Bài giảng môn Đo đạc địa chính: Phần 2 - Nguyễn Đức Huy

Bài giảng môn Đo đạc địa chính - Phần 2 trình bày các nội dung: Chương 7 - Lưới khống chế mặt bằng, chương 8 - Lưới khống chế độ cao. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Địa lý và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

CHUƯƠNG VII: LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG

§ 7-1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG

I Khái niệm chung

Trong trắc địa để phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ trên một phạm vi rộng lớn người ta tiến hành xây dựng hệ thống các điểm có toạ độ được xác định theo một hệ toạ đôû thống nhất Hệ thống các điểm này tạo thành một mạng lưới được liên kết với nhau bởi các trị đo (Góc và cạnh ) Căn cứ vào giá trị toạ độ của một điểm và góc phương vị của một cạnh được chọn làm giá trị khởi tính để xác định toạ độ các điểm còn lại của mạng lưới Hệ thống các điểm này được gọi là lưới khống chế mặt bằng Như vậy lưới khống chế mặt bằng là một phương pháp lan truyền toạ độ từ một điểm gốc đến các điểm khác của lưới Các điểm trong lưới khống chế mặt bằng dùng làm cơ sở để xác định vị trí mặt bằng của các điểm trong đo vẽ chi tiết thành lập bản, đồ bình đồ Để tránh sai số tích luỹ người ta luôn chú ý giảm số lượng điểm khống chế, giảm số cấp hạng còn phương pháp xây dựng lưới thì tùy thuộc vào địa hình, diện tích của khu vực cần

đo vẽ

II Các phương pháp chính xây dựng lưới

1 Phương án đường chuyền

Người ta tiến hành thiết lập trên mặt đất các điểm liên kết với nhau tạo thành các đa giác, các đường gãy khúc trong đó phải có ít nhất một điểm đã biết toạ độ và một cạnh đã biết góc phương vị ( Điểm gốc và phương vị gốc ) Người ta tiến hành đo tất cả các góc liên kết trong lưới và chiều dài các cạnh trong đường chuyền rồi thông qua phương pháp tính toán bình sai để xác định toạ độ của các điểm còn lại trong mạng lưới

2 Phương án lưới tam gác đo góc

Người ta thiết lập trên mặt đất một mạng lưới các điểm mà mỗi điểm là đỉnh của các hình tam giác kế tiếp nhau tạo thành chuỗi tam giác hoặc lưới tam giác dầy đặc trong đó phải có ít nhất một điểm đã biết toạû độ, một cạnh đã biết chiều dài và một cạnh đã biết phương vị Người ta tiêïn hành đo tất cả các góc trong các tam giác rồi thông qua phương pháp tính toán bình sai để xác định toạ độ các điểm còn lại trong mạng lưới

3 Phương án lưới tam giác đo cạnh

Đối với phương pháp này người ta không đo các góc trong các tam giác

4 Phương pháp giao hội góc

Xuất phát từ ít nhất hai điểm đã biết toa ûđộ tiến hành đo các góc giao hội đến điểm cần xác định toạ độ ta sẽ tính được toạ độ của điểm cần xác định

5 Phương pháp giao hội cạnh

Từ hai điểm đã biết toạ độ tiến hành đo các khoảng cách đến điêím cần xác định toạ độ ta sẽ tính được toa ûđộ của điểm cần xác định

6 Phương pháp giao hội nghịch

Từ điểm cần xác định toạ độ người ta đo góc giao hội tới ít nhất ba điểm đã biết toạ độ ta sẽ tính được toạ độ của điểm cần xác định

7 Phương pháp G P S

Đây là phương pháp hiện đại và ngày càng được áp dụng nhiều trong trắc địa Dựa vào một hệ thống vệ tinh nhân tạo có vị trí xác định trong hệ toạ độ 4 chiều ( X, Y, Z và T ) truyền tín hiệu đến tới các trạm thu G P S trên măt đất, tự động xử lí số liệu để xác định toạ độ và độ cao của điểm tại các trạm thu

G P S trên măt đất

III Phân cấp lưới khống chế toa ûđộ

Về tổng thể lưới khống chế mặt bằng được phân làm 3 cấp Trong mỗi cấp lại phân thành các hạng theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ và từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp Lưới cấp sau được phát triển dựa vào lưới cấp trước và được tính toán trong cùng một hệ thống toa ûđộ thống nhất

Lưới khống chế mặt bằng Nhà nước

Lưới khống chế mặt bằng khu vực

Lưới khống chế đo vẽ mặt bằng

Nghiên cứu khoa học

Làm lưới khống chế đo vẽ cho các loại bản đồ

Tăng thêm số lượng điểm khống chế cho một khu vực cần thiết

Tăng mật độ điểm được xác định toạ độ để trực tiếp đặt máy

đo vẽ bản đồ

3 Tổng số

4 Kích

§7-2 : BÀI TOÁN THUẬN VÀ BÀI TOÁN NGHỊCH TRẮC ĐỊA

I Bài toán thuận

1 Bài toán

Có hai điểm A và B trên mặt đất, biết toạ độ của điểm A là XA , YA biết khoảng cách nằm ngang giữa hai điểm là DAB , biết góc phương vị toạ độ của cạnh AB là αAB Yêu cầu tính toạ độ của điểm B ( XB = YB = )

