Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 7 - Phạm Trí Cao

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 7 do Phạm Trí Cao biên soạn trình bày các nội dung sau: Mô tả thông tin định tính, trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả, sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính có nhiều lựa chọn, thành phần tương tác có biến giả.

Trang 1

Chương 7

Phân tích hồi quy bội với biến định tính

Wooldridge: Introductory Econometrics:

A Modern Approach, 5e

7.1 Mô tả thông tin định tính

Ví dụ: giới tính, chủng tộc, công nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ,

Một cách để kết hợp thông tin định tính là sử dụng biến giả Chúng có thể xuất hiện như là biến phụ thuộc hay biến độc lập 7.2 Trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả

Biến giả:

=1 nếu là nữ

=0 nếu là nam

= mức lương thu được/mất đi nếu người này là nữ chứ không phải là nam (các yếu tố khác giữ cố định)

Phân tích hồi quy bội:

Biến định tính

7.1

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:

BIẾN ĐỊNH TÍNH

Đồ thị minh họa

Cách giải thích khác của hệ số:

nghĩa là, sự khác biệt về mức lương trung bình giữa nam và nữ có cùng một trình độ giáo dục (nữ so với nam)

female=0 : nhóm cơ sở (tham chiếu) Cùng hệ số góc, khác tung độ gốc

7.2

Trang 2

Bẫy biến giả Mô hình này không thể ước lượng được (đa cộng tuyến hoàn hảo do Male + female = 1)

Khi sử dụng biến giả, một thuộc tính luôn luôn phải được loại bỏ:

Ngoài ra, có thể bỏ qua tung độ gốc:

Nhóm cơ sở là nam

Nhóm cơ sở là nữ Nhược điểm:

1) Khó khăn hơn để kiểm định sự khác biệt giữa các tham số 2) Công thức R2chỉ có ý nghĩa nếu hồi quy có tung độ gốc

VD 7.1: Ước lượng phương trình tiền lương với sự khác biệt về hệ số chặn

Điều đó có nghĩa rằng có sự phân biệt đối xử với nữ giới?

Không hẳn vậy Bởi vì yếu tố giới tính nữ có thể tương quan với các đặc điểm lao động khác chưa được kiểm soát

Cố định các biến giáo dục, kinh nghiệm, và thâm niên chức vụ, tiền lươngtrung bình của nữ ít hơn nam

là 1,81 USD/giờ

7.4

H0: βfemale= 0 ; H1: βfemale≠ 0 Xét xem yếu tố giới tính có ảnh hưởng đến lương không

So sánh trung bình của các tổng thể con được mô tả bằng biến giả

Thảo luận

Có thể dễ dàng kiểm định sự chênh lệch trung bình giữa hai tổng thể con có ý nghĩa thống kê hay không (|t|= 9.65)

Sự khác biệt về mức lương giữa nam và nữ sẽ lớn hơn nếu không kiểm soát các yếu tố khác; nghĩa

là một phần của sự khác biệt là do sự khác nhau trong giáo dục, kinh nghiệm và thâm niên chức vụ giữa nam và nữ Số 1.81 trong (7.4) nhỏ hơn 2.51 trong (7.5)

Trong điều kiệnkhông kiểm soát các yếu tố khác, tiền lươngtrung bình của nữ ít hơn nam là 2,51 USD/giờ; nghĩa là, sự khác biệt giữa mức lương trung bình của nam và nữ là 2,51 USD/giờ

7.5

Ví dụ 7.3: Ảnh hưởng của trợ cấp đào tạo lên số giờ đào tạo

Đây là một ví dụ về đánh giá chương trình

nhóm tác động(= có nhận trợ cấp) so với nhóm đối chứng(= không có nhận trợ cấp) Nhóm đối chứngcòn gọi là nhóm kiểm soát

Liệu có phải tác động của chương trình đến biến phụ thuộc là quan hệ nhân quả?

