Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Hàm cực biên cung cấp cho người học các kiến thức về hàm cực biên và một số khái niệm. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Trang 1C5 Hàm cực biên
Trang 2Chương 5
Hàm cực biên
Hàm cực biên (Frontier Functions) :
- Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cựa đại hóa đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí
Các dạng hàm:
- Hàm sản xuất cực biên
- Hàm chi phí cực biên
- Hàm lợi nhuận cực biên
Trang 3Chương 5
Hàm cực biên
Hàm sản xuất cực biên:
Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu
ra cao nhất với tổ hợp số lượng đầu vào đã cho
Max )
x ,
x , x (
Trong đó:
xi: lượng yếu tố đầu vào
Q: sản lượng đầu ra
Trang 4Chương 5
Hàm cực biên
Hàm chi phí cực biên:
Hàm chi phí cực biên là là mức chi phí thấp nhất để có thể sản xuất một mức đầu ra đã cho với giá các yếu tố đầu vào đã biết
Min Q
P P
P
TC
n
x x
x , , , )
2 1
Trong đó:
Pxi: giá đầu vào của xi
Q : sản lượng đầu ra ở mức nào đó
Trang 5Chương 5
Hàm cực biên
Hàm lợi nhuận cực biên:
Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao
nhất có thể đạt được với mức giá cả đầu ra và đầu vào
đã biết trước
Max )
P , P
,
P , P
n 2
Trong đó:
Pxi: giá đầu vào của xi
Pq : giá của sản phẩm đầu ra
Trang 6Chương 5
Hàm cực biên
Sự khác biệt giữa hàm cực biên và hàm trung bình:
- Hàm trung bình phản ánh mức độ của người sản xuất trung bình
- Hàm cực biên chịu sự ảnh hưởng phần lớn của người
có trình độ kỹ thuật cao nhất
- Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hiện tốt nhất
và dựa vào đó hiệu quả của người sản xuất được xác định
Trang 7Chương 5
Hàm cực biên
Trang 8Chương 5
Hàm cực biên
Phương pháp hợp lý tối đa:
(Maximum Likelihood Estimation – MLE)
Ước lượng hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp của các tham
số i có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất
• Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên n quan sát: Y1,Y2, Yn
có phân phối f(Y,)
- Vì mẫu ngẫu nhiên, do đó ta có xác suất kết hợp của (Y1,Y2, ,Yn) sẽ là f(Y1,).f(Y2,) f(Yn,)
- Hàm Likelihood sẽ là:
Trang 9Chương 5
Hàm cực biên
Giả sử hàm 1 biến:
i i
Y 1 2
• Hàm mật độ xác suất của ui:
2
2
2 2
1 )
i
U
U f
• Với quan sát thứ i:
2 1
( 1
Y
Trang 10Chương 5
Hàm cực biên
• Hàm xác suất đồng thời:
n i
X Y
n
i i
e Y
Y Y
f
1
2
) (
2 1
2
2 2
1
2
1 )
, , ,
• Hàm Likelihood:
n i
X
e
L
1
2
) (
2 2
1
2
2 2
1
2
1 )
, ,
• Hàm Log Likelihood: Ln(L) -> Max
Trang 11Chương 5
Hàm cực biên
Ứng dụng hàm cực biên:
- Thông thường khi nghiên cứu hàm sản xuất ít được sử dụng bằng phương pháp OLS
- Có thể sử dụng nhiều chương trình kinh tế lượng để
ước lượng hàm cực biên ngẫu nhiên
Trang 12Chương 5
Hàm cực biên
Ví dụ: file NS lua
Trang 13Chương 5
5.1.Một số khái niệm
Trang 14Chương 5
5.1.Một số khái niệm
lambda 2.04306 40.26137 -76.86777 80.95389 sigma2 10068.66 3703.636 2809.663 17327.65 sigma_u 90.12592 26.41039 50.74749 160.0607 sigma_v 44.1132 15.56723 22.08949 88.09505 /lnsig2u 9.002416 .5860777 15.36 0.000 7.853724 10.15111 /lnsig2v 7.573518 .7057857 10.73 0.000 6.190204 8.956833 _cons 696.1553 53.55199 13.00 0.000 591.1953 801.1152 cplaodong 0327744 .0982017 0.33 0.739 -.1596974 .2252462 cpphanthuoc 0831583 .0649556 1.28 0.200 -.0441524 .2104691 cpgiong 4053505 .1931696 2.10 0.036 0267451 783956 cpgieosa -.0360666 .0960964 -0.38 0.707 -.2244121 .1522788 nangsuat Coef Std Err z P>|z| [95% Conf Interval]
Log likelihood = -339.0184 Prob > chi2 = 0.1620 Wald chi2(4) = 6.54 Stoc frontier normal/half-normal model Number of obs = 60
Trang 15www.nguyenngoclam.com