Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao - Chương 2: Tín hiệu rời rạc

Chương 2 trình bày những nội dung chính sau: Khái niệm về tín hiệu rời rạc, các tín hiệu cơ sở, dãy xung đơn vị (tiếp), dãy nhảy bậc đơn vị, dãy tín hiệu hình sin, dãy e-mũ phức, các phép toán trên tín hiệu,... Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG II

Xử lý tín hiệu nâng cao

Tín hiệu rời rạc

Khái niệm về tín hiệu rời rạc

 Trong DSP, tín hiệu thời gian rời rạc,

được biểu thị bằng một dãy rời rạc:

x[n]={-3 , 2, 4, -4, 0, 1…}

 Quá trình rời rạc hóa còn gọi là quá

Các tín hiệu cơ sở

 Dãy xung đơn vị: hay còn gọi là hàm Delta, có

giá trị bằng đơn vị khi đối số = 0 và có giá trị bằng

0 trong các trường hợp còn lại:

 Một tín hiệu thời gian rời rạc bất kỳ có thể được

khai triển từ các dãy xung đơn vị



 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0

, 0

0 ,

1 )

(

n n n

Dãy xung đơn vị (tiếp)

 Trong Matlab ta có thể biểu diễn như sau:

function[x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];

1 2 1

0

0

, 0

, 1 )

n n

n n n

n

Các tín hiệu cơ sở (tiếp)

 Dãy nhảy bậc đơn vị: Dãy nhảy bậc đơn vị có giá trị

bằng đơn vị khi đối số lớn hơn hoặc bằng 0, và bằng 0 khi đối số nhỏ hơn 0

 Một dãy tín hiệu rời rạc theo thời gian bất kỳ x[n] để có

thể khai triển thành một tổng các dãy xung nhảy bậc

đơn vị

0 n

 when  0

0 n

 when 

1

n u

n u n

u k x n

x ( 1 )

Dãy nhảy bậc đơn vị (tiếp)

 Trong Matlab để tạo ra dãy xung nhảy bậc đơn vị ta

xây dựng hàm stepseq :

function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];

x=[(n-n0)>=0];

 Ví dụ: tạo dãy nhảy bậc đơn vị trong khoảng [-5:5]

x=stepseq(0,-5,5) stem(x)

 Kết quả:

Các tín hiệu cơ sở (tiếp)

 Dãy tín hiệu hình sin: Dãy tín hiệu hình sin được biểu

thị bằng hàm số sin (hoặc cos) Trong Matlab, hàm sin (hoặc cos) được sử dụng để tạo ra dãy tín hiệu này

trên đoạn [0:50]

2 20

sin 2

10

cos

2 n n

n x

Dãy tín hiệu hình sin (tiếp)

Tín hiệu (trong ví dụ trên)

2 20

sin 2

10

cos

n x

Các tín hiệu cơ sở (tiếp)

 Dãy e-mũ phức: được định nghĩa bởi hệ thức:

 Trong Matlab ta sử dụng hàm exp để tạo ra các dãy

e-mũ phức

 Ví dụ với dãy trên đoạn [-10:30]

clc n=[-10:30];

x=exp(0.1j*n*pi);

n j

n a

ae n

x j( n ) cos sin

jn e

n

Dãy e-mũ phức (tiếp)

Các phép toán trên tín hiệu

Thực hành

dịch tín hiệu xung đơn vị trễ pha 5 mẫu

x[n]=[1, 2, 3, 4, 5] và h[n]=[2, 2]

Phương trình sai phân

y(n) của hầu hết các hệ thống tuyến tính thỏa mãn:

M r

r

N k

a

00

) (

) (

Phương trình sai phân

hàm filter, hàm này có định dạng y=filter(b,a,x),

Phương trình sai phân

Tín hiệu hai chiều (ảnh số)

Biểu diễn ảnh

 Một ma trận tọa độ ảnh trong Matlab được biểu diễn