Bài giảng giúp người học có thể nhận thức được sự biến thiên của trung bình mẫu mẫu, trình bày được các tính chất của phân phối bình thường và so sánh phân phối bình thường với phân phối t, trình bày công thức ước lượng khoảng tin cậy của trung bình theo phương pháp z và phương pháp t,... Mời các bạn cùng tham khảo
Trang 1S BI N THIÊN C A TRUNG BÌNH KI M Ð NH TTEST B T C PỰ Ế Ủ Ể Ị Ắ Ặ Mục tiêu
Sau khi nghiên c u ch đ h c viên có kh năng:ứ ủ ề ọ ả
Nh n th c đậ ứ ượ ự ếc s bi n thiên c a trung bình m u m uủ ẫ ẫ
Trình bày được các tính ch t c a phân ph i bình thấ ủ ố ường và so sánh phân ph i bìnhố
thường v i phân ph i tớ ố
Trình bày công th c ứ ướ ược l ng kho ng tin c y c a trung bình theo phả ậ ủ ương pháp z
và phương pháp t
Trình bày được công th c ki m đ nh m t trung bình theo phép ki m z và phép ki m t.ứ ể ị ộ ể ể
Trình bày khái ni m b t c p trong nghiên c u và th c hi n phép ki m t b t c p ệ ắ ặ ứ ự ệ ể ắ ặ
1 Giới thiệu
Trong hai bài qua,chúng ta đã nghiên c u phứ ương pháp suy lu n th ng kê v t l d aậ ố ề ỉ ệ ự trên s li u thu th p t các m u ng u nhiên. Phố ệ ậ ừ ẫ ẫ ương pháp th ng kê cho t l thích h pố ỉ ệ ợ cho phân tích bi n s nh giá. Chúng cũng có th đế ố ị ể ược s d ng cho các bi n s k tử ụ ế ố ế
qu là đ nh lả ị ượng b ng cách xác đ nh m t ngằ ị ộ ưỡng và tính t l đ i tỉ ệ ố ượng có giá tr l nị ớ
h n (hay nh h n) giá tr ngơ ỏ ơ ị ưỡng đó. M c dù s d ng phặ ử ụ ương pháp này là h p l , nóợ ệ không s d ng đử ụ ược đ y đ các thông tin có đầ ủ ược v s phân ph i c a các giá tr vàề ự ố ủ ị
h n n a vi c đ t ra ngơ ữ ệ ặ ưỡng có th là tùy ti n.ể ệ
Chúng ta đã bi t phân ph i c a s li u đ nh lế ố ủ ố ệ ị ượng có th để ược tóm t t b ng cách tínhắ ằ toán trung bình và đ l ch chu n. Hai con s này cho thông tin v t l các đ i tộ ệ ẩ ố ề ỉ ệ ố ượ ng
có giá tr l n h n (hay nh h n) giá tr ngị ớ ơ ỏ ơ ị ưỡng. Trong bài này và bài k ti p chúng taế ế
s th o lu n phẽ ả ậ ương pháp rút ra các k t lu n v trung bình c a bi n s đ nh tính.ế ậ ề ủ ế ố ị Trong ph n này chúng ta s xem xét m t tình hu ng đ n gi n nh t trong đó m t m uầ ẽ ộ ố ơ ả ấ ộ ẫ
ng u nhiên đ n đẫ ơ ược rút ra t m t dân s xác đ nh và chúng ta mu n k t lu n vừ ộ ố ị ố ế ậ ề trung bình th c s c a dân s d a trên s li u c a m u. Ð c bi t chúng ta s quanự ự ủ ố ự ố ệ ủ ẫ ặ ệ ẽ tâm đ n:ế
1. G n kho ng tin c y cho trung bình c a m uắ ả ậ ủ ẫ
2. Ki m đ nh xem trung bình th c s có b ng v i m t giá tr cho trể ị ự ự ằ ớ ộ ị ước hay không
3. Áp d ng nh ng phụ ữ ương pháp này cho s li u b t c pố ệ ắ ặ
2 Kí hiệu
Chúng ta kí hi u trung bình và đ l ch chu n c a bi n s x trong dân s đích đệ ộ ệ ẩ ủ ế ố ố ược kí
