Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ĐH Bách khoa Hà Nội

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm biến giả, sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy, kỹ thuật sử dụng biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CHƯƠNG 5

BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY

1 Biết cách đặt biến giả

2 Nắm phương pháp sử dụngbiến giả trong phân tích hồiquy

MỤC

TIÊU

BIẾN GIẢ

• Biến định lượng: các giá trị quan sát được thể

Chi tiêu của hộ = α + β1* quy mô hộ + β2*trình độ văn hóa của chủ hộ+ β3* tuổi của chủ hộ + β4* giới tính của chủ hộ β5* nơi sinh sống của hộ

Mã hộ

Quy

mô hộ Chi tiêu của hộ

Trình độ văn hóa của chủ hộ

Tuổi của chủ hộ

Giới tính chủ hộ Nơi sinh sống

Ví dụ

• Có hai biến độc lập định tính là giới tính của chủ

hộ và nơi sinh sống của hộ Để phân tích hồi quy cần phải lượng hóa hai biến định tính này.

• Thực hiện: Giới tính gồm hai biểu hiện là nam và

nữ và mã hóa như sau: Nam=1, Nữ=0.

• Nơi sinh sống của hộ gồm thành thị và nông thôn nên mã hóa như sau: Thành thị=1, Nông thôn=0 (Việc chọn số mã hóa tùy nhà phân tích).

Tuổi của chủ hộ

Giới tính chủ hộ

Nơi sinh sống

Ví dụ

Mã hộ Quy mô hộ

Chi tiêu của hộ

Trình độ văn hóa của chủ hộ

Tuổi của chủ hộ

Nghề nghiệp chủ hộ

Ví dụ

1 Nghề nghiệp có 3 nghề (3 phạm trù)

2 Chọn 1 nghề làm phạm trù cơ sở

Ví dụ: chọn bác sĩ

3 Hai nghề còn lại là hai biến mới

Vậy số biến mới = số phạm trù -1

4 Biến Giáo viên nhận 2 giá trị: 1 nếu là

giáo viên; 0 nếu không phải là giáo viên

5 Biến Nông dân nhận 2 giá trị: 1 nếu là

Mã hộ

Quy mô hộ

Chi tiêu của hộ

Trình

độ văn hóa của chủ hộ

Tuổi của chủ hộ

Nghề nghiệp chủ

hộ Giáo viên

Nông dân

Câu hỏi

• Nếu có thêm nghề kế toán thì sao?

HỒI QUY VỚI BiẾN ĐỊNH TÍNH

Quy tắc: Nếu biến định tính có m biểu hiện thì

Ví dụ 5.1: Xét mô hình Yi = 1 + 2Xi + 3Di + Uivới

Y Tiền lương (triệu đồng/tháng)

X Bậc thợ

D=1 nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân

D=0 nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước

D được gọi là biến giả trong mô hình

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Y (thu nhập) X (số năm) D (nơi làm

E(Y/X,D) = 1 + 2Xi + 3Di (5.1)E(Y/X,D=0) = 1 + 2Xi (5.2)E(Y/X,D=1) = 1 + 2Xi + 3 (5.3)(5.2): tiền lương trung bình của công nhân làm việc trong khu vực quốc doanh với bậc thợ là X(5.3): tiền lương trung bình của công nhân làm việc trong khu vực tư nhân với bậc thợ là X

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

2 tốc độ tăng lương theo bậc thợ

3 chênh lệch tiền lương trung bình của công nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ

(Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương theo bậc thợ ở hai khu vực giống nhau)

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3DiY

Ví dụ 5.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y)

(triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X)(năm) và nơi làm việc của người lao động(DNNN, DNTN và DNLD)

Dùng 2 biến giả Z1 và Z2 với

Z1i =1 nơi làm việc tại DNNN

Z1i =0 nơi làm việc tại nơi khác

Z2i =1 nơi làm việc tại DNTN

Z2i =0 nơi làm việc tại nơi khác

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Y (thu

nhập)

X (số năm)

Nơi làm việc

thời gian làm việc X năm

• 4 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân viên làm việc tại DNTN và DNLD khi có cùng thời gian làm việc X năm

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Ví dụ 5.3 thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng và khác)