3 Sử dụng máy tính cầm tay để giải bài toán thuận

a Loại máy fx 150 casiô.(và các máy tương đương)

Nhấn SHIFT , nhấn Pol ( rồi nhập giá trị chiều dài cạnh và nhấn nút

";" rồi nhập giá trị góc phương vị toạ độ ( α ) nhấn nút " ) " rồi nhấn dấu " =

" ta được giá trị ∆X nhấn tiếp nút RCL rồi nhấn nút " F " ta được giá trị ∆Y

b Loại máy To sai.(và các máy tương đương)

Nhập giá trị chiều dài cạnh rồi nhấn nút SHIFT nhấn tiếp nút " P - R " nhập góc phương vị toa ûđộ rồi nhấn dấu " = " ta được giá trị ∆X nhấn nút SHIFT rồi nhấn tiếp nút " X - Y " ta được giá trị ∆Y

4 Bảng tính ví du

Điểm αAB° ' '' DAB (m) ∆xAB (m) ∆yAB (m) X (m) Y (m)

A

228.500 93.254

111.300 309.564

II Bài toán nghịch

A B

X X

Y Y

−

− (7 - 4) Sau khi tìm được giá trị RAB ta dựa vào quan hệ giữa α và R với dấu của ∆X AB va ì ∆Y AB ta sẽ tính được αAB

Dựa vào định lí Pitago ta tính khoảng cách nằm ngang giữa A và B theo công thức

) (X B−X A + Y B −Y A (7 - 5) Tính kiểm tra : x D AB Cos AB

AB = α

AB AB

α khi giải bài toán nghịch trong máy tính cầm tay

3 Sử dụng máy tính cầm tay để giải bài toán nghịch

a Loại máy fx 150 casiô.(và các máy tương đương)

Việc sử dụng loại máy này để giải bài toán nghịch toạ độ được trình bày trong bảng sau

b Loại máy To sai.(và các máy tương đương)

Nhập số gia ∆x rồi nhấn nút a

Nhập số gia ∆y rồi nhấn nút b

Nhấn nút 2ndF rồi nhấn nút a ta được giá trị khoảng cách D

Nhấn nút b ta được giá trị α theo hệ số thập phân của độ Nếu nhấn tiếp 2ndF rồi nhấn nút DEG ta được α theo hệ độ, phút ,giây

c.Loại máy fx 500 A.(và các máy tương đương)

Nhập giá trị ∆X AB rồi nhấn nút SHIFS , nhấn nút " R -P " rồi nhập giá trị

AB

Y

∆ sau đó nhấn dấu " = " ta được giá trị D, nhấn nút SHIFS rồi nhấn tiếp nút (x-y) nhấn tiếp nút SHIFS nhấn nút ( ⍭ ⍮ ⍯ ) ta được giá trị góc phương vị toa ûđộ αAB

4 Bảng tính ví dụ

§7- 3 : THIẾT LẬP ĐO ĐẠC CÁC YẾU TỐ CỦA ĐƯỜNG CHUYỀN

KINH VĨ

I Khái niệm

Đường chuyền kinh vĩ là hệ thống các điểm trên thực địa được liên kêït với nhau bởi các trị đo góc và cạnh tạo thành đa giác khép kín hoặc hệ thống các đường gẫy khúc Đường chuyền kinh vĩ là dạng lưới khống chế đo vẽ cơ bản, thích hợp trong khu vực dân cư và địa hình bị che khuất nhiều Đường chuyền kinh vĩ được phân làm hai cấp là đường chuyền kinh vĩ cấp I và đường chuyền kinh vĩ cấp II

II Các dạng của đường chuyền kinh vĩ

1 Đường chuyền kinh vĩ tạo thành vòng khép kín

A và B là hai điểm cấp cao đã biết toạ độ

các điểm 1, 2, 3 và 4 là các điểm của đường

chuyền kinh vĩ ϕ là góc nối, βB,β1 là các

góc ngoặt của đường chuyền DB-1 , D1-2 là các

cạnh của đường chuyền

2 Đường chuyền kinh vĩ phù hợp

( Đường chuyên ö kinh vĩ gối đầu

lên hai cạnh cấp cao )

A, B, C,D là những điểm

cấp cao đã biết toa ûđộ βB,β1 là các góc ngoặt trong đường chuyền DB-1 , D1-2 là các cạnh của đường chuyền

3 Đường chuyền treo

A , B là các điểm cấp

cao đã biết toạ độ βB ,β1 là

các góc ngoặt trong đường

chuyền DB-1 , D1-2 .là các

cạnh của đường chuyền

Ngoài các dạng cơ bản nêu trên còn có các dạng: Hệ thống tạo thành 2 hoặc nhiều điểm nút, hệ thống tạo thành nhiều vòng khép kín

4 Hệ thống tạo thành một điểm nút hoặc nhiều điểm nút

D C

2

H G

1

4 3 E

A , B , C, D, G, H là các điểm cấp cao đã biết toạ độ, E là điểm nút

B

β ,β1 là các góc ngoặt trong đường chuyền, DB-1 , D1-2 là các cạnh của đường chuyền Ngoài ra đường chuyền kinh vĩ còn có dạng hai hay nhiều điểm nút hoặc hệ thống tạo thành nhiều vòng khép kín