hi u b ng ệ ằ µ và σ. Ð i v i m t dân s đích xác đ nh thì trung bình ố ớ ộ ố ị µ và đ l ch chu nộ ệ ẩ
σ c a dân s là không đ i.ủ ố ổ
N u chúng ta nghiên c u n đ i tế ứ ố ượng được ch n ng u nhiên trong dân s đó và tínhọ ẫ ố trung bình x và đ l ch chu n s c a m u nghiên c u này. N u chúng ta ti n hànhộ ệ ẩ ủ ẫ ứ ế ế
ch n nhi u m u khác nhau, chúng ta s ghi nh n đọ ề ẫ ẽ ậ ược các giá tr trung bình ị x và độ
l ch chu n s khác nhau.ệ ẩ
Trang 2Trung bình µ x
3 Biến thiên mẫu
Trang 3(a) Phân ph i c a huy t áp tâm trố ủ ế ương trong dân s g m 250 ngố ồ ười { =78,2
mmgHg, =9,4mmHg}
0
4
8
12
16
20
24
28
Huyết áp tâm trương (mmHg)
(b) Phân ph i l y mãu cho 30 trung bình m u , c m u = 10 {trung bình (trung ố ấ ẫ ỡ ẫ
bình m u)=78,23 mmHg, s.d.(trung bình m u)=3,01 mmgHg, s.e. (lí ẫ ẫ
thuy t)=9,4/=2,97}ế
0
2
4
6
8
10
Huyết áp tâm trương (mmHg)
(c) Phân ph i l y m u cho 30 trung bình m u, c m u = 20 {ố ấ ẫ ẫ ỡ ẫ =78,2 =trung bình
m u)=78,14 mmHg, s.d.(trung bình m u)=2,07 mmgHg, s.e. (lý ẫ ẫ
thuy t)=9,4/=2,10}ế
0
2
4
6
8
10
12
Huyết áp tâm trương (mmHg)
Chúng ta cĩ dân s đích g m 250 ngố ồ ười cĩ phân ph i c a huy t áp tâm trố ủ ế ương như trong hình a v i trung bình ớ µ= 78,2 mmgHg và đ l ch chu n ộ ệ ẩ σ=9,4mmHg
Trang 4M t chộ ương trình máy tính đượ ử ục s d ng đ rút ng u nhiên ra m i l n s li u huy tể ẫ ỗ ầ ố ệ ế
áp tâm trương c a 10 ngủ ười và tính trung bình m u ẫ x c a huy t áp tâm trủ ế ương. L pậ
l i 30 m u (v i c m u là 10) chúng ta cĩ phân ph i c a ạ ẫ ớ ỡ ẫ ố ủ x được bi u di n trên hìnhể ễ
b. Chương trình này l i đạ ượ ử ục s d ng đ tính ể x c a 30 m u v i c m u là 20. Phânủ ẫ ớ ỡ ẫ
ph i c a 30 ố ủ x này được bi u di n trên hình c.ể ễ
T phân ph i này chúng ta cĩ nh n xét:ừ ố ậ
1. Giá tr ịx và s thay đ i t m u này sang m u khácổ ừ ẫ ẫ
2. Giá tr ịx phân b đ i x ng chung quanh giá tr trung bình dân s ố ố ứ ị ốµ
3. Giá tr ịx t p trung chung quanh giá tr ậ ị µ. Nĩi cách khác giá tr g n ị ầ µ s xu t hi nẽ ấ ệ nhi u h n các giá tr xa ề ơ ị µ
S phân ph i c a ự ố ủ x (nh trong hình b và c) đư ược g i là phân ph i m u c a trung bình.ọ ố ẫ ủ
Ð r ng c a phân ph i nĩi lên tính bi n thiên c a ộ ộ ủ ố ế ủ x chung quanh giá tr ị µ.Cĩ thể
ch ng minh b ng tốn r ng đ l ch chu n c a ứ ằ ằ ộ ệ ẩ ủ x b ng đ l ch chu n dân s chiaằ ộ ệ ẩ ố cho căn c a c m u. Ð l ch chu n c a ủ ỡ ẫ ộ ệ ẩ ủ x cịn được g i là sai s chu n c a ọ ố ẩ ủ x và
được kí hi u là S.E. c a ệ ủ x
n E
Vi t theo ngơn ng c a tốn h c hình th cế ữ ủ ọ ứ
X~N(µ,σ2) => X ~ N (µ,)
Nên l u ý r ng ư ằ σ th hi n s bi n thiên c a giá tr c a t ng cá th trong dân s , trongể ệ ự ế ủ ị ủ ừ ể ố khi đĩ sai s chu n ố ẩ σ/√n đo lường s bi n thiên c a trung bình m u ự ế ủ ẫ x.
