Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Suy luận tương tự trong dạy học môn Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu trường hợp Phương pháp tọa độ trong không gian

Nghiên cứu được đặt trong phạm vi của lý thuyết về tương tự, SLTT và DH với SLTT. Một số công cụ lý thuyết của didactic toán được vận dụng trong luận án là: thuyết nhân học trong didactic toán; hợp đồng DH; lý thuyết tình huống. Mục đích của đề tài là tìm hiểu về tương tự, SLTT, vai trò của SLTT trong DH PPTĐ trong không gian.

B  GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỘ Ụ Ạ

TRƯỜNG Đ I H C S  PH M TP H  CHÍ MINHẠ Ọ Ư Ạ Ồ

––––––––––

BÙI PHƯƠNG UYÊN

SUY LU N T Ậ ƯƠ NG T  TRONG D Y H C  Ự Ạ Ọ

MÔN TOÁN TRUNG H C PH  THÔNG:  Ọ Ổ

NGHIÊN C U TR Ứ ƯỜ NG H P  Ợ

PH ƯƠ NG PHÁP T A Đ  TRONG KHÔNG GIAN Ọ Ộ

Chuyên ngành: LÝ LU N VÀ PHẬ ƯƠNG PHÁP D Y H CẠ Ọ  

B  MÔN TOÁNỘ

Mã s  chuyên ngành: ố 62 14 01 11

TÓM T T LU N ÁN TI N SĨ KHOA H C GIÁO D CẮ Ậ Ế Ọ Ụ

TP H  CHÍ MINH ­  2016Ồ

ph  H  Chí Minhố ồ

Ngườ ưới h ng d n khoa h c 1: ẫ ọ PGS.TS. NGUY N PHÚ L CỄ Ộ

Ngườ ưới h ng d n khoa h c 2: ẫ ọ TS. LÊ THÁI B O THIÊN Ả

TRUNG

Ph n bi n 1: ả ệ PGS. TS. LÊ TH  HOÀI CHÂUỊ

Ph n bi n 2: ả ệ PGS. TS. LÊ VĂN TI NẾ

Ph n bi n 3: ả ệ TS. TR N LẦ ƯƠNG CÔNG KHANH

Lu n án s  đậ ẽ ược b o v  trả ệ ước H i đ ng ch m lu n án c pộ ồ ấ ậ ấ  

trường h p t i trọ ạ ường Đ i h c S  ph m Thành ph  H  Chí Minhạ ọ ư ạ ố ồ  vào h i …… gi  … ngày ….tháng ….năm 201…ồ ờ

Có th  tìm hi u lu n án t i:ể ể ậ ạ

­ Trường Đ i h c S  ph m Thành ph  H  Chí Minh.ạ ọ ư ạ ố ồ

­ Th  vi n Khoa h c t ng h p Thành ph  H  Chí Minh.ư ệ ọ ổ ợ ố ồ

M  Đ U Ở Ầ

1. Lí do ch n đ  tàiọ ề

1.1. Vi c s  d ng suy lu n t ệ ử ụ ậ ươ ng t  vào d y h c đ ự ạ ọ ượ c nhi u nhà giáo ề  

d c trong và ngoài n ụ ướ c quan tâm nghiên c u  ứ

Khi g p m t tình hu ng m i, h c sinh (HS) có xu hặ ộ ố ớ ọ ướng so sánh, đ iố  chi u nó v i các v n đ  tế ớ ấ ề ương t  trự ước đó, t  đó tìm ra cách gi i quy từ ả ế  

v n đ  Vi c s  d ng suy lu n tấ ề ệ ử ụ ậ ương t  (SLTT) trong quá trình d y h cự ạ ọ  (DH) đòi h i HSỏ  ph i ả ho t đ ng d a trên ki n th c cũ đ  t  mình khámạ ộ ự ế ứ ể ự  phá ra các ki n th c m i. Vì v y, HS là ngế ứ ớ ậ ười ch  đ ng, tích c c đủ ộ ự ể hình thành gi  thuy t m i. Quá trình này thúc đ y phát tri n t  duy và làả ế ớ ẩ ể ư  

đ ng l c đ  phát huy t  duy đ c l p, t  duy phê phán và t  duy sáng t oộ ự ể ư ộ ậ ư ư ạ  

L c, Lê Th  Hoài Châu, Lê Văn Ti n, Đoàn H u H i,… ộ ị ế ữ ả

1.2. M i quan h  t ố ệ ươ ng t  gi a PPTĐ trong không gian và trong m t ự ữ ặ  

ph ng ẳ

Phương   pháp   t a   đ   (PPTĐ)   là   m t   n i   dung   quan   tr ng   trongọ ộ ộ ộ ọ  

chương trình toán ph  thông hi n nay. Nghiên c u chổ ệ ứ ương trình, SGK cho th y r ng có nhi u khái ni m   chấ ằ ề ệ ở ương PPTĐ trong không gian là 

nh ng v n đ  tữ ấ ề ương t  nh  đ i v i các khái ni m   chự ư ố ớ ệ ở ương PTTĐ trong 

m t ph ng. H n n a,   hai chặ ẳ ơ ữ ở ương này, r t nhi u d ng bài t p có n iấ ề ạ ậ ộ  dung và cách gi i hoàn toàn tả ương t  nhau. T  đây đ t ra cho chúng tôiự ừ ặ  

b n nghi v n sau:ố ấ

­ Th  nh t, ứ ấ  tác gi  SGK HH hi n hành có s  d ng SLTT đ  trình bàyả ệ ử ụ ể  các n i dung c  th  trong chộ ụ ể ương PPTĐ trong không gian hay không?

