Xác định lực cản cắt tiếp tuyến của xích đào có răng

Xác định lực cản cắt tiếp tuyến của xích đào có răng với hình dạng phức tạp

a KHOA HOC - CONG NGHE

XAC DINH LUC CAN CAT TIEP TUYEN CUA

XÍCH ĐÀO CÓ RĂNG VỚI HÌNH DANG PHUC TAP

m PGS TS Nguyễn Đình Vinh, Thạc sĩ Phạm Đăng Ninh

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Đối với máy đào hào dạng xích, răng cắt tắp trên xích đào có hình dạng phức tạp, bể mặt làm việc của răng cắt có dạng vát nghiêng về hai phía với góc tù, phần sau của răng có tiết diện tròn Quá trình tương tác giữa xích đào có răng cắt dạng phức tạp này, với nhiều thông tin khoa học đã được tiếp cận,

chưa có công trình, tài liệu khoa học nào để cập cụ thể Lực cản tiếp tuyến từ đất tác dụng lên răng

cắt là thành phần cơ bản của lực cản dao của xích đào Việc thiết lập các biểu thức có đủ độ chính xác để xác định nó là khá phức tạp Nội dung bài báo là trình bày các kết quả nghiên cứu xác lập biểu

thức tính toán thành phần lực can cắt tiếp tuyến tác dụng lên xích đào có rang cat dang phức tạp

1 XÁC ĐỊNH LỰC CẮN CẮT TIẾP TUYẾN,

Khi máy đào hảo làm việc lực cản cắt tiếp tuyến (tác dụng theo

bề mặt chứa quĩ đạo di chuyển của mũi đao) P được hợp thành

bởi các lực cản tiếp tuyến P, do răng cắt nén đất, lực cần tách

W, =2 asi 3b

phoi dat khdi nén P,,, va lyc ma sat giữa đỉnh các răng cắt với mặt _ h - chiều sâu đất cất dat (chiéu day phoi dat cất)

đất cắt P Khi răng cắt di chuyển thực hiện cắt đất, đất trước răng cất bị

nén và phá huỷ, đồng thời đất di chuyển lên phía trên dọc theo

phương b- b va di chuyển ngang theo phương A-A, Như vậy nếu

xét luc can của đất trên một phân tố diện tích bề mat vat ban của

2 XÁC BINH LUC CAN CAT DO RANG CAT NEN BAT THEO răng cất, trên phân tố sẽ chịu tác dụng của các phân tố lực PHƯƠNG DỊ CHUYỂN CỦA RẰNG CẮT aN dt, dt,

a sinfarcotg(cos(y, /2) cea

(3)

= Pag t P, + (1)

4 Phân tố lực pháp tuyén dN , tac dụng vuông góc với bề mặt

vat nghiêng của răng cắt Điều đó có nghĩa nếu xét một phân tố

được khảo sát nằm trong mặt phẳng nào đó song song với mặt đất cắt thì đN sẽ nằm trên giao tuyến đồng thời của các mặt phẳng

(Pog) (Pq) (Pg) (hinh v8 1), Về giá trị của đN :

ở đây: Ởn - ứng suất phá huỷ đất do nén, Nim? (KG/m2);

dx, dz ~ các kích thước của phân tố;

Theo {2}, có thể tính:

ở aay k,„— hệ số kể tới ảnh hưởng của dạng cất đất của răng cắt;

Ơạ - ứng suất phá huỷ đất do nén,

- Các lực phân tố đTụ› đĨ,, phát sinh do ma sát giữa đất và bé

Minh 1 Sơ đồ sóc dimk hac ed cdi da niu Adi thes phương

đi chuyến cia ning cis

/ mặt Kim loại của răng cắt Phân tố lực tổng hợp của chúng là đT

' Trên hình 1 là sơ đồ trạng thái làm việc của một răng cắt khi

cắt đất, bằng việc phân tích các mối quan hệ hình học của hinh

dạng răng cắt, xác định được giá trị của các góc:

Hà chí 6 KHÍ

sẽ nằm trên đường phân giác của góc œŒ :

dT =dT,+dT,,; dT=dNitgo , 6)

ở đây: cp - góc ma sát ngoài của đất, tgọ là hệ số ma sát giữa đất

và bề mặt kim loại của răng cất

Nếu xét trên mặt phẳng (P,) (mặt phẳng song song với mặt đất

cất):

~ Phân tố lực cản do phân tố lực pháp tuyến dN:

dN, = dN

- Phân tố lực cản do phân tố lực cản ma sat dT:

aT = dT dN.tgo

cosa /2) cosa /2 ; (8)

Các phân tố lực dN, , dT, tạo nên lực cần cắt tiếp tuyến phân

tố tác dụng theo phương di chuyển cắt đất của răng cắt đP,,

“cosy, /2) cos{90° — (yi 72 _

Để gọn cách viết, có thể đặt:

cos” cos ‘! cosB,sin `!

2 2 2 (10)

Tu (4), (5), (7), (8), (9), (10), có:

Với răng cắt có hình dạng phức tạp lực cản cắt tiếp tuyến do

nên đất của một răng cắt (theo phương di chuyển của răng cắt),

theo hình vẽ 1, có thể xác định:

P,, =2 ffdP,, = 2 ÏAdz

00 (1)

Trong biểu thức (11), A là đại lượng không phụ thuộc giá trị và

hình dạng diện tích mặt vát bên S, của răng cắt tác dụng tương

SaAnCp

‘ABCD

hỗ với đất, nên có thể tính tích phân theo cách đơn giản:

hXụ

Pạ, =2 [ JAdxdz =2.AS asco

Theo hình 3, có:

hb hỶ.sin A

Ae sing” 2„sinœ ‘sina, -A} (43)

ởđây: Â - góc nghiêng của đường biên mặt vát nghiêng của răng

cất;

h - chiều dày phoi đất cất, cm; h phụ thuộc vào tốc độ của xe,

của guồng dao;

b - chiều rộng mặt vát bên ở mũi răng cắt, cm,

Từ (11), (12) (13), có:

b h.sin A

sing 2.sina.sinfa —A ; (14)

Hình 3: Sơ đồ xác định diện tích Sen Như vậy, nếu trên bể mặt cắt đất của xích đào có n răng cắt, lực cất đất tiếp tuyến do nén đất theo phương di chuyển cắt đất của bề mặt cắt đất của xích đào sẽ là:

h.sinA

P,, = 2-A.nh >, a

sina 2.sinœ sin[œ A] (15)

3 LUC CAN DO TACH PHO! ĐẤT KHO! DAT NEN,

Theo D.U Fedorév [2] luc can P,, do tach phoi dat khỏi đất nền,

khi đất nền là đất có tính đàn dẻo:

Pạ =hl¿.ø, /E

6 đây: h - chiều dày phoi đất cắt, cm;

|, - chiều dài đường đứt tách của phoi đất, cm,

G, - Ứng suất chống đứt tách của đất,

E - mô đun đàn hồi của đất, KG/cm? (N/m?)

Vận dụng cho trường hợp răng cắt có hình dạng phức tạp của máy đào hào dạng xích:

ở đây: n — số răng cắt trên phần xích cắt đất;

a - chiều ngang lớn nhất của tiết diện răng cắt, cm

4 Xác định lực cản do ma sát giữa đỉnh các răng cắt, đỉnh

các tấm gạt với bề mat dat cat

Trong quá trình cắt đất, các răng cất và đỉnh các tấm gạt di trượt

tương đối trên mặt đất cắt, sẽ gây ra lực cản ma sát P. tác dụng lên xích đào:

Tap chi CO KHi

Pas = Py tego

ở đây: tgọ- hệ số ma sát giữa đất đào kim loại xích đào;

P lực pháp tuyến tổng hợp từ mặt đất cắt lên xích đảo

Trên cơ sở lý thuyết về độ lún của kết cấu khi chịu tải trọng của

giáo sư - TSKH N.A.Sưtôvich, tính toán được giá trị phản lực pháp

n.h.E,S,

b,.o, (1-2)

