MÔN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN XÂY DỰNG

MÔN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN XÂY DỰNG Bài 1 Cho kết cấu dàn phẳng như Hình vẽ 1. Đặc trưng vật liệu, diện tích mặt cắt ngang và các kích thước hình học cho trong Bảng 1. a. Dùng ngôn ngữ Matlab viết chương trình tìm chuyển vị, phản lực và nội lực trong các thanh dàn của kết cấu dàn phẳng cho ở Hình vẽ 1. b. Dùng phần mềm ETABS tìm chuyển vị, phản lực và nội lực trong các thanh dàn của kết cấu dàn phẳng. c. So sánh kết quả câu a, b và nhận xét kết quả so sánh. Bảng 1: Dữ liệu tính toán STT L (m) H (m) E (kNm2) A Thanh cánh dưới (cm2) A Thanh cánh trên (cm2) A Thanh cánh bụng (cm2) P (kN) Phần mềm 13 5,4 1,8 2,3x107 48 36 28 37 ETABS

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH -   -

ĐỒNG THÁP - 2019

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG TÍNH TOÁN XÂY DỰNG

Trang 2

Bài 1

Cho kết cấu dàn phẳng như Hình vẽ 1 Đặc trưng vật liệu, diện tích mặt cắt ngang

và các kích thước hình học cho trong Bảng 1

a Dùng ngôn ngữ Matlab viết chương trình tìm chuyển vị, phản lực và nội lực

trong các thanh dàn của kết cấu dàn phẳng cho ở Hình vẽ 1

b Dùng phần mềm ETABS tìm chuyển vị, phản lực và nội lực trong các thanh dàn của kết cấu dàn phẳng

c So sánh kết quả câu a, b và nhận xét kết quả so sánh

A

Thanh cánh trên (cm2)

A

Thanh cánh bụng (cm2)

P

(kN)

Phần mềm

Trang 6

Ke(1, 1) = FrameEA(ipt) / Le;

Ke(1, 4) = -FrameEA(ipt) / Le;

%Lap ma tran luc nut do luc cac phan tu qui doi ve nut

Frameq = zeros(npt, 6); %Ma tran luc nut phan tu trong he toa do dia phuong, dung de tinh noi luc phan tu

%Bai toan khong co tai trong phan tu qui doi ve nut

%Luu lai vecto luc nut tong the de tinh phan luc goi

KeAll(ii,3*(NodeLK-1)+LinkID) = 0; %Xoa hang

KeAll(3*(NodeLK-1)+LinkID, ii) = 0; %Xoa cot

Trang 7

%Chuyen vi tong the cac nut

disp('>>> Ket qua chuyen vi nut');

CvNode = KeAll \ NodeP;

%Noi luc phan tu

disp('>>> Ket qua phan tu noi luc');

Trang 8

KeT = T' * Ke * T;

%Vecto luc nut do chuyen vi trong he tong the:

FeT = KeT * Dis;

Trang 9

disp('>>> Ket qua phan luc nut');

Reaction = (KeOrigin*CvNode) - NodeP_Origin;

Trang 10

b Dùng phần mềm ETABS tìm chuyển vị, phản lực và nội lực trong các thanh dàn

- Khai báo E, A1, A2, , gán tải trọng:

Trang 12

+ Nội lực trong các thanh dàn:

Story Unique Name Load Case/Combo Station P V2 V3 T M2 M3

c So sánh kết quả câu a, b và nhận xét kết quả so sánh

Trang 13

NỘI LỰC TRONG CÁC THANH DÀN

>>> Ket qua phan tu noi luc

Trang 14

Bài 2

Cho kết cấu được rời rạc hóa thành các phần tử dầm (có kể đến biến dạng dọc trục)

bằng cách đánh số nút và số phần tử như Hình vẽ 2

Biết E = 2,7x106 kN/m2, A1 = 0,05 m2, I1 = 1,5x10-4 m4, A2 = 0,04 m2, I2 = 3,5x104 m4 Các giá trị w, L1, L2 cho trong Bảng 2

Bảng 2

a Trình bày từng bước tính toán cách xác định các chuyển vị, góc xoay và các phản lực

chưa biết bằng Phương pháp phần tử hữu hạn của kết cấu cho ở Hình 2?

b Dùng ngôn ngữ Matlab viết chương trình tìm chuyển vị, góc xoay, và phản lực của kết cấu

c Dùng phần mềm (ETABS, SAP, STAAB.PRO, ABAQUS, ANSYS, MIDAS, …), tìm chuyển vị, góc xoay và phản lực của kết cấu

d So sánh kết quả câu a, b, c và nhận xét kết quả

Trang 15

y

1

2y(1)^

x(1)^

1

= 

BÀI LÀM a) Trình bày từng bước tính toán cách xác định các chuyển vị, góc xoay và các phản lực chưa biết bằng Phương pháp phần tử hữu hạn của kết cấu:

- Ma trận độ cứng của từng phần tử dầm (có kể đến biến dạng dọc trục) có dạng như

Trang 16

−41,6955 0

−43,89 41,6955 ]

Trang 17

- Véc – tơ chuyển vị, góc xoay và điều kiện biên: tại nút 1 và 3 liên kết ngàm nên không

có chuyển vị và góc xoay:

=> 𝑑 =

[

0 0 0 𝑑2𝑥 𝑑2𝑦 𝛷2 0 0

0 ]

 Chuyển vị, góc xoay tại nút 2:

𝑑2 = [

𝑑2𝑥 = 0,0002761 𝑑2𝑦 = −0,0011737 𝛷2 = −0,0399335

Trang 18

b) Dùng ngôn ngữ Matlab viết chương trình tìm chuyển vị, góc xoay và phản lực của kết cấu

Node_Force = zeros(3*nn, 1); %Tai trong luc dat tai nut

%Dinh nghia phan tu iID < jID

Trang 19

Trang 20

%Luc phan tu 2 qui doi ve nut

Trang 21

%Luu lai ma tran luc phan tu qui ve nut he toa do dia phuong

Frameq(ipt, :) = Frameq(ipt, :) + qe(:, 1)';

%Cong vao ma tran luc nut he tong the

NodeP(3*(ni-1)+1, 1) = NodeP(3*(ni-1)+1, 1) + qeT(1,1);

NodeP(3*(nj-1)+1, 1) = NodeP(3*(nj-1)+1, 1) + qeT(4,1);

KeAll(ii, 3*(NodeLK-1)+LinkID) = 0; %Xoa hang

Trang 22

%Chuyen vi tong the cac nut

%Noi luc phan tu

Trang 23

FeT = KeT * Dis;

%Vecto luc nut do chuyen vi va luc phan tu qui doi ve nut trong he tong the:

qe = transpose(Frameq(ipt, :));

Trang 24

%Phan luc tai cac nut

Trang 25

c) Dùng phần mềm ETABS tìm chuyển vị, góc xoay và phản lực của kết cấu

- Khai báo E, A1, A2, I1, I2, sơ đồ tính, tải trọng:

Trang 26

- Kết quả tính toán:

+ Chuyển vị, góc xoay tại nút 2:

Trang 27

+ Phản lực tại nút 1:

Trang 28

+ Phản lực tại nút 3:

Trang 29

d) So sánh kết quả câu a, b, c và nhận xét kết quả

Trang 30

Bài 3

Cho khung phẳng có kích thước và chịu lực như hình vẽ 3 Các cột có kích thước 20x20cm, các dầm có kính thước 20x35cm Biết mô đun đàn hồi vật liệu E = 30x106 kN/m2 Các giá trị của tải trọng và kích thước cho trong Bảng phí dưới

STT P1

(kN)

P2 (kN)

P3 (kN)

P4 (kN)

w1 (kN/m)

w2 (kN/m)

w3 (kN/m)

w4 (kN/m)

L (m)

H1 (m)

H2 (m)

Phần mềm

a) Dùng chương trình ở câu 2, tìm chuyển vị và phản lực khung phẳng b) Dùng phần mềm Etabs tìm chuyển vị, góc xoay và phản lực của kết cấu c) So sánh kết quả câu a, b và nhận xét kết quả so sánh

Trang 31

%P1 = input('Tai trong tap trung (chieu duong huong sang phai) P1 (kN/m): ');

%w1 = input('Tai trong phan bo (chieu duong huong len tren), w1(kN/m): ');

%L = input('Chieu dai khau do, L (m): ');

%H1 = input('Chieu cao tang tret, H1(m): ');

%H2 = input('Chieu cao tang 1,2,3, H2(m): ');

Trang 32

Node_Force = zeros(3*nn, 1); %Tai trong luc dat tai nut

Node_Force((3-1)*3+1,1) = P1; %Tai trong ngang dat tai nut 3

%Dinh nghia phan tu iID < jID

Trang 34

Trang 35

Trang 36

SinA = (y2 - y1) / Le;

%Luu lai ma tran luc phan tu 3 qui ve nut he toa do dia phuong va tong the

Trang 37

Trang 38

%Luu lai ma tran luc phan tu 12 qui ve nut he toa do tong the va dia phuong

Trang 39

KeAll(ii, 3*(NodeLK-1)+LinkID) = 0; %Xoa hang

Trang 40

%Noi luc phan tu

Trang 41

FeT = KeT * Dis;

%Phan luc tai cac nut

Trang 43

c) Dùng phần mềm ETABS tìm chuyển vị, góc xoay và phản lực của kết cấu

- Khai báo tiết diện, E, sơ đồ tính, tải trọng:

Trang 45

c) So sánh kết quả câu a, b và nhận xét kết quả:

*Nhận xét: Giá trị chuyển vị, góc xoay ở các phương pháp tính toán

là gần như bằng nhau, chênh lệch không đáng kể.

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	1,24 MB