5 Ước lượng khoảng tin cậy của một trung bình
Chúng ta cĩ th s d ng tính ch t phân ph i ti m c n bình thể ử ụ ấ ố ệ ậ ường c a trung bình m uủ ẫ
x đ k t lu n v trung bình c a dân s ể ế ậ ề ủ ốµ. Chúng ta bi t r ng 95% các trế ằ ường h p ợ x
n m cách ằ µ khơng quá 1,96 đ l ch chu n c a ộ ệ ẩ ủ x, vì v y trong 95% các trậ ường h p ợ µ
n m trong kho ng ằ ả x ± 1,96 x S.E. Kho ng giá tr này (ả ị x ± 1,96 x S.E) được g i làọ kho ng tin c y 95%. Tả ậ ương t nh v y kho ng tin c y 99% là ự ư ậ ả ậ x ± 2,58 x S.E
Ti n hành đo đ c hemoglobin c a 25 ph n đế ạ ủ ụ ữ ược ch n m t cách ng u nhiên trongọ ộ ẫ dân s đích ta cĩ trung bình và đ l ch chu n c a bi n s hemoglobin là 11,50 và 0,84.ố ộ ệ ẩ ủ ế ố Tính kho ng tin c y 95% c a trung bình hemoglobin dân s đích.ả ậ ủ ở ố
Trung bình hemoglobin m u = 11,50ở ẫ
Ð sai l ch t i đa c a trung bình m u so v i trung bình dân sộ ệ ố ủ ẫ ớ ố
33 , 0 25
84 , 0 96 , 1
n
chuẩn lệch
Độ
1,96
Nh v y trung bình c a hemoglobin dân s đích (chính xác h n, kho ng tin c yư ậ ủ ở ố ơ ả ậ 95% c a trung bình c a hemoglobin dân s đích) s n m trong kho ng:ủ ủ ở ố ẽ ằ ả
(11,50 – 0,33 ; 11,50 + 0,33) = (11,17 ; 11,83)
Trang 56 Sử dụng phân phối t
Chúng ta bi t kho ng tin c y 95% c a trung bình đế ả ậ ủ ược tính b ng ằ x ± 1,96 x σ/√n. Tuy nhiên trên th c t chúng ta khơng bi t đự ế ế ược σ mà ch bi t đỉ ế ược s và dùng s để
c l ng cho
ướ ượ σ. Nh ng khi đĩ chúng ta b m c thêm m t sai s khác n a, vì v y trênư ị ắ ộ ố ữ ậ
th c t kho ng ự ế ả x ±1,96 x s/√n ch a ( trong ít h n 95% các trứ ơ ường h p và đi u nàyợ ề
cĩ nghĩa là đ cĩ kho ng tin c y 95% c n ph i nhân SE v i m t th a s mà th a sể ả ậ ầ ả ớ ộ ừ ố ừ ố này l n h n 1,96. Th a s này cĩ th cĩ tìm th y trong b ng phân ph i t. Ð cĩ th aớ ơ ừ ố ể ấ ả ố ể ừ
s cho kho ng tin c y 95% ngố ả ậ ười ta đ c b ng t v i giá tr p hai đuơi = 0,05 và đ t doọ ả ớ ị ộ ự
nh h n c m u m t đ n v Trong trỏ ơ ỡ ẫ ộ ơ ị ường h p c m u b ng 25 thì đ t do b ng 25 ợ ỡ ẫ ằ ộ ự ằ
1 = 24
Áp c ng cho thí d m u g m 25 giá tr hemoglobin c a ph n , chúng ta tra b ng t v iụ ụ ẫ ồ ị ủ ụ ữ ả ớ
25 đ t do và v i p hai đuơi = 0,05 chúng ta cĩ th a s 2,064 và đ sai l ch làộ ự ớ ừ ố ộ ệ