­ Th  hai, ứ  t  vi c s  d ng SLTT trong các SGK, giáo viên (GV) toánừ ệ ử ụ  THPT và sinh viên (SV) s  ph m toán có  u tiên l a ch n s  d ng SLTTư ạ ư ự ọ ử ụ  

nh  là m t chi n lư ộ ế ược nh m phát huy tính tích c c c a HS hay không?ằ ự ủ

­  Th  ba, ứ   HS m c ph i nh ng lo i sai l m nào khi s  d ng SLTTắ ả ữ ạ ầ ử ụ  trong quá trình h c t p   chọ ậ ở ương PPTĐ trong không gian? 

­ Th  t , ứ ư  làm th  nào đ  phát huy tính hi u qu  khi DH v i SLTT ế ể ệ ả ớ ở 

chương PPTĐ trong không gian?

T  đây, chúng tôi l a ch n đ  tài nghiên c u c a lu n án:ừ ự ọ ề ứ ủ ậ

“Suy lu n t ậ ươ ng t  trong d y h c môn Toán trung h c ph  thông: ự ạ ọ ọ ổ   Nghiên c u tr ứ ườ ng h p Ph ợ ươ ng pháp t a đ  trong không gian” ọ ộ

2. Ph m vi lý thuy t và nhi m v  nghiên c uạ ế ệ ụ ứ

Nghiên c u c a chúng tôi đứ ủ ược đ t trong ph m vi c a lý thuy t vặ ạ ủ ế ề 

tương t , SLTT và DH v i SLTT. M t s  công c  lý thuy t c a didacticự ớ ộ ố ụ ế ủ  toán được v n d ng trong lu n án là: thuy t nhân h c trong didactic toán;ậ ụ ậ ế ọ  

h p đ ng DH; lý thuy t tình hu ng. M c đích c a đ  tài là tìm hi u vợ ồ ế ố ụ ủ ề ể ề 

tương t , SLTT, vai trò c a SLTT trong DH PPTĐ trong không gian. Tự ủ ừ nghi v n ban đ u, chúng tôi đã c  th  thành các câu h i nghiên c u sau:ấ ầ ụ ể ỏ ứ

Câu h i nghiên c u 1: ỏ ứ  M i tố ương quan tương t  gi a PPTĐ trongự ữ  

m t ph ng và PPTĐ trong không gian ra sao? Có nh ng ki u nhi m vặ ẳ ữ ể ệ ụ nào trong chương PPTĐ trong không gian tương t  các ki u nhi m vự ể ệ ụ trong PPTĐ trong m t ph ng? Có k t lu n gì v  th c tr ng s  d ngặ ẳ ế ậ ề ự ạ ử ụ  SLTT trong SGK Hình h c hi n nay?ọ ệ

Câu h i nghiên c u 2: ỏ ứ  S   nh hự ả ưởng c a vi c s  d ng SLTT trongủ ệ ử ụ  

chương PPTĐ trong không gian   các SGK đ i v i vi c th c hành gi ngở ố ớ ệ ự ả  

d y c a GV toán THPT và SV năm cu i ngành s  ph m toán ra sao? ạ ủ ố ư ạ

Câu h i nghiên c u 3: ỏ ứ  HS g p ph i nh ng sai l m nào khi s  d ngặ ả ữ ầ ử ụ  SLTT vào gi i bài t p chả ậ ương PPTĐ trong không gian?

Câu h i nghiên c u 4: ỏ ứ  Nh ng bi n pháp nào đ  phát huy tác d ngữ ệ ể ụ  tích c c c a SLTT trong DH PPTĐ trong không gian? Làm th  nào đự ủ ế ể 

ki m ch ng tính hi u qu  c a các bi n pháp này?ể ứ ệ ả ủ ệ

3. Gi i h n c a đ  tàiớ ạ ủ ề

2

Chúng tôi l a ch n nghiên c u SLTT và v n d ng vào DH các n iự ọ ứ ậ ụ ộ  dung c  th    chụ ể ở ương PPTĐ trong không gian. Trong lu n án chúng tôiậ  

ch  t p trung nghiên c u nh ng SLTT chuy n t  m t ph ng sang khôngỉ ậ ứ ữ ể ừ ặ ẳ  gian

4. Gi  thuy t khoa h cả ế ọ

H1: B ng cách s  d ng SLTT, GV có th  t  ch c DH giúp HS khám ằ ử ụ ể ổ ứ   phá tri th c toán h c   ch ứ ọ ở ươ ng PPTĐ trong không gian.

