Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3: Hồi quy bội

Bài giảng "Kinh tế lượng: Chương 3: Hồi quy bội" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy bội, các giả thiết của mô hình CLRM , phương sai và độ lệch chuẩn của các ước lượng, hệ số xác định R2, ma trận tương quan, hệ số tương quan riêng phần hệ số xác định R2,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Ch ươ ng 3: H i quy b i ồ ộ

­ Giá tr  bi n Y   quan sát th  i là:ị ế ở ứ

   Yi=E(Y|X2, X3)+Ui =  1 +  2 X2 +  3 X3+Ui

2  đo l ườ ng s  thay đ i kì v ng c a Y  ng v i 1 đ n  ự ổ ọ ủ ứ ớ ơ

v  tăng lên c a X ị ủ 2, X3 không đ i ổ



3 đo lường s  thay đ i kì v ng c a Y  ng v i ự ổ ọ ủ ứ ớ

1 đ n v  tăng lên c a Xơ ị ủ 3, X2 không đ i.ổ

 Ướ ược l ng mô hình này không th y đấ ược 

nh h ng t ng bi n lên bi n ph  thu c

1 2 3 3 2 1

1 2 3 3 3 1

Gi i đả ược

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

And the variances of the estimated parameters can also be written in a nice way

4. Không có tương quan gi a        :ữ

) ,

n i

V i các gi  thi t đã cho,  ớ ả ế

Các  ướ ượ c l ng       

 là BLUE BLUE 2 3

ˆ , ˆ

3.7. H  s  xác đ nh R ệ ố ị 2, ma tr n t ậ ươ ng  quan, h  s  t ệ ố ươ ng quan riêng ph n ầ

  Khi nào thì thêm bi n gi i thích? Ta dùng ế ả

h  s  xác đ nh b i đã hi u ch nh        đ  cân ệ ố ị ộ ệ ỉ ể

nh c vi c thêm bi n gi i thích m i vào mô ắ ệ ế ả ớ

hình

2(R )

Công th c: ứ

2 2

2

2

2 2

2 2

i i

i

Y i

u R

y

u

n k R

s y

n n

M t s  tính ch t:ộ ố ấ

 R 2  luôn tăng khi thêm bi n gi i thích ế ả

 R 2  c c đ i t ự ạ ươ ng đ ươ ng RSS c c ti u ự ể

 N u k > 1,      ế  R 2   1. 

      ≥ 0, nh ng      có th  âm. Nh  v y khi     còn  ư ể ư ậ tăng thì ta còn ph i đ a thêm bi n m i.       còn có  ả ư ế ớ

th  tăng khi mà h  s  c a bi n m i trong hàm h i  ể ệ ố ủ ế ớ ồ quy khác không.

b. Ma tr n tậ ương quan

 Xét mô hình   Yi =  1+ 2X2i+…+  kXki+Ui

 Kí hi u r ệ tj là h  s  t ệ ố ươ ng quan gi a bi n t và bi n  ữ ế ế

th  j. N u t=1 thì r ứ ế 1j là h  s  t ệ ố ươ ng quan gi a bi n  ữ ế

Y và bi n X ế j.

n i

ji

n i

ti

n i

ji ti

tj n

i

ji

n i

i

n i

ij i

j

x x

x

x r

x y

x

y r

1

2 1

2

2

1 2

1

2 1

2 1

2 21

1 12

2 1

2 22

21

1 12

k k

kk k

k

k k

r r

r r

r r

r r

r

r r

r

r r

r R

3.8. Kho ng tin c y và ki m đ nh gi   ả ậ ể ị ả

thi t v  các h  s  h i quy riêng ­ Ki m  ế ề ệ ố ồ ể

đ nh T ị

 V i gi  thi t y u t  ng u nhiên phân b  ớ ả ế ế ố ẫ ố

chu n, KTC và ki m đ nh gi  thi t v  các h  ẩ ể ị ả ế ề ệ

s  h i quy riêng hoàn toàn nh  ph n trình ố ồ ư ầ

bày   h i quy đ n. ở ồ ơ (page 257 Guarati)

3 , 1 ),

ˆ ( ˆ

) ˆ ( ˆ

)

ˆ ( ˆ

2 / 2

i i

i

i

i i

 T(n­3)  df = n­3

 Kđ gi  thi t tả ế ương t  hàm hai bi n ự ế

(v i df = n­3).ớ

Quan h  gi a Rệ ữ 2 và th ng kê Fố

 Th ng kê F c a các tham s  có th  bi u di n nh   ố ủ ố ể ể ễ ư hàm c a R ủ 2

/ )

( )

/(

/ )

(

k n

RSS

m RSS

RSS k

n RSS

m ESS

ESS F

UR

UR R

UR

R UR

 F(m,n­k)

 F > F (m,n­k): H0 b  bác b ị ỏ

 Th  t c kđ t ng quát:ủ ụ ổ

1 Ư L mô hình không có ràng bu c ộ

2 Ư L mô hình v i ràng bu c ớ ộ

3 Tính toán th ng kê, k t lu n ố ế ậ

 N u gi  thi t ràng bu c không làm thay đ i ế ả ế ộ ổ

bi n ph  thu c trong 2 mô hình, ta có th  ế ụ ộ ểdùng công th c rút g n sau:ứ ọ

)/(

)1

(

/)

(

2

2 2

k n

R

m R

R F

UR

R UR

 F(m,n­k)

 Cách 2:      H0:  2+  3= 1

      H1:  2+  3   1

N u |t| > tế /2 (n­k) thì bác b  Hỏ 0

X X

X X

X X

X U

U

U U

Y

Y

Y Y

kn n

k k

n k

1 21

2

1 2

1 2

0

0 3

0 2 0

X

X

X X



|()

|

ˆ(ˆ

)'

()

|

ˆ

(

)'

()

|

ˆ(

ˆ)

|

ˆ

(

ˆ'

ˆ

ˆˆ

ˆ

0 0

2 / 0

0

0 0

2 / 0

0 1

' 0 2

0 0

0 1

' 0 2

0 0

' 0

0 0

2 2

1

X Y

Se t

Y X

Y E X

Y Se t

Y

X X

X X

X Y

Se

X X

X X

X Y

Var

X X

Y

X X

X

 D  báo giá tr  cá bi t:ự ị ệ

)

| (

ˆ )

| (

)

| (

ˆ

) )

' ( 1

[ )

| (

) )

' ( 1

[ )

| (

)

ˆ ' var(

)

ˆ ' var(

)

| var(

ˆ '

0 0

2 / 0

0 0

0 0

2 / 0

0 1

' 0 2

0 0

0 1

' 0 2

0 0

2

0 0

X Y

Se t

Y X

Y X

Y Se t

Y

X X

X X

X Y

Se

X X

X X

X Y

Var

X e

X X

Y e

X