35 , 0 25
84 , 0 064 , 2
n
chuẩn lệch Độ
2,064
và kho ng tin c y 95% s là:ả ậ ẽ
(11,50 – 0,35 ; 11,50 + 0,35) = (11,15 ; 11,85)
Chúng ta cĩ th nh n xét r ng trong trể ậ ằ ường h p kho ng tin c y s d ng phân ph i tợ ả ậ ử ụ ố
ch khác kho ng tin c y s d ng phân ph i bình thỉ ả ậ ử ụ ố ường khơng đáng k Nĩi chung 2ể kho ng tin c y này là x p x b ng nhau khi c m u đ l n (trên 30) và ch khác nhauả ậ ấ ỉ ằ ỡ ẫ ủ ớ ỉ nhi u v i c m u nhề ớ ỡ ẫ ỏ
7 Kiểm định giả thuyết cho một trung bình
Ðơi khi chúng ta mu n ki m đ nh m t gi thuy t đ c hi u v trung bình c a dân s ố ể ị ộ ả ế ặ ệ ề ủ ốµ. Thí d n ng đ hemoglobin ngụ ồ ộ ở ười ph n kh e m nh là 12 g/100ml. Chúng ta ti nụ ữ ỏ ạ ế hành đo đ c hemoglobin c a 25 ph n đạ ủ ụ ữ ược ch n m t cách ng u nhiên m t xã taọ ộ ẫ ở ộ
cĩ trung bình và đ l ch chu n c a bi n s hemoglobin là 11,50 và 0,84. Chúng taộ ệ ẩ ủ ế ố
mu n xem s li u c a chúng ta cĩ phù h p v i gi thuy t trung bình hemoglobin c aố ố ệ ủ ợ ớ ả ế ủ dân s xã này là 12 g/100 ml hay khơng hay ngố ượ ạc l i, s li u này cho b ng ch ngố ệ ằ ứ
r ng hemoglobin ph n xã này th p h n 12 g/100ml.ằ ở ụ ữ ấ ơ
M t cách đ tr l i câu h i này chúng ta cĩ th xem kho ng tin c y 95% cĩ bao g mộ ể ả ờ ỏ ể ả ậ ồ giá tr gi thuy t là 12g/100 ml hay khơng. T k t qu đã trình bày trên, chúng ta cĩị ả ế ừ ế ả ở
th th y r ng kho ng tin c y 95% c a trung bình là 11,15 đ n 11,85 khơng ch a giáể ấ ằ ả ậ ủ ế ứ
tr gi thuy t nên chúng ta nĩi r ng s li u khơng phù h p v i gi thuy t trung bìnhị ả ế ằ ố ệ ợ ớ ả ế hemoglobin là 12 g/100ml. Vì v y chúng ta bác b gi thuy t này.ậ ỏ ả ế
Tuy nhiên gi i pháp nêu ch giúp chúng ta bác b gi thuy t nh ng khơng cho chúng taả ỉ ỏ ả ế ư
đ nh lị ượng được m c đ phù h p (hay khơng phù h p) c a s li u so v i gi thuy t.ứ ộ ợ ợ ủ ố ệ ớ ả ế
Ð cĩ m t đo lể ộ ường đ nh lị ượng, chúng ta cĩ th s d ng ki m đ nh ý nghĩa và xemể ử ụ ể ị xét giá tr p (pvalue).ị
Các bước đ ki m đ nh gi thuy t bao g m:ể ể ị ả ế ồ
Kh ng đ nh gi thuy t Ho: n ng đ hemoglobin c a ph n xã này là 12 g/100mlẳ ị ả ế ồ ộ ủ ụ ữ
L a ch n ki m đ nh phù h p: Trong trự ọ ể ị ợ ường h p này ki m đ nh phù h p là ki m đ nhợ ể ị ợ ể ị
