Bài giảng Thống kê y học - Bài 15: Kiểm định chi bình phương

Bài giảng Thống kê y học - Bài 15: Kiểm định chi bình phương cung cấp các kiến thức giúp cho người học có thể xây dựng được bảng dự trù nxm để mô tả mối liên quan giữa hai biến số định tính, sử dụng kiểm định c2 cho bảng dự trù nxm về sự liên quan giữa hai biến số định tính,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

KI M Ð NH CHI BÌNH PHỂ Ị ƯƠNG

Mục tiêu

Sau khi nghiên c u ch  đ , h c viên có kh  năng:ứ ủ ề ọ ả

­ Xây d ng đự ược b ng d  trù n ả ự × m đ  mô t  m i liên quan gi a hai bi n s  đ nh tínhể ả ố ữ ế ố ị

­ S  d ng ki m đ nh ử ụ ể ị χ2

  cho   b ng d  trù n ả ự × m  v  s  liên quan gi a hai bi n s  đ nhề ự ữ ế ố ị   tính

­ Trình bày các gi  đ nh v  tính h p l  cho ki m đ nh ả ị ề ợ ệ ể ị χ2

­ S  d ng ki m đ nh ử ụ ể ị χ2

  McNemar đ  ki m đ nh s  liên quan gi a hai bi n s  đ nh tínhể ể ị ự ữ ế ố ị   trong thi t k  b t c p.ế ế ắ ặ

1 Giới thiệu

Trình bày s  li u c a các bi n đ nh tính đố ệ ủ ế ị ược mô t    chả ở ương Th ng kê, bi n s  vàố ế ố   phân   ph i   Khi   có   hai   bi n   đ nh   tính,   s   li u   đố ế ị ố ệ ược   s p   x p   trong   b ng   d   trùắ ế ả ự   (contigency table). Các ph m trù cho m t bi n s  t o thành hàng và các ph m trù choạ ộ ế ố ạ ạ  

bi n s  khác t o thành c t. Cá nhân đế ố ạ ộ ược đ a vào m t ô thích h p c a b ng d  trù tùyư ộ ợ ủ ả ự   theo giá tr  c a hai bi n s  B ng d  trù cũng đị ủ ế ố ả ự ược dùng cho các bi n s  đ nh lế ố ị ượ  ng

r i r  hay bi n s  đ nh lờ ạ ế ố ị ượng liên t c khi các giá tr  đụ ị ược phân nhóm

Ki m đ nh chi bình phể ị ương (χ2 ) được dùng đ  ki m đ nh xem có s  liên h  gi a cácể ể ị ự ệ ữ  

bi n s  hàng và bi n s  c t hay không hay nói cách khác, s  phân ph i c a các cá nhânế ố ế ố ộ ự ố ủ   trong các ph m trù c a m t bi n s  có ph  thu c vào s  phân ph i trong các ph m trùạ ủ ộ ế ố ụ ộ ự ố ạ  

c a bi n kia hay không. Khi b ng ch  có hai hàng và hai c t đi u này có nghĩa là soủ ế ả ỉ ộ ề   sánh phân ph i c a bi n s  nh  giá (đố ủ ế ố ị ược bi u th  b ng t  l )   hai  nhóm hay  còn g iể ị ằ ỉ ệ ở ọ  

là so sánh hai t  l ỉ ệ

2 Bảng 2 x 2 (so sánh hai tỉ lệ)

Chúng ta s  d ng l i thí d  đã nêu trong chử ụ ạ ụ ương Nguyên t c ki m đ nh ­ so sánh hai tắ ể ị ỉ 

l  Trong m t th  nghi m lâm sàng đ  đi u tr  ung th  vú đã di căn, b nh nhânh đệ ộ ử ệ ể ề ị ư ệ ượ  c phân nhóm ng u nhiên đ  đẫ ể ược đi u tr  v i L­Pam hay CMF (m t ph i h p g m 3ề ị ớ ộ ố ợ ồ  

lo i thu c). Ðáp  ng kh i u đạ ố ứ ố ược đ nh nghĩa là s  teo nh  trên m t n a c a di n tíchị ự ỏ ộ ử ủ ệ  

kh i u trong th i gian t i thi u là 2 tu n. S  li u nh  sau:ố ờ ố ể ầ ố ệ ư

B ng 11. Ðáp  ng kh i u c a 184 b nh nhân ung th  vú v i đi u tr  b ng CMF và L­PAMả ứ ố ủ ệ ư ớ ề ị ằ

