Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 7: Tự tương quan

 Bài giảng "Kinh tế lượng: Chương 7: Tự tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Nguyên nhân của tự tương quan, ước lượng OLS khi có tự tương quan, ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất khi có tự tương quan, hậu quả của việc sử dụng OLS khi có tự tương quan,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Ch ươ ng 7. T  t ự ươ ng quan

Autocorrelation

4

7.1. Nguyên nhân c a t  t ủ ự ươ ng quan (TTQ

 Mô hình chu i th i gian thỗ ờ ương có tính quán tính

7.2.  Ướ ượ c l ng OLS khi có TTQ

 Xét Yt= 1+ 2Xt+ut v i gi  thi t E(u ớ ả ế t,ut+s) 0 v i  ớ

s 0. Nh  là đi m xu t phát, ta gi  thi t  ư ể ấ ả ế

7.5. Phát hi n có TTQ ệ

 V/đ chính: chúng ta không quan sát được y u t  ế ố

ng u nhiên (ch  qs đẫ ỉ ược et thu đượ ừc t  OLS)

1. Mô hình h i quy ch a h  s  ch nồ ứ ệ ố ặ

2. X c  đ nh trong phép l y m u l pố ị ấ ẫ ặ

3. Ut phân b  chu nố ẩ

4. Ut là AR(1) 

5. Mô hình không ch a giá tr  tr  c a bi n ph  ứ ị ễ ủ ế ụ

thu c. Kđ không áp d ng cho MH sau      ộ ụ       :

6. Không có các quan sát b  m t trong d  li uị ấ ữ ệ

1 2 2

2

1 ) (

e

e

e

       là h  s  t  tệ ố ự ương quan b c nh t c a ậ ấ ủ

m u, đó là  L c a ẫ Ư ủ ρ. Vì ­1 ρ 1 nên 0  d 4.

 Ρ=1 thì d=0, Ρ=­1 thì d=4, Ρ=0 thì d=2

) ˆ 1

( 2 1

2

2 2

2

2 1

1 2

2

1 2

2 1 2

2

t

t

t n

n

t t

e

e e e

e e e

e

e e e

e d

M t s  giá tr  c n trên và c n d ộ ố ị ậ ậ ướ ủ i c a th ng  ố

kê Durbin­Watson

The Durbin­Watson Decision Rule once more

Ki m đ nh Breuch­Godfrey ể ị

1. S  d ng OLS ử ụ ướ ược l ng ph n dầ ư

2. H i quy ph n d  lên các giá tr  tr  ồ ầ ư ị ễ VÀ bi n gi i ế ả

 N u bi t ế ế  thì chúng ta bi n đ i d  li u v  d ng ế ổ ữ ệ ề ạ(2) và ướ ược l ng b ng OLSằ

 Cách làm đó g i là GLSọ

 Chú ý:

­ H i quy Yồ * đ i v i Xố ớ * có hay không có h  s  ch n ệ ố ặ

ph  thu c vào phụ ộ ương trình g c có h  s  ch n ố ệ ố ặ

hay  không

­ Đ  tránh m t 1 quan sát trong (2), ta l y qs đ u:ể ấ ấ ầ

 Khi   ch a bi t, chúng ta có th  b t đ u b ng ư ế ể ắ ầ ằ ước 

lượng nó và sau đó s  d ng d ng bi n đ i (2).ử ụ ạ ế ổ

Y =Y − ρ X = X − ρ

2. Khi ρ ch a bi t ư ế

a) Ph ươ ng pháp sai phân c p 1: ấ

Ρ =1 Yt= 1+ 2Xt+ 3t+ut v i uớ t là AR(1)       (1)

2

1 2

b)  Ướ ượ c l ng  ρ  d a trên th ng kê  ự ố

    d­Durbin­Watson

) ˆ 1

( 2

­ Quan h        không đúng trong m u nh  Theil ệ ẫ ỏ

và Nagar đã gi i thi u m t công th c cho m u nh  ớ ệ ộ ứ ẫ ỏ(Bài t p 12.6 Guarati).       ậ

­ Ướ ược l ng này áp d ng cho m u l n.ụ ẫ ớ

2 1

Quá trình l p đ n khi các ặ ế ướ ược l ng k  ti p nhau ế ế

c a ủ ρ khác nhau m t lộ ượng r t nhấ ỏ.    

ˆ

* 1

* 2

* 1

*

ˆ

t t

t t

ˆˆ

 Chú ý: ướ ược l ng h  s  Yệ ố t­1 (=     ), tuy là ước 

lượng ch ch c a ệ ủ ρ nh ng là ư ướ ược l ng v ng c a ữ ủ

ρ.  

ˆ

ˆ