t m t m u. Nghĩa n u gi thuy t Ho đúng thì trung bình n ng đ hemoglobin c a m uộ ẫ ế ả ế ồ ộ ủ ẫ
Trang 6s có phân ph i t v i trung bình là 12, sai s chu n c a m u b ng 0,84/ẽ ố ớ ố ẩ ủ ẫ ằ √25 = 0,168 và
đ t do là 251 = 24ộ ự
Tính giá tr phân ph i t n u gi thuy t Ho đúng. Trong trị ố ế ả ế ường h p này phân ph i t sợ ố ẽ
b ng:ằ
98 , 2 168 , 0
5 , 0 25 / 84 , 0
12 5 , 11
/ n
SE
-x
-x
t
Tính p=xác su t x y ra t=2,98 d a trên b ng phân ph i t v i 24 đ t do. Tra b ngấ ẩ ự ả ố ớ ộ ự ả chúng ta bi t p>0,005 và p<0,01 (n u chúng ta s d ng máy tính chúng ta s bi t chínhế ế ử ụ ẽ ế xác h n v p. p =0,0065). Nói khác đi, n u gi thuy t Ho đúng thì xác su t x y ra k tơ ề ế ả ế ấ ả ế
qu nh trên s nh h n 0,01ả ư ẽ ỏ ơ
D a trên k t qu này chúng ta cho r ng s li u này r t ít phù h p v i gi thuy t Hoự ế ả ằ ố ệ ấ ợ ớ ả ế
và chúng ta bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
8 Kiểm định t bắt cặp
V a r i chúng ta nghiên c u v suy lu n th ng kê cho trung bình c a bi n s x trongừ ồ ứ ề ậ ố ủ ế ố
m t dân s Trên th c t chúng ta thộ ố ự ế ường quan tâm nhi u h n đ n vi c so sánh gi aề ơ ế ệ ữ hai hay nhi u h n các nhóm. Trong ph n sau chúng ta s nghiên c u vi c so sánh 2ề ơ ầ ẽ ứ ệ trung bình b t c p nghĩa là so sánh trung bình khi s li u quan sát trong nhóm thắ ặ ố ệ ứ
nh t b t c p v i s li u quan sát trong nhóm th hai.ấ ắ ặ ớ ố ệ ứ
Vi c b t c p trong thi t k nghiên c u nh m lo i b m t ngu n g c c a s bi nệ ắ ặ ế ế ứ ằ ạ ỏ ộ ồ ố ủ ự ế thiên (s bi n thiên gi a các ph n t c a m u) nh m m c tiêu là làm tăng đ chínhự ế ữ ầ ử ủ ẫ ằ ụ ộ xác c a phân tích. Và đi u này đủ ề ược th c hi n b ng cách ch n nh ng c p gi ng nhauự ệ ằ ọ ữ ặ ố
v m i phề ọ ương di n ngo i tr bi n s mà chúng ta mu n quan tâm. Ngoài cách ch nệ ạ ừ ế ố ố ọ
l a 1 c p g m hai đ i tự ặ ồ ố ượng gi ng nhau ngố ười ta còn có th dùng chính đ i tể ố ượ ng
b t c p v i chính nó.ắ ặ ớ
M t s thí d v thi t k b t c p bao g m:ộ ố ụ ề ế ế ắ ặ ồ
a. Gi s chúng ta có hai phả ử ương pháp ước tính tu i thai c a ph n mang thai: siêuổ ủ ụ ữ
âm hay h i ngày kinh cu i. Ð so sánh hai phỏ ố ể ương pháp này chúng ta ghi nh n ậ ướ c tính tu i thai c a m i ph n b ng hai phổ ủ ỗ ụ ữ ằ ương pháp và s d ng ki m đ nh t b t c pử ụ ể ị ắ ặ