H2: B ng cách s  d ng SLTT, GV có th  giúp HS tìm tòi l i gi i ằ ử ụ ể ờ ả   cho các bài toán   ch ở ươ ng PPTĐ trong không gian. 

H3: Trong h c t p ch ng PPTĐ trong không gian, HS s  g p ph i ọ ậ ươ ẽ ặ ả  

nh ng sai l m khi gi i bài t p toán do s  d ng SLTT ữ ầ ả ậ ử ụ

­ Đ  xu t tiêu chí đánh giá m c đ  s  d ng SLTT trong DH.ề ấ ứ ộ ử ụ

­ Đ  xu t 6 gi i pháp phát huy tác d ng tích c c c a SLTT trong DH.ề ấ ả ụ ự ủ

­ Đ  xu t 6 quy trình DHề ấ   v iớ   SLTT:  DH khám phá khái ni mệ ; DH khám phá đ nh lý, ị DH gi i bài ả t p; d  đoán sai l m c a HS do các ngu nậ ự ầ ủ ồ  

tương tự trước khi gi ng d y; phân tích và ả ạ phát hi nệ  sai l m; ầ s a ch aử ữ  sai l mầ  

5.2. V  m t th c ti n ề ặ ự ễ

­ Phân tích các tương t  và SLTT đự ượ ử ục s  d ng   các SGK Hình h cở ọ  

 ch ng PPTĐ trong không gian

ở ươ

­ Làm rõ nh ng  nh hữ ả ưởng c a cách trình bày SLTT   SGK đ n vi củ ở ế ệ  

DH s  d ng SLTT   chử ụ ở ương PPTĐ trong không gian c a GV và SV toán.ủ  

­ Ch  ra m t s  sai l m c a HS do s  d ng SLTT khi gi i bài t p ỉ ộ ố ầ ủ ử ụ ả ậ ở 

chương PPTĐ trong không gian

­  Các gi i pháp và quy trình DH v i SLTT góp ph n nâng cao hi uả ớ ầ ệ  

qu  qu  DH các n i dung c  th    chả ả ộ ụ ể ở ương PPTĐ trong không gian nói riêng và DH môn toán nói chung

6. Nh ng đi m c n b o vữ ể ầ ả ệ

­ Nh ng quan ni m v  tữ ệ ề ương t , SLTT và vai trò c a SLTT trong DH.ự ủ

­ Nh ng SLTT đữ ượ ử ục s  d ng trong SGK hi n hành và th c tr ng DHệ ự ạ  

v i SLTT c a GV, SV   chớ ủ ở ương PPTĐ trong không gian

­ M t s  k t qu  v  nghiên c u sai l m c a HS khi s  d ng SLTT ộ ố ế ả ề ứ ầ ủ ử ụ ở 

và thi t k  nghiên c uế ế ứ ; Ch ươ ng 3. Nghiên c u SLTT trong chứ ương PPTĐ trong 

không gian; Ch ươ ng 4  Nghiên c u th c ti n DH s  d ng SLTTứ ự ễ ử ụ ; Ch ươ ng 5. Nghiên c u th c ti n v  sai l m c a HS khi s  d ng SLTT;ứ ự ễ ề ầ ủ ử ụ  Ch ươ ng 6. Gi iả  pháp phát huy tác d ng tích c c c a SLTT trong DH toán và th c nghi m sụ ự ủ ự ệ ư 

ph m.ạ

Ch ươ ng 1. C  S  LÝ THUY T  Ơ Ở Ế

Chương này đã phân tích, t ng h p, h  th ng hóa các quan ni m vổ ợ ệ ố ệ ề 

tương t , SLTT, vai trò c a SLTT trong DH toán và các mô hình DH sự ủ ử 

d ng SLTT đ  hình thành c  s  lý thuy t.ụ ể ơ ở ế

1.1. Khái ni m tệ ương t  và suy lu n tự ậ ương tự

1.1.1. T ươ ng t  là gì? ự

Lu n án đ  c p các khái ni m ậ ề ậ ệ t ươ ng t ự theo G. Polya, H. Zeitoun, D. 

Gentner; trong đó, chúng tôi đ c bi t chú ý và l y quan ni m v  tặ ệ ấ ệ ề ương tự 

c a G. Polya làm c  s  lý thuy t cho lu n án. ủ ơ ở ế ậ

Theo G. Polya (1997), tương t  là m t ki u gi ng nhau nào đó.ự ộ ể ố  

Nh ng đ i tữ ố ượng phù h p v i nhau trong nh ng m i quan h  đợ ớ ữ ố ệ ược quy 

đ nh là nh ng đ i tị ữ ố ượng tương t  Hai h  là tự ệ ương t  n u chúng phù h pự ế ợ  

v i nhau trong các m i quan h  xác đ nh rõ ràng gi a nh ng b  ph nớ ố ệ ị ữ ữ ộ ậ  

tương  ng. Ví d , tam giác tứ ụ ương t  t  di n. ự ứ ệ

1.1.2. Suy lu n t ậ ươ ng t  là gì? ự

Lu n án trình bày quan ni m v  SLTT c a các tác gi  Hoàng Chúng,ậ ệ ề ủ ả  Hativah, Gentner, Holyoak