III Thiết lập đường chuyền kinh vĩ

1.Thiết kế trong phòng

Dựa vào bản đồ đã có trong khu vực, căn cứ vào tỉ lệ bản đồ cần thành lập, căn cứ vào các chỉ tiêu kĩ thuật của đường chuyền kinh vĩ, căn cứ vào phạm vi khống chế và căn cứ vào các điểm khống chế cấp cao đã có trong khu vực để chọn ra hình dáng chung của đường chuyền, tìm điểm xuất phát, điểm ngoặt, điểm nút và điểm kết thúc của đường chuyền

2.Chọn điểm trên thực địa

Sau khi đã thiết kế trong phòng, tiến hành ra thực địa để đối chiếu, xác nhận và sửa chữa lại để quyết định vị trí điểm ngoài thực địa

Các điểm của đường chuyền kinh vĩ là những điểm đặt máy trực tiếp để

đo vẽ thành lập bản đô,ö bình đồ vì vậy khi chọn điểm ngoài thực địa cần chú ý đảm bảo các điều kiện sau :

Phải thuận tiện cho việc đặt máy, phải có tầm bao quát rộng, các điểm kề nhau phải thông hướng với nhau, phải thuận lợi cho việc đo chiều dài cạnh và phải tính tới sự phát triển của lưới khống chế tiếp theo

3.Đánh dấu điểm

Sau khi đã quyết định vị trí điểm ngoài thực địa người ta dùng cọc bê tông hoặc cọc gỗ hay đinh sắt để đánh dấu vị trí điểm chuẩn bị cho quá trình đo góc, đo chiều dài cạnh và đo độ cao

III Đo đạc các yếu tố của đường chuyền

1 Đo góc

Sử dụng máy kinh vĩ có độ chính xác từ ≤10" để tiến hành đo góc Mỗi góc đo 2 vòng đo, giữa hai vòng đo thay đổi vị trí của hướng mở đầu đi 900 10' Tại trạm đo có 2 hướng đo thì áp dụng phương pháp đo góc đơn, có từ 3 hướng

đo trở lên thì áp dụng phương pháp đo toàn vòng

Sai số trung phương đo góc trong đường chuyền không được vượt quá

Chiều dài cạnh trong đường chuuyền kinh vĩ có thể được đo bằng thước In

va, mia Ba la, máy toàn đạc điện tử hoặc thước thép Sai số trung phương đo cạnh sau bình sai không được vượt quá 0.015 mm

Khi đo bằng thước thép phải tiến hành đo đi và đo về theo hai chiều thuận nghịch và phải đảm bảo sai số trung phương tương đối đo chiều dài cạnh

§7- 4 : TÍNH TỌA ĐỘ ĐIỂM DẪN, TÍNH TỌA ĐỘ CÁC ĐIỂM TRONG

ĐƯỜNG CHUYỀN TREO

I Tính tọa độ điểm dẫn

Điểm dẫn là điểm được liên kết với hai điểm khống

chế mặt bằng đã biết tọa độ bằng một góc liên kết và một

khoảng cách từ đỉnh góc liên kết đến điểm dẫn Tính tọa

độ điểm dẫn được tiến hành theo các bước sau:

Dựa vào tọa độ của hai điểm đã biết áp dụng bài toán nghịch tọa độ để tính ra góc phương vị tọa độ của cạnh nối giữa hai điểm đó ( αAB)

Dựa vào giá trị góc phương vị vừa tính được và giá trị góc liên kết để tính chuyền góc phương vị cho cạnh dẫn ( αA1)

Dựa vào góc phương vị của cạnh dẫn và chiều dài cạnh dẫn, áp dụng bài toán thuận tọa độ để tính ra số gia tọa độ

II Tính tọa độ đường chuyền treo

1 Vẽ lại hình dạng đường chuyền, ghi

các trị số tọa độ của hai điểm cấp cao đã

biết, ghi các kết quả đo góc và chiều dài

cạnh vào sơ đồ đường chuyền

2 Các bước tính toán

a.Tính góc phương vị khởi tính

A B

A B X

Y AB

X X

Y Y arctg arctg

Dựa vào góc phương vị khởi tính và các góc ngoặt của đường chuyền để tính chuyền phương vị cho các cạnh trong đường chuyền theo công thức

( ) ( ) 0

1

i i i

Lấy dấu cộng βi trong trường hợp góc đo là góc trái, lấy dấu trừ βi trong trường hợp góc đo là góc phải

c.Tính số gia tọa độ

Dựa vào phương vị của các cạnh và chiều dài các cạnh ta áp dụng bài toán thuận tọa độ tính số gia tọa độ theo công thức

d.Tính tọa độ của các điểm

Dựa vào tọa độ của điểm gốc và các số gia tọa độ vừa tính được ta tính tọa độ cho các điểm của đường chuyền theo công thức

§7- 5 : TÍNH BÌNH SAI GẦN ĐÚNG ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ KHÉP

KÍN

I Mục đích

Dựa vào số liệu gốc (Toạ độ của các điểm cấp cao, phương vị của các cạnh cấp cao ) và kết quả đo góc, đo chiều dài cạnh để tính toán điều chỉnh sai số đo góc, đo chiều dài cạnh một cách hợp lí rồi tính ra toạ độ các điểm còn lại trong đường chuyền phục vụ cho việc đo vẽ chi tiết thành lập bản đồ, bình đồ

