Bài giảng cấu trúc dữ liệu và giải thuật chương 5 ths thiều quang trung

Stack số nguyên – Sử dụng mảngstruct ttStack { int* StkArray; // mảng chứa các phần tử int StkMax; // số phần tử tối đa int StkTop; // vị trí đỉnh Stack }; typedef struct ttStack STACK ;

C HƯƠNG 5

K IỂU N GĂN X ẾP , H ÀNG Đ ỢI , Đ Ệ Q UY

GV Th.S Thiều Quang Trung Trường Cao đẳng Kinh tế Đối ngoại

• Khái niệm ngăn xếp

Ngăn xếp - Định nghĩa

• Stack là 1 cấu trúc:

– Gồm nhiều phần tử

– Hoạt động theo cơ chế “Vào sau – Ra trước”

(LIFO – Last In, First Out)

Đỉnh ngăn xếp

Thao tác cơ bản trên Stack

• InitStack : khởi tạo Stack rỗng

• IsEmpty : kiểm tra Stack rỗng?

• IsFull : kiểm tra Stack đầy?

• Push : thêm 1 phần tử vào Stack

• Pop : lấy ra 1 phần tử khỏi Stack

Thao tác thêm - Push vào Stack

Thao tác lấy - Pop khỏi stack

Top

Ví dụ thêm và xóa phần tử trong stack

Nhập 7

1 5 7

Nhập 3

1 5 7 3

Stack – Sử dụng mảng

9 3 6

Stack

Top

Stack số nguyên – Sử dụng mảng

struct ttStack

{

int* StkArray; // mảng chứa các phần tử

int StkMax; // số phần tử tối đa

int StkTop; // vị trí đỉnh Stack };

typedef struct ttStack STACK ;

Bài tập

• Viết hàm nhập và xuất Stack số nguyên

• Khai báo cấu trúc và viết hàm tạo Stack từ

chuỗi ký tự str (mỗi phần tử Stack là ký tự)

• Khai báo cấu trúc và viết hàm tạo Stack từ

chuỗi ký tự str (mỗi phần tử Stack là một từ

- từ cách nhau bởi khoảng trắng)

Stack – Ví dụ ứng dụng

• Kiểm tra sự tương ứng của các cặp ngoặc

đơn trong một biểu thức

• ( ( A + B ) / C ( A + B ) / C)

• Đảo ngược một chuỗi ký tự

• Kinh tế Đối ngoại ➔ iạogn iốĐ ết hniK

Stack – Sử dụng DSLK

9 7

Stack – Quick Sort

• Để khử đệ quy cho Quick Sort, ta sử dụng một stack để lưu lại các partition (phân hoạch) cần tiến hành sắp xếp.

• Ý tưởng:

– Push phân hoạch đầu tiên (0, n-1) vào stack

– Trong khi stack chưa rỗng

• Pop một phân hoạch từ stack

• Chọn phần tử trục trên phân hoạch này

• Điều chỉnh phân hoạch tương ứng với trục

• Push 2 phân hoạch bên trái và phải trục vào stack

Stack – Quick Sort

• Push phân hoạch đầu tiên (0, n-1) vào stack

• Trong khi stack chưa rỗng

– Pop một phân hoạch từ stack – Chọn phần tử trục trên phân hoạch này – Điều chỉnh phân hoạch tương ứng với trục – Push 2 phân hoạch bên trái và phải trục vào stack

Hàng đợi Queue

Phòng vé

Queue – Định nghĩa

• Hàng đợi là một cấu trúc:

– Gồm nhiều phần tử có thứ tự

– Hoạt động theo cơ chế “Vào trước, ra trước”

(FIFO - First In First Out)

Queue – Định nghĩa

• Các thao tác cơ bản trên hàng đợi:

– InitQueue : khởi tạo hàng đợi rỗng

– IsEmpty : kiểm tra hàng đợi rỗng?

– IsFull : kiểm tra hàng đợi đầy?

đợi, có thể làm hàng đợi đầy

– DeQueue : lấy ra 1 phần tử từ đầu Queue,

có thể làm Queue rỗng

• Minh họa thao tác EnQueue

• Minh họa thao tác DeQueue

Cách xây dựng Queue

– Sử dụng mảng một chiều

– Sử dụng danh sách liên kết đơn

Queue – Sử dụng mảng

• Dùng 1 mảng ( QArray ) để chứa các phần tử.