Giờ đào tạo mỗi nhân viên Biến giả biểu thị công ty có nhận trợ cấp đào tạo nghề hay không

7.7

Trang 3

Sử dụng biến độc lập là biến giả trong phương trình log(y)

VD 7.4: Hàm hồi quy giá nhà

Biến giả biểu thị ngôi nhà kiểu colonial colonial = 1 nếu ngôi nhà có phong cách thuộc địa Khi biến giả colonial thay đổi

từ 0 đến 1, giá nhà trung bình tăng 5,4 (%)

7.8

Giữ những yếu tố khác cố định, tiền lương trung bình của nữ đã kết hôn ít hơn nam độc thân (= nhóm cơ sở) là 19,8%

7.3 Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính có nhiều lựa chọn

1) Xác định thành phần trong mỗi nhóm bằng một biến giả 2) Bỏ ra một nhóm (nhóm này sẽ trở thành nhóm cơ sở)

VD 7.6: Phương trình log tiền lương theo giờ

7.11

Giữ những yếu tố khác cố định, tiền lương trung bình của nam đã kết hôn nhiều hơn nam độc thân là 21,3%

Câu hỏi: Nên dùng bao nhiêu biến giả?

11

Dùng bao nhiêu biến giả là đủ?

A) Biến định tính có nhiều thuộc tính 1) Giới tính (nữ, nam), dùng 2-1 = 1 biến giả

nu (nu=1: nữ) Nhóm cơ sở là: nam 2) Giới tính (nữ, nam, hifi), dùng 3-1 = 2 biến giả

nu (nu=1: nữ) nam (nam=1: nam) Nhóm cơ sở là: hifi

12

B) Tương tác giữa các biến giả 1) Các biến giả có 2 thuộc tính Giới tính (nữ, nam) Tình trạng hôn nhân (có gia đình, độc thân)

Kết hợp giới tính và tình trạng hôn nhân: 2*2 = 4 trường hợp, dùng 4-1 = 3 biến giả

nu*cogd: nữ và có gia đình nu*docthan: nữ và độc thân nam*cogd: nam và có gia đình Nhóm cơ sở là: nam*docthan

Trang 4

13

B) Tương tác giữa các biến giả 2) Các biến giả có 2, 3 thuộc tính Giới tính (nữ, nam)

Chủng tộc (da trắng, da vàng, da đen)

Kết hợp Giới tính và Chủng tộc: 2*3 = 6 trường hợp, dùng 6-1 = 5 biến giả

Nu*datrang: nữ và da trắng Nu*davang: nữ và da vàng Nu*daden: nữ và da đen Nam*datrang: nam và da trắng Nam*davang : nam và da vàng Nhóm cơ sở là: nam*daden © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Sử dụng biến giả cho trường hợp biến thứ bậc

Ví dụ: Xếp hạng tín dụng của thành phố và lãi suất trái phiếu đô thị

Lãi suất trái phiếu đô thị Xếp hạng tín dụng từ 0-4 (0=tệ, 4=rất tốt)

Mô tả này có lẽ không phù hợp nếu như xếp hạng tín dụng chỉ chứa thông tin thứ bậc

Một cách tốt hơn để đưa thông tin thứ bậc này vào hồi quy là sử dụng nhiều biến giả:

Các biến giả được đặt tương ứng với các mức xếp hạng tín dụng Nghĩa là, CR1= 1 nếu CR = 1

và CR1= 0 cho các trường hợp khác

Tất cả các tác động được so sánh với mức xếp hạng tệ nhất (= nhóm cơ sở)

7.12

7.4 Thành phần tương tác có biến giả Cho phép hệ số góckhác nhau giữa các nhóm

Giả thuyết quan tâm

= hệ số chặn của nam

= hệ số chặn của nữ

= hệ số góc của nam

= hệ số góc của nữ

Thành phần tương tác

Tác động của học vấn là như nhau giữa nam

và nữ Mức chênh lệch tiền lương giữa nữ và nam là như nhau ở mọi mức học vấn

Tiền lương là như nhau giữa nam và nữ, có cùng mức học vấn Hay yếu tố giới tính không tác động đến tiền lương

