ĐS 8 -Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.. Nếu ký hiệu một trong những đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biể

Tieát 50 :

1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu ký hiệu một trong những đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x

Ví dụ 1:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô

Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:

5x(km)

100/x

• Luyện tập 1:

Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x(phút) để chạy Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị:

• a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180 (m/ph) là:

• b) Vận tốc trung bình (tính theo km/h), nếu trong

x phút Tiến chạy được 4500m là:

• Đổi ra km: 4500m = 4,5 km

• Đổi ra giờ: x phút = x/60 giờ

• Vận tốc trung bình của Tiến là: 4,5:(x/60) = 270/x (km/h)

180x (m)

Luyện tập 2:

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số Hãy lập biểu

thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

b) Viết thêm số 5 vào bên phải số x:

500 + x

10x + 5

BÀI TẬP NHÓM

Mỗi nhóm tự nghĩ ra hai đề bài và sử dụng biến trong việc diễn tả các đại lượng liên hệ nhau

Ví dụ: Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi Hãy

sử dụng biến để diễn tả sự liên hệ giữa tuổi

mẹ và tuổi con.

Gọi tuổi con là x(tuổi)

Tuổi mẹ là x + 25 tuổi.

• 2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Ví dụ 3 (bài toán cổ)

• Vừa gà vừa chó

• Bó lại cho tròn

• Ba mươi sáu con

• Một trăm chân chẵn

• Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Phân tích Giả sử gọi x(con) là số gà, x phải có điều kiện gì?

Theo đề bài thì gà và chó là 36 con và số gà bây giờ là x(con), vậy số chó là bao nhiêu?

Số gà là x(con), mỗi con gà có 2 chân, vậy số chân gà là bao

nhiêu?

Số chó là 36 – x (con), mỗi con chó có 4 chân, vậy số chân

chó là bao nhiêu?

Theo đề bài, cả chân chó và chân gà là 100 chân thì ta có

phương trình nào?

(x nguyên dương)

36 - x 2x

4(36 – x) 2x + 4(36 – x) = 100

BÀI GIẢI

Gọi x(con) là số gà ( x nguyên dương)

Số chó là: 36 – x (con)

Số chân gà: 2x (chân)

Số chân chó: 4(36 – x) (chân)

Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100

2x + 144 – 4x = 100

- 2x = 100 – 144

- 2x = - 44

x = 22 (nhận) Vậy, số gà là 22 (con)

Và số chó là 36 – 22 = 14 (con)

BƯỚC 1:

- Chọn ẩn số và điều

kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại

lượng chưa biết theo ẩn

và các đơn vị đại lượng

đã biết

- Lập phương trình biểu

thị mối quan hệ giữa

các đại lượng

Gọi x(con) là số gà (x nguyên dương) Số chó là: 36 – x (con) Số chân gà: 2x (chân) Số chân chó: 4(36 – x) (chân)

• Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

BƯỚC 2

Giải phương trình

Bước 3

Trả lời: Kiểm tra xem trong

các nhghiệm của phương

trình, nghiệm nào thỏa

mãn điều kiện của ẩn,

nghiệm nào không rồi kết

luận

2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100

- 2x = 100 – 144

- 2x = - 44

x = 22

x = 22 (nhận) Vậy, số gà là 22 (con) Và số chó là 36 – 22 = 14 (con)

Luyện tập: Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số

chó

Gọi x(con) là số chó ( x

nguyên dương)

Số gà là: 36 – x (con)

Số chân chó: 4x (chân)

Số chân gà: 2(36 – x) (chân)

Vì số chân cả thảy là 100 nên

ta có phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100

4x + 72 – 2x = 100

2x = 100 – 72

2x = 28

Vậy, số chó là 14 (con) Và số gà là 36 – 14 = 22 (con)

CỦNG CỐ

1) Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước ?

- Gồm ba bước: Lập phương trình, giải phương trình, trả lời

2) Trong bước lập phương trình gồm những công việc nào ?

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng 3) Bước giải phương trình có gì đặc biệt không?

Không, chỉ cần giải chính xác phương trình

4) Còn bước trả lời ?

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào

DẶN DÒ:

1)Về nhà xem lại bài đã học.

2) Làm bài tập 34, 35 trang 25 trong sách giáo khoa

3) Chuẩn bị bài 7.