đề thi thử THPT QG 2020 toán chuyên trần phú hải phòng lần 1 có lời giải

Đường sinh bằng hai lần bán kính đáy.. Đường sinh bằng ba lần bán kính đáy.. Câu 15: Trong các khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.. Câu 31: Trong mặt phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG

MÃ ĐỀ 878

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MỤC TIÊU:

+) Đề thi thử gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các phần kiến thức đã được học ở lớp 12 và một số phần kiến thức lớp 11: Giải phương trình lượng giác, Nhị thức Niu-ton, Xác suất, Giới hạn và Hình học không gian

+) Đề thi có cấu trúc như đề thi THPT QG chính thức năm 2019 giúp học sinh thi được ôn tập tổng hợp các kiến thức mình đã học và được tiếp cận với đề thi THPT QG nhằm giúp các em nắm vững kiến thức hơn và chuẩn bị sẵn sàng tâm lý khi đi thi

Câu 1: Gọi x1 ,x là các nghiệm của phương trình 2 2x9 2x  8 0 Tính S x1 .x2

2 1 C.220182 D 220192.

Câu 8: Tập xác định của hàm số 3 1

2

x log x

y x



221

A Bán kính bằng hai lần đường sinh B Đường sinh bằng bán kính đáy

C Đường sinh bằng hai lần bán kính đáy D Đường sinh bằng ba lần bán kính đáy

Câu 14: Cho hàm số    

 

' ''

 Kết luận nào sau đây đúng?

A x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số B Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

C x = 1 là điểm cực đại của hàm số D Giá trị cực đại của hàm số là 1

Câu 15: Trong các khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A Khối lập phương B Khối mười hai mặt đều

C Khối bát diện đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho

A. 0; 4 B.2;3  C.2;0  D  0;3

Câu 17: Cho bốn đường cong được kí hiệu là      C1 , C2 , C3 và  C4 như hình vẽ Hàm số ylog x2

có đồ thị là đường cong:

min f x

   1;3 2

x y x





2 1.2

x y x





3.2

x y x

a

234

a



22

a

32 3

a

32 6

Câu 31: Trong mặt phẳng cho hình lục giác đều ABCDEF có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng a Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB, DE Tính thể tích hình nón tròn xoay sinh ra khi cho lục giác quay quanh trục là đường thẳng MN

A

3

7 3

4

tích của khối lăng trụ ABC A ' B ' C '

m f

e

12

Câu 36: Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính bằnga 2 Tính thể tích lớn nhất của hình nón

 với a , b , c , d ∈ , c ≠ 0 có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [1;2] bằng 3 Giá trị của f (-2) bằng:

 Biết rằng tồn tại hai điểm M M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với 1, 2

(C) tại M1 ,M cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho tam giác OAB cân Tính độ dài đoạn thẳng2 M M 1 2

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AD = DC = a và

AB = 2AD Biết SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A 2.832.500 đồng B 2.167.778 đồng C 2.342.737 đồng D 2.010.509 đồng

Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BCABa AC, a 3 Biết 'B C tạo với đáy góc 600

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AC ' B ' B

A 5 a 2 B.8 a 2 C.10 a 2 D 7 a 2

Câu 42: Cho hàm số   4 2

2 1

y f x mx  x  với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của m thuộc khoảng (-2019;2020) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 ?

2

4 x m log x 2x 3 2 x x log 2 x m  2 0 Tìm tất cả các giá trị

thực 2 của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Câu 48: Cho hàm số f (x) có đạo hàm    2  2 

a

3324

a

3216

a

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là trung điểm của SB, Q là điểm thuộc cạnh SD sao cho DQ = 3SQ Mặt phẳng (α) đi qua NQ và cắt các cạnh SA , SC lần lượt tại ,M P Giá trị nhỏ nhất của tỉ số .