7.17

Đồ thị minh họa

Việc sử dụng vừa biến giả vừa biến tương tác cho phép hai phương trình nam và nữ

Khác hệ số góc, khác tung độ gốc

Trang 5

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: BIẾN ĐỊNH TÍNH

• Tập tin wage1.wf1

17

Dependent Variable: WAGE (khác tung độ gốc) Included observations: 526

Variable Coefficient Std Error

C 0.622817 0.672533 FEMALE -2.273362 0.279044 EDUC 0.506452 0.050391 Dependent Variable: WAGE (khác hệ số góc) Included observations: 526

C -0.285264 0.650415 EDUC 0.575483 0.050389 FEMALE*EDUC -0.177639 0.021828 Dependent Variable: WAGE (khác hệ số góc và khác tung độ gốc) Included observations: 526

FEMALE*EDUC -0.085999 0.103639

khác hệ số góc

Ước lượng phương trình lương với thành phần tương tác

VD 7.10: phương trình log tiền lương theo giờ

Không có bằng chứng thống kê chống lại giả thuyết rằng tác động học vấn là như nhau cho nam và nữ (thống kê |t|= 0.43)

Liệu điều này có hàm ý rằng khi có cùng trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm, và thâm niên chức vụ, thì không có bằng chứng thống kê cho thấy tiền lương của nữ sẽ thấp hơn nam (|t|= 1.35)? Không: đây chỉ là tác động khi educ= 0 Để trả lời câu hỏi này, người ta phảiquy tâm thành phần tương tác, ví dụ xét educ = 12,5 (= mức học vấn trung bình)

7.18

• Tập tin wage1.wf1

19

Dependent Variable: LOG(WAGE) (EQ01) Method: Least Squares

Included observations: 526 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 0.388806 0.118687 3.275892 0.0011 FEMALE -0.226789 0.167539 -1.353643 0.1764 EDUC 0.082369 0.008470 9.724919 0.0000 FEMALE*EDUC -0.005565 0.013062 -0.426013 0.6703 EXPER 0.029337 0.004984 5.885973 0.0000 EXPER^2 -0.000580 0.000108 -5.397767 0.0000 TENURE 0.031897 0.006864 4.646956 0.0000 TENURE^2 -0.000590 0.000235 -2.508901 0.0124 R-squared 0.440964 Mean dependent var 1.623268

20

Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Included observations: 526 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 0.388806 0.118687 3.275892 0.0011 FEMALE -0.296345 0.035836 -8.269516 0.0000 EDUC 0.082369 0.008470 9.724919 0.0000 FEMALE*(EDUC-12.5) -0.005565 0.013062 -0.426013 0.6703 EXPER 0.029337 0.004984 5.885973 0.0000 EXPER^2 -0.000580 0.000108 -5.397767 0.0000 TENURE 0.031897 0.006864 4.646956 0.0000 TENURE^2 -0.000590 0.000235 -2.508901 0.0124 R-squared 0.440964 Mean dependent var 1.623268

Trang 6

21

Wald Test:

Equation: EQ01 Test Statistic Value df Probability F-statistic 34.32555 (2, 518) 0.0000 Chi-square 68.65110 2 0.0000 Null Hypothesis: C(2)=0, C(4)=0

Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std Err

C(2) -0.226789 0.167539 C(4) -0.005565 0.013062 Restrictions are linear in coefficients

p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0

Kiểm định sự khác nhau trong hàm hồi quy giữa các nhóm

Mô hình chưa gán ràng buộc (chứa toàn bộ các thành phần tương tác)

Mô hình đã gán ràng buộc (hàm hồi quy giống nhau cho cả 2 nhóm)

Điểm trung bình đánh giá (GPA) điểm thi SAT Xếp hạng của sinh viên tại trường trung học

Tổng số giờ học chính khóa

7.20

Giả thuyết không

Ước lượng mô hình chưa gán ràng buộc

Tất cả tác động của thành phần tương tác là bằng 0, nghĩa là, các hệ số hồi quy giống nhau cho cả nam và nữ Không có

sự chênh lệch về hệ số chặn và hệ số góc trong hồi quy của nữ và nam

Kiểm định riêng lẻ từng hệ

số của từng thành phần tương tác, giả thuyết cho rằng tác động của thành phần tương tác bằng 0 không thể bị bác bỏ

