Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 7 - ThS. Nguyễn Phương

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Lựa chọn mô hình cung cấp cho người đọc các kiến thức: Các thuộc tính của mô hình tốt, các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo, cách tiếp cận để lựa chọn mô hình,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 7:

LUỰA CHỌN MÔ HÌNH

Th.S NGUYỄN PHƯƠNG

Bộ môn Toán kinh tế

Trường Đại học Ngân hàng TPHCM

Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com

Email: nguyenphuong0122@gmail.com

Ngày 11 tháng 10 năm 2015

NỘI DUNG

1 Các thuộc tính của mô hình tốt

2 Các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo

3 Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

4 Phát hiện những sai lầm và kiểm định

Các thuộc tính của mô hình tốt

1 Tiết kiệm: mô hình là sự biểu diễn đơn giản của thực tại khách quan

−→ mô hình càng đơn giản càng tốt

2 Tính đồng nhất: với một tập hợp dữ liệu đã cho, các tham số ước lượng phải duy nhất

3 Tính thích hợp: mô hình càng thích hợp thì việc phân tích càng chính xác

4 Tính bền vững về mặt lý thuyết: trong việc xây dựng mô hình, phải có một cơ sở lý thuyết nào đó −→ nếu không sẽ dễ dẫn đến kết quả sai

5 Có khả năng dự báo tốt: mô hình được chọn sao cho khi dùng để dự báo

sẽ cho những kết quả sát với thực tế

Để đánh giá độ chính xác của mô hình hồi quy, người ta chia mẫu khảo sát thành 2 mẫu con:

ä Mẫu khởi động (initialization set): dùng để ước lượng mô hình hồi quy

ä Mẫu kiểm tra (test set): dùng để kiểm tra độ chính xác của các giá trị dự báo từ mô hình hồi quy tìm được từ mẫu khởi động

Giả sử mẫu kiểm tra gồm m quan sát:

- Yi: giá trị thực tế của biến phụ thuộc Y

- ˆYi: giá trị dự báo điểm của mô hình hồi quy - ei= ˆYi− Yi: sai số của dự báo

Trung bình của sai số bình phương (Mean Squared Error): MSE = 1

m

m

P

i=1

e2 i

Căn bậc hai của trung bình của sai số bình phương

(Root Mean Squared Error): RMSE =

√ MSE

Trung bình của sai số tuyệt đối (Mean Absolute Error): MAE = m1

m

P

i=1

|ei|

Trung bình của phần trăm sai số tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error): MAPE = 1

m

P |e i |

4

Hệ số bất đẳng thức Theil (Theil Inequality Coefficient):

r 1 m

m

P

i=1

ˆ

Y2

i +r 1 m

m

P

i=1

Y2 i

Tỷ lệ độ chệch (Bias Proportion): BP =

 ˆ Y−Y

 2

1 m

m

P

i=1(Yˆi−Y i)2

Tỷ lệ phương sai (Variance Proportion): VP = (SYˆ−S Y)2

1

m − 1

m

P

i=1(Yˆi−Y i)2

Tỷ lệ hiệp phương sai (Covariance Proportion): CP = 2(1−rYYˆ )SYˆ S Y

1 m−1

m

P

i=1(Yˆi−Y i)2

BP + VP + CP = 1

ä Tỷ lệ độ lệch BP: cho biết trung bình các giá trị dự báo sai lệch như thế nào so với trung bình các giá trị thực tế

ä Tỷ lệ phương sai VP: cho biết mức độ biến thiên của các giá trị dự báo khác biệt như thế nào so với mức độ biến thiên của các giá trị thực tế

ä Tỷ lệ hiệp phương sai CP: cho biết tỷ lệ phần sai số của dự báo không mang tính hệ thống

−→ Nếu mô hình dự báo tốt thì tỷ lệ chệch BP và tỷ lệ phương sai VP sẽ có khuynh hướng nhỏ

Ví dụ 2.1

Tệp dữ liệu ch9vd1bis.wf1 là thông tin về doanh số, chi phí bán hàng và chi phí quảng cáo của một siêu thị từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2004 Chọn mẫu khởi động là dữ liệu từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2003; mẫu kiểm tra là dữ liệu trong năm 2004

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

1 Xác định số biến độc lập: từ đơn giản đến tổng quát, từ tổng quát đến đơn giản

2 Kiểm tra mô hình có vi phạm các giả thiết hay không

3 Chọn dạng hàm

Để chọn dạng hàm, ta cần dựa vào:

ä Các lý thuyết kinh tế

ä Các nghiên cứu thực nghiệm

ä Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của dãy các số liệu quan sát

ä Phân tích về bản chất của mối quan hệ giữa các biến kinh tế

4 Sử dụng các tiêu chuẩn thông dụng để chọn mô hình

ä Giá trị của hàm hợp lý log-likelihood (L):

L = −n2lnσ2− n

2ln(2π) −1

2P u2 i

Giá trị của L càng lớn thì mô hình càng phù hợp

ä Tiêu chuẩn AIC (Akaike info criterion): AIC =RnSS e2k /n

Giá trị của AIC càng nhỏ thì mô hình càng phù hợp

ä Tiêu chuẩn Schwarz (Scharz criterion): SC =RnSS nk /n

Phát hiện những sai lầm và kiểm định

ä Bỏ sót biến thích hợp (Omitted Variables Test, Ramsey Test)

ä Đưa vào mô hình những biến không thích hợp (Redudant Variables Test, Wald Test)

ä Chọn dạng hàm không đúng

ä Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của sai số u