• Dùng 1 số nguyên ( QMax )để lưu số phần tử tối

đa trong hàng đợi

• Dùng 2 số nguyên ( QFront , QRear ) để xác định

vị trí đầu, cuối hàng đợi

• Dùng 1 số nguyên ( QNumItems ) để lưu số phần

tử hiện có trong hàng đợi

QRear = 6

1 Thêm giá trị 123 vào hàng đợi

2 Lấy một phần tử khỏi hàng đợi

3 Thêm giá trị 456 vào hàng đợi

Queue – Ví dụ ứng dụng

• Quản lý việc thực hiện các tác vụ (task) trong môi

trường xử lý song song

• Hàng đợi in ấn các tài liệu

• Vùng nhớ đệm (buffer) dùng cho bàn phím

• Quản lý thang máy

Queue – Sử dụng DSLK

• Các thao tác cơ bản

bool InitQueue(QUEUE &q);

bool IsEmpty( const QUEUE &q);

bool IsFull( const QUEUE &q);

bool EnQueue(QUEUE &q, int newitem);

Khái niệm đệ qui

• Khái niệm: đệ qui là hình thức có dùng lại chính nó.

– Ví dụ: giai thừa của n là 1 nếu n là 0 hoặc là n nhân cho giai thừa của n-1 nếu n > 0

• Quá trình đệ qui gồm 2 phần:

– Trường hợp cơ sở (base case)

– Trường hợp đệ qui: cố gắng tiến về trường hợp cơ sở

• Ví dụ trên:

– Giai thừa của n là 1 nếu n là 0

– Giai thừa của n là n * (giai thừa của n-1) nếu n>0

Thi hành hàm tính giai thừa

n=2

… 2*factorial(1)

factorial (2)

n=1

… 1*factorial(0)

Trạng thái hệ thống khi thi hành hàm tính giai thừa

factorial(3) factorial(3)

factorial(2)

factorial(3) factorial(2) factorial(1)

factorial(3) factorial(2) factorial(1) factorial(0)

factorial(3) factorial(2) factorial(1)

Gọi hàm factorial(1)

Gọi hàm factorial(0)

Trả về từ hàm factorial(0)

Trả về từ hàm factorial(1)

Trả về từ hàm factorial(2)

Trả về từ hàm factorial(3)

Stack hệ thống

Thời gian hệ thống

t

Bài toán Tháp Hà nội

• Luật:

– Di chuyển mỗi lần một đĩa

– Không được đặt đĩa lớn lên trên đĩa nhỏ

Bài toán Tháp Hà nội – Thiết kế hàm

Bài toán Tháp Hà nội – Mã C++

void move(int count, int start, int finish, int

temp) {

if (count > 0) {

move(count − 1, start, temp, finish);

cout << "Move disk " << count << "

from " << start

<< " to " << finish << "." << endl;

move(count − 1, temp, finish, start);

}

Bài toán Tháp Hà nội – Thi hành

Bài toán Tháp Hà nội – Cây đệ qui

Thiết kế các giải thuật đệ qui

• Tìm bước chính yếu (bước đệ qui)

• Tìm qui tắc ngừng

• Phác thảo giải thuật

– Dùng câu lệnh if để lựa chọn trường hợp.

• Kiểm tra điều kiện ngừng

– Đảm bảo là giải thuật luôn dừng lại.

• Vẽ cây đệ qui

– Chiều cao cây ảnh hưởng lượng bộ nhớ cần thiết.

– Số nút là số lần bước chính yếu được thi hành.

Đệ qui đuôi (tail recursion)

• Định nghĩa: câu lệnh thực thi cuối cùng là lời gọi đệ qui đến chính nó.

• Khử: chuyển thành vòng lặp.

Khử đệ qui đuôi hàm giai thừa

• Giải thuật:

product=1

for (int count=1; count < n; count++)

product *= count;

Dãy số Fibonacci – Cây thi hành

Đã tính rồi

Dãy số Fibonacci – Khử đệ qui

• Nguyên tắc:

– Dùng biến lưu trữ giá trị đã tính của Fn-2

– Dùng biến lưu trữ giá trị đã tính của Fn-1

– Tính Fn = Fn-1 + Fn-2 và lưu lại để dùng cho lần sau

• Giải thuật:

int Fn2=0, Fn1=1, Fn;

for (int i = 2; i <= n; i++) {

Fn = Fn1 + Fn2;