Các phương pháp dự báo cơ bản trong kinh tế lượng

* Mô tả dự liệu đồ thị * Biến trể chuỗi thời gian * Đo lường độ xác dự báo * Chuyển dạng biến số điều chỉnh liệu Chuỗi thời gian liệu chéo * Dữ liệu chuỗi thời gian: dãy quan sát theo thời gian * Dữ liệu chéo

 Mô tả dự liệu bằng đồ thị

 Biến trể của chuỗi thời gian

 Đo lường độ chính xác của dự báo

 Chuyển dạng biến số và điều chỉnh

dữ liệu

Nội dung

Chuỗi thời gian và dữ liệu chéo

 Dữ liệu chuỗi thời gian: một

dãy các quan sát theo thời gian

 Dữ liệu chéo: tất cả các

quan sát trong cùng một thời điểm

Make Country Mileage Price

Bảng 2: nước sản xuất, mức tiêu thu nhiên

1 Đồ thị thời gian (time plot)

Mẫu dữ liệu ổn định (Horizontal pattern)

Mẫu dữ liệu thời vụ (Seasonal pattern) Mẫu dữ liệu chu kỳ (Cyclical pattern)

Mẫu dữ liệu xu thế (Trend pattern)

Có 4 hình mẫu

thay đổi của dữ

liệu theo thời gian

Dữ liệu ổn định Dữ liệu xu hướng

Dữ liệu mùa vụ Dữ liệu chu kỳ

 Mẫu dữ liệu ổn định: dữ liệu dao

động quanh một giá trị trung bình cố định

 Mẫu dữ liệu thời vụ: dữ liệu bị ảnh

hưởng bởi những yếu tố mùa vụ (quí, tháng, tuần)

 Mẫu dữ liệu xu thế: dữ liệu tăng

hoặc giảm trong một khoảng thời

gian dài

 Mẫu dữ liệu chu kỳ: dữ liệu dao

động quanh đường xu thế tăng hay

giảm không theo một khoảng thời gian

cố định nào.

Kết hợp các mẫu dữ liệu

• Trong thực tế, chuỗi thời gian thường kết hợp nhiều mẫu dữ liệu

Sơ đồ thời vụ (seasonal plot)

• Cắt các chuỗi thời gian theo từng giai đoạn thường lặp lại và biểu diễn

chúng trên cùng một trục thời gian.

• Giúp phát hiện yếu tố thời vụ.

Sơ đồ phân tán (scatter plot)

• Biễu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa hai biến số.

• Giúp phát hiện mối quan hệ, mức độ

quan hệ, chiều quan hệ (thuận, nghịch)

Biến trể của chuỗi thời gian

Biến trể của chuỗi thời gian

 Trong một chuỗi thời gian, quan sát

Y t-k được gọi là trể k giai thời kỳ của quan sát Y t

 Biến số chứa các quan sát trể Y t-k

được gọi là một biến trể của biến số chứa các quan sát Y t

Tự hiệp phương sai và tự tương

quan

 Tự hiệp phương sai và tự tương quan

là sự mở rộng của hiệp phương sai

và tương quan vào chuỗi thời gian để nghiên cứu sự phụ thuộc của một

biến số với các biến trể của nó.

 Hiệp phương sai

 Hệ số tương quan

) (

)

( 1

1

1

Y Y

X

X n

XY XY

Y Y

X X

Y Y

X X

S S

Cov r

1

2 1

2

1

) (

) (

) )(

(

k t t

( 1

k t t

k

Y Y

Y Y

Y

Y r

1

2

1

) (

) )(

(

 Tự hiệp phương sai

 Tự tương quan

Số lượng VCR bán trong năm 2000 tại các cửa hiệu hàng điện tử

123130125138145142141146147157150160

123130125138145142141146147157150160

123130125138145142141146147157150160

19-12-17-430-14515818

19-12-17-430-145158

-36114428916901162522564324

22820468-1200-42075120144Sum 1,704 0 -18 1,474 843

-572

0 474

, 1

843 )

(

) )(

(

1

2 2

Y Y

Y Y

Y

Y r

142 12

704 ,

1 Y

t

Y Yt−1 ( Yt − Y ) ( Yt−1 − Y )

t (Y t −Y )2 ( Yt − Y )( Yt−1 − Y )

19-12-17-430-14515818

-19-12-17-430-14515

-36114428916901162522564324

-32348-510-30-56040270Sum 1,704 0 -18 1,474 682

-463

0 474

, 1

682 )

(

) )(

(

2 3

Y Y

Y Y

Y

Y r

t

Y Yt−2 ( Yt − Y ) ( Yt−2 − Y )

t (Y t −Y )2 ( Yt − Y )( Yt−2 − Y )

142 12

704 ,

1 Mean Y  = =

19-12-17-430-14515818

19-12-17-430-145

-36114428916901162522564324

76-3604120-153290Sum 1,704 0 -18 1,474 163

-111

0 474 , 1

163 )