7.21

7.22

• Tập tin gpa3.wf1

24

Dependent Variable: CUMGPA (UR) Method: Least Squares

Sample: 1 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 1.480812 0.207334 7.142168 0.0000 FEMALE -0.353486 0.410529 -0.861050 0.3898 SAT 0.001052 0.000181 5.807324 0.0000 FEMALE*SAT 0.000751 0.000385 1.948755 0.0521 HSPERC -0.008452 0.001370 -6.167404 0.0000 FEMALE*HSPERC -0.000550 0.003162 -0.173878 0.8621 TOTHRS 0.002344 0.000862 2.718228 0.0069 FEMALE*TOTHRS -0.000116 0.001628 -0.071164 0.9433 R-squared 0.405927 Mean dependent var 2.334153 Adjusted R-squared 0.394311 S.D dependent var 0.601126 S.E of regression 0.467833 Akaike info criterion 1.340203 Sum squared resid 78.35451 Schwarz criterion 1.425507

Trang 7

25

Dependent Variable: CUMGPA (R) Method: Least Squares

C 1.490850 0.183678 8.116641 0.0000 SAT 0.001185 0.000165 7.191040 0.0000 HSPERC -0.009957 0.001245 -8.000114 0.0000 TOTHRS 0.002343 0.000755 3.101564 0.0021 R-squared 0.351636 Mean dependent var 2.334153 Adjusted R-squared 0.346263 S.D dependent var 0.601126 S.E of regression 0.486034 Akaike info criterion 1.405794 Sum squared resid 85.51507 Schwarz criterion 1.448446

26

Wald Test: (UR) Equation: EQ01

Test Statistic Value df Probability F-statistic 8.179111 (4, 358) 0.0000 Chi-square 32.71644 4 0.0000 Null Hypothesis: C(2)=0, C(4)=0, C(6)=0, C(8)=0 Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std Err

C(2) -0.353486 0.410529 C(4) 0.000751 0.000385 C(6) -0.000550 0.003162 C(8) -0.000116 0.001628 Restrictions are linear in coefficients

p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0

Kiểm định đồng thời với thống kê F

Cách khác để tính thống kê F trong trường hợp đã cho Chạy hồi quy riêng biệt cho nam và nữ ; tính SSR cho mô hình chưa gán ràng buộcbằng cách lấy tổng SSR của hai hàm hồi quy này

Chạy hồi quy cho mô hình đã gán ràng buộcvà tính SSR cho mô hình này Kiểm định theo cách làm này được gọi là kiểm định Chow

Quan trọng: Kiểm định Chow giả định rằng phương sai của nhiễu là như nhau giữa các nhóm

Giả thuyết H0bị bác bỏ

28

Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 1 732 IF (SPRING=1) AND (FEMALE=1) Included observations: 90

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Trang 8

29

Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 1 732 IF (SPRING=1) AND (FEMALE=0) Included observations: 276

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

30

Dependent Variable: CUMGPA Method: Least Squares Sample: 1 732 IF SPRING=1 Included observations: 366 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

31



7.24 Công thức F của kiểm định Chow:

Ví dụ về cumGPA:

32

Dependent Variable: CUMGPA Chow Method: Least Squares

C 1.490850 0.183678 8.116641 0.0000 SAT 0.001185 0.000165 7.191040 0.0000 HSPERC -0.009957 0.001245 -8.000114 0.0000 TOTHRS 0.002343 0.000755 3.101564 0.0021 R-squared 0.351636 Mean dependent var 2.334153

Trang 9

33

Chạy lệnh sort female để tách nữ và nam riêng ra, nữ bắt đầu ở quan sát thứ 553.