Ðáp   ng   c aứ ủ  

(52,7%) (19,8%)18 (36,4%)67

T ng   s   b nhổ ố ệ  

V i s  li u trên, chúng ta có th  s  d ng ki m đ nh ý nghĩa đ  xem b ng ch ng đớ ố ệ ể ử ụ ể ị ể ằ ứ ể 

k t lu n CMF t t h n L­Pam m nh đ n m c đ  nào.ế ậ ố ơ ạ ế ứ ộ

Bước đ u tiên trong vi c lí gi i s  li u b ng d  trù là tính tốn t  l  hay ph n trămầ ệ ả ố ệ ả ự ỉ ệ ầ   thích h p. Do đĩ t  l  đáp  ng là 52,7% trong nhĩm đi u tr  CMF, 19,8% trong nhĩmợ ỉ ệ ứ ề ị   placebo và 36,4% tồn b  Sau đĩ chúng ta c n quy t đ nh nh  v y cĩ đ  ch ng c  độ ầ ế ị ư ậ ủ ứ ứ ể  xem CMF cĩ hi u qu  h n L­Pam hay s  khác bi t là ch  là do tình c ệ ả ơ ự ệ ỉ ờ

Ði u này đề ược ti n hành b ng ki m đ nh chi bình phế ằ ể ị ương (chi square test) nh m soằ   sánh s  quan sát trong m t trong b n ph m trù trong b ng d  trù v i v ng tr  n uố ộ ố ạ ả ự ớ ọ ị ế   khơng cĩ s  khác bi t v  hi u qu  gi a CMF và L­Pam. T ng s  67/184 b nh nhânự ệ ề ệ ả ữ ổ ố ệ   đáp  ng và n u CMF và L­Pam cĩ hi u qu  b ng nhau, t  l  đáp  ng trong hai nhĩmứ ế ệ ả ằ ỉ ệ ứ   cũng b ng giá  tr  trên và chúng ta s  cĩ 93 * 67/184 =33,9 ngằ ị ẽ ười trong nhĩm CMF và 

91 * 67/184 = 33,1 người trong nhĩm L­Pam đáp  ng v i đi u tr  Tứ ớ ề ị ương t  nh  v yư ư ậ  

s  cĩ 93 * 117/184 = 59,1 ngẽ ười và 91 * 117/184  = 57,9 người khơng đáp  ng. Nh ngứ ữ  

v ng tr  này đọ ị ươc trình bày trong b ng 13.1(b). Chúng cũng t o t ng s  hàng và t ngả ạ ổ ố ổ  

s  c t tố ộ ương t  nh  tr  s  quan sát. Giá tr  chi bình phự ư ị ố ị ương cĩ được b ng cách tínhằ   (quan sát ­ v ng tr )ọ ị 2/v ng tr  cho m i ơ trong b ng d  trù và c ng chúng l i.ọ ị ỗ ả ự ộ ạ

2 x 2 bảng với do tự độ 1 , )

E

E O

Giá tr  này đị ược g i là giá tr  ọ ị χ2 c a Pearson. N u hi u s  gi a s  quan sát đủ ế ệ ố ữ ố ược và 

v ng tr  càng l n, giá tr  ọ ị ớ ị χ2 càng l n và ít cĩ th  s  khác bi t này là do tình c  Ði mớ ể ự ệ ờ ể  

ph n trăm c a phân ph i ầ ủ ố χ2 được trình bày trong b ng A5. Giá tr  này ph  thu c vàoả ị ụ ộ  

đ  t  do và trong b ng 2 ộ ự ả × 2 đ  t  do b ng 1.ộ ự ằ

Trong thí d  nàyụ

4 , 21 94 , 3 86 , 3 89 ,

6

73

,

6

9 , 57

) 9 , 57 73 ( 1

, 59

) 1 , 59 44 ( 1

, 33

) 1 , 33 18 ( 9

,

33

) 9 , 33

49

2

21,4 l n h n 10,83, đi m 0,001 c a phân ph i ớ ơ ể ủ ố χ2 m t đ  t  do. Do đĩ xác su t c a sộ ộ ự ấ ủ ự  khác bi t quan sát đệ ược v  t  l  đáp  ng do tình c  nh  h n 0,001 (0,1%), n u khơngề ỉ ệ ứ ờ ỏ ơ ế  

cĩ s  khác bi t v  hi u qu  gi a CMF và L­Pam. Do đĩ cĩ th  k t lu n r ng CMF cĩự ệ ề ệ ả ữ ể ế ậ ằ  

hi u qu  t t h n.ệ ả ố ơ

B ng 13.1 K t qu  th  nghi m CMF và L­Pam trên b nh nhân ung th  vú.ả ế ả ử ệ ệ ư