4

Trong logic, Hoàng Chúng (1994) đ nh nghĩa SLTT là suy lu n căn cị ậ ứ vào m t s  thu c tính gi ng nhau c a hai đ i tộ ố ộ ố ủ ố ượng, đ  rút ra k t lu nể ế ậ  

v  nh ng thu c tính gi ng nhau khác c a hai đ i tề ữ ộ ố ủ ố ượng đó

SLTT, theo Hativah (2000), được đ nh nghĩa nh  là “ị ư s  so sánh gi a ự ữ  

nh ng v t nói chung khác nhau nh ng n i b t lên là s  gi ng nhau   vài ữ ậ ư ổ ậ ự ố ở   khía c nh thích h p ạ ợ ”. V t làm c  s  cho tậ ơ ở ương t  g i là ngu n; v tự ọ ồ ậ  

được h c nh  s  d ng SLTT g i là đích.ọ ờ ử ụ ọ

Nh ng k t lu n d  ki n c a SLTT ch  là gi  thuy t, th c t  đúngữ ế ậ ự ế ủ ỉ ả ế ự ế  

đ n c a chúng c n ph i đắ ủ ầ ả ược ki m tra m t cách riêng bi t. ể ộ ệ

Trong lu n ánậ , chúng tôi xem xét SLTT là suy lu n t  nh ng đ cậ ừ ữ ặ  

đi m chung c a ngu n và đích, rút ra nh ng đ c đi m chung khác c aể ủ ồ ữ ặ ể ủ  chúng. 

1.1.3. Suy lu n t ậ ươ ng t  d ự ướ i góc đ  tri t h c và tâm lý h c ộ ế ọ ọ

1.1.4. Các thao tác t  duy liên quan đ n suy lu n t ư ế ậ ươ ng t ự

SLTT có m i quan h  kh ng khít v i các thao tác t  duy khác nhố ệ ắ ớ ư ư : phân tích, so sánh, khái quát hóa. 

1.1.5. Các lo i suy lu n t ạ ậ ươ ng t ự

a. Theo Nirah Hativah (2000), có th  xem xét ba lo i: SLTT v i ngu nể ạ ớ ồ  

và đích trong mi n gi ng nhau, SLTT v i ngu n và đích trong mi n khácề ố ớ ồ ề  nhau, SLTT v i ngu n d a vào kinh nghi m c a HS.ớ ồ ự ệ ủ

b  Theo Helmar Gust và các c ng s  (2008 ộ ự ), có 3 cách phân lo i :ạ  SLTT hình th c (A: B) :: (C: X)ứ ; SLTT là suy đoán; SLTT đ  gi i quy tể ả ế  

B ng 1.1.  Phân lo i SLTT trong nghiên c u SGK ả ạ ứ

Ch c năng: ứ  ngu n và đích chia s  nh ng c u trúc quan h ,ồ ẻ ữ ấ ệ  

ch c năng ho c hành vi c a ngu n và đích là gi ng nhau.ứ ặ ủ ồ ố

C u trúc – ch c năng:  ấ ứ ngu n và đích chia s  c  nh ng đ cồ ẻ ả ữ ặ  

đi m v  c u trúc và ch c năng.ể ề ấ ứ

Hình th c  ứ

trình bày

B ng l i nói: ằ ờ  Tương t  đự ược th  hi n d ng l i nói.ể ệ ạ ờ

B ng l i nói ­ hình  nh: ằ ờ ả  Tương t  đự ược th  hi n b ng l i ể ệ ằ ờnói và hình  nh c a ngu n.ả ủ ồ

Trình bày ngu n tr ồ ướ   ngu n đ c: ồ ược trình bày trước đích

Song song:  ngu n đồ ược trình bày song song v i đích.ớ

Trình bày ngu n sau: ồ   ngu n đồ ược trình bày sau đích

M  r ng: ở ộ  tương t  v i nh ng tự ớ ữ ương  ng rõ ràng ho c ứ ặ

được tác gi  s  d ng nhi u l n trong cùng quy n sách.ả ử ụ ề ầ ể

H n ch   ạ ế

c a SLTT ủ

Phát bi u v  nh ng sai l m khi s  d ng SLTT.ể ề ữ ầ ử ụKhông phát bi u v  nh ng sai l m khi s  d ng SLTT.ể ề ữ ầ ử ụ1.2. Vai trò c a suy lu n tủ ậ ương t  trong d y h cự ạ ọ

Dùng SLTT đ  xây d ng ý nghĩa c a tri th c; xây d ng gi  thuy t;ể ự ủ ứ ự ả ế  dùng trong gi i bài t p toán; đ  phát hi n và s a ch a sai l m c a HS ả ậ ể ệ ử ữ ầ ủ1.3. Các mô hình d y h c s  d ng suy lu n tạ ọ ử ụ ậ ương tự