ở đây: n — tổng số răng cắt trên phần xích cắt đất;

h - chiều sâu cắt đất của các răng cắt đất;

Ea, Hạ - mô đun biến dạng tổng quát, hệ số nở hông tổng quát của

đất,

b, - bán kính tương đương của giao diện răng cắt với mặt đất,

tuyến tổng hợp: Py =

œ,- hệ số kể tới ảnh hưởng của hình dáng và độ cứng của răng

cắt,

S,_ diện tích tiết diện lớn nhất của phần răng lún trong đất

_ nhE,.S,.tgo

msr —”

Thay (15), (16), (17) vào (1), ta có lực cản cắt tiếp tuyến tổng

cộng tác dụng lên phần xích đào thực hiện cắt đất:

sina 2.sina isin (a —A)

(18)

Lực này hợp với mặt phẳng đáy phần xích cất đất một góc (900

-œ-B}

Khảo sát sự làm việc của máy đào hào dạng xích PZM-2 với

tốc độ di chuyển của xe số † và 2, tốc độ quay của xích đào số 1

và 2, ở đất cấp IV với các thông số cơ bản: eu

C,=1,16KGicm”, 5=15°, =1, yz1900 KG/m°, @,=45°,

b=1,3em; n=16, =12,5cm; ,=135° ; a=2,2cm; E=150KG/cm?,

E,=300 KGiem?, 1,=0,35; œ =0,79; k=1,2, 0=46°, œ=30,

B,=40°; ta nhận được kết quả như đồ thị hình 4, 8

P, = 2A]

+ nhac? /E+

KET LUAN:

1 Lực can cắt tiếp tuyến P „ Phụ thuộc chủ yếu vào lực cần

tiếp tuyến P do răng cắt nén đất, có giá trị lớn khi tốc độ di

chuyển của xe và của guồng đào lớn

2 Khi tăng tốc độ di chuyển của xe cơ sở, các thành phần của

lực cản tiếp tuyến tăng, sự gia tăng lớn xảy ra với thành phần lực

cản cắt tiếp tuyến phá huý đất do nén Nguyên nhân của sự gia

tăng này chủ yếu là do sự gia tăng của chiều sâu cắt đất h

3 Khi tăng tốc độ quay của guồng xích đào các thành phần

luc can cắt tiếp tuyến P„ gia tăng chậm hơn so với khi tốc độ di

lũ chí Eữ KHÍ

chuyển của xe tăng Điều đó xảy ra là do sự gia tăng tốc độ xích đào chậm hơn và làm cho tốc độ và giá trị gia tăng chiều sâu cắt

đất h nhỏ hơn

DO THỊ LỤC CAN DAO PHU THUOC VAO TÓC DO CUA

Pol2 Pett

2000

2

ge 1990 Peta Pctn2

= 8: Petn Pcin4

°

°

500

Pmsr4

9

Toc do cua xe, mvs

Hình 5: Đồ thị lực cẩn cắt tiếp tuyến phụ thuộc vào tốc độ di

chuyển của xe cơ sở

Trưởng hợp †: xe di chuyển số 1, xích quay số 1;

Trường hợp 2: xe di chuyển số 2, xích quay số 1;

Trưởng hợp 3: xe di chuyển số 1, xích quay số 2;

Trường hợp 4: xe di chuyển số 2, xích quay số 2

DO THI LUC CAN DAO PHU THUOC VAO TOC DO XICH

2500

2000-

1500

1000

500

Pmsr4

Toc do cua xich dao, ms

Hình 5: Đồ thị lực cản cắt tiếp tuyến phụ thuộc vào tốc độ của

guồng xích dao

Trường hợp 1: xe di chuyển số 1, xích quay số 1;

Trưởng hợp 2: xe di chuyển số 2, xích quay số 1;

Trường hợp 3: xe di chuyển số 1, xích quay số 2;

Trường hợp 4: xe di chuyển số 2, xích quay số 2.