(

) )(

(

1

2 4

t

n t

t t

Y Y

Y Y

Y

Y r

142 12

704 ,

1 Mean Y  = =

t

Y Yt−3 ( Yt − Y ) ( Yt−3 − Y )

t (Y t −Y )2 ( Yt − Y )( Yt−3 − Y )

Hàm tự tương quan (ACF)

 Hàm ACF cho biết hệ số tự tương quan tại các mức trể khác nhau

tương quan (correlogram)

 Y t là quan sát thực trong kỳ t và F t là giá trị

Đo lường sai số

t Y F Y-F |Y-F | (Y-F)2

150.25 139.5 157.25 134.5 138 127.5 138.25 141.5

-12.25 -3.5 -5.25 -7.5 13 2.5 -19.25 11.5

12.25 3.5 5.25 7.5 13 2.5 19.25 11.5

150.0625 12.25

27.5625 56.25 169 6.25 370.5625 132.25

ME = -29.75/8 = -3.72

MAE = 83.75/8 = 10.47

MSE = 1140.20 /8 = 142.52

Sai số tương đối

MAPE

1

|

| 1

Y

F Y

PE

62.1 -26.0

Tổng

8.9 2.6 3.5 13 8.6 19 16.2 7.5

-8.9 -2.6 -3.5 -13 8.6 1.9 -16.2 7.5

12.25 3.5 5.25 16.5 13 2.5 19.25 11.5

-12.25 -3.5 -5.25 -16.5 13 2.5 -19.25 11.5

150.25 139.5 157.25 143.5 138 127.5 138.25 141.5

138 136 152 127 151 130 119 153

1 2 3 4 5 6 7 8

 − 

t t t

Y F Y

−

So sánh các phương pháp dự báo

sở để so sánh kết quả dự báo với

những phương pháp phức tạp hơn.

Giá trị kỳ sau bằng giá trị kỳ ngay trước

Tính sai số phần trăm của phương pháp NF1

182 138 136 152 127 151 130 119

44 2 16 25 24 21 11 34

31.9 1.5 10.5 19.7 15.9 16.2 9.2 22.2

−

Hệ số Theil U

Hệ số U được phát triển bởi Theil (1966) cho phép so sánh so sánh kết quả của các phương pháp dự báo với phương

pháp NF1

1

2 1 1

) (

) (

n t

t

n t

t t

APE

APE

FPE

U =

Thay đổi tương đối của giá trị dự báo

Thay đổi tương đối của giá trị thực tế

1

2 1 1

1

1

2 1

1

1

2 1

1

) (

) (

) (

) (

n

t t

n

t t

n

t t

n

t t

t t

Y

Y Y

Y

Y F

Y

Y Y

Y

Y Y

Y F

 U=1: hai phương pháp như nhau

 U<1: phương pháp dang sử dụng tốt hơn NF1

 U>1: phương pháp dang sử dụng không tốt hơn NF1.

0.0849 0.0559

Tổng

0.0002 0.0138 0.0271 0.0357 0.0193 0.0072 0.0816 -

0.0006 0.0015 0.0118 0.0105 0.0003 0.0219 0.0093 -

150.25 139.5 157.25 143.5 138 127.5 138.25 141.5

138 136 152 127 151 130 119 153

1 1

Y

Y Y

550

0 1849

0

056 0

=

U =

Hệ số Theil U

Hàm sai ACF của số dự báo

Hàm tự tương quan của sai số dự báo cho biết có còn thay đổi mang tính hệ thống trong các sai số hay không.

Chuyển dạng biến số

số

giá trị trong biến số.

• Chuyển dang biến số

• Dự báo dựa trên dữ liệu đã chuyển dạng

• Chuyển dạng ngược lại để dự báo biến số ban đầu

t t

t t

t t

t t

t t

t t

W

Y Y

W

W Y

Y W

W Y

Y W

W Y

Y W

1 1

) exp(

) log(

3 3

; 0

p Y

p Y

p

Y W

p t

t

p t t

(

; 0 )

exp(

; 0 )

(

1

1

p W

p W

p

W Y

p t

t

p t

t

Chuyển dạng hàm mũ Chuyển dạng ngược

Y t

t

Variation increases

Căn bậc 2

Log

Điều chỉnh do lịch thời gian

 Thay đổi trong chuỗi thời gian có thể do sự thay đổi về số ngày

theo lịch hoặc số ngày làm việc trong tháng.

Điều chỉnh thay đổi ngày trong

Y t

Y t

of

#

month average

an

in days

of

#

Số ngày làm việc trong tháng

 Số ngày làm việc khác nhau trong các tháng

trading of

no.

month average

an

in days

trading of

no.

Sản lượng sửa

Sản lượng sửa điều chỉnh

– T hay vì dự báo tổng số người sử dụng, ta dự báo tỷ lệ người sử dụng trên tổng số dân.