Lecture Math for the pharmacy technician: Concepts and calculations: Chapter 2 – Lynn M. Egler, Kathryn A. Booth

Chapter 2, Working with percents, ratios, and proportions. This chapter continues the math review by introducing percents, ratios, and proportions as well cross-multiplication and means and extremes. The concepts of ratio strengths and strengths of mixtures are also introduced.

Chapter 2:  Percents, Ratios, 

and Proportions

and Proportions 

Egler • Booth

 Explain the concept of proportion.

 Calculate missing values in proportions by 

using ratios (means and extremes) and 

fractions (cross­multiplying).

 1.0 =      = 100 percent

Example

fraction.

           8% =                100

8 100

8 2

25 25

2 Example

Example

Convert 2/3 to a percent.

Convert 2/3 to a decimal. Round to the  nearest hundredth. 

Convert the following percents to  decimals: decimals

Answer = 0.14 300% Answer = 3.00

If you are still not sure, practice the rest of 

the exercises “Working with Percents.”

14%

Convert the following fractions to  percents: percents

Working with Ratios  (con’t)

Convert the following into a ratio:

 is  7:12

12 7

12

47 is  47:12

Example

1 Write the ratio as a fraction.

1:10 =

10 1

1 Write the ratio as a fraction.

2 Convert the fraction to a decimal 

(see Chapter 1).

Example

Example   (con’t)

Example   (con’t)

1 100

25

1:4

Example

Example

1 25

5

8 1

8

Including units in the dosage strength will 

help you avoid some common errors.

 This format is a fraction proportion

100

50 10

5 as a ratio proportion.

12 :

10 12

10

6 :

5 6

5

2.  5:6 = 10:12 same as 5:6::10:12

1 Convert each fraction to a ratio.

2 Change the equal sign to a double colon

Answer = 50:25 = 10:5 or

5

10 25

50

 X  3

10

6 5

3

Example:

mg

500 mL

5

mg

200

The missing value can now be found by cross­

fractions are the same, they can be  dropped or canceled before setting up 

a proportion. 

Likewise, if the units from the 

denominator of the two fractions are  the same, they can be canceled.

? mL

100

mg 20

20 100

?

 X  100

20 100

?

 X  100

3

75

? 25

mg 90

Extremes

Means

The statement 1:2::3:6 is a true proportion.

10 = ?

Find the missing value in 25:5::50:?

1 Cross­multiply. Multiply the numerator of the 

first fraction with the denominator of the  second fraction. Then multiply the 

denominator of the first fraction with the  numerator of the second fraction.

2 Compare the products. The products must be 

equal.

Example   Determine if      is a 

true proportion 25

10 5

10 5

2

300

125 125

50