1.3.1. Mô hình GMAT (The General Model of Analogy Teaching) 

Mô hình GMAT được đ  xu t b i H. Zeitoun (1984) ề ấ ở bao g m các 9ồ  

bước; trong đó, nh n m nh c n thi t lên k  ho ch trấ ạ ầ ế ế ạ ước khi s  d ngử ụ  SLTT đ  giúp HS h c t p ki n th c m i và đánh giá nh ng tác đ ng c aể ọ ậ ế ứ ớ ữ ộ ủ  SLTT đ  đáp  ng nhu c u c a HS. ể ứ ầ ủ

1.3.2. Mô hình FAR (Focus­Action­Reflection) 

Trước và sau khi DH m t tộ ương t , GV c n phân tích tự ầ ương t  đóự  theo mô hình FAR (the Focus­Action­Reflection) đ  DH hi u qu  h n.ể ệ ả ơ

6

Quy trình c a DH v i SLTT đủ ớ ược th  hi n trong mô hình ể ệ TWA (the Teaching­With­Analogies), do Glynn đ  ngh  (1989), bao g m:ề ị ồ

1. Gi i thi u ki n th c c n d y (ki n th c đích);ớ ệ ế ứ ầ ạ ế ứ

2. Kh i d y kí  c c a HS v  tình hu ng tơ ậ ứ ủ ề ố ương t ;ự

3. Nh n bi t các đ c đi m quan tr ng c a ki n th c ngu n;ậ ế ặ ể ọ ủ ế ứ ồ

4. Thi t l p s  tế ậ ự ương  ng gi a ki n th c ngu n và ki n th c đích;ứ ữ ế ứ ồ ế ứ

5. Ch  ra nh ng k t lu n không đúng;ỉ ữ ế ậ

6. Rút ra k t lu n v  ki n th c đích.ế ậ ề ế ứ

1.4. M t s  y u t  c a Didactic toánộ ố ế ố ủ

Trình bày tóm t t m t s  công c  lý thuy t c a didactic toán nh :ắ ộ ố ụ ế ủ ư  thuy t nhân h c trong didactic toán; lý thuy t tình hu ng; hế ọ ế ố ợp đ ng ồ DH.1.5. K t lu n chế ậ ương 1

Chương 1 đã trình bày c  s  lý thuy t c a SLTT làm c  s  cho cácơ ở ế ủ ơ ở  nghiên c u   các chứ ở ương sau. 

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP VÀ THI T K  NGHIÊN C UẾ Ế Ứ

Chương này đ  xu t phề ấ ương pháp nghiên c uứ  đ  tr  l i ể ả ờ 4 câu h iỏ  nghiên c u đã nêuứ

2.1. Nghiên c u các ứ SLTT trong chương PPTĐ trong không gian (trả 

l i câu h i nghiên c u 1)ờ ỏ ứ

Chúng tôi ti n hành phế ương pháp phân tích n i dung đ  :ộ ể

­ Phân tích nh ng khái ni m, tính ch t tữ ệ ấ ương t    hai n i dung PPTĐự ở ộ  trong m t ph ng và PPTĐ trong không gian. Phân tích nh ng SLTT đặ ẳ ữ ượ  ccác tác gi  SGK HH hi n hành theo phân lo i SLTT   b ng 1.1 và nh ngả ệ ạ ở ả ữ  SLTT   chở ương PPTĐ trong không gian. 

­ Trình bày tóm t t 30 t  ch c toán h c có đ c đi m tắ ổ ứ ọ ặ ể ương t  trong haiự  

chương PPTĐ trong m t ph ng và PPTĐ trong không gian theo quanặ ẳ  

đi m c a didactic toán bao g m: T là ki u nhi m v , ể ủ ồ ể ệ ụ τ là kĩ thu t, ậ θ là công ngh  Phân tích c  th  m t s  t  ch c toán h c làm c  s  cho vi cệ ụ ể ộ ố ổ ứ ọ ơ ở ệ  

v n d ng SLTT vào DH gi i bài t p toán và nghiên c u sai l m c a HS.  ậ ụ ả ậ ứ ầ ủ2.2. Nghiên c u th c ti n DH s  d ng SLTT (tr  l i câu h i nghiênứ ự ễ ử ụ ả ờ ỏ  

c u 2)ứ

2.2.1. Kh o sát giáo viên ả

M c đích nh m tr  l i hai câu h i: GV toán THPT có l a ch n sụ ằ ả ờ ỏ ự ọ ử 

d ng SLTT nh m giúp HS khám phá ki n th c m i hay không? N u GVụ ằ ế ứ ớ ế  

có s  d ng SLTT trong quá trình DH thì tính ch t và m c đ  nh  thử ụ ấ ứ ộ ư ế nào?

