Bài giảng Lý thuyết hệ thống và điều khiển học: Phần 2 - ĐH CNTT&TT

(NB) Phần 2 của bài giảng Lý thuyết hệ thống và điều khiển học trình bày một số bài toán điều khiển tối ưu quan trọng và tổ chức xây dựng và quản lý hệ thống kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.

Chương 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU QUAN TRỌNG

Cho T= {0,1,2, ,N} tập các điểm rời rạc

U là tập các điều khiển chấp nhận được và giả sử động thái của hệ được mô tả bởi:

x(0) = x0, x(N)M

y(t) = c(t) +z(t)

Trong đó : x(t) là vốn cơ bản, b là tỷ lệ hao mòn vốn cơ bản 0<b<1; z(t) là vốn đầu tư ở năm t

y(t) là thu nhập quốc dân, c(t) quỹ tiêu dùng ở năm t

Tham số điều khiển là u(t)=

)(

)(

t y

t z

0

max )]

( [ )) ( 1 (

N

t

t x h t u

Trong đó a=1-b; 1-u(t) là tỷ lệ tiêu dùng

Mục tiêu của bài toán điều khiển ở đây: chọn tỷ lệ tích lũy hàng năm như thế nào để cho đến năm N vốn cơ bản x(N) M (đạt được mức M) và tổng quỹ tiêu dùng cho cả kỳ kế hoạch là lớn nhất Nếu tính tới hệ số chiết khấu tiền tệ α(t) thì hàm mục tiêu sẽ là:

([)())(1(

N

n

t x h t t

Nếu hệ số chiết khấu hàng năm là không đổi thì α(t) = αN-1-t trong đó α>1 Khi nghiên cứu các bài toán điều khiển tối ưu trong thực tế; có 3 vấn đề quan trọng mà ta sẽ đề cập đến trong chương này:

- Một là bài toán điều khiển hệ động cỡ lớn và có nhiều bước Vấn đề đặt ra là

ta phải tìm toàn bộ quỹ đạo của hệ trong tình huống mà cấu trúc của hệ trong tình huống mà cấu trúc của hệ trong tình huống mà cấu trúc của hệ cũng có thể thay đổi theo thời gian Tất nhiên đối với bài toán rời rạc về thời gian, ta có thể đưa bài toán động về bài toán tĩnh bằng cách tăng thứ nguyên của bài toán Theo cách này ta sẽ gặp khó khăn khi giải quyết các bài toán cỡ lớn Vì vậy phải tìm mọi cách xử lý khác, chẳng hạn thuật toán phân chia tương tự như trong phương pháp Quy hoạch

động: phân chia bài toán tối ưu trong không gian n chiều thành n bài toán tối ưu 1 chiều

- Hai là đối với bài toán điều khiển các hệ thống phức tạp, cấu trúc của hệ thường là yếu, thông tin lại không đầy đủ, thậm chí mục tiêu cũng không rõ ràng Trong trường hợp này lý thuyết “tối ưu mờ“ có thể là một cách tiếp cận bắt buộc và

có hiệu quả

- Ba là Bài toán điều khiển tối ưu theo nhiều mục tiêu đồng thời trong đó có những mục tiêu không tương thích với nhau và cũng có những mục tiêu mâu thuẫn nhau; ở đây lý thuyết cực trị thông thường tỏ ra không thích hợp, chúng ta phải tìm một giải pháp khác

Ta sẽ lần lượt nghiên cứu giải pháp cho từng tình huống nêu trên

4.2 Điều khiển tối ưu của hệ động cỡ lớn nhiều bước

Trong phạm vi cuốn sách này ta chỉ xét những hệ tuyến tính để việc diễn giải

dễ dàng hơn và thuật toán phân chia cũng dễ thực hiện hơn, đối với những hệ phai tuyến, về nguyên tắc vẫn có thể áp dụng nhưng kỹ thuật tính toán cụ thể đòi hỏi phải có những bổ sung thích hợp do đó phức tạp hơn

Bài toán quy hoạch tuyến tính nhiều bước tổng quát có dạng:

1

min)(),(

D ma trận các hệ số “hoạt động – vào“

h(t) mức tiêu thụ ở năm t

d(t) hạn chế về tài nguyên, công suất ở năm t

c(t) chi phí (hao phí) cho một đơn vị cường độ hoạt động sản xuất ở năm t

Để giải bài toán này ta có thể đổi chỉ số để đưa về bài toán quy hoạch tuyến tính thông thường, nhưng tốt hơn vẫn là lợi dụng cấu trúc đặc biệt của bài toán này

để giải trực tiếp bằng cách phân chia thành các bài toán nhỏ, theo phương pháp phân chia của Dantzig – Wolfe

Ta viết lại bào toán này như sau:

- Khối (1) độc lập với các khối khác, nên có thể tách ra thành một bài toán con

để giải

<C(1),u(1)>min

x0 +Bu(1) – x(1) = h(1)

Du(1) = d(1)

Trong bài toán này có dính đến x0 nhưng x0 là điều kiện ban đầu cho trước

- Khối (2 ) có dính đến khối (1) bởi x(1)

<C(2),u(2)> min

X(1)+Bu(2) – x(2) = h(2)

Và x(N-1) được coi là điều kiện ban đầu của bài toán khối (N) Nhờ cách này

ta đã phân chia được một bài toán N bước cỡ lớn thành N bài toán 1 bước cỡ nhỏ và đơn giản hơn

Đối với bài toán quy hoạch tuyến tính cỡ lớn, bên cạnh thuật toán phân chia như trên, phương pháp nhân tử Lagrange tỏ ra có hiệu lực Chẳng hạn ta xét bài toán

