Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 7 - Nguyễn Ngọc Lam (2017)

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 7: Kiểm định tham số cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, kiểm định trung bình, kiểm định phương sai, kiểm định 2 phương sai, ước lượng 2 trung bình, kiểm định 2 tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 7:

www.nguyenngoclam.com

I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM

1.1 Các loại giả thuyết trong thống kê:

a) Giả thuyết H 0 : Gọi  là một đặc chưa biết của tổng thể Ta

xây dựng giả thuyết  so sánh với 0 nào đó

b) Giả thuyết H 1 : là kết quả ngược lại của giả thuyết H0

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

Hai đuôi Một đuôi phải Một đuôi trái

1.2 Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết:

• Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thuyết đúng.

• Sai lầm loại 2: Chấp nhận một giả thuyết sai.

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

0 0

:H

:H

ns

x

t   0

II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

của hãng có thể sử dụng không dưới 100.000km Một công

ty vận tải mua 60 sản phẩm X, sau một thời gian sử dụng kết quả cho thấy độ bền trung bình là 97.500km và độ lệch

chuẩn là 12.000km Với mức ý nghĩa 10%, có nhận xét gì về lời quảng cáo?

z = -1,61

• p trong kiểm định 2 : CHIDIST(2.df)

• p trong kiểm định t : TDIST(t.df.Tails)

• p trong kiểm định F : FDIST(F.df1.df2)

II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

Nhận xét giá trị p:

• Nếu p quá nhỏ (p~0): Bác bỏ H0 hoàn toàn

• Nếu p quá lớn (p>10%): Chấp nhận H0 hoàn toàn

p

pz

0 0

0 x

III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI

2 1

2 0

2 0

:H

:H

2 1

2 0

2 0

:H

:H

2 1

2 0

2 0

:H

:H

2 0

2 x

2 1 n

S)

1n

III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI

Ví dụ: Quá trình sản xuất còn được xem là tốt và chi tiết sản phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu phương sai của

đường kính tối đa không quá 1, nếu phương sai vượt quá 1, phải xem xét lại máy móc và sửa chữa Với mẫu ngẫu nhiên

31 chiết tiết, phương sai đường kính tính được là 1,62 Ở

mức ý nghĩa 0,05, ta có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất?

IV.KIỂM ĐỊNH 2 PHƯƠNG SAI

Chọn 2 mẫu ngẫu nhiên độc lập có nX, nY quan sát từ 2 tổng thể X,Y - chuẩn Giả sử Sx2 > SY2, ta có giả thuyết:

2 x 1

2 y

2 x 0

:H

2 x

y x

FS

SF

chăng độ đồng đều về chất lượng võ xe (thể hiện ở km sử dụng) sản xuất ở ngày cuối tuần thấp hơn so với ngày đầu tuần Mẫu 7 võ xe được sản xuất vào ngày thứ 2 và 9 võ xe sản xuất vào ngày thứ 7, với phương sai về km sử dụng tính được lần lượt là 9,0317 và 13,036 Ở mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận như thế nào về giả thuyết nói trên?

Bác bỏ H0

F=1,44

V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH

H0: X - Y <> D0

sát (xi,yi) X,Y - chuẩn Ta có kiểm định tn-1, giá trị cho trước

D0:

nS

D

dt

d

0





sau cổ phần hóa Tỷ lệ lãi trên vốn (%) trước và sau CPHcủa mẫu gồm 15 DN được ghi nhận Với mức ý nghĩa 5%,hãy xem xét về tính hiệu quả của CPH (Sự khác biệt cóphân phối chuẩn)

V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH

2 x

0

nn

D)

yx

(z

2 x

0

n

sn

s

D)

yx

(t

)ns

(1

n

)ns

(

)ns

ns

(n

y

2 y

2 y x

2 x

2 x

2 y

2 y x

2 x

V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH

b) Chưa biết  2 ,  x 2 = y 2 : X,Y~N, KĐ tnx+ny-2:

)n

1n

1(S

D)

yx

(t

y x

n

S)

1n

(S

)

1n

(S

y x

2 y y

2 x x

biệt hay không về cước phí điện thoại di động của khách

hàng nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 50 khách hàng nam, 60 khách hàng nữ và tính toán được như sau: Chi phí trung bình của nam là 45.200đ/tuần, độ lệch chuẩn là 7.000đ, tương tự đối với nữ là 42.400đ/tuần, 8.900đ Kết quả điều tra cho ta

nhận xét gì với mức ý nghĩa 10%

IV.ƯỚC LƯỢNG 2 TRUNG BÌNH

Nhóm 1 1,8 1,2 3,7 1,7 5,4 4,0 3,1 2,8 3,5 3,8 1,9 3,6 5,0 3,4 4,4 5,0 2,3 3,7 5,8 5,4 Nhóm 2 9,6 5,0 10,8 2,4 3,6 6,0 6,3 5,5 8,4 6,0 5,4 3,0 4,5 12,9 4,4

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of

Sig tailed)

(2-Mean Difference

Std Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference

1)(

pˆ1

(pˆ

)pˆpˆ

(z

y x

y x

y y x

x

nn

pˆnpˆ

npˆ

x x

0 y

x

)pˆ1

(pˆ)

pˆ1

(pˆ

p)

pˆpˆ

(z

VI.KIỂM ĐỊNH 2 TỶ LỆ

vào một công thức mới để cải tiến sản phẩm của mình Với công thức cũ, khi cho 500 người khác dùng thử thì có 120 người tỏ ra ưa thích nó Với công thức mới, khi cho 1.000

người khác dùng thử thì có 300 người tỏ ra ưa thích nó Hãy kiểm định xem công thức mới đưa vào có làm tăng tỷ lệ

những người ưa thích nước giải khát hay không? với mức ý nghĩa 5%

Z = -2,44

www.nguyenngoclam.com