Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 6 - Phan Thanh Hồng (ĐH Thăng Long)

Bài giảng Kinh tế lượng - Bài 6: Phương sai của nhiễu thay đổi cung cấp cho người học các kiến thức: Các giải thiết của mô hình hồi quy tuyến tính đa biến cổ điển, bản chất của hiện tượng phương sai nhiễu thay đổi, nguyên nhân hiện tượng phương sai nhiễu thay đổi,... Mời các bạn cùng tham khảo nôi dung chi tiết.

Trang 1

B i gi£ng Kinh t¸ l÷ñng

Phan Thanh Hçng

Bë mæn To¡n-¤i håc THNG LONG

Ng y 4 th¡ng 10 n«m 2010

Trang 3

B i VI

1 C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n cê iºn

2 B£n ch§t cõa hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

3 Nguy¶n nh¥n hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

4 Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

5 Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

Ph÷ìng ph¡p ç thà

Ph÷ìng ph¡p ành l÷ñng

6 Khc phöc hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

Trang 4

B i VI

N¸u bi¸t ph÷ìng sai cõa c¡c nhi¹u

N¸u khæng bi¸t ph÷ìng sai cõa c¡c nhi¹u

Trang 5

B i VI

Trang 6

B i VI

Trang 7

B i VI

Trang 8

B i VI

Trang 9

B i VI

Trang 10

B i VI

Trang 11

B i VI

Trang 12

B i VI

Trang 13

C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n cê iºn

Yi B1 B2X1i BkXki Ui

GT1: X khæng ng¨u nhi¶n

GT2: Gi¡ trà trung b¼nh cõa sai sè Ui b¬ng 0 tùc l

EpUiq 0

Trang 14

GT3: Ph÷ìng sai cõa c¡c sai sè Ui l khæng êi tùc l

Trang 15

GT4: Khæng câ t÷ìng quan giúa c¡c sai sè:

CovpUi, Ujq EpUiUjq 0vîi måi i j

GT5: C¡c sai sè Ui tu¥n theo ph¥n phèi chu©n:

Ui Np0, σ2

UqGT6: Khæng câ quan h» tuy¸n t½nh giúa Xi (t÷ìng ÷ìng vîigi£ thi¸t ma trªn X câ h¤ng b¬ng k)

Trang 16

N¸u gi£ thi¸t GT3 bà vi ph¤m ta g°p tr÷íng hñp ph÷ìng sai cõanhi¹u thay êi

Phuong sai thay doi

X

Trang 17

B£n ch§t cõa hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

V½ dö

Khi xem x²t mèi quan h» giúa ti¶u dòng (Y) v thu nhªp cõa 30

hë gia ¼nh, ta x¥y düng mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh cõa ti¶u dòngtheo thu nhªp K¸t qu£ ÷îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìngb² nh§t cho th§y c¡c sai sè câ sü bi¸n ëng t«ng d¦n theo chi·u

Trang 18

Câ thº cho r¬ng ph¦n d÷ trong mæ h¼nh tr¶n khæng thäa m¢n i·uki»n ph÷ìng sai khæng êi

Thüc t¸, ph÷ìng sai thay êi hay g°p ð sè li»u ch²o, ½t g°p ð sè

li»u chuéi thíi gian

Trang 19

Câ thº cho r¬ng ph¦n d÷ trong mæ h¼nh tr¶n khæng thäa m¢n i·uki»n ph÷ìng sai khæng êi

Thüc t¸, ph÷ìng sai thay êi hay g°p ð sè li»u ch²o, ½t g°p ð sè

li»u chuéi thíi gian

Trang 20

Trang 21

Hªu qu£ cõa hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

Trang 22

Ph¡t hi»n hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

Nëi dung tr¼nh b y

Trang 23

X²t mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh k bi¸n vîi bi¸n phö thuëc Y v

c¡c bi¸n ëc lªp X2, X3, , Xk Gi£ sû düa tr¶n dú li»u ta x¥y

düng ÷ñc ÷íng hçi quy m¨u

ˆ

Yi b1 b2X2i bkXkiGåi ei Yi ˆYi l ph¦n d÷ ùng vîi quan s¡t thù i Khi â biºu çt¡n x¤ cõa e2

i theo mët bi¸n ëc lªp n o â ho°c l theo ˆYi câ thºgióp ta kh£o s¡t sü bi¸n ëng cõa nhi¹u xem li»u ph÷ìng sai cõa

