Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - TS. Đinh Bá Hùng Anh

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 4: Bài toán vận tải" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình vận tải, giải bài toán vận tải, giải bài toán vận tải sử dụng máy tính, mở rộng ứng dụng mô hình vận tải. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài toán v n t i

Chapter 4

Ph trách: TS inh Bá Hùng Anh Tel: 01647.077.055/090.9192.766 Mail: anhdbh_ise7@yahoo.com

Bài toán v n t i

Bao nhiêu t n hàng chuy n v n t nhà cung c p đ n h th ng siêu th hàng tháng v i tiêu chí c c ti u phí v n chuy n?

2 Omaha 175 B St Louis 100

3 Des Moines 275 C Cincinnati 300

T ng 600 tons T ng 600 tons

$ 10 11 12

$ 8 11 5

$ 6 7 4

Giá v n chuy n ($/ton)

S đ chuy n v n

Hình 4.1 M ng l i chuy n v n hàng hóa

Minimize Z = 6x1A + 8x1B + 10x1C + 7x2A + 11x2B + 11x2C +

4x3A + 5x3B + 12x3Cst:

B ng v n t i

• Bài toán v n t i có th gi i b ng tay thông qua b ng v n t i

• M i ô c a b ng v n t i t ng t nh bi n bài toán t i u đ ch chi phí cho

- Phân b nhi u nh t có th vào ô góc trên bên trái c a b ng v n t i Kh u tr

l ng cung ngu n và l ng c u đích t ng ng L ng cung (c u) th a(thi u) đ c phân b nhi u nh t có th đ n các ô góc trên bên trái t ng ng

- L i gi i c a bài toán

v n t i đ c xác đ nh khi

t t c yêu c u c a đích

đ c th o mãn

Ph ng pháp chi phí th p nh t

- Phân b nhi u nh t có th vào các ô có chi phí đ n v bé nh t.

Hình 4.4: Phân b đ n Ô (3,A) đ u tiên do chi

phí đ n b bé nh t c a ô này.

Hình 4.5: Ô k (3,B) đ c ch n do chi phí đ n v bé c a ô này.

- Chi phí v n chuy n đ c tính b i ph ng pháp chi phí th p nh t = 4,550 $.

Hình 4.6: L i gi i khi s d ng ph ng pháp góc Tây B c

Ph ng pháp chi phí th p nh t

Ph ng pháp x p x Vogel (1 of 6)

(Vogel’s Approximation Method VAM)

- Ph ng pháp này d a trên đ nh ngh a chi phí c h i

- Chi phí c h i là s khác bi t gi a chi phí bé nh t v i chi phí bé k trongcùng hàng (hay c t)

Xác đ nh hàng hay c t có chi phí c h i l n nh t.

Ph ng pháp x p x Vogel (2 of 6)

1 3

2

600 300

100 200

ích

2753

1752

1501

Ngu n C

B A

11

12 5

- Phân b t i đa l ng hàng có th v n chuy n đ c đ n ô có chi phí v n

2

600 300

100 200

ích

2753

1752

1501

Ngu n C

B A

11

12 5

- Phân b t i đa hàng hóa đ n ô (3,2)

- Tính l i chi phí c h i sau đi đã phân b và b đi c t B

(Vì đã th a mãn nhu c u, đ 100)

Ph ng pháp x p x Vogel (4 of 6)

2 2

600 300

100 200

ích

2753

1752

1501

Ngu n C

B A

11

12 5

- Phân b hàng hóa đ n hàng 3.

Ph ng pháp x p x Vogel (5 of 6)

600 300

100 200

ích

2753

1752

1501

Ngu n C

B A

11

12 5

- Phân b hàng hóa còn l i đ n ô (1,3) đ hoàn thi n b ng v n t i.

Ph ng pháp duy t tu n t (1 of 9)

(The Stepping-Stone Solution Method)

- Ph ng pháp duy t tu n t (the stepping-stone) và phân ph i c i ti n (the modified distribution MODI) đ c dùng đ tìm nghi m t i u cho bài toán không suy bi n(*).

- L i gi i ban đ u đ c xác đ nh b ng m t trong 3 ph ng pháp đã bi t

L i gi i c i ti n đ c xác đ nh thông qua các b c sau:

(*) M t bài toán v n t i không suy bi n n u nh trong b ng v n t i, s ô có gán giá tr b ng: m + n – 1 Trong đó: m: ngu n (hàng); n: đích (c t).

B c 1: Tính ch s c i ti n Iij cho t t c các ô r ng trong b ng v n t i Cách tính ch s này đ c nêu ví d slide ti p theo.

B c 2: N u các ch s Iij c a m i ô r ng đ u ≥ 0, l i gi i hi n t i là t i

u N u t n t i m t s giá tr Iij âm, ch n ô có Iij âm nh t, đi u ch nh

l ng hàng l ng hàng v n chuy n trên các ô liên quan.