Lưu ý: trước khi chạy lệnh sort phải sao lưu file dữ liệu gốc lại

34

Chow Breakpoint Test: 553 Chow Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: 1 732 IF SPRING=1 F-statistic 8.179111 Prob F(4,358) 0.0000 Log likelihood ratio 32.00637 Prob Chi-Square(4) 0.0000 Wald Statistic 32.71644 Prob Chi-Square(4) 0.0000

7.5 Biến phụ thuộc nhị phân: mô hình xác suất tuyến tính (tự đọc)

Hồi quy tuyến tính khi biến phụ thuộc nhị phân

Mô hình xác suất tuyến tính (LPM)

Nếu biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị 1 và 0

Trong mô hình xác suất tuyến tính, các

hệ số cho biết tác động của biến độc lập lên xác suất y=1

7.26

7.27 7.28

= P(y=1/x)

Hay:

Có vẻ không có ý nghĩa, |t|= 0,98 (nhưng xem slide kế tiếp)

Ví dụ: Việc tham gia lực lượng lao động của phụ nữ đã kết hôn

=1 có việc làm, =0 ngược lại Thu nhập của người chồng (nghìn USD mỗi năm)

Nếu số con dưới sáu tuổi tăng thêm 1, xác suất người phụ nữ

có việc làm giảm 26,2%

7.29

Trang 10

Ví dụ: Tham gia lực lượng lao động của phụ nữ đã kết hôn (tt)

Đồ thị với nwifeinc=50, exper=5, age=30, kidslt6=1, kidsge6=0

Xác suất dự đoán âm nhưng không sao vì không có người phụ nữ nào trong mẫu có educ <5

Học vấn cao nhất trong mẫu là educ = 17 Khi đó, xác suất có việc làm dự đoán của phụ nữ đã kết hôn là 50%

17

Nhược điểm của mô hình xác suất tuyến tính

Xác suất dự đoán có thể lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn 0 Tác động biên lên xác suất là hằng sốđôi khi không đúng về mặt logic

Mô hình xác suất tuyến tính thì luôn có phương sai thay đổi

Cần tính sai số chuẩn cải thiệncho trường hợp phương sai thay đổi này (Chương 8)

Ưu điểm của mô hình xác suất tuyến tính

Dễ dàng ước lượng và giải thích Tác động ước lượng và dự đoán thường khá tốt trong thực tế

Phương sai của biến ngẫu nhiên Bernoulli

7.30

 Xem mô hình Logit và Probit ở Chương 17

7.6 Bàn thêm về phân tích chính sách và đánh giá chương trình

Ví dụ: Tác động tài trợ đào tạo nghề đến năng suất lao động của công nhân

Tỷ lệ sản phẩm lỗi =1 nếu công ty có nhận tài trợ đào tạo, =0 ngược lại

Không có tác động rõ ràng của tài trợ lên năng suất,

|t|=0,12 Nhóm tác động: được nhận tài trợ, nhóm đối chứng: các công ty không nhận được tài trợ Tài trợ được đưa ra trên cơ sở: đến trước phục vụ trước Điều này không giống như tài trợ đầu tiên vì họ nhận thấy cơ hội cải thiện năng suất

7.33

Nội sinh do vấn đề “tự lựa chọn” (self-selection) tham gia vào chương trình

Trong ví dụ trên và các ví dụ tương tự, việc tham gia vào chương trình có thể liên quan đến các đặc điểm khác mà các đặc điểm này cũng ảnh hưởng đến biến phụ thuộc

Lý do là các đối tượng tự lựa chọn việc tham gia vào chương trình phụ thuộc vào đặc điểm và triển vọng cá nhân của họ Sự tham gia này không được xác định ngẫu nhiên

Đánh giá thực nghiệm Trong các thí nghiệm, việc tham gia vào nhóm tác động là ngẫu nhiên Trong trường hợp này, tác động nhân quả có thể được suy ra bằng cách sử dụng hồi quy đơn

Biến giả biểu thị có hay không có tham gia thì không liên quan đến các yếu tố khác ảnh hưởng đến biến phụ thuộc

partic=1: có tham gia

7.34

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,53 MB