nhi¹u câ thay êi hay khæng

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

Kiºm ành Park

X²t mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh k bi¸n vîi bi¸n phö thuëc Y v

c¡c bi¸n ëc lªp X2, X3, , Xk Gi£ sû düa tr¶n dú li»u ta x¥y

düng ÷ñc ÷íng hçi quy m¨u

ˆ

Yi b1 b2X2i bkXkiKiºm ành Park ph¡t hi»n ph÷ìng sai thay êi ti¸n h nh qua 3

b÷îc sau

1 X¡c ành ei Yi ˆYi l ph¦n d÷ ùng vîi quan s¡t thù i

2 X²t mæ h¼nh hçi quy vîi bi¸n phö thuëc l ln e2

i vîi bi¸n ëclªp l ln Zi trong â Z l bi¸n g¥y ra ph÷ìng sai thay êi

Trang 30

Chó þ:

TRong mæ h¼nh hçi quy bëi, b÷îc 2 câ thº ph£i ti¸n h nh l¦nl÷ñt vîi Z l mët bi¸n ëc lªp n o â ho°c ˆYi

Trong dú li»u ch²o, n¸u c¡c ìn và quan s¡t l nhúng quèc

gia, t¿nh th nh, Z câ thº ÷ñc chån l bi¸n ph£n ¡nh k½ch

cï (d¥n sè ch¯ng h¤n)

Kiºm ành tr¶n ½t ÷ñc dòng v¼ khâ x¡c ành bi¸n Zi Ngo i ra

Vi ái häi ph£i thäa m¢n nhúng gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh hçi quy

cê iºn

Trang 31

Trong mæ h¼nh hçi quy hai bi¸n Yi B1 B2Xi Ui, kiºm ành

Park câ thº thüc hi»n nh÷ sau:

1 X¥y düng ÷ñc ÷íng hçi quy m¨u b¬ng ph÷ìng ph¡p OLS

ˆ

Yi b1 b2XiX¡c ành ei Yi ˆYi l ph¦n d÷ ùng vîi quan s¡t thù i

2 X²t mæ h¼nh hçi quy vîi bi¸n phö thuëc l ln e2

i vîi bi¸n ëclªp l ln Xi

ln e2i α1 α2ln Xi Vi

3 Kiºm ành gi£ thuy¸t

Trang 32

V½ dö

File Food.txt chùa k¸t qu£ kh£o s¡t v· chi ti¶u cho thüc ph©m

cõa 55 hë gia ¼nh ð n ë

FOODEXP: chi cho thüc ph©m (Y ), TOTALEXP: têng chi ti¶u

(X) cõa méi gia ¼nh Mæ h¼nh hçi quy gèc: Yi B1 B2Xi Ui

×îc l÷ñng cho ÷íng hçi quy m¨u

Residual standard error: 66.86 on 53 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.3698, Adjusted R-squared: 0.3579

F-statistic: 31.1 on 1 and 53 DF, p-value: 8.451e-07

Trang 33

Trang 34

Residual standard error: 2.271 on 53 degrees of freedom

F-statistic: 5.694 on 1 and 53 DF, p-value: 0.02062

3

Trang 35

Kiºm ành Glejser

Kiºm ành Glejser ph¡t hi»n ph÷ìng sai thay êi t÷ìng tü kiºm

ành Park Trong tr÷íng hñp mæ h¼nh hçi quy gèc hai bi¸n, Kiºm

Trang 36

V½ dö

Sè li»u v· chi ph½ cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn cõa 18 ngh nh

cæng nghi»p cõa Mÿ trong n«m 1988 trong file

ReseachAndDevlopment.txt Ta muèn xem x²t t¡c ëng cõa

doanh thu l¶n chi cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn

°t: Y doanh thu, X chi cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn

Mæ h¼nh hçi quy gèc: Yi B1 B2Xi Ui

Trang 37

V½ dö

Sè li»u v· chi ph½ cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn cõa 18 ngh nh