Kh o sát 20 ti t d y trong chả ế ạ ương PPTĐ trong không gian c a 18ủ  

GV toán   các trở ường THPT t i đ ng b ng sông C u Long. Đ  xem xét,ạ ồ ằ ử ể  đánh giá m c đ  s  d ng SLTT, chúng tôi s  d ng tiêu chí đánh giá ứ ộ ử ụ ử ụ ở 

b ng 2.1. ả

8

B ng 2.1 Thang b c đánh giá m c đ  s  d ng SLTT trong DH  ả ậ ứ ộ ử ụ

M c ứ M c đ  s  d ng SLTT ứ ộ ử ụ

0 Không s  d ng tử ụ ương t ự

1 Ch  nêu đỉ ược tên ngu n tồ ương t ự

2 Nh c l i đ c đi m c a ngu n, nh ng ch a thi t l p tgi a ngu n v i đích.ữắ ạ ặồ ớ ể ủ ồ ư ư ế ậ ương  ng ứ

3 L p đậ ượ ươc t ng  ng gi a ngu n và đích.ứ ữ ồ

4 Th c hi n t t s  ttươựng đ ng và d  bi t; có nh ng k t lu n thích đáng nh  SLTT.ệ ố ự ươồ ị ệng  ng gi a ngu n và đích: ch  ra đứ ữ ữ ế ồậ ỉ ờược 

2.2.2. Kh o sát SV s  ph m  ả ư ạ

M c đích c a nghiên c u nh m tr  l i các câu h i sau:ụ ủ ứ ằ ả ờ ỏ

1. SV s  ph m toán trư ạ ường ĐH C n Th  có l a ch n s  d ng SLTTầ ơ ự ọ ử ụ  trong th c hành so n giáo án ch  đ  PPTĐ trong không gian hay không?ự ạ ủ ề

2. Nh ng khó khăn SV g p ph i khi th c hành so n giáo án v n d ngữ ặ ả ự ạ ậ ụ  

mô hình TWA vào DH các n i dung chộ ương PPTĐ trong không gian?

3. SV có nh ng bi n pháp nào đ  kh c ph c nh ng khó khăn này?ữ ệ ể ắ ụ ữ

* Kh o sát 1:  ả Đ  tr  l i cho câu h i 1, chúng tôi kh o sát 52 SV khóa 36:ể ả ờ ỏ ả

Bước 1: SV so n giáo án bài ạ H  t a đ  trong không gian ệ ọ ộ  trong 1 tu n.ầ

Bước 2: SV được chia nhóm t  3 đ n 4 SV th o lu n v i nhau vừ ế ả ậ ớ ề cách d y h c bài ạ ọ H  t a đ  trong không gian ệ ọ ộ  trong 60 phút

* Kh o sát 2:  ả Đ  tr  l i câu h i 2 và 3, chúng tôi kh o sát 31 SV khóaể ả ờ ỏ ả  37:

Bước 1: Chúng tôi gi i thi u cho SV v  SLTT, mô hình TWA và m tớ ệ ề ộ  

ví dụ minh h aọ  Sau đó, SV th o lu n theo nhóm (t  3 đ n 4 SV) trongả ậ ừ ế  

60 phút đ  so n giáo án DH các khái ni m, tính ch t và bài t p chể ạ ệ ấ ậ ươ  ngPPTĐ trong không gian theo mô hình TWA

Bước 2: SV th o lu n tr  l i các câu h i sau trong 30 phút:ả ậ ả ờ ỏ

1. Khi v n d ng mô hình TWA vào DH khái ni m, tính ch t, bài t p, các em có ậ ụ ệ ấ ậ  

đ ượ c nh ng thu n l i và khó khăn nào? ữ ậ ợ

2. Hãy cho bi t nh ng khó khăn mà em g p ph i trong m i b ế ữ ặ ả ỗ ướ c khi áp d ng mô ụ   hình TWA vào DH? Theo em, b ướ c nào là khó nh t? Cho ví d  minh h a ấ ụ ọ

3. Làm th  nào đ  v n d ng m t cách hi u qu  nh t mô hình TWA vào DH? ế ể ậ ụ ộ ệ ả ấ

Tiêu chí đánh giá m c đ  s  d ng SLTT theo b ng 2.1.ứ ộ ử ụ ả

2.3. Nghiên c u v  sai l m c a HS khi s  d ng SLTT (tr  l i câuứ ề ầ ủ ử ụ ả ờ  

h i nghiên c u 3) ỏ ứ

T  tính đúng sai c a ngu n và đích, chúng tôi nh n th y có hai lo i saiừ ủ ồ ậ ấ ạ  

l m đ i v i đích có th  x y ra khi HS s  d ng SLTT vào gi i toán:ầ ố ớ ể ả ử ụ ả

Sai l m lo i 1: ầ ạ  HS m c ph i sai l m khi gi i các bài toán ngu n nênắ ả ầ ả ồ  

m c ph i nh ng sai l m tắ ả ữ ầ ương t  khi gi i bài toán đích.ự ả

Sai l m lo i 2: ầ ạ  HS thành công khi s  d ng chi n lử ụ ế ược gi i này   bàiả ở  toán ngu n nh ng khi áp d ng vào bài toán đích l i d n đ n sai l m.ồ ư ụ ạ ẫ ế ầ