(a) S  quan sát ố

(52,7%) (19,8%)18 (36,4%)67

T ng s  b nhổ ố ệ  

(a) V ng tr ọ ị

Có 33,9 33,1 67

T ng s  b nhổ ố ệ  

Công th c ứ χ2 c a Mantel­Haenzen ủ

Khi trường h p ch  có m t b ng 2 x 2 giá tr  c a ợ ỉ ộ ả ị ủ χMH2 s  h i nh  h n ẽ ơ ỏ ơ χ2 c a Pearsonủ  

tu  theo c  m u;ỳ ỡ ẫ

2

N

N MH

Công th c ứ χ2 c a Yates đ  hi u ch nh tính liên t củ ể ệ ỉ ụ

Gi ng nh  ki m đ nh bình thố ư ể ị ường, ki m đ nh chi bình phể ị ương đ i v i b ng 2 ố ớ ả × 2 có 

th  để ượ ả ếc c i ti n nh  hi u ch nh tính liên t c, thờ ệ ỉ ụ ường được g i là hi u ch nh tính liênọ ệ ỉ  

t c c a Yates (Yates' continuity correction). Công th c nh  sauụ ủ ứ ư

1 ,

|

E

E O

cho giá tr  ịχ2 nh  h n, |O ­ E| có nghĩa là giá tr  tuy t đ i c a O­E hay nói cách khác,ỏ ơ ị ệ ố ủ   giá tr  c a O­E b  qua d u c a nó.ị ủ ỏ ấ ủ

Trong thí d  này giá tr  c a ụ ị ủ χ2 là

0 , 20 68 , 3 61 , 3 44 , 6 29 ,

6

9 , 57

) 5 , 0 9 , 57 73 ( 1

, 59

) 5 , 0 44 1 , 59 ( 1

, 33

) 5 , 0 18 1 , 33 ( 9

, 33

) 5 , 0 9 , 33 49

2

So sánh v i ki m đ nh bình thớ ể ị ường

Ki m đ nh bình thể ị ường đ  so sánh hai t  l  và ki m đ nh chi bình phể ỉ ệ ể ị ương cho b ng dả ự  trù 2 × 2 th c ch t là tự ấ ương đương v i nhau và ớ χ2 = z2. Ði u này đúng v i c  khi cóề ớ ả   hay không có hi u ch nh tính liên t c, v i đi u ki n là nó cùng hi u ch nh ho c khôngệ ỉ ụ ớ ề ệ ệ ỉ ặ   cùng hi u ch nh. T  thí d  trong B ng 11, zệ ỉ ừ ụ ả 2 v i (không hi u ch nh tính liên t c) =ớ ệ ỉ ụ   4,632= 21,4 gi ng h t nh  giá tr  ố ệ ư ịχ2 = 21,4 đã được tính   trên. Ki m đ nh bình thở ể ị ườ  ng

có  u đi m là d  tính kho ng tin c y h n cho hi u s  h n và vì v y thư ể ễ ả ậ ơ ệ ố ơ ậ ường đượ ử c s

d ng đ  so sánh hi u qu  đi u tr  c a th  nghi m lâm sàng hay đ  ụ ể ệ ả ề ị ủ ử ệ ể ướ ược l ng nguy 

c  quy trách. Ki m đ nh ơ ể ị χ2 d  áp d ng h n và có th   ng d ng đ  tính kho ng tin c yễ ụ ơ ể ứ ụ ể ả ậ  

c a nguy c  tủ ơ ương đ i (RR) nên thố ường được s  d ng trong các nghiên c u d ch tử ụ ứ ị ễ  quan sát. Ngoài ra ki m đ nh   ể ị χ2 có th  m  r ng đ  so sánh nhi u t  l  và dùng choể ở ộ ể ề ỉ ệ  

b ng d  trù l n h n vàả ự ớ ơ

L u ý r ng đi m ph n trăm trong B ng A5 cho ki m đ nh chi bình phư ằ ể ầ ả ể ị ương m t đ  tộ ộ ự 

do tương  ng v i đi m ph n trăm hai đuôi trong b ng A2 c a phân ph i bình thứ ớ ể ầ ả ủ ố ường.  (Khái ni m ki m đ nh m t đuôi hay hai đuôi không dùng đ i v i ki m đ nh chi bìnhệ ể ị ộ ố ớ ể ị  

phương có đ  t  do l n h n b i vì chúng bao g m vi c so sánh nhi u t  l  (multipleộ ự ớ ơ ở ồ ệ ề ỉ ệ   comparison).)

