Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 bis - PGS.TS. Nguyễn Thống

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1 Bis: Phân phối xác suất cung cấp cho người học các kiến thức về luật nhị thức, các phân phối xác suất cơ bản như phân phối Poisson, phân phối chuẩn, bảng tra phân phối chuẩn,... Cuối chương có phần bài tập để người học ôn tập và củng cố kiến thức.

Trang 1

Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn)

PGS TS Nguyễn Thống

Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh

Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn)

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1 : Thống kê mơ tả & Phân phối xác

suất cơ bản (ơn).

Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê.

Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn.

Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội.

Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả

tuyến tính.

Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.

Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian.

Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng

cho HQTT & Chuỗi thời gian

CÁC PHÂN PHỐI TK CƠ BẢN

•  Luật nhị thức.

•  Phân phối Poisson.

•  Phân phối chuẩn (Laplace-Gauss).

•  Phân phối Student.

•  Phân phối 2.

•  Phân phối Fisher.

Chương 1bis: Phân phối xác suất

LUẬT NHỊ THỨC

TỔ HỢP

Số tổ hợp chập k của N phần tử (k<=N), khơng phân biệt thứ

tự được xác định:

This image cannot currently be display ed.

 N k  !

! k

! N

CkN





 N 1  N 2     2 1 N

! N

1

!

0 

Quy ước 

KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) Bài tập:

1 Mỗi đề thi gồm 5 câu lấy ngẫu nhiên trong ngân hàng đề gồm 25 câu Hỏi cĩ thể lập bao nhiêu đề khác nhau.

2 Mỗi đề thi gồm 10 câu lấy ngẫu nhiên trong ngân hàng đề gồm 20 câu Hỏi cĩ thể lập bao nhiêu đề khác nhau.

Trang 2

LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc)

n  số lần thử

p  xác suất thử thành cơng hiện tượng

nghiên cứu và q=1-p

k  số lần thử thành cơng trong số n

thử (k=0  n)

k n k k

n k k

! k n

! k

! n q

p C k p

k

X









hiện.

sĩ chữa lành một bệnh nhân là 0.8.

người đến Bác sĩ này chữa bệnh

p=0.8, q=0.2, n=10, k=8  Sai

KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất

PHÂN PHỐI POISSON

Đây là phân phối liên quan đến biến rời rạc.

: giá trị trung bình của phân phối Poisson.

k: giá trị biến xác suất nghiên cứu.

! k e k X Pr

k



718 2 e

PHÂN PHỐI POISSON Nhận xét: các hiện tượng như số lỗi trong các trang sách, số tai nạn xảy

ra trong sản xuất trong một chu kỳ quan sát (ngày, tháng, ) thường có dạng phân phối Poisson.

Trang 3

PHÂN PHỐI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH



p (%)

X

DẠNG HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT POISSON

PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB 

k

0 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376

1 0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869

2 0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646

3 0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097

4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011

5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001

Giá trị biến nghiên cứu

k

0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066

1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659

2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647

3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494

4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111

5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020

6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003

k

0 0.37 0.22 0.14 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01

1 0.37 0.33 0.27 0.21 0.15 0.11 0.07 0.05 0.03

2 0.18 0.25 0.27 0.26 0.22 0.19 0.15 0.11 0.08

3 0.06 0.13 0.18 0.21 0.22 0.22 0.20 0.17 0.14

4 0.02 0.05 0.09 0.13 0.17 0.19 0.20 0.19 0.18

5 0.00 0.01 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16 0.17 0.18

6 0.00 0.00 0.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15

7 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10



Xem tiếp trong : /KinhTeLuong/

Bang tra pp Poisson.xls

khứ cho thấy tuân theo phân phối Poisson cĩ giá trị trung

được: 1, 3, 4 (vỏ xe/ngày).

được: 2 hoặc 3 (vỏ xe/ngày).

Trang 4

của Cửa hàng X trong quá khứ cho

thấy số lượng xe bán trong ngày

trị trung bình là 3 (xe/ngày).

 2 (xe/ngày).

 3 (xe/ngày).

 2 hoặc 5 (xe/ngày).