D1i = 1: nếu trình độ từ đại học trở lên

0: trường hợp khác

D2i = 1: nếu trình độ cao đẳng

0: trường hợp khác

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Một chỉ tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác nhau thì dùng n-1 biến giả

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Giả sử Y, X là biến định lượng, Z là biến giả (định tính)

TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U

TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U

TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U

VD 5.4: Khảo sát lương của nhân viên theo

số năm kinh nghiệm và giới tính

X số năm kinh nghiệm

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữkhác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo sốnăm kinh nghiệm như nhau

TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưngtốc độ tăng lương khác nhau

TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng

lương khác nhau

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữ

khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số

năm kinh nghiệm như nhau

ˆ ,

ˆ

3 2

TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưng

tốc độ tăng lương khác nhau

Yˆ  ˆ1  ˆ2

0

ˆ ,

ˆ ,

ˆ

3 2

TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng lương

X

Yˆ  ˆ1  ˆ2  ˆ3  ˆ4  (ˆ1  ˆ2)  (ˆ3  ˆ4)

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

ˆ ,

ˆ ,

ˆ

4 3

5.3.1 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa

Y chi tiêu cho tiêu dùng

X thu nhập

Z = 1 nếu quan sát trong mùa (tháng 1-6)

Z = 0 nếu quan sát không nằm trong mùa (tháng 7-12)

i i

TH2: Nếu yếu tố mùa có ảnh hưởng đến hệ số góc

Mô hình * có tính tổng quát hơn Qua việc kiểm định

Ví dụ

Có bảng số liệu sau về doanh số bán từng quý

(triệu đồng) Hãy sắp xếp lại số liệu, sử dụng biến giả và viết mô hình hồi quy.

Năm Quý Doanh số Năm Quý Doanh số

Năm Quý Doanh số D2 D3 D4

5.3.2 Kiểm định tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy

Ví dụ 5.5 Số liệu tiết kiệm (Y) và thu nhập cá nhân (X) ở nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds)

TK I Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập

Cách 1 Lập hai mô hình tiết kiệm ở 2 thời kỳ

Thời kỳ tái thiết: 1946-54

i i

Kiểm định Chow

i i

Giả thiết: H0: Hai hàm (5.3.1) và (5.3.2) giống nhau

B1 : Gộp hai nhóm quan sát n=n1+n2 và tính RSS

có bậc tự do df= n1+n2-k từ mô hình hồi quy

B2 : Ước lượng (5.3.1) và (5.3.2) và thu được RSS1 có df = n1-k, RSS2 có df = n2-k Đặt RSS*=RSS1+RSS2

B3 : Tính  

)2/(

/

2 1

*

*

k n

n RSS

k RSS

RSS F









i i

i i

i

Y  ˆ1  ˆ2  ˆ3  ˆ4 

Với n = n1 + n2

Z = 1 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết

Z = 0 quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết

B2 Kiểm định giả thiết H0: 3=0

Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z ra khỏi mô hình

B3 Kiểm định giả thiết H0: 4=0

Nếu chấp nhận H : loại bỏ Z X ra khỏi mô hình

5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả

Cách 2 Sử dụng biến giả

B1 Lập hàm tiết kiệm tổng quát của cả 2 thời kỳ

Kết quả hồi quy theo mô hình như sau

t = (-5,27) (9,238) (3,155) (-3,109)

p = (0,000) (0,000) (0,007) (0,008)

i i

i i

Thời kỳ tái thiết: Z = 1

Thời kỳ hậu tái thiết: Z = 0

i i

i i

i

X Y

X X

Y

0475 ,

0 2661

, 0 ˆ

1034 ,

0 4839

, 1 15045

, 0 75

, 1 ˆ

5.3.3 Hàm tuyến tính từng khúc

Ví dụ 5.6: Doanh thu dưới X* thì tiền hoa hồng

sẽ khác với khi doanh thu trên X*

i i

5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả

Ví dụ: Sản lượng dưới X*, thì chi phí hoa hồng

sẽ khác với khi sản lượng trên X*

Hàm hồi quy sẽ có dạng:

Y: Chi phí; X: sản lượng;

X*=5.500 tấn: giá trị ngưỡng sản lượng

i i

i i

i i

i i