Tính h p l  (validity)ợ ệ

Nên luôn luôn s  d ng hi u ch nh tính liên t c m c dù chúng có tác đ ng nhi u nh tử ụ ệ ỉ ụ ặ ộ ề ấ   khi v ng tr  nh  Khi chúng r t nh  ki m đ nh chi bình phọ ị ỏ ấ ỏ ể ị ương (và ki m đ nh bìnhể ị  

thường) không ph i là x p x  t t, ngay c  khi có hi u ch nh tính liên t c và khi đó nênả ấ ỉ ố ả ệ ỉ ụ   dùng ki m đ nh chính xác (exact test) cho b ng 2 ể ị ả × 2. Cochran (1954) đ  ngh  s  d ngề ị ử ụ  

ki m đ nh chính xác khi t ng s  c a b ng nh  h n 20 hay khi nó   gi a 20 và 40 và sể ị ổ ố ủ ả ỏ ơ ở ữ ố 

nh  nh t trong b n giá tr  v ng tr  nh  h n 5. Do đó ki m đ nh chi bình phỏ ấ ố ị ọ ị ỏ ơ ể ị ương h p lợ ệ  khi t ng s  ph i l n h n 40 b t k  các giá tr  v ng tr  hay khi t ng v ng tr    gi a 20ổ ố ả ớ ơ ấ ể ị ọ ị ổ ọ ị ở ữ  

và 40 v i đi u ki n t t c  các giá tr  v ng tr  ph i l n h n ho c b ng 5.ớ ề ệ ấ ả ị ọ ị ả ớ ơ ặ ằ

B ng 12. Kí hi u t ng quát cho b ng d  trù 2 ả ệ ổ ả ự ×  2

T ng s  b nhổ ố ệ  

Công th c tính nhanhứ

N u các s  trong b ng d  trù đế ố ả ự ược kí hi u b ng các kí t  nh  trong b ng 13.2 thì côngệ ằ ự ư ả  

th c đ  tính chi bình phứ ể ương nhanh h n cho b ng 2 ơ ả × 2 nh  sau:ư

4 , 21 91

93 117 67

) 18 44 73 49 ( 184 )

0 1 0

1

2 1 0 0 1

2

m m n

n

b a b

a

N

N u không có sai s  làm tròn, k t qu  có đế ố ế ả ượ ừc t  công th c tính nhanh hoàn toàn đ ngứ ồ  

nh t v i công th c tính ấ ớ ứ χ2  kinh đi n.ể

Công th c tính nhanh cho ứ χ2  c a Mantel Haenszel là:ủ

0 1 0 1

2 1 1 1 0

1 0 1

2 1 0 0 1

m m n n

m n N a N

m m n n

b a b a N

Công th c tính nhanh cho ứ χ2  c a Yates đ  hi u ch nh tính liên t c là: ủ ể ệ ỉ ụ

0 , 20 9

93 117 67

) 92

| 18 44 73 49 (|

184 )

2 /

|

0 1 0 1

2 1

0 0 1

2

m m n n

N b a b a

N

K t qu  này tế ả ương t  nh  nh  giá tr  đã tính   trên, n u không xét đ n sai s  làm tròn.ự ư ư ị ở ế ế ố

3 Bảng lớn

Ki m đ nh chi bình phể ị ương có th  để ược áp d ng cho b ng l n h n, nói chung là b ngụ ả ớ ơ ả  

r x c, trong đó r kí hi u s  hàng trong b ng và c là s  c t.ệ ố ả ố ộ

) 1 ( ) 1 ( , )