PHÂN PHỐI CHUẨN

PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục

0

-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t 0

với Hàm mật độ xác suất

S 1

S 2

t 1 t 2

2 t

2

1

2





t    [ , ]

chuẩn 

Tính chất: Hàm mật độ xác suất p(t) luôn có tính chất:

- Xác suất để t1<t<t2:

- Xác suất để t> t0:

p(t)dt 1









2

1

t



0

t





- Tính đối xứng:

- Xét một hàm mật độ xác suất của một biến liên tục t:

Hay:

0 0

t t

0 0

t t

0 0

t t

HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN N(, )

Xác suất để biến t nằm trong khoảng từ  đến  là 0.34

Trang 5

BẢNG TRA HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN

N(0,1)

0

-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t 0

Với t0là giá trị >=0

Hàm mật độ xác suất



) t t

Pr(  0





t 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641

0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247

0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859

0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483

0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121

0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776

0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451

0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148

0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867

0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611

1.0 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379

1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170

1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985

1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823

1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681

Ví dụ tra bảng:

 Xác suất để t > t0=0.35 là:

 =3632/ 10000 =0.3632 = 36.32%

 Hoặc tìm t0 để có giá trị xác suất

cho trước ( cho trước).

 Ví dụ với =0.166  t0=0.97

DẠNG KHÁC BẢNG TRA PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)

t 0



Trang 6

KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ôn)

Bài tập 0 Một biến thống kê t tuân theo

phân phối chuẩn N(0;1) Tính xác suất

để:

a t > t 0 = 1.28  [Tìm a =Pr(t>1.28)]

b t < t 0 = 0.1

c 0.1 < t < 1.28

d Tìm giá trị t 0 để Pr(t > t 0 ) = 5%

e Tìm giá trị t 0 để Pr(t < t 0 ) = 5%

Bài tập 1 Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x 0 =1.60;=0.1)

Tính xác suất để:

a x > 1.75

b x < 1.50

c 1.50 < x < 1.75

d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5%

e Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5%

Ta có:

Với:

This image cannot currently be display ed.

































































1 0

6 1 75 1 t Pr x x t Pr

x x x x Pr x x Pr

0 1

0 1 0 1

  0 , 1 N phoi phan theo tuan : x x







Giá trị TB

Độ lệch chuẩn

Bài tập 2 Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(50;3)

Tính giá trị x0để:

a.

b.

Trang 7

Bài tập 3 Một biến thống kê x tuân theo

phân phối chuẩn N(x 0 =10;=1.2) Tính

xác suất để:

a x > 6.

b x < 4.

c X > 14.

d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5%

e Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5%

Bài tập 4 Một biến thống kê x tuân

theo phân phối chuẩn N(15;1).

Tính giá trị x0để:

a.

b.

   

PHÂN PHỐI STUDENT

PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO

df  biến liên tục

0 -2 5 -1 5 -0 5 0 5 1 5 2 5

p(t)

t

t0

Phân phối chuẩn N(0,1)

Phân phối Student bậc tự do df

df  tăng  Phân phối Student  Phân phối chuẩn

Hàm mật độ xác suất phân phối Student bậc tự do n:

n 1

2 2 n

n 1

n

2









  

x u 1 0

(u) e x dx

0

p(t)

t

t 0

0

-t0

Trang 8

Giá trị t0

13 0.259 0.538 0.87 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012

14 0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977

15 0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921

17 0.257 0.534 0.863 1.333 1.74 2.11 2.567 2.898

18 0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878

19 0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861

20 0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831

22 0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819

Bài tập3 Một biến thống kê x tuân theo phân phối Student với bậc

tự do df () = 10.

a Tính giá trị t0để

b Tính xác suất

0

Pr( x  t )  5%

  

Trang 9

Chương 1bis: Phân phối xác suất (ôn)

Bài tập 4:

1 Một biến thống kê x tuân theo phân

phối chuẩn N(0,1) Tính xác suất để:

a abs(x) > 2

b abs(x) > 1

2 Tương tự bài tập trên nhưng với

phân phối Student có bậc tự do là 8.

Nhận xét 2 kết quả.

PHÂN PHỐI

 2

 hàm gamma

2

( 1)

2 2

( ) 2

1

2









 









x u 1

0

Chương 1bis: Phân phối xác suất (ôn)

Phân phối  2 dùng trong nghiên cứu biến xác suất có dạng là

tổng của các giá trị

HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2

2 0

   

2 0



0

p

H 0

(đại lượng kiểm tra=0)

H 1 (đại lượng kiểm tra khác 0)

x

99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5

1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88

2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6

3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84

2



Trang 10

DẠNG KHÁC BẢNG TRA LUẬT

Trang 11

Bài tập 1: Tìm xác suất để một biến

thống kê tuân theo phân phối 2

với bậc tự do là 10 lớn hơn giá trị

3.2.

Bài tập 2: Tìm giá trị A để xác suất để

một biến thống kê tuân theo phân

phối 2 với bậc tự do là 20 cĩ giá

trị p=5%.