đ so sánh 2 nhóm s li u này.ể ố ệ
b. Chúng ta mu n so sánh hai phố ương pháp giáo d c s c kh e v phụ ứ ỏ ề ương pháp ch iả răng. Chúng ta có th ch n ra nhi u c p, m i c p g m 2 đ a tr tể ọ ề ặ ỗ ặ ồ ứ ẻ ương t nhau vự ề
tu i, trình đ h c v n và hoàn c nh kinh t xã h i c a gia đình. Trong m i c p ch nổ ộ ọ ấ ả ế ộ ủ ỗ ặ ọ
ng u nhiên m t tr đ đẫ ộ ẻ ể ược giáo d c theo cách 1 và ch n m t tr đụ ọ ộ ẻ ược giáo d c theoụ cách 2. So sánh k t qu giáo d c s c kh e hai nhóm tr này s đế ả ụ ứ ỏ ở ẻ ẽ ược ti n hànhế
b ng ki m đ nh t b t c p.ằ ể ị ắ ặ
Ð phân tích bi n s đ nh lể ế ố ị ượng cho thi t k b t c p, bế ế ắ ặ ước đ u tiên là ph i tính hi uầ ả ệ
s c a hai quan sát cho m i c p (c n đ ý đ n d u c a hi u s ). N u không có số ủ ỗ ặ ầ ể ế ấ ủ ệ ố ế ự khác bi t gi a hai s li u thì trung bình c a hi u s ph i b ng 0 (zero). S d ngệ ữ ố ệ ủ ệ ố ả ằ ử ụ
phương pháp ki m đ nh s trung bình nh đã nêu trên đ xem trung bình c a hi u sể ị ố ư ở ể ủ ệ ố
có b ng không hay không.ằ
Thí d :ụ
Trang 7Tiên lượng c a b nh nhân suy hô h p mãn tính tăng carbonic thủ ệ ấ ường kèm (t l tỉ ệ ử vong trong 3 năm thay đ i t 30% đ n 100%) và hi n t i ch a có phổ ừ ế ệ ạ ư ương pháp đi u trề ị
h u hi u. Tilapur và Mir (Am J Med 1984; 77:987) gi thuy t r ng ch đ ăn gi mữ ệ ả ế ằ ế ộ ả carbonhydrate có th c i thi n tình tr ng hô h p. 8 ngể ả ệ ạ ấ ười suy hô h p mãn tính (+timấ
l n, gan l n, phù và tăng áp ph i) đi u tr b ng ch đ ăn 600 Kcal và ghi nh n PaO2ớ ớ ổ ề ị ằ ế ộ ậ
và PaCO2 trước và sau đi u tr ề ị
Trước Sau Hi u sệ ố Trước Sau Hi u sệ ố 1
2
3
4
5
6
7
8
70 59 53 54 44 58 64 43
82 66 65 62 74 77 68 59
12 7 12 8 30 19 4 16
49 68 65 57 76 62 49 53
45 54 60 60 59 54 47 50
4 14 5
3 17 8 2 3
Ðộ l chệ
Gi s chúng ta mu n ki m đ nh phân áp oxy đ ng m ch trả ử ố ể ị ộ ạ ước và sau đi u tr có thayề ị
đ i hay không, chúng ta s ti n hành ki m đ nh v i các bổ ẽ ế ể ị ớ ước nh sau:ư
Bước 1: Xây d ng gi thuy t Ho: Sau đi u tr PaO2 c a m i cá nhân không thay đ i,ự ả ế ề ị ủ ỗ ổ nói khác đi trung bình hi u s c a PaO2 b ng zeroệ ố ủ ằ
Bước 2: Ch n ki m đ nh phù h p: Vì đây là thi t k b t c p và đ so sánh bi n sọ ể ị ợ ế ế ắ ặ ể ế ố