Ph ươ ng pháp nghiên c u: ứ  Phân tích tiên nghi m: phân tích c  th  m tệ ụ ể ộ  

s  sai l m khi th c hi n các ki u nhi m v  trong chố ầ ự ệ ể ệ ụ ương PPTĐ trong không gian. Phân tích h u nghi m: phát phi u đi u tra cho 309 HS vàậ ệ ế ề  

ch n 6 HS đ  ph ng v n đ  làm rõ cách s  d ng SLTT c a các em.ọ ể ỏ ấ ể ử ụ ủ2.4. Nghiên c u gi i pháp và th c nghi m s  ph m s  d ng SLTTứ ả ự ệ ư ạ ử ụ  vào DH PPTĐ trong không gian (tr  l i cho câu h i nghiên c u 4)ả ờ ỏ ứ

M c đích nghiên c u:   ụ ứ Đ  xu t các gi i pháp phát huy tác d ng tíchề ấ ả ụ  

c c c a SLTT vào DH và th c nghi m ki m ch ng các gi  thuy t H1,ự ủ ự ệ ể ứ ả ế  H2, H3

Ph ươ ng pháp nghiên c u:  ứ Th c nghi m 4 tình hu ng DH đ i v i HSự ệ ố ố ớ  

l p 12 (năm h c 2014­ 2015), trớ ọ ường THPT Th c hành S  ph m, TP.ự ư ạ  

C n Th  ầ ơ

2.5. K t lu n chế ậ ương 2

Trong chương này, chúng tôi đã đ  xu t các phề ấ ương pháp nghiên 

c u đ  tr  l i cho b n câu h i nghiên c u đã đ t ra. ứ ể ả ờ ố ỏ ứ ặ

Ch ươ ng 3. NGHIÊN C U SUY LU N T Ứ Ậ ƯƠ NG T  TRONG  Ự

CH ƯƠ NG PH ƯƠ NG PHÁP T A Đ  TRONG KHÔNG GIAN Ọ Ộ  

Chương này trình bày k t qu  nghiên c u tr  l i ế ả ứ ả ờ câu h i nghiên c u 1 ỏ ứ  3.1. SLTT đượ ử ục s  d ng trong chương PPTĐ trong không gian 

3.1.1. Các t ươ ng t  trong PTTĐ trong m t ph ng và không gian ự ặ ẳ

Trình bày các n i dung trong chộ ương PPTĐ trong không gian có đ cặ  

đi m tể ương t  v i các n i dung trong PPTĐ trong m t ph ng.ự ớ ộ ặ ẳ

3.1.2. SLTT trong các SGK Hình h c hi n hành ọ ệ

Đ  c p 8 trề ậ ường h p SLTT đợ ượ ử ục s  d ng trong SGK Hình h c 10,ọ  

11, 12 c  b n, 15 trơ ả ường h p SLTT trong SGK Hình h c 10, 11, 12 nângợ ọ  cao và phân lo i các trạ ường h p này theo b ng 1.1. ợ ả

3.1.3. Nh ng SLTT c  th    ch ữ ụ ể ở ươ ng PPTĐ trong không gian 

10

Các tác gi  SGK s  d ng SLTT vào 4 trả ử ụ ường h p: ch ng minh tíchợ ứ  

vô hướng b nr r =0, PTTS c a đủ ường th ng trong không gian (  SGK 12ẳ ở  

c  b n) và đ nh nghĩa h  tr c t a đ  trong không gian, công th c tínhơ ả ị ệ ụ ọ ộ ứ  kho ng cách t  1 đi m đ n m t ph ng (  SGK 12 nâng cao). Nh ngả ừ ể ế ặ ẳ ở ữ  SLTT này đượ ử ục s  d ng v i m c đích: gi i thi u bài h c m i; m t tìnhớ ụ ớ ệ ọ ớ ộ  

hu ng có v n đ  giúp HS d  đoán v  ki n th c m i; gi i thi u m tố ấ ề ự ề ế ứ ớ ớ ệ ộ  công th c m i mà không có ph n ch ng minh; áp d ng m t cách ch ngứ ớ ầ ứ ụ ộ ứ  minh tương t  đã trình bày trự ước đó. H n n a, các tác gi  SGK ch  d nơ ữ ả ỉ ẫ  

d t đ  trình bày ki n th c m i, ch a ph i là nh ng ho t đ ng giúp HSắ ể ế ứ ớ ư ả ữ ạ ộ  