B c 3: Xác đ nh l i b ng v n t i và quay l i b c 1

- Xác đ nh ô r ng, c ng thêm 1 đ n v cho này

+1

Ph ng pháp duy t tu n t (2 of 9)

Hình 4.13: Do đ c c ng thêm m t đ n v hàng hóa (ô 1A), s hàng hóa

yêu c u t nhà cung c p và yêu c u c a đích đ u t ng 1.

201

Xác đ nh chu trình đ tính ch s c i ti n Iij

Ph ng pháp duy t tu n t (4 of 9)

Hình 4.16: Thêm m t đ n v cho ô 3B và tr 1 đ n v cho ô 3A đ t o thành chu trình

1A 1B 3B 3A 6$ - 8 + 5 – 4 = -1 $

- Sau khi xác đ nh ch s c i ti n Iij cho t t c các ô, ch n ô có ch s c i

ti n âm nh t đ ti n hành đi u ch nh l ng hàng hóa trên ô bài toán

Sau đi u ch nh, ti n hành tính toán l i ch s t i ti n Iij cho các ô tr ng.

Ph ng pháp duy t tu n t (7 of 9)

Hình 4.20: B ng v n t i sau đi u ch nh

Ph ng pháp duy t tu n t (9 of 9)

Hình 4.23: Ch s c i ti n cho ô 3C, I3C = +4$

D ng tìm ki m tr t i u vì ch

s c i ti n Iij các ô tr ng không âm

Sau đó tính l i tr cho các ch s ui, vj

Hình 4.27: B ng v n t i sau khi đã đi u tr l ng hàng

Bài toán v n t i không cân b ng

Khi c u v t quá cung, m t hàng gi đ c đ a vào b ng v n t i.

Hình 4.29: Hàng gi (Dummy) đ c thêm vào đ bài toán cân b ng

- Khi c u v t quá cung, c t gi đ c đ a vào.

- C t hay hàng gi không nh h ng đ n gi i pháp t i u.

Bài toán v n t i không cân b ng

Hình 4.29: C t gi (dummy) đ c thêm vào đ bài toán cân b ng

Bài toán v n t i v i m hàng, n c t thì ph i có m + n – 1 ô đ c gán tr , n ukhông thì đ c g i là suy bi n.

B ng v n t i Hình 4.30 không th a đi u ki n m + n – 1 = 3 + 3 – 1 = 5 nên

là bài toán suy bi n

Suy bi n (1 of 3)

Hình 4.30: Bài toán suy bi n

- V i bài toán suy bi n, không áp d ng đ c ph ng pháp duy t tu n t

và phân ph i c i ti n

- gi i đ c bài toán suy biên, m t ô v i l ng v n chuy n = 0 (ô

nhân t o), có t o thành chu trình đ c đ a vào b ng v n t i

Gi i bài toán v n t i b ng Excel (1 of 3)

Hình 4.33: Khai báo mô hình

Gi i bài toán v n t i b ng Excel (2 of 3)

Hình 4.33: Khai báo ràng bu c

Gi i bài toán v n t i b ng Excel (3 of 3)

Hình 4.34:

K t qu

Hình 4.35: D ng

m ng c a k t qu

Gi i bài toán v n t i b ng QM

Hình 4.36: Khai báo mô hình

Gi i bài toán v n t i b ng QM (1 of 3)

Hình 4.37: K t qu d ng b ng v n t i

Hình 4.38: K t qu d ng list

Bài toán trung chuy n

̇ Hàng hóa t ngu n đ n đích thông

qua đi m trung chuy n

12 17

Hình 4.39: Bài toán trung chuy n

Chi phí cho vi c di chuy n t ngu n đ n đi m trung chuy n

M ng trung chuy n

Hình 4.40: M ng trung chuy n

Minimize Z = $16x13 + 10x14 + 12x15 + 15x23 + 14x24

+ 17x25 + 6x36 + 8x37 + 10x38 + 7x46 + 11x47+ 11x48 + 4x56 + 5x57 + 12x58

Gi i bài toán trung chuy n b ng Excel (1 of 3)

Hình 4.41: Khai báo mô hình

Hình 4.41: Khai báo ràng bu c

Gi i bài toán trung chuy n b ng Excel (2 of 3)

K t qu bài toán trung chuy n(3 of 3)

Hình 4.42: K t qu v i vi c b qua đi m trung chuy n Omaha

Xây d ng mô hình và gi i bài toán v n chuy n sau

Bài t p

Công trình

1 2 3

$ 8 15 3

$ 5 10 9

$ 6 12 10

120 80 80

Minimize Z = $8x1A + 5x1B + 6x1C + 15x2A + 10x2B + 12x2C

+3x3A + 9x3B + 10x3Cst:

Khai báo mô hình trong Excel