đ nh lị ượng gi a hai nhóm, chúng ta s s d ng ki m đ nh t b t c p v i 81=7 đ tữ ẽ ử ụ ể ị ắ ặ ớ ộ ự do
Bước 3:
Tính trung bình c a hi u s , đ l ch chu n c a hi u s và giá tr tủ ệ ố ộ ệ ẩ ủ ệ ố ị
66 , 4 /
; 2 , 8
;
5
,
13
n s
d t s
Bước 4:
Tra b ng t v i 7 đ t do ta đả ớ ộ ự ược p<0,005và p > 0,002 (chính xác ta có p = 0,0023)
Trang 8Bưới 5: Nh v y chúng ta bác b gi thuy t Ho v i m c ý nghĩa p <0,005 và nh v yư ậ ỏ ả ế ớ ứ ư ậ PaO2 đã tăng có ý nghĩa th ng kê sau khi th c hi n ch đ đi u tr ố ự ệ ế ộ ề ị
Bài tập
1. Sau đây là s li u v chi u cao (tính b ng cm) c a m t m u ng u nhiên g m 20 trố ệ ề ề ằ ủ ộ ẫ ẫ ồ ẻ trai 2 tu i b b nh h ng c u li m thành ph C n Th ổ ị ệ ồ ầ ề ở ố ầ ơ
a. Tính trung bình và đ l ch chu n c a chi u cao c a tr trong dân s nghiên c u nàyộ ệ ẩ ủ ề ủ ẻ ố ứ
b. Gi đ nh chi u cao có phân ph i bình thả ị ề ố ường, s li u chi u cao c a dân s này số ệ ề ủ ố ẽ
n m ch y u trong kho ng giá tr nào?ằ ủ ế ả ị
c. Ki m tra l i s li u trên th c tể ạ ố ệ ự ế
d. S d ng k t qu câu a và b hãy phác th o (v phác) phân ph i t n su t c a chi uử ụ ế ả ở ả ẽ ố ầ ấ ủ ề cao c a tr ủ ẻ
e. Ước tính sai s chu n c a trung bình m u. Trình bày s khác bi t gi a sai s chu nố ẩ ủ ẫ ự ệ ữ ố ẩ
và đ l ch chu n c a chi u cao c a tr Phác th o phân ph i m u trên cùng đ th cácộ ệ ẩ ủ ề ủ ẻ ả ố ẫ ồ ị
b n v câu d.ạ ẽ ở
f. S d ng phân ph i bình thử ụ ố ường. Tính kho ng tin c y 95% c a giá tr trung bình th cả ậ ủ ị ự
s c a chi u cao c a các tr này (trung bình dân s ).ự ủ ề ủ ẻ ố
g. Tính l i kho ng tin c y nh ng s d ng phân ph i t hay vì phân ph i bình thạ ả ậ ư ử ụ ố ố ường
h. N u chúng ta mu n ế ố ước tính chi u cao tr chính xác h n, chúng ta s c n tăng hayề ẻ ơ ẽ ầ
gi m kho ng tin c y 95%? Mu n v y chúng ta c n ph i làm gì?ả ả ậ ố ậ ầ ả
i. Kho ng tin c ïy 99% s r ng h n hay h p h n kho ng tin c y 95%. Tính kho ng tinả ậ ẽ ộ ơ ẹ ơ ả ậ ả
c y 95%ậ
j. T ch c y t th gi i cho bi t chi u cao trung bình c a tr trai 2 tu i là 86,5 cm. Tổ ứ ế ế ớ ế ề ủ ẻ ổ ừ kho ng tin c y chúng ta có cho r ng chi u cao c a tr em b b nh h ng c u li m th pả ậ ằ ề ủ ẻ ị ệ ồ ầ ề ấ
h n tr trai bình thơ ẻ ường hay không?