F(x)= CTx min

Ax b, x 0

Trong đó CT là chuyển vị của C

Ta viết lại điều kiện Ax b dưới dạng g(x)= b-Ax0, khi đó hàm Lagrange có dạng

L(x,)= CTx + λT(b-Ax) = (C – ATλ)x + λTb

Trong đó C Rn, λ Rm còn λT là chuyển vị của λ

Bài toán tìm cực tiểu của hàm L(x,λ) tương đương với bài toán đối ngẫu

λTbmax

ATλC, λ0

Trong thực tế, có không ít trường hợp, bài toán đối ngẫu dễ giải hơn bài toán gốc; khi ấy phương pháp nhân từ Lagrange cho phép chúng ta phân chia một bài toán quy hoạch lồi cỡ lớn thành một dãy các bài toán quy hoạch lồi đơn giản hơn, với một số giả thiết nhất định

4.3 Điều khiển tối ưu mờ

4.3.1 Vấn đề

Khi nào xuất hiện bài toán điều khiển tối ưu mờ?

- Trước tiên để lựa chọn một tác động điều khiển thì ta phải biết tập các phương án có thể có để lựa chọn Trong trường hợp thiếu những thông tin xác định, thì tập các phương án này là không rõ ràng là mờ Ví dụ như trong bài toán quy hoạch tuyến tính, tập các phương án có dạng {Ax=b, x0}, trong đó thành phần bicủa vec- tơ b lại không xác định; mà chỉ biết bi lấy các giá trị trong khoảng [αi, βi] với các xác xuất tương ứng khác nhau; đó là lý do mà ta phải nghiên cứu điều khiển

mờ

- Muốn lựa chọn tác động điều khiển, ta phải biết mục tiêu điều khiển, coi đó

là tiêu chuẩn so sánh để lựa chọn phương án Nhưng trong nhiều trường hợp mục tiêu lại không rõ ràng, ví dụ như: phương án lựa chọn phải “khá gần y” hoặc sau 3 năm phải xóa được đói và giảm được nghèo, xóa đói là rõ, nhưng giảm nghèo lại là

mờ, một số mục tiêu như phấn đấu giảm lạm phát, theo định hướng xã hội chủ nghĩa trở thành một nước công nghiệp tiên tiến,.v.v… đều là các khái niệm mờ Mục tiêu ta muốn đạt đến là khái niệm mờ thì vấn đề tối ưu đặt ra phải là “tối ưu mờ”

Như vậy là, nếu bài toán điều khiển đặt ra mà “ràng buộc không rõ” hoặc

“mục tiêu không rõ” hoặc “cả ràng buộc và mục tiêu đều không rõ” thì chúng ta phải xử lý theo những nguyên tắc của “lý thuyết mờ”; vì vậy các bài toán đó gọi là các bài toán “điều khiển tối ưu mờ”

Để giải quyết vấn đề này, trước tiên chúng ta cần tìm hiểu một số khái niệm cơ bản của lý thuyết mờ

4.3.2 Một số khái niệm cơ bản trong lý thuyết mờ

a)Định nghĩa tập mờ

Để trình bày khái niệm tập mờ được dễ hiểu ta quy ước gọi khái niệm tập hợp

mà ta đã quen biết là “tập rõ” Cho một “tập rõ” A, ta đưa ra một đối tượng x nào đó thì phải khẳng định được:

- Hoặc là xA; điều này cũng có nghĩa là P {xA}=1 tức là xác suất để xA

là bằng 1, đó là sự kiện chắc chắn

- Hoặc là xA, tương đương với P{xA}=0 Không có trường hợp nào khác

Bây giờ ta xét trường hợp mà ta không khẳng định được x có thuộc A hay không mà chỉ khẳng định được x thuộc A với một xác suất nào đó Khi đó A gọi là tập mờ Một cách khái quát ta có định nghĩa tập mờ như sau

Ký hiệu X là “tập vũ trụ” trong vấn đề đang xét ; A X được cho bởi ánh xạ

A:X →L= [0,1]

Được gọi là “tập mờ” (fuzzy set )của X

Như vậy ứng với mỗi x X ta có một số A(x) [0,1] biểu thị mức độ “x thuộc A” Nếu A(x) gần 0 thì mức độ x thuộc A là thấp; và như vậy mỗi phần tử của X thuộc tập mờ A với những mức độ khác nhau từ [0,1]

Hàm A gọi là hàm thuộc (membership function), như vậy một tập rõ của X,

có thể xem như một tập mờ mà hàm thuộc chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1 mà không lấy các giá trị trung gian:

A(x){0,1} xA

X đôi khi gọi là không gian nền

Giá tựa của tập mờ A , ký hiệu là suppA là tập con (rõ) của X được xác định bởi

Có nghĩa là tập mờ mà A(3)= 0,5, A(4)= 0,2; A(5)= 0,8; A(8)=0,1 và

A(x)=0 với các số tự nhiên còn lại Khi định nghĩa một tập mờ A nếu

)(

a } thì rút gọn lại thành A= {

1 , 0 , 5 ,

Tập mức của A [0,1]; tập mức  của A ký hiệu là

1

y f y

y

) (

y f x

) ( , , ,2 1 1 21

n A A

A y f x x x

x x

x V

n n

x x

y x y

x

R



 , : ) , ( ) ,

,

2 1 2

1

n R

n

x x x x x

z x z x

 ) :x X, z Z}

),(x z

 =y V{ R(x,y)  S(y,z)}

Khi áp dụng lý thuyết mờ để nghiên cứu các bài toán điều khiển tối ưu mờ, một điều cần nhấn mạnh là: đối tượng nghiên cứu là mờ nên vệc tính toán có nhiều phiền phức hơn so với đối tượng nghiên cứu là rõ, nhưng phương pháp nghiên cứu vẫn phải dựa trên những tư duy rõ ràng, chặt chẽ và chính xác như khi nghiên cứu các đối tượng toán học rõ ràng khác

