Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ ngành Công nghệ thông tin: Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết hàng đợi trong bài toán mô phỏng hoạt động một siêu thị

nội dung Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi: Đưa ra cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi, bao gồm: các yếu tố của hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), các quá trình markov và trạng thái của hệ thống. Ngoài cách tiếp cận bằng lý thuyết hàng đợi, luận văn tập trung nghiên cứu hiện trạng một số công cụ mô phỏng các bài toán hàng đợi: Giới thiệu ngôn ngữ, công cụ mô phỏng GPSS World và sử dụng để giải quyết bài toán hàng đợi thực tế.

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THU THỦY

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG

LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TOÁN

MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ

Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm

Mã số: 60480103

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội - 2017

Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết hàng đợi trong bài toán mô

phỏng hoạt động một siêu thị

Nguyễn Thu Thủy

Trường Đại học Công nghệ Luận văn Thạc sĩ ngành: Kỹ thuật phần mềm, mã số: 60480103

Người hướng dẫn: TS Lê Quang Minh

Năm bảo vệ: 2017

Tổng quan: Trình bày cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi:

đưa ra cơ sở lý thuyết về hệ thống hàng đợi, bao gồm: các yếu tố của hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), các quá trình Markov và trạng thái của hệ thống Ngoài cách tiếp cận bằng lý thuyết hàng đợi, luận văn tập trung nghiên cứu hiện trạng một số công cụ mô phỏng các bài toán hàng đợi: giới thiệu ngôn ngữ, công cụ mô phỏng GPSS World và sử dụng để giải quyết bài toán hàng đợi thực tế.Về ngôn ngữ GPSS và công cụ GPSS World: đề cập cụ thể, chi tiết về cấu trúc của một thao tác lệnh, các đối tượng và các khối (block) cơ bản trong GPSS Trình bày các bước tiến hành mô phỏng một bài toán hàng đợi khi sử dụng phương pháp mô phỏng qua công cụ GPSS World Áp dụng ngôn ngữ GPSS vào bài toán thực tế: mô phỏng hoạt động hàng đợi đơn giản là bãi đỗ xe tại siêu thị, và mô phỏng hoạt

3

động của hệ thống dịch vụ phức tạp với nhiều phase phục vụ được cung cấp tại siêu thị từ gửi xe, giỏ hàng tới khi thanh toán và rời hệ thống

Từ khóa: Hàng đợi; Mô hình hàng đợi; Ngôn ngữ GPSS

Nội dung

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ

Chương I: Lý thuyết hàng đợi

Chương 1 tập trung trình bày về lý thuyết hàng đợi bao gồm: các khái niệm cơ bản như biến ngẫu nhiên, các phân phối xác suất thường gặp, khái niệm hàng đợi và các đặc điểm của hàng đợi;

Ký hiệu Kendall và định nghĩa các biến cần quan tâm khi giải quyết bài toán hàng đợi; từ những khái niệm cơ bản đã nêu, phần

2 của chương giới thiệu một số hàng đợi cơ bản thường thấy, phân tích chi tiết quá trình chuyển trạng thái và công thức tính hiệu suất của từng mô hình hàng đợi

Hàng đợi (hay dòng chờ) là một dòng đợi dịch vụ Yêu cầu được phục vụ từ khách hàng sinh ra theo thời gian thông qua 1 nguồn đầu vào Khách hàng sẽ phải chờ trong hàng đợi đến lượt được phục vụ Khách rời khỏi hệ thống sau khi đã được phục vụ Các thành phần cơ bản và đặc điểm của hàng đợi được trình bày trong hình 1.2

Hình 1 1- Thành phần cơ bản của hàng đợi

Mô hình hàng đợi trong thực tế rất đa dạng, trong đó cần kể đến một số mô hình trình bày trong bảng 1.3

Bảng 1 1-Một số mô hình hàng đợi cơ bản

vụ

Phân phối tín hiệu đến

Phân phối thời gian phục vụ

Kích thước của dòng đến

Nguyê

n tắc phục

Luật phân phối mũ

Không giới hạn

FIFO

FIFO

Với mỗi mô hình có những đặc trưng và hiệu suất khác nhau Tuy nhiên có những mô hình phức tạp rất khó để giải được bằng lý thuyết toán học Để bài toán giải được bằng lý thuyết cần đáp ứng một số điều kiện sau:

Điều kiện 1: Dòng vào của hệ thống phải là dòng tối giản hoặc

xấp xỉ tối giản

Điều kiện 2: Khoảng thời gian (T) giữa 2 lần xuất hiện liên tiếp

các yêu cầu là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật hàm số mũ Như vậy, hàm mật độ xác suất có dạng:

Và hàm phân phối xác suất có dạng

( ) = 1 −

(1.2) Với λ là cường độ dòng vào, đó là số yêu cầu trung bình xuất hiện trong một đơn vị thời gian

Điều kiện 3: Thời gian phục vụ của các kênh cũng là đại lượng

ngẫu nhiên tuân theo qui luật hàm số mũ

Như vậy, hàm mật độ xác suất có dạng ( ) = Và hàm phân phối xác suất có dạng ( ) = 1 − Với μ là năng suất phục vụ của các kênh, đó là số yêu cầu được phục vụ tính bình quân trên một đơn vị thời gian

Phương pháp giải quyết bài toán bằng lý thuyết có đường lối chung bao gồm các bước:

Bước 1: Phân tích hệ thống mà chủ yếu là phân tích tính chất của

dòng vào và các trạng thái của hệ thống;

Bước 2: Thiết lập hệ phương trình trạng thái để giải ra các xác

suất trạng thái;

Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm ra các xác suất trạng thái và

từ đó thiết lập mối quan hệ giữa các chỉ tiêu cần phân tích;

Bước 4: Tính toán, phân tích các chỉ tiêu, trên cơ sở đó đưa ra

nhận xét và kết luận

Chương 2: Công cụ mô phỏng GPSS World

Chương 2 tập trung trình bày về các công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi, cách giải bài toán bằng công cụ mô phỏng Áp dụng lý thuyết hàng đợi với những mô hình phức tạp thường khó khăn

Mô phỏng là một trong những phương pháp hiệu quả nhất để nghiên cứu các hệ thống phức tạp Bản chất của công cụ mô phỏng là là tái tạo quá hoạt động của một hệ thống theo sự kiện

và thời gian theo đúng quy luật quan sát được ngoài thực tế Khi

đó tính chất đầy đủ của các mô hình mô phỏng cần đạt được là

mô phỏng vòng đời của mỗi phần tử trong hệ thống đúng theo logic và quy tắc tương tác và phát triển của chúng cả trong thời gian và trong không gian

Với ý nghĩa ứng dụng thực tiễn, từ những năm 1960 trở lại đây,

đã có nhiều các công cụ mô phỏng ra đời Giai đoạn đầu hầu hết các công cụ phục vụ cho môi trường PC, nhưng thời điểm hiện tại

có thể tìm thấy các toolbox chạy trên môi trường Internet [8] đáp ứng nhu cầu nghiên cứu và ứng dụng với phạm vi khác nhau GPSS World được thiết kế để cung cấp câu trả lời một cách nhanh chóng và đáng tin cậy, với nỗ lực ít nhất, đạt được các kết

7

quả được xem xét trên nhiều góc độ trực quan nhất, phù hợp với các mục tiêu khác nhau của các mô phỏng

GPSS bao gồm các đối tượng sau:

- Model Objects (đối tượng mô hình);

- Simulation Objects (đối tượng mô phỏng);

- Report Objects (đối tượng báo cáo);

- Text Objects (đối tượng văn bản)

Tập hợp các câu lệnh khối (Block) được sử dụng trong GPSS World có thể chia thành 4 nhóm với hơn 50 câu lệnh:

- Khối lệnh liên quan đến các giao tác (Transactions)

- Khối các lệnh liên quan đến các thực thể thiết bị (Facility)

- Khối các lệnh liên quan đến dữ liệu tĩnh

- Khối các lệnh để điều khiển đường đi của các giao tác trong

mô hình mô phỏng

Qua quá trình nghiên cứu, luận văn đề xuất một quy trình ứng dụng GPSS chung để mô phỏng một hệ thống hàng đợi như sau:

Thu thập dữ liệu:

Bước 1: Khảo sát và nghiên cứu hệ thống Bước này cần xác định

được các thông số của hệ thống như: số nguồn các yêu cầu; có thứ

tự ưu tiên giữa các nguồn hay không; Cần quan sát hệ thống thật trong những điều kiện hoạt động khác nhau; quan sát hành vi của

khách hàng trong hàng đợi, thời gian chờ đợi;

Bước 2: Quan sát thời gian phục vụ của hệ thống Thu thập thông

tin về dịch vụ cũng là một yêu cầu cần thiết, tất cả quá trình sử

dụng dịch vụ, bao gồm cả thời gian dịch vụ rảnh rỗi cũng cần được thu thập

Phân tích dữ liệu thống kê:

Bước 3: Dữ liệu thô thu thập được từ 2 bước trước phải phân tích

để lấy được thông tin thống kê, xác định hàm phân phối xác suất Xác định luật phân bố đầu vào (input) của các kênh phục vụ Mỗi nguồn sinh các yêu cầu theo quy luật phân phối ngẫu nhiên nào Xác định các biến số thời gian gắn liền với đầu vào của các sự kiện Từ đó lựa chọn hàm phân bố tương ứng trong GPSS

Bước 4: từ các hàm phân phối thu được ở bước 3, xác định các

Operation, phân phối tương ứng, xác định các tham số (min – max, mean) và khoảng thời gian trung bình tương ứng

Bước 5: Mã hóa chương trình mô phỏng

Bước 6: Đưa ra kết luận dựa trên mục đích mô phỏng, độ nhạy

liên quan Trong quá trình phân tích có thể thay đổi các tham số hoặc cấu trúc mô hình để có được những kết luận khác phục vụ mục tiêu mô phỏng Kết quả mô phỏng càng chính xác khi bước

mô phỏng càng lớn

9

Hình 2 1- Quy trình mô phỏng bài toán bằng GPSS World

Tùy vào đặc trưng của hệ thống mà áp dụng phương pháp thu thập dữ liệu khác nhau Đối với hoạt động của siêu thị có thể áp dụng phương pháp thu thập dữ liệu bằng bảng câu hỏi khảo sát như phụ lục 2.1 nêu trong luận văn này Sau khi thu thập dữ liệu

cụ thể, xây dựng bảng kết quả và tính toán được những thông số thực tế để xây dựng mô hình bài toán như trong phụ lục 2.2

Chương 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi và công cụ mô phỏng vào bài toán hàng đợi siêu thị

Chương 3 nêu ra 2 bài toán Bài toán thứ nhất mô phỏng bãi gửi

xe tại một siêu thị theo mô hình hàng đợi M/M/80/∞/∞/FCFS Đây là bài toán đại diện cho mô hình hàng đợi đơn giản nhưng có

tính khái quát chung cho một số hàng đợi như bãi gửi xe, quầy cân đồ, quầy bán đồ ăn nhanh và một số dịch vụ đơn giản khác Bài toán thứ 2 mô phỏng hệ thống gồm các bước phục vụ khác nhau mà siêu thị cung cấp gồm: Gửi xe, giỏ hàng, thanh toán và rời khỏi hệ thống

Nêu bài toán 1: Tại siêu thị Lan Chi thành phố Thái Nguyên có

80 chỗ đỗ xe ô tô được chia thành từng ô riêng biệt Kết quả khảo sát tại bộ phận an ninh thu được một số thông tin sau:

- Khách hàng đến nếu không còn chỗ trống đậu xe thì sẽ rời khỏi siêu thị ngay Vào ngày cuối tuần, trung bình có 30 ±

5 giây thì có một xe vào bãi đậu xe

- Thời gian xe ô tô đậu ở bãi đậu xe được tính là thời gian khách hàng vào chọn lựa mua hàng, thanh toán và di chuyển trở lại xe thời gian từ khi khách hàng rời xe đến khi quay trở lại trung bình là là 60 phút

