Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM 3.. Viết phương trình các cạnh của ABC.. Viết phương trình đường tròn C ngoại tiếp ABC.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường
Trang 1ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 HỌC KỲ II
I Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc=1
Chứng minh rằng: ab a b( + ) +bc b c( + ) +ca c a( + ) ³ 6
Bài 2: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện a b c+ + =3
Chứng minh rằng: 1 1 1
3
a+ + ³b c
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= - x2+ + với x 6 xÎ -[ 2;3]
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x 2x 5 f(x)
x 2
=
- với xÎ (2;+¥ )
Bài 5: Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =(a 1 b 1 c 1+ )( + ) ( + )
II Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải hệ bất phương trình:
3x 4
2x 3 2
1 3x 6x 9
2
ì - +
ïï < - + ïïï
-ï + >
ïïïî
Bài 2: Cho hệ bất phương trình: 5x m 2 x
x 3m 2 2x m
ì + < -ïï
íï + < -ïî
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
III Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng
Bài 1: Giải bất phương trình: ( ) ( )
3x 1 x 4
-Bài 2: Giải bất phương trình: 3 5
1 2x- >3x 2
-Bài 3: Giải phương trình: 2x 1- + = -1 2 x
IV Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng
Bài 1: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương với mọi x
(m 1 x- ) 2+2 m 2 x( - ) +m 3 0+ >
Bài 2: Giải hệ bất phương trình:
2 2
3x 2x 8 0
x 2x 3 0
ì - + + ³ ïïï
íï - - <
ïïî
Bài 3: Giài bất phương trình:
2 2
x 5x 4 0 2x 3x 1
Bài 4: Giài bất phương trình:
2 2
x x 4
1
x 5x 4
-
-³
Bài 5: Giải các phưong trình:
a) 3x2+6x 2 3 4x- + - =0 b) 3x x- 2+ 2x2- 6x 1+ = - 1
Bài 6: Giải các bất phưong trình:
Trang 2a) 3x2+ -x 10<3x 1- b) 2x 1+ + 3 x- < x 1+
V Thống kê
Bài 1: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công
nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )
Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn
(chính xác đến 0,01)
Bài 2: Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua
của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
Tần
số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N 100
1 Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)
2 Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
3 Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột
VI Công thức lượng giác
Bài 1: Cho sin 12 3 2
13 2
a a
Tính cosa, tana, cota,cos
3 a
Bài 2: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:
2
2
sin sin cos sin cos sin cos 1 tan
a + a + a = a + a
Bài 3: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:
( )
2cos 2cos
4
p
p+ a - a
Bài 4: Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:
1 cos2 sin2 tan
1 cos2 sin2
Bài 5: Chứng minh đẳng thức:
sin 3a - sin 2a =sin5 sina a
Trang 3
-Hết -ÔN TẬP HÌNH HỌC 10 HỌC KỲ II
I Đường thẳng và đường tròn
Bài 1 Trong mp tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
1 Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao BH
2 Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM
3 Định tọa độ trọng tâm , trực tâm của ABC
4 Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Định tâm và bán kính
5 Tính diện tích ABC
Bài 2: Cho ABC có ( 1; 2), (2;0), ( 3;1)A B C
1 Viết phương trình các cạnh của ABC
2 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC
3 Tính diện tích ABC
4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A
5 Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho 1
3
S S
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
1.Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
2.Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
3.Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Bài 4: Viết phương trình của đường tròn qua A(–1 ; 2), B(– 2 ; 3) và có tâm thuộc đường thẳng
3x – y + 10 = 0
II Elip và hypebol
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho (E): x2 y2 1
25 9
1 Xác định toạ độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai và độ dài các trục của elip
2 Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho 3MF1 – 2MF2 = 1
Bài 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết một tiêu điểm F ( 3;0) và nó đi qua 2
điểm M(1; 3)
2
Bài 3: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết:
1 Một tiêu điểm là (5 ; 0) , một đỉnh là (– 4 ; 0 )
2 Độ dài trục ảo bằng 12 , tâm sai bằng 5/4
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : x2 6y2 12 Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có hai tiệm cận là y2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E)