II Các bước tính toán

1 Vẽ lại hình dạng đường chuyền ghi các kết quả đo vào sơ đồ

Dựa vào toạ độ của các điểm cấp cao đã biết để tìm ra số liệu khởi tính ( Góc phương vị khởi tính ) bằng cách giải bài toán nghịch toạ độ

2 Tính toán bình sai góc

a Tính sai số khép góc

0 1

180)2

n

i i

ββ

(7 - 8)

b Tính sai số khép góc giới hạn

[ ]fβ =±2mβ n (7 - 9) ( Với n là tổng số góc đo trong đường chuyền )

c Đánh giá kết quả đo góc

Nếu f 〉β [ ] fβ thì kết quả đo góc không đạt yêu cầu , phải tiến hành đo

lại góc Nếu fβ ≤ [ ] fβ thì kết quả đo góc đạt yêu cầu và ta tiếp tục tính các

180)2( −

i i

β (7 - 13)

h Tính chuyền góc phương vị cho các cạnh

) 1 ( )

i i i i

i

để tính chuyền góc phương vị cho các cạnh

3 Tính toán bình sai số gia toạ độ

a Dựa vào góc phương vị của các cạnh và chiều dài của các cạnh áp dụngbài

toán thuận toạ độ để tính số gia toạ độ

∆ Xi(i+ 1 ) = Di(i+ 1 ) ⋅ Cos αi(i+ 1 ) (7 - 15)

) 1 ( )

1 ( )

Tính f D = (f 2x+ f 2y) rồi tính sai số tương đối của đường chuyền

T D

f

n

i i

d Đánh giá độ chính xác của đường chuyền

Đối với đường chuyền kinh vĩ cấp I thì nếu

T thì đường chuyền đạt yêu cầu và ta tiếp tục tính các bước tiếp theo

Đối với đường chuyền kinh vĩ cấp II thì nếu

T thì đường chuyền đạt yêu cầu và ta tiếp tục tính các bước tiếp theo

f Tính số hiệu chỉnh cho số gia toạ độ

) 1 ( 1

X

D

f V

1

) 1

) 1 (

) 1

i

X i

i X X

( +1 ) = + ∆Hiệu(+1chỉnh)

i

Y i

III Bảng tính bình sai gần đúng đường chuyền kinh vĩ khép kín

4769.123 4942.838

∆xAB = -360.310m ∆yAB = 173.715m

αAB = 154O15'36"

2.Sơ đồ và kết quả đo trong đường chuyền

169.016 1

143.520

90.19.17

43.19.04 B

220.100

95.15.02

92.09.10 174.38.55

§7- 6 : TÍNH BÌNH SAI GẦN ĐÚNG ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ PHÙ

HỢP

I Mục đích

Dựa vào số liệu gốc (Toạ độ của các điểm cấp cao, phương vị của các cạnh cấp cao ) và kết quả đo góc, đo chiều dài cạnh để tính toán điều chỉnh sai số đo góc, đo chiều dài cạnh một cách hợp lí rồi tính ra toạ độ các điểm còn lại trong đường chuyền phục vụ cho việc đo vẽ chi tiết thành lập bản đồ, bình đồ

II Các bước tính toán

1 Vẽ lại hình dạng đường chuyền ghi các kết quả đo vào sơ đồ

Dựa vào toạ độ của các điểm cấp cao đã biết để tìm ra số liệu khởi tính ( Góc phương vị khởi tính ) bằng cách giải bài toán nghịch toạ độ

2 Tính toán bình sai góc

a Tính sai số khép góc

n

i i

fβ =α ±∑ β ⋅ −α

=

0 1

180

b Tính sai số khép góc giới hạn

[ ]fβ =±2mβ n (7 - 27) ( Với n là tổng số góc đo trong đường chuyền )

c Đánh giá kết quả đo góc

Nếu f 〉β [ ] fβ thì kết quả đo góc không đạt yêu cầu , phải tiến hành đo

lại góc Nếu fβ ≤ [ ] fβ thì kết quả đo góc đạt yêu cầu và ta tiếp tục tính các

β

( Lấy dấu (+) khi góc đo là góc phải, lấy dấu( -) khi góc đo là góc trái )

e Tính kiểm tra theo công thức

(7 - 31)

h Tính chuyền góc phương vị cho các cạnh

) 1 ( )

i i i i

để tính chuyền góc phương vị cho các cạnh

3 Tính toán bình sai số gia toạ độ

a Dựa vào góc phương vị của các cạnh và chiều dài của các cạnh áp dụngbài toán thuận toạ độ để tính số gia toạ độ

∆ Xi(i+ 1 ) = Di(i+ 1 ) ⋅ Cos αi(i+ 1 ) (7 - 33)

) 1 ( )

1 ( )

i dau

i dau

f = +∑∆ −

c Tính sai số tương đối của đường chuyền

Tính f D = (f 2x+ f2y) rồi tính sai số tương đối của đường chuyền

T D

f

n

i i

d Đánh giá độ chính xác của đường chuyền

Đối với đường chuyền kinh vĩ cấp I thì nếu

T thì đường chuyền đạt yêu cầu và ta tiếp tục tính các bước tiếp theo

f Tính số hiệu chỉnh cho số gia toạ độ

hieuchinh n

180

i Tính kiểm tra theo công thức

∑ ∆hiệux chỉnh = XCuối − XĐầu (7 - 42)

chỉnh hiệu

Y Y

) 1 (

) 1

i

X i

BẢNG TÍNH ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ PHÙ HỢP

Điểm βđo V β β xxuất α D(m) ∆x (m) V∆x ∆x xxuất ∆y (m) V∆y ∆y xxuất X (m) Y (m)