cæng nghi»p cõa Mÿ trong n«m 1988 trong file

ReseachAndDevlopment.txt Ta muèn xem x²t t¡c ëng cõa

doanh thu l¶n chi cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn

°t: Y doanh thu, X chi cho nghi¶n cùu v ph¡t triºn

Mæ h¼nh hçi quy gèc: Yi B1 B2Xi Ui

÷íng hçi quy m¨u: ˆYi 192.99 0.0319Xi

Trang 38

Trang 39

Residual standard error: 2759 on 16 degrees of freedom

F-statistic: 14.67 on 1 and 16 DF, p-value: 1476

Trang 40

Residual standard error: 1835 on 16 degrees of freedom

F-statistic: 5.619 on 1 and 16 DF, p-value: 0.03067

Trang 41

Kiºm ành Goldfeld-Quandt

Kiºm ành Goldfeld-Quandt gi£ thi¸t r¬ng ph÷ìng sai cõa c¡c

nhi¹u t÷ìng quan thuªn vîi mët bi¸n ëc lªp XT n o â

Trong tr÷íng hñp hçi quy k bi¸n

Yi B1 B2X2i BkXki Ui, kiºm ành n y ti¸n h nh qua

nhúng b÷îc sau:

1 B÷îc 1 X¸p m¨u theo thù tü t«ng d¦n gi¡ trà cõa XT

2 B÷îc 2 Lo¤i bä c quan s¡t ð nhâm giúa , cán l¤i n c quan

s¡t ÷ñc chia l m hai nhâm vîi sè ph¦n tû méi nhâm l n c

Trang 42

Chó þ:

1 Kiºm ành n y phò hñp khi cï m¨u nhä

2 ái häi Vi thäa m¢n c¡c gi£ thi¸t cê iºn

3 Kiºm ành Goldfeld-Quandt khæng cho bi¸t c¡ch x¡c ành sè

c Kinh nghi»m, khi cï m¨u kho£ng 30 th¼ chån c 4 (ho°c

c 8); khi cï m¨u kho£ng 60 th¼ chån c 16 (ho°c c 10)

4 Tr÷íng hñp hçi quy a bi¸n n¸u khæng câ thæng tin ti¶n

nghi»m ph÷ìng sai cõa nhi¹u t÷ìng quan thuªn vîi bi¸n ëc

lªp XT n o th¼ ta ph£i thû vîi l¦n l÷ñt tøng bi¸n ëc lªp

trong mæ h¼nh

Trang 43

Trang 44

Goldfeld-Quandt testdata: Y X

GQ = 4.0183, df1 = 11, df2 = 11, p-value = 0.01483

Trang 45

Kiºm ành White

X²t mæ h¼nh hçi quy: Yi B1 B2X21 B3X3i Ui Kiºm ành

n y thüc hi»n qua nhúng b÷îc sau

1 B÷îc 1: X¥y düng ÷íng hçi quy m¨u theo ph÷ìng ph¡p

Trang 46

Chó þ:

1 L tr÷íng hñp °c bi»t cõa kiºm ành Breusch-Pagan

3 C¡c bi¸n ëc lªp trong mæ h¼nh hçi quy phö câ thº xu§t hi»n

vîi sè mô cao hìn

4 Khi câ nhi·u bi¸n ëc lªp trong mæ h¼nh gèc, c¦n c¥n nhc

bä bît mët sè bi¸n trong mæ h¼nh hçi quy phö

Trang 47

Trang 48

Khc phöc hi»n t÷ñng ph÷ìng sai nhi¹u thay êi

ành d¤ng l¤i mæ h¼nh

Câ thº mæ h¼nh log-log thay cho mæ h¼nh tuy¸n t½nh ban ¦u s³

l m gi£m mùc ë ph÷ìng sai thay êi

Trang 49

B¼nh ph÷ìng câ trång sè - WLS

Sau ¥y l mët sè ph÷ìng ph¡p ¡p döng: B¼nh ph÷ìng câ trång sè

- WLS

Trang 50

Trang 51

X²t mæ h¼nh hçi quy hai bi¸n Yi B1 B2X2i Ui Gi£ sû r¬ng

Ui Np0, σ2

iqVîi σ2

Trang 52

Ui Np0, σ2

iqVîi σ2

σi , X 2i X2i

Trang 53

Ui Np0, σ2

iqVîi σ2

σi , X 2i X2i

Trang 54

Sau â ¡p döng ph÷ìng ph¡p OLS èi vîi mæ h¼nh sau Ta t¼m

pYi b1 b2X2iq Ñ min pqNh÷ vªy, so vîi mæ h¼nh ban ¦u, sè h¤ng thù i trong têng tr¶n

÷ñc g¡n vîi trång sè 1

σ2 i

K¸t qu£ ÷îc b1, b2 l÷ñng tø pq ÷ñcgåi l c¡c ÷îc l÷ñng b¼nh ph÷ìng nhä nh§t câ trång sè

Trang 55

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	917,32 KB