E

E

O

Và không có hi u ch nh tính liên t c hay ki m đ nh chính xác cho b ng d  trù ngo iệ ỉ ụ ể ị ả ự ạ  

tr  b ng 2 ừ ả × 2. Cochran (1954) đã đ  ngh  r ng x p x  c a ki m đ nh chi bình phề ị ằ ấ ỉ ủ ể ị ươ  ng

s  h p l  n u cĩ ít h n 20% s  các giá tr  v ng tr  dẽ ợ ệ ế ơ ố ị ọ ị ưới 5 và khơng cĩ giá tr  v ng trị ọ ị  nào nh  h n m t. Cĩ th  vỏ ơ ộ ể ượt qua h n ch  này b ng cách k t h p các hàng (hay cácạ ế ằ ế ợ  

c t) cĩ giá tr  v ng tr  th p.ộ ị ọ ị ấ

Khơng cĩ cơng th c tính nhanh cho b ng r x c (trứ ả ường h p đ c bi t 2 x c hay r x 2 sợ ặ ệ ẽ 

được xét   ph n sau). Ph i tính v ng tr  cho m i ơ. S  d ng các lí lu n y nh  trongở ầ ả ọ ị ỗ ử ụ ậ ư  

trường h p b ng 2 ợ ả × 2. Qui t c chung đ  tính v ng tr  là:ắ ể ọ ị

chung số Tổng

hàng của Tổng cột của Tổng

E

C n l u ý r ng ki m đ nh chi bình phầ ư ằ ể ị ương ch  h p l  n u đỉ ợ ệ ế ược áp d ng cho s  th cụ ố ự  

t  trong các ph m trù khác nhau. Khơng bao gi  đế ạ ờ ược áp d ng nĩ cho b ng ch  cĩ t  lụ ả ỉ ỉ ệ  hay ph n trăm mà thơi.ầ

B ng 13. So sánh các ngu n nả ồ ước chính đượ ử ục s  d ng b i gia đình trong 3 làng   Tây phiở ở

NGU N  Ồ

N ƯỚ C LÀNG A LÀNG B LÀNG C T NG S Ổ Ố

Sơng 20(40,0%) 32(53,3%) 18(45,0%) 70(46,7%)

Ao hồ 18(36,0%) 20(33,3%) 12(30,0%) 70(33,3%)

Su i ố 12(24,0%) 8(13,3%) 10(25,0%) 30(20,0%)

T ng s ổ ố 50(100,0%) 60(100,0%) 40(100,0%) 150(100,0%)

B ng 14. So sánh các ngu n nả ồ ước chính đượ ử ục s  d ng b i gia đình trong 3 làng   Tây phi (v ng ở ở ọ

tr )ị

NGU N  Ồ

N ƯỚ C LÀNG A LÀNG B LÀNG C T NG Ổ  

SỐ

Thí dụ

B ng 13 trình bày k t qu  c a cu c đi u tra so sánh ngu n nả ế ả ủ ộ ề ồ ước chính trong 3 xã ở  Tây châu Phi. Trong b ng trình bày s  và ph n trăm các gia đình dùng, nả ố ầ ước sơng, 

nước ao, hay su i. Thí d  trong làng A, 40% s  d ng nố ụ ử ụ ước sơng ch  y u, 36% nủ ế ướ  c

ao h , 24,0% s  d ng gi ng. Vi c tính tốn các ph n trăm là c n thi t trong vi c líồ ử ụ ế ệ ầ ầ ế ệ  

gi i s  li u c a b ng d  trù. Nĩi chung, 70 trong 150 h  dùng nả ố ệ ủ ả ự ộ ước gi ng. N u khơngế ế  

cĩ s  khác bi t gi a các làng, ngự ệ ữ ười ta cĩ th  cho r ng t  l  dùng nể ằ ỉ ệ ước sơng là gi ngố   nhau trong m i làng. Do đĩ v ng tr  c a s  h  dùng nỗ ọ ị ủ ố ộ ướ ốc s ng là

70 ×  50/150 = 23,3  70 ×  60/150= 28,0  70 ×  40/150 = 18,7

V ng tr  cĩ th  đọ ị ể ược tính b ng cách áp d ng quy t c chung. Thí d  v ng tr  c a hằ ụ ắ ụ ọ ị ủ ộ  dùng nướ ốc s ng trong làng B là:

0 , 28 150

60 70 chung

số tổng

(B) cột của tổng (sông) hàng của

tổng

V ng tr  c a tồn b  b ng đọ ị ủ ộ ả ược trình bày trong B ng 14.ả

4 2 2 ) 1 ( ) 1 (

53 , 3

0 8 0 8 10 0

12 0 12 8 0 10 0 10 12

3 13 3 12 12 0

20 0 20 20 7

16 7 16 18

7 18 7 18 18 0

28 0 28 32 3

23 3 23 20

) (

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2

c r

df

  , / ) ,

­  (   , / ) ,

­  (   , / ) ,

­ (

    , / ) ,

­  (   , / ) ,

­  (   , / ) ,

­ (

    , / ) ,

­  (   , / ) ,

­  (   , / ) ,

­ (

E

E O

B i vì 3,53 nh  h n 5,39 (đi m 25% c a ở ỏ ơ ể ủ χ2 4 đ  t  do), cĩ th  k t lu n r ng khơng cĩộ ự ể ế ậ ằ  

s  khác bi t ý nghĩa gi a các làng v  ph n trăm s  h  dùng các ngu n nự ệ ữ ề ầ ố ộ ồ ước khá nhau  (P>0,25)

4 Cơng thức ngắn gọn cho bảng 2 x c

Ki m đ nh chi bình phể ị ương được áp d ng cho b ng 2 x c, đĩ là b ng ch  cĩ 2 hàngụ ả ả ỉ   trình bày s  khác bi t gi a c t  l  th  hi n b i c c t trong b ng. Cơng th c cơ đ ngự ệ ữ ỉ ệ ể ệ ở ộ ả ứ ọ  

h n trong trơ ường h p nàyợ

1 , )

(

] / ) / (

2

R N R

N R n r

N

B ng 15. T  l  hi n nhi m Schistosoma mansoni theo ngh  nghi pả ỉ ệ ệ ễ ề ệ

S. Manosi

Ng  dân ư

  Nơng dân

Ngh  nghi p ề ệ Buơn bán th  th  cơng ợ ủ t ng s ổ ố

D ươ ng tính 22(62,9%) 21 (48,8%)  17 (29,3%) 15 (51,7%) 75 (45,5%)

Trong đĩ n th  hi n t ng s  cho c t và r là giá tr  c a ơ trên trong c t đĩ. rể ệ ổ ố ộ ị ủ ộ 2/n được tính  cho m i c t trong b ng và t ng c a chúng là ( ỗ ộ ả ổ ủ Σr2/n). N là t ng s  tồn b  và R là t ngổ ố ộ ổ  

s  c  hàng trên. (đ i v i b ng cĩ 2 c t ch  khơng ph i hai hàng, t  'c t' và 'hàng' số ả ố ớ ả ộ ứ ả ừ ộ ẽ 

đ i ch  cho nhau trong ph n trình bày trên.)ổ ỗ ầ

Thí dụ

B ng 15 trình bày k t qu  cu c đi u tra   m t vùng nơng thơn   Trung Phi đ  so sánhả ế ả ộ ề ở ộ ở ể  

t  l  hi n nhi m Schistosoma mansoni trong các ngh  nghi p khác nhau. Áp d ng cơngỉ ệ ệ ễ ề ệ ụ  

th c ng n g n cho ứ ắ ọ χ2:

3 05 , 11 90

75

09 34 83 36 1652

09 , 34 165 / 75

/

83 36 76 7 98 4 26 10 83 13

29 15 58 17 43 21 35 22

2

2

2

2 2

2 2

2

f d )

,

­ , (

N

R

,     ,     ,     ,     ,  

  /     /     /     /  

/n)

 (r

Ði u này có ý nghĩa   m c 2,5%, g i ý r ng có th  có s  liên h  gi a nguy c  nhi mề ở ứ ợ ằ ể ự ệ ữ ơ ễ  

b nh và ngh  nghi p. Su t m c toàn b  c a S. mansoni cao   ngệ ề ệ ấ ắ ộ ủ ở ười ng  dân, th p ư ấ ở 

người buôn bán so v i nông dân và th  th  công.ớ ợ ủ

5 Bài tập

Ð  xem vi c ăn th t có liên quan hay đ c l p đ n viêm ru t ho i t  hay không, m tể ệ ị ộ ậ ế ộ ạ ử ộ   nhà khoa h c đã ti n hành m t nghiên c u b nh ch ng thu đọ ế ộ ứ ệ ứ ượ ố ệc s  li u nh  sau:ư

Table 10. S  liên h  gi a ăn th t trong th i gian g n đ u và viêm ru t ho i t    Papua Newự ệ ữ ị ờ ầ ầ ộ ạ ử ở  

Guinea (OR=11,6)