4 12 00

X X

1026.663

089.0

p

=

=

∑D fD

Vậy đường chuyền đạt yêu cầu

§7- 7 : TÍNH BÌNH SAI GẦN ĐÚNG HỆ THỐNG MỘT ĐIỂM NÚT

I Mục đích

Dựa vào số liệu gốc (Toạ độ của các điểm cấp cao, phương vị của các cạnh cấp cao ) và kết quả đo góc, đo chiều dài cạnh để tính toán điều chỉnh sai số đo góc, đo chiều dài cạnh một cách hợp lí rồi tính ra toạ độ các điểm còn lại trong lưới đường chuyền phục vụ cho việc đo vẽ chi tiết thành lập bản đồ, bình đồ

II Các bước tính toán

1 Vẽ lại hình dạng đường chuyền ghi các kết quả đo, các số liệu gốc đã biết vào

sơ đồ, đánh kí hiệu các đường nhánh và chọn cạnh chụm

2 Tính toán bình sai góc

a.Tính góc phương vị của các cạnh gốc

Dựa vào tọa độ các điểm cấp cao đã biết, aÏp dụng bài toán nghịch tọa độ để tính ra góc phương vị của các cạnh gốc

b.Tính góc phương vị của cạnh chụm theo từng đường nhánh

1

180

i n

i

j i j

Goc j

Trong đó j là số thứ tự đường nhánh, αGoc j là góc phương vị gốc của

đường nhánh thứ j, ni là số góc tham gia tính chuyền phương vị từ cạnh gốc của đường nhánh thứ j đến cạnh chụm

c Kiểm tra sai số đo góc

e Tính góc phương vị xác xuất của cạnh chụm

α α

f Tính sai số khép góc của từng đường nhánh

EF j

XACXUAT EF j

XACXUAT

i Tính chuyền phương vị cho các cạnh trong hệ thống đường chuyền

Dựa vào góc phương vị của các cạnh gốc và trị xác xuất của các góc để tính chuyền góc phương vị cho các cạnh trong các đường nhánh theo công thức

i

J i i

3 Tính toán điều chỉnh số gia tọa độ

a Tính số gia tọa độ

Dựa vào phương vị và chiều dài của các cạnh, áp dụng bài toán thuận trắc địa để tính số gia tọa độ ( ) ( ) ( )j

i j

i j

Goc J

X (7 - 56) = +∑∆J

Y J

Goc J

f + = − (7 - 58)

1 2 1 2

E E

2 1

1

D D

f T

D (7 - 63)

( )

3 2

1

D D

f T

So sánh các sai số này với các hạn sai cho phép để kết luận về độ chính xác của đường chuyền

e Tính trọng số số gia tọa độ của điểm nút E

Trong đó K là hằng số tự chọn ( thông thường K =1000)

f Tính tọa độ xác xuất của điểm nút E

[ ]

[ ] [ [ ]P ]

P X

P

X P

E J

J E J XACXUAT E

ε

P

Y P

J

J E J XACXUAT E

ε

D

f V

D

f V

i Tính trị xác xuất của số gia tọa độ

∆ (+1) = ∆ (+1) + ∆ (+1)

i i

III.Bài tập minh họa

60.10.00

120.14.00 90.06.30 170.24.30

110.00.20

210.08.00

230.08.00 100.34.00

BẢNG TÍNH TỌA ĐÔ HỆÛ THỐNG MỘT ĐIỂM NÚTÜ

Điểm βđo V β β xxuất α D (m) ∆x (m) V∆x ∆x xxuất ∆y (m) V∆y ∆y xxuất X(m) Y (m)

F 80 270.30.40 232.000

-166.637 0.003

166.670

128.086 0.053

128.033

1 Tính α AB = 180 0 00' 00" , αCD = 410 04' 00" và α HG = 1810 24' 00"

2 Tính góc phương vị của cạnh chụm theo từng đường nhánh

1 1 0 0 ' "

3030270180

−+

XACXUAT EF

P

P

α

ε α α

2 = 2 − XACXUAT = + 80 "

EF EF

7 Tính trị xác xuất của các góc đo

8 Dựa vào góc phương vị gốc và các góc đo đã hiệu chỉnh để tính chuyền

phương vị cho các cạnh trong từng đường nhánh

9 Dựa vào góc phương vị của các cạnh và chiều dài cạnh áp dụng bài toán thuận tọa độ để tính các số gia tọa độ rồi tính tổng số gia tọa độ từ điểm gốc đến điểm nút theo từng đường nhánh

10 Dựa và tọa độ các điểm gốc và tổng số gia tọa độ từ các điểm gốc đến điểm nút để tính tọa độ cho các điểm nút

X E1 = X B +∑∆1X = 4209 692m

X E2 = X G +∑∆2X = 4209 627m

m X

Y

11 Tính trọng số của tọa độ của điểm nút tính theo từng đường nhánh

704 3 270

310 4 232

315 2 432

12 Tính tọa độ xác xuất của điểm nút E

[ ]

