HH7-Tiết 28: Trường hợp (g-c-g)

Ta cã tam gi¸c ABC cÇn dùng... Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó... @ Tớnh chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một

Giáo viên: Nguyễn Thành Quang - Trường THCS Phù Đổng - Đại Lộc

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam

Tiết 28 :

D’

1/ VÏ mét tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2 gãc kÒ

VÏ ABC BiÕt BC = 5cm,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm

A

5cm

C¸ch 1

- VÏ ®o¹n th¼ng BC = 5cm

- VÏ tia Bx sao cho CBx = 600

- Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa tia

Bx, vÏ tia Cy sao cho BCy = 45 0

-Bx c¾t Cy t¹i A suy ra tam gi¸c ABC cÇn t×m

x y

x B

y

60 o

C 5cm

z A

45 o

VÏ ABC BiÕt BC = 5cm,

C¸ch 2

- D ng ự

- L y C trªn Bx sao cho BC = 5cm ấ

- Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa tia By vÏ tia Cz sao cho

- Tia Cz c¾t tia By t¹i A Ta cã tam gi¸c ABC cÇn dùng

B’ C’

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cm

A’

A

5cm

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

B’C’ = 5cm, B’ = 600, C’ = 450

Chú ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC

Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

•

Hái hai tam gi¸c cã b»ng nhau kh«ng?

D

C

A

A’

B’

@ Tớnh chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ABC và tam giác A’B’C’ có

B = B’

BC = B’C’

C

A

B

2) Trường hợp bằng nhau gúc – cạnh – gúc:

C’

A’

B’

ABC = A’B’C’ (G C G)

- ?2 : T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau ë mçi h×nh 94,95,96

B

C

A

F

H

E

O

H×nh 94 H×nh 95

A B

C

A B

C

E

D

F

H×nh 96

? 2

C

A

D

H×nh 94

XÐt ∆ABD vµ ∆ CDB cã:

DB chung

ABD = CDB ( gt)

DBA = BDC ( gt)

 ∆ABD = ∆ CDB ( g.c.g)

F

H

E

O H×nh 95

Chøng minh:V× HOG = EOF(® ®)

mµ H = F ( gt )

XÐt ∆ OHG vµ ∆ OFE cã:

H = F ( gt )

HG = EF ( gt)

E = G ( cmt)

 E = G (t/c tæng 3 gãc trong ∆ )

A B

C

A B

C

E

D

F

H×nh 96

XÐt ∆ ABC vµ ∆ EDF cã:

A = E ( = 900)

AC =EF ( gt )

C = F ( gt )

 ∆ ABC = ∆ EDF ( g.c.g)

a- Bài toán 1:

Cho ∆ ABC có A=900 và ∆ DEF có D=900

A

B

E

F

3/ Hệ quả:

* Hệ quả 1 :

Nếu một cạnh góc vuông

và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác

vuông đó bằng nhau.

ABC, A = 90 0,

BC = EF, B = E

ABC = DEF

Hệ quả 2 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của

tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọ của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau.

GT

KL

A C

B

F

E

D

Bµi 33 VÏ tam gi¸c ABC biÕt AC = 2cm,

A = 900, C = 600

B

A 2 cm 60 C

0

GI¶I

VÏ AC = 2cm

VÏ tia Ax vu«ng gãc víi AC

VÏ tia Cy sao cho Acy = 600

Hai tia Ax vµ Cy c¾t nhau ë B.

Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c cÇn vÏ.

4/ LuyÖn tËp:

Bµi 34 : Trªn mçi h×nh 98, 99 cã c¸c

tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao ?

H×nh 98

A

B

H×nh 99

A

B

n

m n m

Bài 34 ( H 98)

Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải

Hình 98

AB là cạnh chung

ABD g.c.g DAB

ABD

A

B

n

m n m

H 99: Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải:

∆ ABC có ABC = ACB ( gt )

ABD =ACE ( cùng bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ∆ABD và ∆ Có:

ABD = ACE ( cmt ),

BD = CE ( gt)

D = E (gt)

⇒∆ ABD = ∆ ( g-c-g)

ACE

A

B

Hình 99

Xét ∆ ACD và ∆ ABE có

D = E (gt)

DC = BE ( vì BD = CE ⇒ BC+BD = BC+CE);

ACD = …… (gt)

⇒∆ …… = ∆ ABE (g-c-g)

ACE

ABE ACD

- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của 2 tam giác, hệ quả 1 và hệ quả 2.

- Hoàn thành cỏc bài tập trong vở bài tập.

- Bài 36, 37 ( sbt ).

Hướng dẫn học bài ở nhà