Bài tập 3: Tìm xác suất để một biến

thống kê tuân theo phân phối 2

với bậc tự do là 5 lớn hơn giá trị 5.

Bài tập 4: Tìm giá trị A để xác suất để

một biến thống kê tuân theo phân

phối 2 với bậc tự do là 10 cĩ giá

trị p=5%.

PHÂN PHỐI FISHER

PHÂN PHỐI LUẬT FISHER

n1,n2 bậc tự do

1 2

2 2

1 2 2t 2

1 2

e 2







Phân phối Fisher dùng trong nghiên cứu biến xác suất cĩ dạng là TỶ số của 2

Fisher với α=5%

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241

2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4

3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81

4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6

5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1

7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68

8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39

9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18

10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02

11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9

12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.8

13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71

14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65

Trang 12

PGS TS Nguyễn Thống Fisher với α=5%

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59

16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54

17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48

18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46

19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42

20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39

21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37

22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34

23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32

24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3

25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28

30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21

40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12

60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04

120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96

3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88

10 12 15 20 24 30 40 60 120 

242 244 246 248 249 250 251 252 253 254

19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5

8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53

5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63

4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37

4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67

3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23

3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93

3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71

2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54

2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4

2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3

2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21

2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13

2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07

Fisher với α =5%

2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01

2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96

2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92

2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88

2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84

2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81

2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78

2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76

2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73

2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71

2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62

2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51

1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39

1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25

1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1

Fisher với α =5%

PGS TS Nguyễn Thống Fisher với α=1%

2\1

1

405 2.2 4999 5 5403 4 5624 6 5763 6 5859 0 5928 4 5981 1 6022 5 6055 8

2 98.5 99.0 99.2 99.2 99.3 99.3 99.4 99.4 99.4 99.4

3 34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.3 27.2

4 21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.5

5 16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.1

6 13.7 10.9 9.8 9.1 8.7 8.5 8.3 8.1 8.0 7.9

7 12.2 9.5 8.5 7.8 7.5 7.2 7.0 6.8 6.7 6.6

8 11.3 8.6 7.6 7.0 6.6 6.4 6.2 6.0 5.9 5.8

9 10.6 8.0 7.0 6.4 6.1 5.8 5.6 5.5 5.4 5.3

10 10.0 7.6 6.6 6.0 5.6 5.4 5.2 5.1 4.9 4.8

11 9.6 7.2 6.2 5.7 5.3 5.1 4.9 4.7 4.6 4.5

12 9.3 6.9 6.0 5.4 5.1 4.8 4.6 4.5 4.4 4.3

2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

1

6106 3 6157.

3 6208.

7 6234.

6 6260.

6 6286.

8 6313.

0 6339.

4 6362.

7

2 99.4 99.4 99.4 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5

3 27.1 26.9 26.7 26.6 26.5 26.4 26.3 26.2 26.1

4 14.4 14.2 14.0 13.9 13.8 13.7 13.7 13.6 13.5

5 9.9 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.0

6 7.7 7.6 7.4 7.3 7.2 7.1 7.1 7.0 6.9

7 6.5 6.3 6.2 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 5.7

8 5.7 5.5 5.4 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.9

9 5.1 5.0 4.8 4.7 4.6 4.6 4.5 4.4 4.3

10 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 4.2 4.1 4.0 3.9

11 4.4 4.3 4.1 4.0 3.9 3.9 3.8 3.7 3.6

12 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.4

2\1

13 9.1 6.7 5.7 5.2 4.9 4.6 4.4 4.3 4.2 4.1

14 8.9 6.5 5.6 5.0 4.7 4.5 4.3 4.1 4.0 3.9

15 8.7 6.4 5.4 4.9 4.6 4.3 4.1 4.0 3.9 3.8

16 8.5 6.2 5.3 4.8 4.4 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7

17 8.4 6.1 5.2 4.7 4.3 4.1 3.9 3.8 3.7 3.6

18 8.3 6.0 5.1 4.6 4.2 4.0 3.8 3.7 3.6 3.5

19 8.2 5.9 5.0 4.5 4.2 3.9 3.8 3.6 3.5 3.4

20 8.1 5.8 4.9 4.4 4.1 3.9 3.7 3.6 3.5 3.4

21 8.0 5.8 4.9 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.4 3.3

22 7.9 5.7 4.8 4.3 4.0 3.8 3.6 3.5 3.3 3.3

24 7.8 5.6 4.7 4.2 3.9 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2

26 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,51 MB