P X

P

X P

E J

J E J XACXUAT

P Y

P

Y P

J

J E J XACXUAT

1 270

104 0 1

1 232

053 0 1

1 432

098 0 1

Vậy lưới đường chuyền đạt yêu cầu ta tiếp tục tính các bước tiếp theo

15 Tính số hiệu chỉnh cho số gia tọa độ

D

f V

D

f V

i

16 Tính trị xác xuất của số gia tọa độ

Xuất phát từ tọa độ của điểm gốc và các số gia tọa độ đã hiệu chỉnh để tính tọa độ các điểm trong lưới đường chuyền theo công thức

( ) XACXUAT( )

X i

X

1

1 = +∆ ++

II Các bước tính toán

1 Vẽ lại hình dạng lưới đường chuyền ghi các kết quả đo, các số liệu gốc đã biết vào sơ đồ, đánh kí hiệu các đường nhánh, chọn các cạnh chụm,tính tổng các góc

đo trong từng đường nhánh, tính tổng chiều dài cạnh trong từng đường nhánh

2 Tính toán bình sai góc

a.Tính góc phương vị của các cạnh gốc

Dựa vào tọa độ các điểm cấp cao đã biết, aÏp dụng bài toán nghịch tọa độ để tính ra góc phương vị của các cạnh gốc

b.Tính góc phương vị của cạnh chụm EG và FH theo công thức trị trung bình cộng có mang trọng số

[ ]

3 ' 2 '

1 1 2 3

α α

α α

α

αα

α

α

P P

3 3 4 5

α α

α α

α

αα

α

α

P P

i n

i

j i j

α là góc phương vị gốc của

đường nhánh thứ j, ni là số góc tham gia tính chuyền phương vị từ cạnh gốc của đường nhánh thứ j đến cạnh chụm

Và

1 +

=

J J

(7-77) lúc đầu ta chưa xác định được do vậy ta phải dùng phương pháp gần đúng nhích dần để tính Gía trị của chúng ở lần nhích dần đầu tiên có thể lấy bằng giá trị trung bình của chúng được tính theo các đường nhánh

Để quá trình nhích dần được nhanh thì các giá trị trung bình được tính trong công thức (7-76) được sử dụng để tính trong công thức (7-77) và ngược lại

Qúa trình nhích dần dừng lại khi các giá trị αEG và αFH tính trong lần tính thứ (m+1) đúng bằng giá trị của nó trong lần tính thứ m

c.Tính toán điều chỉnh sai số đo góc trong từng đường chuyền nhánh và tính phương vị của các cạnh trong hệ thống hai điểm nút

Khi có XACXUAT

2 Tính toán bình số gia tọa độ

a Tính tọa độ các điểm nút theo công htức trị trung bình cộng có mang trọng số

3 3 ' 2 2 ' 1

1 P X .P X .P X

3 3 ' 2 2 ' 1

1 P Y .P Y .P Y

Y E = + + (7 - 80)

5 5 ' 4 4 ' 3 '

3 P X .P X .P X

5 5 ' 4 4 ' 3 '

3 P Y .P Y .P Y

Y F = + + (7 - 82) Trong đó X J = X GOC +∑∆X J

J GOC

J J

D

C P

Khi có tọa độ xác xuất của các điểm E và F ta coi chúng có vai trò tương đương với tọa độ các điểm B, C, M và lúc đó hệ thống hai điểm nút được chia thành nhiều đường nhánh mà mỗi đường nhánh là một đường chuyền phù hợp ( 5 đường nhánh tương đương với 5 đường chuyền phù hợp ) Ta áp dụng các công thức tính toán điều chỉnh số gia tọa độ trong bình sai gần đúng đường chuyền phù hợp để tính toán đối với từng đường nhánh Như vậy cuối cùng ta sẽ tính được số gia tọa độ xác xuất giữa các điểm trong hệ thống hai điểm nút

3 Tính tọa độcủa các điểm

Căn cứ vào tọa độ các điểm gốc và số gia tọa độ xác xuất giữa các điểm ta tính tọa độ của các điểm còn lại trong hệ thống hai điểm nút theo công thức

X i

P

Q

M

N 1

E

G H

5 6

7 F

10

9 8

Bình sai góc

Trọng số Lần nhích dần Cạnh Đường α gốc [ββββ].(n+1)180 0

§7- 9 : PHƯƠNG PHÁP GIAO HỘI KINH VĨ

I Giao hội thuận

1 Dạng đồ hình

A, B và C là các điểm cấp cao đã biết tọa độ, P là điểm giao hội cần xác định tọa độ α1,β1, α2, β2 là các góc giao hội Các góc giao hội không được nhỏ hơn 300 và lớn hơn 1500, chiều dài các cạnh giao hội AP, BP và CP không được lớn hơn hai lần chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ cấp 1 khi thành lập bản đồ

đo các góc giao hội theo phương pháp đo góc đơn đối với trạm đo có hai hướng

đo và phương pháp đo toàn vòng đối với trạm đo có ba hướng đo Mỗi gocï đo hai vòng đo, giữa hai vòng đo phải thay đổi vị trí bàn độ đi 900 Nếu dùng máy kinh vĩ có độ chính xác "

5

≤ thì chỉ cần đo một vòng đo

3 Tính tọa độ điểm giao hội

Tọa độ của điểm P được tính hai lần theo các công thức :

1 1

1 1

1

cot cot

cot cot

.

β α

α β

g g

Y Y g X g X

+

+

− +

1 1

1 1

1

cot cot

cot cot

.

β α

α β

g g

X X g Y g Y

− + +

2 2

2 2

2

cot cot

cot cot

.