3.3. K t lu n chế ậ ương 3

Qua phân tích cho th y m i quan h  tấ ố ệ ương t  gi a nh ng khái ni m,ự ữ ữ ệ  tính ch t và các t  ch c toán h c   PPTĐ trong m t ph ng và PPTĐấ ổ ứ ọ ở ặ ẳ  trong không gian. Tác gi  SGK đã s  d ng SLTT nh m giúp HS ôn t pả ử ụ ằ ậ  

ki n th c cũ, d n d t đ  trình bày ki n th c m i nh ng ch a đ  xu tế ứ ẫ ắ ể ế ứ ớ ư ư ề ấ  các ho t đ ng đ  HS t  khám phá ki n th c m i.ạ ộ ể ự ế ứ ớ

Ch ươ ng 4. NGHIÊN C U TH C TI N D Y H C  Ứ Ự Ễ Ạ Ọ

S  D NG SUY LU N T Ử Ụ Ậ ƯƠ NG T Ự

Chương này trình bày k t qu  nghiên c u tr  l i cho  ế ả ứ ả ờ câu h i nghiên ỏ  

c u 2 ứ

4.1. Kh o sát giáo viênả

Có 5 trên 20 ti t d y có s  d ng SLTT: 1 ti t d y PTTQ m t ph ng,ế ạ ử ụ ế ạ ặ ẳ  

1 ti t d y PTTS đế ạ ường th ng và 3 ti t d y công th c tính kho ng cáchẳ ế ạ ứ ả  

t  1 đi m đ n m t ph ng. Các n i dung đừ ể ế ặ ẳ ộ ược GV s  d ng SLTT cóử ụ  nhi u đi m tề ể ương đ ng v i nh ng n i dung mà SGK dùng SLTT. GV đãồ ớ ữ ộ  

s  d ng SLTT vào DH v i m c đích giúp HS đ a ra gi  thuy t v  ki nử ụ ớ ụ ư ả ế ề ế  

th c m i, tìm tòi và gi i quy t v n đ , g i đ ng c  m  đ u bài h c.ứ ớ ả ế ấ ề ợ ộ ơ ở ầ ọ  

Nh ng câu h i, nh ng ho t đ ng đữ ỏ ữ ạ ộ ược GV t  ch c cho HS th c hi nổ ứ ự ệ  

được phát tri n t  nh ng trình bày c a SGK. Đi u này kh ng đ nh để ừ ữ ủ ề ẳ ị ượ  c

s   nh hự ả ưởng c a các SLTT trong các SGK đ n quá trình DH s  d ngủ ế ử ụ  SLTT c a GV. ủ

. K t qu  thu đế ả ượ ẽc s  so sánh 

v i m c trung bình  ớ ứ a.   bỞ ước 1, đánh giá chung v  m c đ  s  d ngề ứ ộ ử ụ  SLTT trung bình c a 52 SV   các n i dung đ u nh  h n ủ ở ộ ề ỏ ơ a, do v y m cậ ứ  

đ  s  d ng SLTT vào DH c a SV khi làm vi c cá nhân v n còn th p. ộ ử ụ ủ ệ ẫ ấ Ở 

bước 2, chúng tôi so sánh các m c đ  s  d ng SLTT trung bình gi a giáoứ ộ ử ụ ữ  

án cá nhân và giáo án nhóm. K t qu  cho th y cho th y dù làm vi c cáế ả ấ ấ ệ  nhân hay theo nhóm, SV v n ch a  u tiên s  d ng SLTT vào DH ch  đẫ ư ư ử ụ ủ ề PPTĐ

b) Kh o sát 2 ả

B ướ c 1: Nhi u SV đã v n d ng t t mô hình TWA vào DH khám pháề ậ ụ ố  

ki n th c m i. M t s  SV v n ch a n m v ng mô hình TWA nên khôngế ứ ớ ộ ố ẫ ư ắ ữ  thi t k  đế ế ược các ho t đ ng DH phù h p. ạ ộ ợ

B ướ c 2: Các em đã nêu lên được nh ng thu n l i khó, khó khăn vàữ ậ ợ  

đ  xu t các bi n pháp s  d ng mô hình TWA hi u qu ề ấ ệ ử ụ ệ ả

4.3. K t lu n chế ậ ương 4

Qua kh o sát GV và SV cho th y r ng vi c s  d ng SLTT vào DHả ấ ằ ệ ử ụ  PPTĐ trong không gian v n ch a đẫ ư ược chú tr ng. Đi u này là do s   nhọ ề ự ả  

hưởng c a vi c trình bày SLTT   các SGK hi n hành. ủ ệ ở ệ

Ch ươ ng 5. NGHIÊN C U TH C TI N V  SAI L M C A  Ứ Ự Ễ Ề Ầ Ủ

H C SINH KHI S  D NG SUY LU N T Ọ Ử Ụ Ậ ƯƠ NG T Ự

Chương   này  trình bày  k t  qu  nghiên c u  tr  l i  cho  ế ả ứ ả ờ câu h i ỏ   nghiên c u 3  ứ và ki m ch ng gi  thuy t ể ứ ả ế H3. 

5.1. Nghiên c u sai l m c a HS khi th c hi n ki u nhi m v  vi tứ ầ ủ ự ệ ể ệ ụ ế  

phương trình (PT) m t ph ng qua 3 đi m phân bi tặ ẳ ể ệ