4.3.3 Bài toán tối ưu mờ

Trong ngôn ngữ của lý thuyết mờ, muốn lựa chọn một quyết định phải có bộ

supD(x)

x* được gọi là phương án tối ưu của bào toán Đó là cách đặt vấn đề của Bellman và Zadeh

Chú ý: Thực ra trong bài toán của Bellman và Zadeh, L không nhất thiết phải

là khoảng [0.1] mà chỉ đòi hỏi “L là 1 dàn phân phối đầy đủ” theo nghĩa:

- Mọi tập con trong L đều có cận trên đúng và cận dưới đúng

- x, y L, tồn tại cận trên bé nhất x y và cận dưới lớn nhất x y thỏa điều kiện (tính chất phân phối)

(x y) z=(x z )(y z )

Dưới đây ta chứng minh một số mệnh đề làm cơ sở cho việc giải quyết bài toán tối ưu mờ nêu trên

Cho X là 1 tập; L=[0,1], mỗi tập con mờ của X được cho bởi ánh xạ

μ: X→L; để cho tiện ta gọi μ là tập mờ, (tức là đồng nhất tập mờ với hàm thuộc μ của nó)

Với mỗi α L; tập Nα(μ)={x X: μ(x> α)} gọi là tập mức α của tập mờ μ;

Ký hiệu M(X) là họ tất cả các tập mờ của X Ta chứng minh một số mệnh đề sau:



=A x

0 (x) sup

1

sup

m m

với μ (x)

) Nếu trái lại

N x

x

1

) (

0( )sup



N x

) (



N x

 (x)) (sup

A x

A x

0

 (x)

Suy ra sup D(x)= sup 0(x) điều cần chứng minh

Bây giờ ta hãy xét bài toán với X=Rn định lý 2 dưới đây sẽ cho ta thấy có thể đưa bài toán tối ưu mờ về bài toán tối ưu thông thường

Định lý 2

Phương án x0X là tối ưu khi và chỉ khi véc – tơ y=(x0,xn

0

1) X x L Trong đó xn

x x

x

i n

n

) (

Bài toán kế hoạch mềm dẻo(flexible planning)

Nhiều bài toán kế hoạch được thể hiện bởi bài toán quy hoạch tuyến tính với các ràng buộc

ij x b

a

1

(i=1,2, ,m)

Thông thường để cho bài toán ứng phó được với những biến động trong thực

tế, tức là để cho kế hoạch được mềm dẻo, người ta thay bi bởi một khoảng [αi ,βi] và coi như x=(x1, x2, ,xn) là phương án chấp nhận được nếu:

] , [ 1

φi (x)=

i i j j ij

n i

x

1 1

1

) (

4.4 Bài toán tối ưu mờ trong quản lý

Trong mục trên, ta sử dụng lý thuyết mờ làm công cụ nghiên cứu và xử lý các bài toán điều khiển tối ưu mờ, đó là các bài toán mà thông tin về mục tiêu, về ràng buộc và về đối tượng điều khiển là không đầy đủ, không chính xác hoặc không xác định Tuy nhiên trong khoa học quản lý và hẹp hơn, trong lý thuyết chọn quyết định bài toán này được đặt ra một cách khác, tức là có một cách tiếp cận khác và do đó

có một giải pháp khác

Bài toán được đặt ra là : Ký hiệu S là đối tượng quản lý, U= {u1, u2, , um} tập các giải pháp quản lý; Y={y1, y2, ,yn} tập các trạng thái của S Khi ta chọn giải pháp quản lý ui nào đó (cũng là tác động điều khiển) ta cũng không thể khẳng định được hệ S sẽ có trạng thái ra nào với xác suất tương ứng là bao nhiêu, nhưng biết rằng nếu ta chọn giải pháp ui mà hệ S rơi vào trạng thái yj thì ta thu được một mức hiệu quả là cij>0

Bài toán đặt ra là phải lựa chọn giải pháp quản lý nào để có được mức hiệu quả cao nhất với độ tin cậy cao nhất Đây là bài toán tối ưu mờ, vì thông tin về đối tượng quản lý là không đầy đủ, thông tin về mục tiêu cũng không rõ ràng Đã có nhiều công trình nghiên cứ và nêu lên những “tiêu chuẩn lựa chọn” khác nhau cho bài toán này Ta điểm qua các tiêu chuẩn đó

Trường hợp 1:

Ta hoàn toàn không biết gì về mức độ chắc chắn (xác suất) hệ S sẽ rơi vào trạng thái nào Khi ấy có thể xử lý theo các cách sau đây:

a)Tiêu chuẩn Laplace

Coi xác suất để S rơi vào các trạng thái là như sau và bằng 1/n

Đặt ci= 



n

j ij

c

max

b)Tiêu chuẩn Wald

Theo tiêu chuẩn này ta giả thiết rằng với mỗi giải pháp quản lý ui, hệ đều rơi vào trạng thái ra “tồi tệ” nhất Ta sẽ chọn cái tốt nhất trong số những “cái tồi tệ ”

đó Cụ thể là:

Đặt hi=

j ij

c

min (i=1 ,m)

Giải pháp ur được chọn nếu hr =

i imaxh

c)Tiêu chuẩn Hurwicz

Ta chọn một số q(0,1)

j ij minc

và đặt:

j ij maxc

Và áp dụng tiêu chuẩn Wald cho ma trận này:

Đặt: ai=

j

ij mina (i=1 ,m) Giải pháp ur sẽ được chọn nếu ar= maxai

Khó có thể nói rằng tiêu chuẩn nào hợp lý hơn tiêu chuẩn nào Thông thường người ta áp dụng tất cả các tiêu chuẩn; mỗi tiêu chuẩn chọn ra được một giải pháp Người ta cho rằng giải pháp nào hội tụ được nhiều tiêu chuẩn hơn, sẽ là “hợp lý hơn”

j c p

1(i=1,m)

Giải pháp ur sẽ được chọn nếu c r = max c i

4.4.1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu

Như đã biết một trong những đặc trưng của hệ thống lớn và phức tạp đó là tính

“đa mục tiêu”; do đó bài toán tối ưu trong hệ thống lớn thường là các bài toán “tối

ưu đa mục tiêu”; đó là tình huống mà ta phải cân nhắc nhiều mục tiêu cùng một lúc khi lựa chọn phương án cuối cùng Trong thực tế “hầu như không bao giờ” có một phương án cuối cùng Trong thực tế “hầu như không bao giờ” có một phương án tốt nhất về mọi phương diện, nghĩa là về mọi mục tiêu nó đều tốt hơn tất cả các phương

án khác Điều này dễ hiểu vì trong số các mục tiêu đề ra, có những mục tiêu tương thích với nhau, nhưng cũng có những mục tiêu không tương thích với nhau, nghĩa là

sự tốt lên của mục tiêu này lại kéo theo sự tồi đi của mục tiêu khác

Phương án tốt nhất về mọi phương diện, được gọi là “phương án lý tưởng” phương án này không thuộc miền xác định của bài toán; tức là không có trong thực

tế Người ta coi nó như 1 điểm trong không gian các hàm mục tiêu để từ đó quan sát

và ước lượng xem các phương án chấp nhận được của bài toán “gần” hay “xa” vị trí này theo một ma trận nào đó

Một cách khái quát bào toán tối ưu đa mục tiêu đặt ra như sau:

Cho F(x)=(f1(x), f2(x), , fm(x)) xác định trên X Rn

Tìm x*X sao cho F(x*)= min

X x

F(x) hay F(x*)= max

X x

3) x1 là điểm Pareto của D

Mức độ gần x* của x1 đo bởi hàm thuộc dx*0

x : Dx0 →[0,1]

Với dx*0

0 I

min

i i

i i

x x

x x

sup dx0*

x (x) (1) Thì x1 là điểm pareto của D và x1 x0

Một vài phương pháp thông dụng:

a)Thỏa hiệp dần từng bước

- Mỗi mục tiêu đề ra 1 mức tối thiểu nào đó: fi(x) f i (i=1.m)

1

f và f2 có ý nghĩa như một mức trung bình

Sau bước này P1 là các điểm trên cung A1B1 và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến khi nào cung AkBk < nào đó

b)Tìm điểm gần lý tưởng nhất

Tức là tìm xP sao cho:

(x,x*) 

P x

 (x,x*) Trong đó:

A 1

B 1

Trong đó ví dụ trên thì x là điểm tiếp xúc giữa cung AB với đường tòn tâm x*(với bán kính thích hợp)

Ban đầu người ta thỏa hiệp dần từng bước Đến bước k ta tìm được tập tối ưu Pareto Pk (đã được thu gọn sau k bước) Từ Pk ta tìm trên Pk một điểm gần điểm gần điểm lý tưởng x*k và sau đó tìm trên Pk một điểm gần điểm lý tưởng x*k nhất; để coi nó là phương án tối ưu của bài toán

4.5 Tối ưu đa mục tiêu của một hệ phân cấp

Trong quản lý nền kinh tế quốc dân, ta thường gặp bài toán sau đây: Có một hệ

S gồm n phân hệ (cấp 1) S1, S2, ,Sn Hệ S và mỗi phân hệ đều có mục tiêu riêng của mình Hãy tìm một giải pháp ”quản lý tối ưu” cho tất cả các mục tiêu đó Ví dụ như cần phân phối 1 cách tối ưu một nguồn lực (tài nguyên hoặc tài chính) nào đó cho các đối tượng trên: Đứng trên góc độ toàn bộ hệ thống S; cơ quan quản lý muốn

dự trữ một số nguồn lực “đủ an toàn” cho công tác quản lý của mình nghĩa là đủ để ứng phó với những “tai biến” có thể xảy ra đối với toàn hệ thống, hoặc đủ để điều chỉnh khi thấy có những bất hợp lý giữa các hệ con Còn mỗi hệ con lại có mục tiêu riêng của mình nên luôn có mong muốn có một nguồn lực tối đa có thể được Vậy giải pháp tối ưu là gì?

Trước hết cần thấy sự khác nhau cơ bản giữa bài toán này với bài toán đặt ra trong mục 4.4 Trong lý thuyết quyết định bào toán trong mục 4.4 là bài toán có

“một chủ thể quyết định” và “đa mục tiêu” để so sánh và lựa chọn phương án Sự

x*

thỏa hiệp giữa các mục tiêu phụ thuộc vào nhận thức của chủ thể quyết định; tức là phụ thuộc vào sự đánh giá tầm quan trọng của mỗi mục tiêu đến mức nào để lựa chọn phương án, hoặc phụ thuộc vào chủ thể quyết định muốn gộp mục tiêu theo cách nào hoặc muốn tìm giải pháp tối ưu theo phương pháp nào Cho dù bài toán được giải quyết theo cách nào thì quá trình giải quyết vẫn là “đơn giản” vì chỉ có một chủ thể phân tích và đánh giá các phương án; tự chịu trách nhiệm về quyết định

mà mình lựa chọn và tự gánh chịu hậu quả nếu quyết định ấy là sai lầm

Nói tóm lại, đó là một quá trình “tự làm, tự chịu”, không trách ai, không kêu

ai, và nếu thấy có sai lầm thì “tự sửa chữa” tức là “tự điều chỉnh”