β α

α β

g g

Y Y g X g X

+

− +

2 2

2 2

2

cot cot

cot cot

.

β α

α β

g g

X X g Y g Y

P

+

− + +

Đánh giá độ chính xác của tọa độ điểm giao hội :

Nếu X1P −X P2 ≤ ± 0 2 M(mm) và Y P1−Y P2 ≤ ± 0 2 M(mm) với M là mẫu số tỉ lệ bản đồ cần thành lập thì kết quả giao hội đạt yêu cầu

Tính tọa độ cuối cùng của điểm giao hội:

2

2 1

P P P

X X

2

2 1

P P P

Y Y

4 Bài tập minh họa

II Giao hội cạnh sườn

1 Dạng đồ hình

A, B và C là các điểm cấp cao đã biết tọa độ, P là điểm giao hội cần xác định tọa độ α,β là các góc giao hội, ε là góc kiểm tra Các góc giao hội không được nhỏ hơn 300 và lớn hơn 1500, chiều dài các cạnh giao hội AP, BP không

P

α 2

Hình 7 - 12

đi 900 Nếu dùng máy kinh vĩ có độ chính xác "

5

≤ thì chỉ cần đo một vòng đo

3 Tính tọa độ điểm giao hội

Trước hết ta tính góc α = 180 0 −(β + γ) rồi áp dụng công thức tính tọa độ trong giao hội thuận để tính tọa độ của diểm P

β α

α β

g g

Y Y g X g X

cot cot

cot cot

.

+

+

− +

β α

α β

g g

X X g Y g Y

cot cot

cot cot

.

+

− + +

Đánh giá độ chính xác của tọa độ điểm giao hội :

Căn cứ vào tọa độ của điểm P vừa tính được và tọa độ của điểm C áp dụng bài toán nghịch trắc địa để tính ra góc phương vị αPC

Căn cứ vào tọa độ của điểm P vừa tính được và tọa độ của điểm B áp dụng bài toán nghịch trắc địa để tính ra góc phương vị αPB

Tính góc ε theo công thức : ε = αPB − αPC

Nếu

"

.28

số của tỉ lệ bản đồ cần thành lập, D là khoảng cách từ P đến C tính bằng mét )

4 Bài tập minh họa

Hình 7 - 13

Điểm X Y Góc Trị đo

PC PB TINH α α

ε = − = 46040'35" Vậy

D

M

TINH DO

28

Giao hội đạt yêu cầu

III Giao hội nghịch

1 Dạng đồ hình

1, 2, 3 và 4 là các điểm cấp cao đã biết tọa độ, P là điểm giao hội cần xác định tọa độ α,β là các góc giao hội, γ là góc kiểm tra Cạnh giao hội không được lớn hơn hai lần chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ cấp 1 khi thành lập bản đồ tỉ lệ

kinh vĩ có độ chính xác "

5

≤ thì chỉ cần đo một vòng đo

3 Tính tọa độ điểm giao hội

a.Tính K1, K2 , K3 và K4

3 1

K K

K K C

e.Đánh giá độ chính xác của tọa độ điểm giao hội

Từ tọa độ của các điểm 3, 4 và P áp dụng bài toán nghịch tọa độ ta tính được αP4 và αP3 rồi tính ra giá trị γtinh

γ thì kết quả giao hội đạt yêu cầu ( M là mẫu số của tỉ lệ bản đồ cần thành lập D là khoảng cách từ P đến điểm 4 tính bằng mét )

4 Bài tập minh họa

Hình 7 - 14

Điểm X (m) Y (m) Góc Trị đo Cotg góc

K K

C

K C K

1

.

2 2 1

A và B là các điểm cấp cao đã biết tọa độ,

P là điểm giao hội cần xác định tọa độ A và B

là các góc giao hội không được nhỏ hơn 300 và

lớn hơn 1500 Cạnh giao hội ( AP và BP ) không

được lớn hơn hai lần chiều dài cạnh đường

chuyền kinh vĩ cấp 1 khi thành lập bản đồ tỉ lệ

1000

1

≥ và không được lớn hơn ba lần chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ cấp 1 khi thành lập bản đồ tỉ lệ

B A

P

Hình 7 - 13

3 Tính tọa độ

a Tính số hiệu chỉnh cho các góc trong tam giác

180 3

1

− + +

A = + (7 - 100) XACXUAT B

V B

B = + (7 - 101) XACXUAT P

V P

P = + (7 - 102)

c Tính DAB và αAB

Từ tọa độ của hai điểm A và B áp dụng bài toán nghịch tọa độ để tính ra chiều dài DAB và góc phương vị αAB

d Tính chiều dài các cạnh AP và BP

Dựa vào chiều dài cạnh DAB và các góc đã hiệu chỉnh trong tam giác, áp dụng định lí hàm số sin để tính chiều dài DAP và DBP

e Tính phương vị của các cạnh AP và BP

Dựa vào phương vị αAB và các giá trị A XAC XUAT và B XAC XUAT để tính chuyền phương vị cho các cạnh AP và BP

XACXUAT AB

XACXUAT BA

XACXUAT BA

XACXUAT AB

f Tính số gia tọa độ

Dựa vào chiều dàicác canh AP, BP và góc phương vị của chúng, áp dụng bài toán thuận tọa độ để tính các số gia tọa độ

