BAI GIANG GIOI HAN HAM SO (phan 1) th LE BA BAO (TP hue) DE BAI

Cho a là số thực bất kì.

CHUYÊN ĐỀ:

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Dành tặng cho các em chưa học tốt môn Toán!

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

Bài tập mẫu số 1: Tính các giới hạn sau:

a)

2

1

3 2 lim

1

x

I

x





2

2 2

2 5 2 lim

4

x

H

x





3

2 2

8 lim

3 2

x

x K







Trình bày:

1 2

3 2 lim lim lim 2 1

Kiểm tra bằng MTCT:

b) Ta có:

2

2

4

4

H

x



Kiểm tra bằng MTCT:

2

2

2 2 4

1

1 2

3 2

K

x



Kiểm tra bằng MTCT:

1) Bài tập tự luyện:

Tính các giới hạn sau:

2

1 lim

1

x

x I

x









2

4 lim

3 2

x

x I







2

3 2 lim

1

x

I

x





 2

3 lim

9

x

I

x









3

8 lim

3 2

x

x I







3

1 lim

5 4

x

x I







4

1 lim

1

x

x I

x









2

2 lim

8

x

I

x









2

3 2 lim

1

x

I

x







Kết quả: ax2bx c 0 có hai nghiệm x x 1, 2

   2

ax bx c a x x   x x

2) Bài tập trắc nghiệm:

lim ; lim

xx f x  a  xx g x  b  Khẳng định nào sau đây sai?

0

lim 3 3

x x f x a

  0

lim

x x

b

g x

0

x x f x g x ab

0

lim 2 2

x x f x g x a b

    

Câu 2 Cho hàm số y f x  thỏa mãn lim1   1

x f x  Giá trị lim 21   3

x  f x   bằng

0

lim 2

xx f x  ;  

0

lim 3

xx g x  Giá trị    

0

lim 3 4

xx  f x  g x  bằng

Câu 4 Giá trị

1

3 2 lim

5 3 1

x





  bằng

A 1

9 B 3

5 C 2

5

3



Câu 5 Biết

2

1

1 lim

1

x

x

a x



 

2

2

4 lim

2

x

x

b x



 

 Giá trị a b bằng

Câu 6 Giá trị

1

3 lim

2

x

x



3 D 5

3



Câu 7 Giá trị

2

5

2 lim 2

15 10

x

x x x



 bằng

Câu 8 Giá trị

2

2 lim

2

x

x x

x





A 1998

2 B 1999

2 C 2000

2 D 1998

4

Câu 9 Biết

2

1

lim 1

1

x

x



 Giá trị

a b bằng

Câu 10 Biết

2

1

lim 2

1

x

x



 Giá trị a b bằng

Bài tập mẫu số 2: Tính các giới hạn sau:

a)

1

3 2 lim

1

x

x M

x



 



3

2

6 2 lim

2

x

x N

x



 





Trình bày:

3 4

x x

M

 

 

Kiểm tra bằng MTCT:

Lượng liên hợp:

1) a b  a b

2) a b a2ab b 2

b) Ta có:  

3 3

3

6 2

2 6 2 6 4

x x

N

 

 

Kiểm tra bằng MTCT:

1) Bài tập tự luyện:

Tính các giới hạn sau:

2

1 lim

1

x

x I

x







2 2 lim

3 2

x

x I



 



3 2 lim

1

x

x I

x



 



 3

5 2 lim

3

x

x I

x



 



3

6 2 lim

2 2

x

x I

x



 



3 2 lim

2 5 3

x

x I

x



 



2) Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1 Giá trị

1 lim

1

x

x x





 bằng

4

Câu 2 Giá trị

2

2 2 lim

2

x

x x



 

A 1

2 B

1

4 C 0 D 1

0

4 1 1 lim

3

x

x K



 



 bằng

A 2

3

3 C 4

3 D 0

Câu 4 Giá trị

3

3

1 5 lim

3

x

x



2 C 1

3 D 1

6

Câu 5 Giá trị

5

3 1 4 lim

3 4

x

x x



 

  bằng

A 9

4

8



Câu 6 Giá trị

3

lim 1

1

x

x x

 bằng

A 1

6 B 0 C 1 D 1.

4

Câu 7 Cho a là số thực bất kì Giá trị

1

lim 1

1

x

x a x

a



A 1

1

1

2 a1 C 2a2. D

1

2a2

Câu 8 Biết

0

3 1 1 lim

x



  

, trong đó a, *

b và phân số a

b tối giản Giá trị 2 2

a b bằng

A 13 B 0 C 5 D 40

Câu 9 Biết

1

1 lim

2

5 2 1

x

x



  , trong đó a, b. Giá trị a b bằng

Bài tập mẫu số 3: Tính các giới hạn sau:

a)

1

3 3

1

x

A

x





3

2

6 2

2

x

B

x







Trình bày:

3 2 1

A

4 2 4

Kiểm tra bằng MTCT:

6 2 2 2

B

3 3

3

6 2

2 6 2 6 4

x x

 

2

2 2

x x

 

Kiểm tra bằng MTCT:

Bài tập tự luyện:

Tính các giới hạn sau:

3 3

1

x

I

x





2 7 1

3 2

x

I





2 3 3

1

x

I

x





 3

5 1

3

x

I

x





3

2 lim

1

x

I

x





3

3 7 4

1

x

I

x





 HẾT