Còn bài toán đặt ra ở đây lại là “có nhiều chủ thể tham gia quyết định ” và mỗi chủ thể có “một mục tiêu” riêng (cũng có thể có nhiều mục tiêu riêng) Cụ thể là các

hệ con đều có thể phát biểu ý kiến và đề nghị của mình để “cấp trên” xem xét khi lựa chọn quyết định; đồng thời “cấp trên” không thể”tùy tiện” lựa chọn quyết định,

mà không cân nhắc xem “cấp dưới” có đồng ý hay chấp nhận quyết định đó hay không Điều đáng chú ý là giữa mục tiêu của các hệ con với mục tiêu của hệ lớn S

có nhiều khía cạnh tương hợp và những khía cạnh không tương hợp; nhưng giữa các mục tiêu của các hệ con Si về cơ bản lại là “cạnh tranh Pareto” nghĩa là sự ưu tiên đối với một vài hệ con Si nào đó lại kéo theo sự “giảm ưu tiên” đối với một số hệ con khác Như vậy có 2 vấn đề cần giải quyết:

- Một là xử lý mối quan hệ giữa các mục tiêu của các hệ con Si (i=1,2, ,n)

- Hai là xử lý mối quan hệ giữa mục tiêu của hệ lớn S và các hệ con

Si(i=1, ,n)

Nguyên tắc xử lý hai vấn đề này cơ bản là khác nhau Đối với vấn đề thứ nhất, mục tiêu cao nhất phải hướng vào sự cân bằng giữa các hệ con; giải pháp đó được gọi là “tối ưu” thì ít nhất phải được mọi hệ con chấp nhận Như vậy tính “tối ưu” ở đây lại hướng vào sự cân bằng giữa các hệ con; coi đó là điều kiện cần không thể thiếu được Dưới đây ta xét một mô hình toán học trong lớp bài toán thuộc loại này

4.6 Kết luận

Các bài toán điều khiển tối ưu là một lớp bài toán rất quan trọng trong lý thuyết tối ưu hóa, bao gồm các bài toán rất phong phú về nội dung thực tế và rất đa dạng về mô hình toán học Trong chương bốn chỉ đề cập đến một vài dạng, có ý nghĩa về toán học cũng như về quản lý, trong mỗi dạng cũng chỉ đề cập đến một bài toán đơn giản nhất để giới thiệu mô hình toán học và ý tưởng của giải pháp Đối với

hơn và sâu hơn qua các tài liệu dẫn Đối với những độc giả quan tâm nhiều đến những khả năng và các khía cạnh có thể ứng dụng trong thực tiễn quản lý thì có thể không cần đi sâu vào những công thức và các phép biến đổi toán học mà nên tìm hiểu về cách đặt vấn đề và ý tưởng của giải pháp

4.6.1 Về bài toán cỡ lớn và nhiều bước

Khối lượng tính toán của bài toán này rất lớn, người ta tìm cách phân chia thành những bài toán nhỏ Trong phương pháp quy hoạch động, người ta phân chia một bài toán cực trị n biến thành n bài toán cực trị một biến để cho việc giải bài toán được dễ dàng hơn Còn ở đây người ta phân chia một bài toán cỡ lớn n bước thành n bài toán cỡ nhỏ một bước để dễ giải hơn

Trong thực tế quản lý, bài toán này rất hay gặp Khi đó nên làm những việc sau đây:

- Suy nghĩ xem cần phải làm những việc gì trước: tức là đặt bài toán cho trước

1

- Suy nghĩ xem cách thức tiến hành các việc ấy như thế nào tức là tìm giải pháp cho các vấn đề được đặt ra

- Giao các việc đó cho các cán bộ hoặc các bộ phận thực hiện và suy nghĩ tiếp

về các công việc của bước sau

Khoa học quản lý khuyến khích các cán bộ quản lý giao (càng nhiều càng tốt) công việc cho người khác và hướng dẫn họ cách thức tiến hành công việc như thế nào và dành nhiều thời gian cho các “khâu yếu” và phổi hợp các bộ phận để công việc của họ được tiến hành đồng bộ, tránh khuynh hướng ôm hết việc về mình và lúc nào cũng tất bật, vất vả hoặc giao việc cho người khác mà không hướng dẫn cách thức tiến hành công việc để họ luôn luôn phụ thuộc vào mình (để tỏ ra mình là quan trọng) Đó là căn bệnh “ấu trĩ” của quản lý

4.6.2 Về bài toán tối ưu mờ

Không đầy đủ thông tin, thông tin không xác định, thông tin không chắc chắn, các tình huống thường gặp trong thực tế Cần cố gắng bằng mọi cách làm “rõ hóa” vấn đề cần giải quyết, tức là cố gắng cải thiện và nâng cao chất lượng của hệ thống thông tin quản lý Cố gắng phân tích và đánh giá vấn đề theo nhiều cách khác nhau

và tìm những khía cạnh tương hợp trong các phương pháp khác nhau đó Khi lựa chọn quyết định cần chú ý nhiều hơn nữa đến những giải pháp mà hiệu quả có thể kém hơn chút ít, nhưng chắc chắn, an toàn và ít hoặc không rủi ro Không nên mạo