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (TH) - Phương trình mũ và phương trình lôgarit

x x



     

Hàm số 3 1

2

x log

x x

Chọn D

Câu 13 (TH) - Mặt trụ

Phương pháp:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R ,chiều cao h : S xq 2Rh

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h : 2

Trong các khối đa diện trên, chỉ có khối bát diện đều có số cạnh là 12 gấp đôi số đỉnh là 6

Ta có: ylog x2 là hàm số đồng biến trên 0;

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số    C1 , C4 là đồ thị của các hàm số nghịch biến

' '

' ' ' '

.

161

16

4

616

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là x = 2 và có TCN là y = 1 ⇒ loại đáp án A và C

Ta thấy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số

.4

Ta có: 2 2

3

x y

049

Thể tích của khối hộp có các kích thước a , b , c là: V = abc

Ba kích thước tăng lên 3 lần thì thể tích khối hộp mới là: ' 3 3 3V  a b c27abc27 V

⇒ ∆ SAB là tam giác vuông tại S

Do ABCDEF là lục giác đều nên ∆ OAB đều

Lại có OA = OB = a nên tam giác ABC đều cạnh a ⇒ AB = a và trung tuyến OM đồng thời là đường cao

Gọi A là biến cố: “số được chọn chia hết cho 4”

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số làabcd a( 0, , , ,a b c dX)

Số chia hết cho 4 là số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4

1

3

V  r h

- Biểu diễn l, h theo r và a

- Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số không âm , :

Vậy thể tích lớn nhất của khối nón là

3,3

- Dựa vào dấu f ' (x) xác định GTLN của hàm số y = f (x) trên [1;2]

- Dựa vào TXĐ của hàm số y = f '(x) và điểm đi qua (0;- 3) , biểu diễn 3 trong 4 ẩn a,b,c,d theo ẩn còn

Gọi E là trung điểm của AB ta có:

12/ /

Số tiền anh Khoa phải trả góp là: 33990000 - 30%.33990000 = 23793000 đồng

Sau 1 năm = 12 tháng thì anh Khoa trả hết nợ, mỗi tháng anh Khoa trả nợ X đồng nên ta có:

- Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm cách đều 4 đỉnh của tứ diện

- Áp dụng định lí Pytago để tính bán kính R của mặt cầu

AM MC và BM ⊥ AC (do tam giác ABC cân tại B )

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

⇒ OA = OB = OC O⇒ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi N là trung điểm của BB ' , qua N kẻ mặt phẳng vuông góc với BB ' cắt đường thẳng qua O và vuông góc với ( ABC ) tại I ta có:

I thuộc đường thẳng qua O và vuông góc với ( ABC ) ⇒ IA = IB = IC

I thuộc mặt phẳng vuông góc với BB ' tại N ⇒ IB = IB '

⇒ IAIBICIB'I thuộc trục của ( ABB') , chính là trục của ( ABB 'A ')

⇒ IAIBICIB'IA'I thuộc trục của ( AA 'C) , chính là trục của ( ACC 'A ')

⇒IAIBICIB'IA'IC' , do đó I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AC 'B 'B

- Cô lập m , đưa bất phương trình về dạng m > g ( x ) ∀ x ∈ ( ab ; ) ⇔ m ≥ max [ a ;b ] g ( x )

- Tìm GTNN của hàm số g ( x ) bằng phương pháp hàm số hoặc đánh giá

 2  2 2  

1 2

m m

m m

m m

- Giả sử O,A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm I, chứng minh I là trung điểm của OA

- Chứng minh điều kiện để 0 , A , B , C cùng thuộc đường tròn là AB ⊥ OB

Ta có B, C đối xứng qua trục Oy ,O, A ∈ Oy , do đó B, C đối xứng OA

Giả sử O, A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm I ta có IA = IB = IC = IO

IB = IC ⇒ I thuộc trung trực của BC ⇒ I ∈ OA

IO = IA ⇒ I là trung điểm của OA

01

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

y = m có tính chất song song với trục hoành

3 2 2 12

Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số 3

yx  x và đường thẳng y = 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm

x x

Phương pháp:

- Biến đổi, đưa biểu thức P về dạng chỉ còn 1 ẩn logb a

- Đặt tlog a t b  1 , sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số

Cách giải:

2 2

m m

m m