Bài giảng Lý thuyết thống kê: Dãy số thời gian (Time Series)

Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này mời các bạn cùng tìm hiểu Bài giảng Dãy số thời gian (Time Series). Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

DÃY SỐ THỜI GIAN

(TIME SERIES)

Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian

DÃY SỐ THỜI KỲ

DÃY SỐ THỜI ĐIỂM

Mục tiêu chính của phân tích dãy số thời gian là chỉ ra và tách biệt các yếu tố đã ảnh hưởng đến dãy số

Nghiên cứu, dự đoán qui luật biến động của hiện tượng

1 Xu hướng: T (Trend component)

2 Thời vụ: S (Seasonal component)

3 Chu kỳ: C (Cyclical component)

4 Ngẫu nhiên: I (Irregular component)

CÁC THÀNH PHẦÀN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN

MÔ HÌNH NHÂN

(Multiplicative Structure)

Yi= Ti Si Ci Ii

Ti: yếu tố xu hướng ở thời điểm i

Si: yếu tố thời vụ ở thời điểm i

Ci: yếu tố chu kỳ ở thời điểm i

Ii: yếu tố ngẫu nhiên ở thời điểm i

CÁC KHÁI NIỆM MÔ TẢ DÃY SỐ THỜI GIAN

1 Mức độ trung bình theo thời gian

Y1 , Y2 , …, Yn : Giá trị của dãy số thời gian

Y : Mức độ trung bình

• Dãy số thời kỳ:

n

Y n

Y Y

Y Y

n

i

i n

• Dãy số thời điểm:

+ Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau:

1

2

1

2

1

1 2

Y

Y Y

n n

+ Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau:

t

t

Y Y

2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

+ Từng kỳ (liên hoàn):

n

n i

i  







n n



3 Tốc độ phát triển

+ Từng kỳ (liên hoàn):

Y

Y t

i i

i

n n

t t

t

t t

t t

2

t t

*3

t

Vì

4 Tốc độ tăng (giảm)

+ Từng kỳ (liên hoàn):

5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)

) 100 (

1

i

i i

a

g   

1

) 100 (

Năm Giá trị sản xuất

(tỷ đồng)

Lượng tăng tuyệt đối (tỷ đồng)

Tốc độ phát triển (%)

Tốc độ tăng (giảm) (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) (tỷ đồng)

110.262 8.262 1.02 119.562 108.43 8.43 1.10262

100 -19.562 83.63 -16.37 1.19562

4.6 104.6 4.6

98.2 93.88 -6.12 1.046

0.982 5.3

103.4 5.2

Năm 2000, địa phương X đạt giá trị sản lượng công nghiệp là 10000 tỉ đồng Theo kế hoạch thì đến năm 2010 giá trị sản lượng công nghiệp của địa phương sẽ đạt gấp hai lần

so với năm 2000 Năm 2006, giá trị sản lượng công nghiệp trên địa bàn địa phương X đã đạt được là 14670 tỉ đồng

a Để đến năm 2010 địa phương này thực hiện vượt mức kế hoạch đã định 5.5% thì trong những năm còn lại của kế hoạch 10 năm nói trên, tốc độ tăng trung bình năm của giá trị sản lượng công nghiệp phải là bao nhiêu?

b Nếu các năm còn lại của kế hoạch 10 năm đạt tốc độ tăng liên hoàn là 9%, 9,5%, 10%, và 10%, thì năm 2010 địa phương này sẽ thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch đã định?

CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN

XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG

PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG

(TRUNG BÌNH TRƯỢT - MOVING AVERAGES)

PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN XU HƯỚNG

BẰNG HÀM SỐ

Năm

SL thực tế (tr tấn)

SL trung bình di động (tr.tấn)

PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN

XU HƯỚNG BẰNG HÀM SỐ

Hàm số tuyến tính (hàm số đường thẳng)

t a a

1

0 1

 a0 và a1

NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ

i

i i

i

i i

i i

i

i

I

S C

T

I C

S

T Y

4 mức độ

116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375

329 350.125

373 391 410

92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66

101.25 131.25 151.75

160 187 202 205.75 227.25

243 279.75 302.75

318 340 360.25 385.75 396.25 423.75

TBDĐ

2 mức độ

) /

(

(%)

*

i i

SI

Y Y

I

Năm Quý

Doanh số (tỷ đồng)

2003 I 76

II 93 III 108

IV 128

2004 I 196

II 175 III 141

IV 236

2005 I 256

II 190 III 227

IV 299

2006 I 403

II 282 III 288

IV 387

2007 I 484

II 384 III 330

IV 497

0 50 100 150

Dsố TBDĐ 4 mức độ

Dsố TBDĐ 2 mức độ

CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN

1.Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)

tuyệt đối trung bình

) (

l

3 Ngoại suy hàm xu thế

) (

4 Dự đoán dựa vào mô hình nhân

t t

t

t T S C

1 ( )

1 ( )

5 SAN BẰNG MŨ ĐƠN GIẢN

(Simple Exponential Smoothing Method)

w: trọng số / hằng số san bằng mũ (0 < w < 1) (weighting factor / smoothing constant)

Y

Y MSE

n

i

i i

Mean Square Error (MSE)

w = 0,4

n

Y

Y MSE

n t

t t

ˆ (

n t

t t

) ˆ (Y  t Y t

Lượng sản phẩm bán được thực tế và dự đoán bằng san bằng mũ