∆X AP =D AP CosαAP (7 - 105)

∆Y AP = D AP.SinαAP (7 - 106)

∆X BP = D BP CosαBP (7 - 107)

∆Y BP =D BP.SinαBP (7 - 108)

g Tính tọa độ của điểm P

Tính theo tọa độ của điểm A ta có A A AP

Y = + ∆ (7 - 109)

Tính theo tọa độ của điểm B ta có B B BP

Y = + ∆ (7 - 110)Chú ý tọa độ của điểm P được tính dựa vào tọa độ của các điểm A và B phải được các kết quả giống nhau Chúng chỉ chênh lệch nhau do ta làm tròn số, trường hợp có chênh lệch lớn thì chứng tỏ trong quá trình tính toán có sự nhầm lẫn và ta phải tính kiểm tra để phát hiện nhầm lẫn và sửa chữa

4 Bài tập minh họa

Biết tọa độ điểm A là XA= 2500.000 m, YA= 3487.246 m

và tọa độ của điểm B là XB= 2464.674 m, YB= 3684.203 m

Đo được giá trị các góc A = 570 12' 16", B = 600 15' 00" và P = 620 33' 11" Yêu cầu tính tọa độ của điểm P

a Tính số hiệu chỉnh cho các góc trong tam giác:

= +

XACXUAT A V A

0 ' " " 0 ' "

51 14 60 9 00 15

= +

XACXUAT

V B B

0 ' " " 0 ' "

02 33 62 9 11 33

= +

XACXUAT

V P P

c Tính DAB và αAB

Dựa vào bài toán nghịch tọa độ ta tính được

DAB= 200.100 m và αAB = 100 0 10 ' 06 "ì

d Tính chiều dài các cạnh AP và BP

Dựa vào chiều dài cạnh DAB và các góc đã hiệu chỉnh trong tam giác, áp dụng định lí hàm số sin ta tính được DAP = 195.761 m và DBP= 189.540 m

e Tính phương vị của các cạnh AP và BP

f Tính số gia tọa độ

AP AP

AP D Cos

AP AP

AP D Sin

BP BP

BP D Cos

BP BP

BP D Sin

g Tính tọa độ của điểm P

Tính theo tọa độ của điểm A ta có

ra còn có thể phải đo thêm chiều dài một cạnh trong lưới để làm số liệu khởi tính hoặc kiểm tra đánh giá độ chính xác của lưới Từ lưới tam giác nhỏ người ta có thể phát triển tiếp đường chuyền kinh vĩ cấp 2

và các cấp tiếp theo

II Các dạng lưới tam giac nhỏ

1 Lưới tứ giác trắc địa

A và B là các điểm cấp cao đã biết tọa độ

, 1 và 2 là các điểm cần xác định tọa độ Để xác

định tọa độ của các điểm 1 và 2 người ta phải

tiến hành đo tất cả các góc trong các tam giác

2 Lưới đa giác trung tâm

Lưới đa giác trung tâm có hai dạng chủ

yếu như hình vẽ A và B là các điểm cấp cao

đã biết tọa độ , 1, 2, 3, 4 là các điểm cần

xác định tọa độ Để xác định tọa độ của các

điểm 1, 2, 3, 4 người ta phải tiến hành đo

tất cả các góc trong các tam giác

3 Chuỗi tam giác xuất phát từ một cạnh

khép về một điểm không đo góc nối

A, B và C là các điểm cấp cao đã biết tọa độ , 1, 2, 3, 4 là các điểm cần xác định tọa độ Để xác định tọa độ của các điểm 1, 2, 3, 4 người ta phải tiến hành đo tất cả các góc trong các tam giác

4 Chuỗi tam giác xuất phát từ một cạnh khép về một điểm có đo góc nối

A, B và C là

các điểm cấp cao đã

biết tọa độ , 1, 2, 3,

là các điểm cần

xác định tọa độ Để

xác định tọa độ của

Dϕ

Hình 7 - 17

Hình 7 - 18

Hình 7 - 19

5 Chuỗi tam giác xuất phát từ một cạnh gốc khép về một cạnh đo

A, B là các điểm cấp cao đã biết tọa độ , 1, 2, 3, 4 là các điểm cần xác định tọa độ Để xác

định tọa độ của các

điểm 1, 2, 3, người

ta phải tiến hành đo

tất cả các góc trong

các tam giác và góc

nối và đo chiều dài

cạnh CD

6 Chuỗi tam giác xuất phát từ một cạnh gốc khép về một cạnh gốc

A, B, C và D là

các điểm cấp cao đã

biết tọa độ , 1, 2, 3,

là các điểm cần xác

định tọa độ Để xác

định tọa độ của các

điểm 1, 2, 3, người

ta phải tiến hành đo tất cả các góc trong các tam giác

7 Chuỗi tam giác giữa hai điểm cấp cao không đo góc nối

A, B là các điểm cấp cao đã

biết tọa độ , I, II, III, là các điểm

cần xác định tọa độ Để xác định

tọa độ của các điểm I, II, III,

người ta phải tiến hành đo tất cả các

góc trong các tam giác

8 Chuỗi tam giác giữa hai điểm cấp cao có đo góc nối

A, B là các điểm cấp cao đã

biết tọa độ , I, II, III, là các điểm

cần xác định tọa độ Để xác định

tọa độ của các điểm I, II, III,

người ta phải tiến hành đo tất cả các