hiểm hoặc “cá cược” vào những giải pháp có hiệu quả cao hơn nhưng đầy bất trắc

và hiểm họa lúc nào cũng có thể xảy ra

4.6.3 Về bài toán tối ưu đa mục tiêu

Cân bằng lợi ích (mục tiêu) giữa các bộ phận là nguyên tắc để đảm bảo cân bằng nội của toàn hệ thống Hy sinh lợi ích bộ phận cho lợi ích toàn hệ thống chỉ nên đặt ra trong những tình huống thật cấp bách, trên một vài vấn đề cụ thể nào đó

và chỉ nên làm trong một thời gian ngắn (thường là trong thời gian có chiến tranh).“Cân bằng” hay “thỏa hiệp” thực chất là dùng “cái lớn, cái chung, cái tổng thể” để ràng buộc khống chế “cái riêng, cái lẻ” ‘Sự ràng buộc và khống chế đó” thực chất là “vấn đề cưỡng bức (forcing problem) mà đó lại là một nội dung cơ bản của quản lý: Không có cưỡng bức thì không có hệ thống, không có hệ thống thì không có quản lý Nói một cách có ấn tượng thì quản lý là “nghệ thuật cưỡng bức” Nếu mọi hệ con chấp nhận sự “cưỡng bức” của hệ lớn một cách tự nguyện thì đó là biểu hiện sự thành công của quản lý

Trường hợp ngược lại, tức là các hệ con đều cảm thấy “quá thiệt thòi” và “bị

áp đặt”, thì đối tượng quản lý dần dần trở thành “hệ thống bị cưỡng bức”(forced system); các hệ con tìm cách đối phó với cấp trên, tuy bên ngoài vẫn tỏ ra tuân thủ cấp trên và toàn bộ hệ thống dần dần trở thành một “giả hệ thống”(pseudosystem) Khi đó xuất hiện nguy cơ khủng hoảng làm tan rã hệ thống lớn

Thực tế cho thấy sau chiến tranh, các nước “chiến bại” lại mau chóng ổn định

và phát triển với tốc độ nhanh hơn so với các nước “chiến thắng” trong cuộc chiến Bên cạnh những nguyên nhân như người ta say sưa với vinh quang chiến thắng mà quên mất một điều: các nước chiến thắng cũng như các nước chiến bại đều trải qua một cuộc khủng hoảng; còn có một nguyên nhân rất cơ bản đó là một số chế độ quản lý được chấp nhận trong chiến tranh đã trở thành không chấp nhận được trong thời kỳ hậu chiến Các chế độ này chậm sửa đổi làm cho hệ thống trở thành “bị cưỡng bức” và dần dần trở thành “giả hệ thống” ở những mức độ khác nhau Thời

cơ và thuận lợi do chiến thắng đem lại (nhất là về tinh thần) dần dần tan biến, cơ quan quản lý lại phải đối mặt với nguy cơ khủng hoảng mới

Có những nước khó khăn lắm mới vượt qua được thử thách này, nhưng cũng

có những nước phải chấp nhận một kết cục cay đắng: trở thành kẻ “chiến bại” trong cuộc “tự chiến với mình” Đó là bài học quý báu và đắt giá cho các nhà quản lý

Chương 5

TỔ CHỨC XÂY DỰNG VÀ QUẢN LÝ HỆ THỐNG KINH TẾ 5.1 Khái niệm về quản lý hệ thống

Quản lý (nói chung) là sự tác động của chủ thể quản lý lên đối tượng quản lý

nhằm đạt được những mục tiêu nhất định trong điều kiện biến động của môi trường

Mục tiêu cần đạt được

Môi trường (có thể biến động)

Quản lý sản xuất trong một nhà máy

- Hạ giá thành sản phẩm

Quy ra các chỉ tiêu con số

cụ thể

- Điều kiện làm việc trong nhà máy

- Điều kiện sinh hoạt, đi lại trong thành phố

- Tình hình chính trị, xã hội của nhà nước

- Ảnh hưởng của thế giới – Ảnh hưởng của tự nhiên, khí hậu

Quản lý học tập trong trường học

- Sinh viên

- Dạy tốt

- Học tốt(Quy ra các chỉ tiêu, con

số cụ thể)

- Điều kiện dạy, học trong trường

- Điều kiện sinh hoạt, đi lại trong thành phố tình hình chính trị, xã hội của nhà nước

- Ảnh hưởng của thế giới

- Ảnh hưởng của tự nhiên, khí hậu Theo bách khoa toàn thư Việt Nam, quản lý là chức năng và hoạt động của hệ thống có tổ chức thuộc các lĩnh vực khác nhau (sinh học, kĩ thuật, xã hội), bảo đảm

giữ gìn một cơ cấu ổn định nhất định, duy trì sự hoạt động tối ưu và đảm bảo thực hiện những chương trình và mục tiêu của hệ thống đó

Quản lý là một khoa học, dựa trên cơ sở vận dụng các quy luật phát triển của các đối tượng khác nhau, quy luật tự nhiên hay xã hội Đồng thời, quản lý còn là một nghệ thuật, đòi hỏi nhiều kiến thức xã hội, tự nhiên, hay kĩ thuật,… Những hình thức quản lý có ý thức luôn gắn liền với hoạt động có mục tiêu, có kế hoạch của những tập thể lớn hay nhỏ của con người và được thực hiện qua những thể chế xã hội đặc biệt

5.1.1 Đặc điểm chung nhất của các hệ thống quản lý

- Có chủ thể quản lý và đối tượng quản lý

Hình 5.5 : Hệ thống quản lý

+ Chủ thể quản lý: tạo ra tác động quản lý

+ Đối tượng quản lý: tiếp nhận các tác động của chủ thể và đối tượng quản lý

Có sự trao đổi thông tin nhiều chiều Chủ thể quản lý phải thu nhận thông tin

từ nhiều nguồn khác nhau

Tính linh hoạt, thích nghi, điều chỉnh, đổi mới của chủ thế quản lý Môi trường quản lý luôn biến động