Mục tiêu là mô phỏng: mô phỏng lại hoạt động của bãi đỗ xe

trong thời gian 1 ca làm việc của siêu thị (8 tiếng) nhằm so sánh kết quả mô phỏng với kết quả tính toán bằng lý thuyết hàng đợi

Giải quyết bài toán:

Từ những giả thiết có được, sau khi áp dụng lý thuyết để giải ta xây dựng được được mô hình mô phỏng theo các bước trong sơ

đồ trình bày trong hình 3.2

11

Hình 3 1- Mô hình thuật toán giải bài toán bãi đậu xe

Áp dụng các bước đề xuất ở trên tiến hành mô phỏng bài toán theo các bước

- Xác định được thực thể cần mô phỏng

- Mã hóa và chạy chương trình mô phỏng

- Kết luận bài toán dựa vào mục tiêu mô phỏng

Những kết luận trên đưa ra dựa trên kết quả được so sánh khi tính toán bằng lý thuyết và tính toán bằng mô phỏng như bảng so sánh 3.1

Bảng 3 1- Kết quả mô phỏng với thời gian 8h

Một số yếu tố cần so

sánh

Tính toán theo lý thuyết

Tính toán trong GPSS

Độ lệch

Số xe không có chỗ đậu

Lượng xe ô tô đã rời

khỏi bãi sau khi đã

được phục vụ

Bảng 3 2 Kết quả mô phỏng với thời gian khác nhau

Lý thuyết

GPS

S

Lý thuyết GPSS

Lý thuyết GPSS

Lý thuyết GPSS

15

Nêu bài toán 2: Siêu thị Lan Chi có một bãi xe với số lượng 100

chỗ Khách hàng rời đi ngay nếu không có chỗ đỗ xe Luồng khách hàng đến mua hàng được phân bố trong khoảng thời gian trung bình từ 30 ± 5 giây Tùy vào dự định mua hàng mà khách chọn xe đẩy hay giỏ để chứa hàng Thời gian đi chuyển từ bãi đậu

xe vào đến siêu thị khoảng 60 ± 40 giây

Tại siêu thị có 100 xe đẩy cho khách mua hàng và 50 giỏ hàng phục vụ cho khách hàng mua sắm nhỏ (số lượng mua hàng ít hơn 10 loại hàng hóa) Tỷ lệ giữa khách hàng chọn giỏ hàng với khách hàng mua bằng xe đẩy là: 7/40 Có 5 quầy thu ngân, trong

đó quầy số 5 ưu tiên phục vụ khách hàng mua với số lượng hàng

ít (nhỏ hơn 10 mặt hàng) Số lượng món hàng khách chọn là một biết ngẫu nhiên nằm trong khoảng 5 đến 100 mặt hàng Khách chọn một món hàng trong khoảng thời gian trung bình là 60 giây, tổng thời gian mua hàng sẽ được tính bằng số lượng hàng nhân 60s

Khi mua hàng xong, khách hàng chọn quầy thu ngân có ước lượng chiều dài hàng đợi ngắn nhất hoặc quầy thứ 5 nếu số lượng hàng ít hơn 10 Tùy vào lượng hàng và cách thanh toán mà thời gian thanh toán tương ứng với từng khách hàng là khác nhau Tuy nhiên có thể xác định được thời gian thanh toán cho một món hàng đã đầy đủ thông tin là 2s; và trung bình mất 2 ± 1 phút để thực hiện thu tiền, trả lại, in hóa đơn hoặc quẹt thẻ, ký tên lên biên lai thanh toán Sau khi mua sắm xong, khách hàng sắp xếp lại đồ, di chuyển ra bãi đậu xe trong khoảng 60 ± 50 giây và rời

khỏi siêu thị

17

Mô tả hoạt động hệ thống được trình bày trong hình 3.5

Hình 3 2- Mô tả mô hình hoạt động của siêu thị

Từ Mô hình thuật toán trên ta xác định được các thực thể sử dụng trong mô phỏng sau:

xe, kích thước giỏ hàng, kích thước xe hàng

2

Thực thể hàng đợi 7

Gồm: hàng đợi giỏ hàng, hàng đợi xe hàng, 5 hàng đợi của các quầy thanh toán

hệ thống

Sau khi xác định được các thực thể cần dùng cho mô hình, tiến hàng mã hóa chương trình mô phỏng với một số nhãn và khối lệnh sau:

Block 1: khối lệnh khai báo các đối tượng, các biến lưu trữ;

Block 9 Sinh sự kiện phát sinh khách hàng theo phân phối xác suất

Block 10 mô tả toàn bộ thời gian mua hàng để kiểm soát trong suốt thời gian hệ thống thực hiện mô phỏng

Nhãn PARKING: Gồm khối lệnh 2 (Block 2) và khối

Nhãn FIN: đưa ra số liệu thống kê đối với các quầy thu ngân khác; sẽ tính toán và đưa ra các số liệu dạng bảng về thời gian làm việc của hệ thống và số lượng hàng hóa được mua, giải phóng đối tượng mua hàng sau 1 phiên mua hàng; mô tả các luồng khách hàng rời khỏi dịch vụ thanh toán;

Nhãn LOST: hủy bỏ yêu cầu phục vụ khi bãi xe đầy Kết luận rút ra từ báo cáo mô phỏng sau khi chạy chương trình

mô phỏng với thời gian 8h như trong bảng 3.4

Bảng 3 3 – Kết quả mô phỏng hoạt động của siêu thị

Số yêu cầu đến trong thời gian mô

Số yêu cầu và hiệu suất sử dụng của

Số yêu cầu thanh toán được phục vụ 604

Lượng khách mua dưới 10 món hàng 46

21

gian time_work trong Block 1 lần lượt bằng các giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau đó chạy mô phỏng cho từng trường hợp thời gian Đem so sánh kết quả từng trường hợp với lý thuyết

Xét giá trị số xe được phục vụ tại bãi gửi xe, ta có bảng so sánh kết quả 3.5

Bảng 3 4- So sánh lượng xe được phục vụ trong bài toán hệ

KẾT LUẬN

Ý nghĩa thực tiễn mà đề tài muốn hướng tới là làm chủ được phương pháp đánh giá hiệu suất, đo lường các giá trị liên quan của một hệ thống phục vụ đám đông; nhằm xây dựng các ứng dụng cải tiến dịch vụ, giảm thiểu lãng phí sinh ra bởi các dòng chờ trong tương lai như: ứng dụng hàng đợi tiện ích trên thiết bị

di động Luận văn tiếp cận bài toán hệ thống phục vụ đám đông theo hướng giải tích và mô phỏng Phương pháp giải tích là sử dụng lý thuyết hàng đợi để phân tích bài toán Sử dụng công cụ

mô phỏng chuyên dụng để mô hình hóa bài toán nhằm tăng hiệu quả tính toán và giải quyết các bài toán phức tạp

Từ hai phương pháp tiếp cận bài toán nêu trên, thông qua thực nghiệm với bài toán thực tế, mô hình bài toán có được nhờ

mô phỏng cho ra những kết quả có ý nghĩa với các dữ liệu đầu vào khác nhau Dựa vào kết quả đạt được đó luận văn đã đưa ra được những đánh giá cụ thể trên mô hình bài toán thực tế

Nội dung luận văn đã làm rõ những vấn đề sau:

- Tổng kết những vấn đề căn bản trong cở sở lý thuyết về

hệ thống hàng đợi; tổng kết một số mô hình cơ bản; các đặc điểm quan trọng của hàng đợi như mức độ ưu tiên, quy luật liên quan đến trạng thái của hệ thống; điều kiện giải được và các bước giải quyết bài toán bằng phương pháp giải tích;

- Nghiên cứu ngôn ngữ mô phỏng GPSS: nêu được tập các đối tượng, các định nghĩa, cấu trúc lệnh của ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu và sử dụng công cụ GPSS World Student Version được cung cấp miễn phí để giải quyết bài toán thực tế;

- Đề xuất quy trình xây dựng mô phỏng hệ thống phục vụ đám đông bằng GPSS World;

- Sử dụng công cụ GPSS vào bài toán thực tiễn tại siêu thị, đã phân tích và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả tính toán trên lý thuyết, từ đó rút ra kết luận