Lecture Math for the pharmacy technician: Concepts and calculations: Chapter 1 – Lynn M. Egler, Kathryn A. Booth

Chapter 1, Numbering systems and mathematical review, provides a comprehensive review of fractions and decimals. When you have successfully completed Chapter 1, you will have mastered skills to be able to: Identify and determine the values of roman and arabic numerals; understand and compare the values of fractions in various formats; accurately add, subtract, multiply, and divide fractions and decimals;...

Chapter 1:  Numbering Systems  and Mathematical Review

and Mathematical Review 

Egler • Booth

Mathematical Review 

 ss = ½

 I = 1

 V = 5

 X = 10 They may be written 

in lower or  uppercase

Example  Roman numerals from 

1 to 30 are the ones  you are most likely to  see in doctors’ orders.

 Be familiar with these 

to read orders  correctly.

Example

IX = 10 –1 = 9

XIV = 10 + (5­1) = 14

       the whole      

5 1

100 1

100

Mixed Numbers   (con’t)

Only applied when the numerator is greater 

than the denominator

3 1

16 3

1 5

100 4

12 8

3 1

6

2 2

2 3

1 X

Equivalent Fractions   (con’t)  

To find an equivalent fraction, multiply or divide 

both the numerator and denominator by the  same number.

Exception: 

The numerator and denominator cannot be 

multiplied or divided by zero        

12

8 3

2

? 8

40

4 , 20 2

to Lowest Terms (con’t)  

Example 

15 10

3

2 15

10

Reduce

Equivalent Fractions   (con’t)  

Reduce the following fractions:

Answer Answer 

10

8

5 4

3

1 81

27

Common Denominators   (con’t)  

Find the least common 

denominator:

Answer  21 Answer  144

3

1

7 1

48

5

72 7

1 336

56

336

56 16

 x  21

7

 x 

8 16

7 x 21 8

6 1

1 1

3 2

Answer will 

6 1

5

4 7

x 6

5 1

10 3 14

Answer  234 4

3 9

 x  24

16 1

doses  

12 1

16 x

4 3

divided by

Dividing Fractions   (con’t)  

A case has a total of  84 ounces of 

medication.  Each vial in the  case holds  1¾ ounce.  How 

many vials are in the case?

Answer  48

1 Always write a zero to the left of the decimal 

point when the decimal number has no whole  number part.

noticeable and helps to prevent errors caused 

by illegible handwriting.

Decimals 

Write the following in decimal form:

10 2

100 17

1000 23

Answers   

= 0.2

= 0.17

= 

1.6 5

8

Convert decimals to fractions or 

mixed number:

100.4 100.4

1.2

Answer 1 10 2

5

1 1

or

Answer 100 10 4

5

2 100

or

Decimals   (con’t)  

  Subtract 7.3 – 1.005

    7.300

­  1.005     6.295

16.250 – 1.625

   3.42

X 2.5  1710

684   8.550 There are three decimal places so place the 

decimal point between 8 and 5 (8.55).

  Multiplying Decimals   (con’t)  

Add a zero behind the 32 for  each decimal place

320 divided by 4 = 80 or 80 doses

Round to the nearest tenth:

Answer   7.1

7.091

Always ask for assistance if you are  uncertain, the only bad question is the 

one not asked. 

THE END