Kết luận: Quản lý là một tiến trình năng động

5.1.2 Quy trình quản lý

Quy trình quản lý là quá trình hoạt động của các chủ thể quản lý tập hợp thành một cơ chế được quy định theo một trình tự logic nhất định, nhằm đạt được những mục tiêu quản lý đã được đề ra bằng cách thực hiện những chức năng quản lý nhất định, tuân thủ theo những nguyên tắc quản lý và vận dụng những phương pháp quản

lý

lý thích hợp Hoạt động này có kế hoạch vĩ mô (các quá trình giữa tất cả các cơ quan quản lý hay giữa những nhóm cơ quan quản lý) và kế hoạch vi mô (các quá trình trong nội bộ cơ quan quản lý, ở từng nơi làm việc…)

Quy trình quản lý thường gồm 7 khâu: xây dựng kế hoạch, tổ chức, biên chế, chỉ huy, điều phối, báo cáo, lập ngân sách Quy trình quản lý chiếm vị trí đặc biệt trong hệ thống quản lý, đặc trưng cho đời sống thực tế của hệ thống quản lý sản xuất như tính tổng hợp tính liên ngành, tính kế hoạch, tính hệ thống Nó mang nhiều yếu tố nghệ thuật, sáng tạo

5.2 Khái niệm hệ thống kinh tế

Hệ thống kinh tế là hệ thống bao gồm tổng thể các tổ chức kinh tế và các quan

hệ kinh tế, cụ thể là bao gồm các lực lượng sản xuất và các quan hệ sản xuất, các ngành và các lĩnh vực kinh tế trong toàn bộ quá trình tái sản xuất xã hội

Trên quy mô một nước, xét về cơ cấu tổ chức cũng như nội dung hoạt động, hệ thống kinh tế là tập hợp các thành phần và các yếu tố cơ bản của nền kinh tế quốc dân: các ngành sản xuất vật chất; các ngành lưu thông (nội thương, ngoại thương); các lĩnh vực tài chính, tín dụng, lưu thông tiền tệ; nguồn lao động; nguồn tài nguyên thiên nhiên được huy động vào nền kinh tế; nguồn công cụ sản xuất, nguồn vật tư, nguồn thông tin kinh tế (kiến thức, khoa học – kĩ thuật…); hệ thống chỉ tiêu kế hoạch, những bộ máy thông tin, bộ máy quản lý kinh tế và những con người hoạt động trong bộ máy ấy Người ta còn phân biệt bộ máy kinh tế quốc dân và những hệ thống kinh tế có tính chất bộ phận trong khuôn khổ, ngành kinh tế- kĩ thuật, vùng lãnh thổ, đơn vị hành chính địa phương, liên hiệp xí nghiệp, hoặc những hệ thống được hình thành căn cứ vào những đặc điểm khác

Trong kinh tế, hệ thống thường được xét trên ba phương diện chính:

- Độ hoàn thiện (kết quả cuối cùng đạt được, chất lượng hiệu quả là tiêu chuẩn hoàn thiện)

- Nguồn lực(kinh phí, nhân lực, công nghệ,…kinh phí là tiêu chuẩn giá thành)

- Thời gian (thời hạn là tiêu chuẩn thời gian)

Trong thực tế thường phải tìm sự kết hợp dung hòa giữa 3 phương diện này Ngoài 3 phương diện chính đó, một dự án có thể có các phương diện quan trọng khác cần phải tính đến như:

- Đặc điểm sáng tạo

- Quy mô (tầm bao quát)

- Độ phức tạp (liên quan đến nhiều yếu tố quan hệ đa dạng, sự phụ thuộc lẫn nhau của các bên tham gia, nhiều nguồn lực huy động,…) Thường chúng ta phải tìm giải pháp dung hòa các mục tiêu mâu thuẫn nhau, các quan điểm (hoặc mức độ ưu tiên) khác nhau,…

- Tính dễ sử dụng (thân thiện với người dùng)

- Tính thử thách (trước các quyết định quan trọng đối với tổ chức nơi tiến hành

dự án và đối với môi trường xung quanh) Ví dụ như phải di dân khỏi vùng lân cận một sân bay, thế cạnh tranh của một doanh nghiệp sau khi xây dựng một hệ thống điều khiển mới, tác động về mặt xã hội sau khi cài đặt hệ thống thông tin mới (thực chất của việc xây dựng hệ thống thông tin quản lý mới là cải tổ lại tổ chức)

5.3 Mô hình tổng quát nền kinh tế quốc dân

5.3.1 Mô tả về mô hình

Nội dung của mô hình

Mô hình của một đối tượng nghiên cứu là sự phản ánh có chọn lọc các thuộc tính của đối tượng nghiên cứu Chẳng hạn, trong nền kinh tế bao gồm các hoạt động sản xuất, kinh doanh nhưng người ta chỉ phản ánh một số hoạt động của các ngành kinh tế và mối quan hệ tương tác giữa chúng

Việc phản ánh trong quá trình mô hình hóa được thực hiện thông qua các công cụ toán học là:

- Việc phản ánh trong quá trình mô hình hóa được thực hiện thông qua các công cụ toán học là:

- Các biến số: phản ánh các chỉ tiêu hướng dẫn trong quá trình xây dựng kế

hoạch

- Các thông số: phản ánh chỉ tiêu mang tính điều khiển như mức lãi suất, tỷ giá

hối đoái, tỷ suất vốn ICOR

- Các hệ số: Là các thông tin như như những hằng số được tổng kết từ các

thống kê trong thực tế, phản ánh những quan hệ tỷ lệ như các hệ số chi phí công nghệ trong bảng cân đối liên ngành I/O(Input/Output), các định mức giá cả, chi phí cho một đơn vị sản phẩm, giá cước vận tải,…