k. Th c hi n ki m đ nh t đ so sánh chi u cao tr trai b h ng c u li m và tr trai bìnhự ệ ể ị ể ề ẻ ị ồ ầ ề ẻ
thường. Giá tr p b ng bao nhiêu? Lí gi i giá tr pị ằ ả ị
l. N u có s khác bi t, th o lu n các lí do t i sao có s khác bi t.ế ự ệ ả ậ ạ ự ệ
2. Người ta th c hi n m t th nghi m lâm sàng ng u nhiên, mù đôi, b t chéo nh m soự ệ ộ ử ệ ẫ ắ ằ sánh hi u qu đi u tr c a m t lo i thu c h áp đã có (propranolol) v i m t lo i thu cệ ả ề ị ủ ộ ạ ố ạ ớ ộ ạ ố
h áp m i (thu c X). M i b nh nhân đạ ớ ố ỗ ệ ược đi u tr v i m i lo i thu c h áp trong 8ề ị ớ ỗ ạ ố ạ
tu n, và hai đ t đi u tr này cách nhau b i 2 tu n l không đi u tr đ tránh lo i b tácầ ợ ề ị ở ầ ễ ề ị ể ạ ỏ
d ng kéo dài c a thu c này nh hụ ủ ố ả ưởng lên k t qu đi u tr c a thu c kia (th i gianế ả ề ị ủ ố ờ
r a trôi) . Do th t dùng 2 lo i thu c này là ng u nhiên và do có th i gian r a trôi,ử ứ ự ạ ố ẫ ờ ử chúng ta gi đ nh r ng th t s d ng thu c không có nh hả ị ằ ứ ự ử ụ ố ả ưởng đáng k lên k t qu ể ế ả
K t qu theo dõi huy t áp c a 10 b nh nhân này nh sau:ế ả ế ủ ệ ư
Trang 9a Cĩ b ng ch ng v s khácằ ứ ề ự
bi t v hi u qu c a hai lo iệ ề ệ ả ủ ạ thu c lên huy t áp tâm thu hayố ế khơng?
b. Tính kho ng tin c y c a trungả ậ ủ bình hi u s huy t áp c a haiệ ố ế ủ
lo i thu c.ạ ố
c. Chúng ta cĩ th k t lu n gì?ể ế ậ 3.Ti n hành l y m u huy tế ấ ẫ ế thanh 25 tr dở ẻ ưới 5 tu i đ tìmổ ể
hi u giá kháng th ng ng k tệ ể ư ế
v i não mơ c u s d ng phớ ầ ử ụ ươ ng pháp pha lỗng K t qu nhế ả ư saub:
1:1 1:8 1:8 1:16 1:32
1:1 1:8 1:8 1:64 1:8
1:16 1:1 1:8 1:8 1:8
1:4 1:16 1:8 1:8 1:32
1:4 1:1 1:4 1:128 1:2
a. S d ng ngh ch đ o c a hi u giá, ngử ụ ị ả ủ ệ ười ta tính được hi u giá trung bình là 16,2 vàệ
đ l ch chu n là 27.0. Gi s hi u giá cĩ phân ph i bình thộ ệ ẩ ả ử ệ ố ường, hi u giá kháng thệ ể
s n m ch y u trong kho ng s li u nào? Ki m tra cĩ ph i đa s s li u n m trongẽ ằ ủ ế ả ố ệ ể ả ố ố ệ ằ kho ng giá tr đĩ hay khơng? N u khơng, t i sao?ả ị ế ạ
b. L p l i các bậ ạ ước trên s d ng log c a ngh ch đ o hi u giá. Cĩ ph i ph n l n cácử ụ ủ ị ả ệ ả ầ ớ giá tr n m trong kho ng đã tính hay khơng? T i sao?ị ằ ả ạ
c. Tính kho ng tin c y 95% c a trung bình c a log c a hi u giá kháng th ả ậ ủ ủ ủ ệ ể
d. Aùp d ng hàm mũ (antilog) cho kho ng tin c y c a log. S li u này là gì? T i saoụ ả ậ ủ ố ệ ạ chúng ta ph i l y log trong phân tích này?ả ấ
B nh nhânệ Huy t áp tâm thuế
Propranolo Thu c Xố