Ăn th t trong th iị ờ   gian g n đâyầ Không ăn th t trongị  

th i gian g n đâyờ ầ T ng sổ ố

Ta th y ngấ ười ăn th t có nguy c  b  viêm ru t ho i t  tăng g p 11 l n so v i ngị ơ ị ộ ạ ử ấ ầ ớ ườ  i không ăn thit. Tuy nhiên đ  đ m b o r ng s  gia tăng nguy c  này không ph i do saiể ả ả ằ ự ơ ả  

s  ng u nhiên ta ti n hành tính giá tr  ố ẫ ế ịχ2 và tính m c ý nghĩa c a nó.ứ ủ

Bài gi i:ả

1. Gi  thuy t Ho: ăn th t không có liên quan đ n viêm ru t ho i t  hayả ế ị ế ộ ạ ử

Nguy c  viêm ru t ho i t    nhóm ăn th t b ng nguy c  viêm ru t ho iơ ộ ạ ử ở ị ằ ơ ộ ạ  

t    nhóm không ăn th tử ở ị

2. Ch n ki m đ nh ọ ể ị χ2  v i 1 đ  t  do, giá tr  t i h n là 3,84 v i m c ý nghĩa 5%ớ ộ ự ị ớ ạ ớ ứ

3. Giá tr  ịχ2 được tính nh  sau:ư

Vì giá tr  ị χ2 = 34,72 l n h n giá tr  t i h n 3,84 tớ ơ ị ớ ạ ương  ng v i m c ý nghĩaứ ớ ứ   0,05 nên chúng ta có th  bác b  gi  thuy t Ho. Tuy niên do đ  lể ỏ ả ế ể ượng hoá s cứ  

m nh c a s  liên h , ngạ ủ ự ệ ười ta tính giá tr  p (p­value) . Tra b ng ị ả χ2, ta tìm đượ  c

p tương  ng v i giá tr  34,72 <0,001. Vì v y ta có th  báo cáo: bác b  giứ ớ ị ậ ể ỏ ả  thuy t Ho v i p<0,0001.ế ớ

2. M t cu c đi u tra vi c s  d ng mùng độ ộ ề ệ ử ụ ược ti n hành trong m t m u ng u nhiênế ộ ẫ ẫ  

g m các đ a tr  dồ ứ ẻ ưới 7 tu i   khu v c Tây Nguyên. Ði u tra ghi nh n dân t c c aổ ở ự ề ậ ộ ủ  

đ a tr  và đ a tr  thứ ẻ ứ ẻ ường ng  mùng có t m permethrin, mùng không t m permethrinủ ẩ ẩ   hay không ng  mùng, v i k t qu  nh  sau:ủ ớ ế ả ư

Nhóm dân t cộ Không mùng Mùng không t mẩ Mùng t mẩ  

permethrin

Êđê 3 88 165

a. M c tiêu c a nghiên c u là xem xét s  liên h  gi a  dân t c và vi c s  d ng ùng.ụ ủ ứ ự ệ ữ ộ ệ ử ụ  

Ð  kh o sát các s  li u này, bể ả ố ệ ước đ u tiên c n th c hi n là gì?ầ ầ ự ệ

b. Các bi n s  nào là bi n s  đáp  ng, bi n s  nào là bi n s  gi i thích? Nên s  d ngế ố ế ố ứ ế ố ế ố ả ử ụ  

ph n trăm theo hàng hay ph n trăm theo c t? Tính các s  ph n trăm này. Các s  ph nầ ầ ộ ố ầ ố ầ   trăm cho th y đi u gì?ấ ề

c. B n có nghĩ r ng s  khác bi t v  s  d ng mùng trong các dân t c khác nhau này làạ ằ ự ệ ề ử ụ ộ  

do c  h i hay không? Dùng phơ ộ ương pháp th ng kê nào đ  đánh giá đi u này?ố ể ề

d. Ti n hành ki m đ nh ý nghĩa đ  xem có b ng ch ng v  m i liên h  hay không. Giáế ể ị ể ằ ứ ề ố ệ  

tr  p là bao nhiêu?ị

e. Hãy ki m tra tính giá tr  c a ki m đ nh ể ị ủ ể ị χ2 mà b n đã th c hi n.ạ ự ệ

f. Chúng ta có th  k t lu n để ế ậ ược đi u gì?ề

g. Chúng ta có th  nói thêm gì v  s  các bi t gi a các nhóm dân t c? S  khác bi t đó ể ề ự ệ ữ ộ ự ệ ở  đâu?