Người ta có thể ứng dụng nhiều loại mô hình khác nhau:

a)Mô hình cân đối

Trong đó có các phương trình phản ánh các quan hệ như các định nghĩa và các quan hệ cân đối, cân bằng trong nền kinh tế, bảo đảm sự phát triển hài hòa của nền kinh tế Điển hình là mô hình cân đối liên ngành I/O của Leontiew W hoặc các biến dạng của nó

b) Mô hình kinh tế lượng (econometrics): Phản ánh hoạt động của nền kinh

tế thông qua việc sử dụng toán học, thống kê và kinh tế để phân tích các số liệu thống kê các năm đã qua và một số dự kiến Trong các phương trình của mô hình có các phương trình, định nghĩa, các phương trình được xây dựng theo quan hệ hồi quy (được tính toán thông qua các phương pháp thống kê)

Ngoài ra còn có mô hình đơn giản có tính chất phân tích số liệu và giả thiết

ban đầu, trong đó người ra rất coi trọng việc xây dựng các hàm sản xuất để phân

tích sơ bộ

Giới thiệu Cobb – Douglas

Hàm sản xuất với độ co dãn thay thế hằng số(CES) có dạng:

S h n

j

h j

Xét hàm CES với trường hợp CJ 0; 





n

j j

C

1 1

fCD=limfCES Hàm Cobb –Douglas đơn giản nhất là có dạng fCD=AKαLβ, trong đó α+β=1 Khi loga hóa thì sẽ được hàm loga tuyến tính, thuận lợi trong phân tích thiết kế:

L K A f

Với các điều kiện ràng buộc

d) Mô hình cân bằng tổng quát

Mô hình cân đối tổng quát có thể tính được trên máy tính, năm 1982 đã được Kemai, Dervis, Jaome De Melo và Sllermasn Robinson xây dựng lần đầu tiên ở Hoa

kỳ như một công trình nghiên cứu của ngân hàng thế giới, sau đó được ứng dụng ở Nhật Bản và các nước khác Hơn thế, Giáo sư Nhật Bản Mistuo Ezaki còn ứng dụng

mô hình này trong một số nước châu Á và hình thành việc liên kết mô hình CGE của 10 nước để nghiên cứu tác động qua lại

5.3.2 Mô tả tổng quát mô hình của Ezaki

Mô hình Ezaki là một hệ thống các phương trình mô tả mối liên kết cân bằng

ở dạng tổng quát giữa cơ cấu sản xuất, thu nhập của các nhóm ngành khác nhau và các dạng nhu cầu(vốn, lao động)

Trong một mô hình, như đã trình bày ở trên, bao giờ cũng bao hàm các biến, các hệ số và các tham số liên kết với nhau trong các quan hệ nhân quả

Biến số được chia ra hai loại: Biến nội (endogenuos) và biến ngoại(exogenuos) Biến nội phản ánh các quan hệ nhân quả, sẽ được tính toán trong

quá trình xử lý mô hình, còn biến ngoại là các “đầu vào” được cho bên ngoài các

tính toán mô hình

Như mọi người đều biết, mục tiêu của kế hoạch 5 năm 1996 – 2000 về mặt kinh tế đã được nêu trong Nghị quyết của Đảng là:

- Tăng trưởng nhanh, hiệu quả và bền vững

- Bảo đảm sự ổn định của các cân đối vĩ mô

- Xây dựng các điều kiện tiền đề về 4 lĩnh vực( phát triển nguồn nhân lực, khoa học công nghệ, cơ sở hạ tầng và khu vực thể chế)

Để thực hiện mục tiêu nêu trên cần đưa ra các mục tiêu định lượng cụ thể là:

1 Tăng GDP 9 – 10%, nông nghiệp 4,5 – 5%, công nghiệp – xây dựng 14 – 15% và dịch 12 – 13%

2 Giải quyết các vấn đề xã hội, việc làm

3 Củng cố an ninh quốc phòng

4 Xóa đói giảm nghèo, giữ vững cân bằng sự phát triển giữa các vùng

5 Nâng cao mức sống của nhân dân

6 Tăng tích lũy nội bộ nền kinh tế từ mức trên dưới 20% GDP lên 25 – 30% GDP năm 2000

7 Tạo điều kiện tiền đề cho bước phát triển nhanh sau năm 2000 v.v…

Mô hình Ezaki đã được sử dụng để thử đánh giá về các điều kiện và nhu cầu thực hiện các mục tiêu của kế hoạch 5 năm 1996 – 2000, trong đó có sử dụng bảng cân đối liên ngành(I/O table) và làm rõ cơ cấu của nền kinh tế Việt Nam

Say này các chuyên gia Việt Nam cũng đã thử sử dụng mô hình Ezaki để dự báo cho giai đoạn 2001 – 2010

Trong mô hình Ezaki đã chia nền kinh tế thành năm ngành được gộp lại từ bảng I/O gồm 25 ngành của nền kinh tế năm 1995

- Hóa chất, phân bón, cao su, chất dẻo - Công nghiệp chế biến khác

- Lâm nghiệp - Tài chính, ngân hàng, bảo hiểm

- Giao thông vận tải - Văn hóa, y tế, giáo dục

- Bưu điện, viễn thông

Để thuận tiện cho việc phân tích, người ta đã quy về bảng cân đối của năm ngành kinh tế

- Nông, lâm ngư nghiệp