đại số tuyến tính lê xuân đại 2 ma trận sinhvienzone com

Lê Xuân Đại BK TPHCM MA TRẬN TP... Lê Xuân Đại BK TPHCM MA TRẬN TP.. Lê Xuân Đại BK TPHCM MA TRẬN TP.. Lê Xuân Đại BK TPHCM MA TRẬN TP.. Lê Xuân Đại BK TPHCM MA TRẬN TP.. Lê Xuân Đại BK

Trang 1

MA TRẬN

Bài giảng điện tử

TS Lê Xuân Đại

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Trang 2

Lĩnh vực du lịch

Để chuẩn bị cho chuyến du lịch của mình, đôi khi bạn quên những vật dụng cần thiết Việc mua những vật dụng này ở những thành phố khác nhau sẽ có giá khác nhau Giá trung bình các vật dụng này được liệt kê như sau:

TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) MA TRẬN TP HCM — 2013 2 / 95

SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn

SinhVienZone.Com

Trang 3

Những dữ liệu này được mô tả bởi ma trận sau

Atlanta LosAngeles Mexico Tokyo

Trang 4

Nội dung

Trang 5

ai 1 aij ain

Trang 8

Mối quan hệ giữa ma trận và ma trận hàng, cột

Trang 9

5

Trang 10

Ma trận không

Định nghĩa

Trang 11

SinhVienZone.Com

Trang 12

Định nghĩa ma trận vuông

ai 1 aij ain

SinhVienZone.Com

Trang 13

SinhVienZone.Com

Trang 14

SinhVienZone.Com

Trang 16

SinhVienZone.Com

Trang 18

Ma trận dạng bậc thang

Định nghĩa

các phần tử của nó bằng 0

hàng đó

SinhVienZone.Com

Trang 19

Định nghĩa

SinhVienZone.Com

Trang 20

Ví dụ

0 0

không có dạng bậc thang vì không thỏađiều kiện 1

Trang 21

Ma trận có dạng bậc thang rút gọn hay không?

Trang 22

Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận

Định nghĩa

là những phép biến đổi sau:

Trang 23

SinhVienZone.Com

Trang 24

Định nghĩa

SinhVienZone.Com

Trang 26

ma trận dạng bậc thang bằng các phép biến đổi sơcấp Từ đó suy ra hạng của A

SinhVienZone.Com

Trang 27

Hạng của ma trận A là 2

SinhVienZone.Com

Trang 34

Ví dụTìm x , y , z, t sao cho

Trang 36

Ví dụ

5 4 −5

thì

Trang 37

Hệ quảThừa số chung của tất cả những phần tử của matrận có thể đưa ra khỏi dấu ma trận.

Trang 41

Ví dụTính C = 5A − 2B với

SinhVienZone.Com

Trang 42

Bảng xếp hạng ngoại hạng Anh năm 2012-2013

Hãy tính tổng số điểm của các đội biết thắng được

3 điểm, hòa được 1 điểm và thua được 0 điểm

SinhVienZone.Com

Trang 43



310

Trang 44

ma trận C = A.B = (c ij ) m×p sao cho c ij =

Trang 48

c12 = 2 3 1





1 3 2

Trang 49

(−1).(−1) + 0.(−2) + 1.1 = 2Vậy

SinhVienZone.Com

Trang 51

Tính chất

SinhVienZone.Com

Trang 52

Lúc này AB = cos α − sin α

sin α cos α

cos β − sin β sin β cos β

=

cos(α + β) − sin(α + β) sin(α + β) cos(α + β)

và

BA = cos β − sin β

sin β cos β

cos α − sin α sin α cos α

=

cos(α + β) − sin(α + β) sin(α + β) cos(α + β)

Vậy AB = BA

SinhVienZone.Com

Trang 53

C và D có cỡ khác nhau nên không thể bằng nhau.

SinhVienZone.Com

Trang 54

Tuy nhiên, ngay cả khi A và B là những ma trậnvuông cùng cỡ thì tích AB và BA cũng có thể

Trang 55

Chú ý Chỉ có ma trận đơn vị là ma trận duy nhấtmới có tính chất giao hoán với ma trận vuông Abất kỳ cùng cỡ: AI = IA = A

Chú ý

SinhVienZone.Com

Trang 56

SinhVienZone.Com

Trang 57

SinhVienZone.Com

Trang 59

Định lý

một ma trận sơ cấp tương ứng

SinhVienZone.Com

Trang 60

Ví dụ

cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số

Trang 63

Cho A ∈ M3×4(R) Sử dụng phép biến đổi sơ cấp:

Trang 65

Ví dụCho

Trang 72

Ma trận tam giác trên

SinhVienZone.Com

Trang 73

Tính chất

tam giác trên

SinhVienZone.Com

Trang 75

Ma trận tam giác dưới

SinhVienZone.Com

Trang 76

Tính chất

tam giác dưới

SinhVienZone.Com

Trang 77

Nâng ma trận lên lũy thừa

nghĩa khi số hàng và số cột của ma trận phải bằng

SinhVienZone.Com

Trang 81

Ma trận lũy linh

Định nghĩa

SinhVienZone.Com

Trang 82

Ví dụTìm chỉ số của ma trận A =

Trang 85

Ví dụCho A =

Trang 88

Ví dụTìm chuẩn Frobenius của A =

Trang 89

Ví dụCho ma trận A =

Trang 92

Các ma trận đặc biệt

đường chéo chính])

SinhVienZone.Com

Trang 93

1 Hạng của ma trận: rank(A)

row echelon form)

Trang 94

1 Biến dòng i thành k lần dòng i :A(i , :) = A(i , :) ∗ k

Trang 96

THANK YOU FOR ATTENTION

SinhVienZone.Com

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	0,92 MB