2 đề thi thử THPT QG 2020 toán thử sức trước kì thi có lời giải

Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng A... Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm đã cho đồng biến trên khoảng 6;.. Câu 18

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 02

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi thành phần: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

  Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x5 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng – 1

B Hàm số đạt cực tiểu tạix2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6

Câu 4: Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

A 8a2 B a2 C 2a2 D 4a2

Câu 5: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây Đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y 2019 tại bao nhiêu điểm?

x x

Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng V Tính thể tích khối đa diện BAA C C 

y   mx (m là tham số) Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để hàm đã cho đồng biến trên khoảng 6; Tính số phần tử của S biết rằng 2020

m 

Câu 18: Cho hàm số y f x  có đồ thị gồm một phần

đường thẳng và một phần đường parabol có đỉnh là gốc tạo

độ O như hình vẽ Giá trị của 3  

Câu 19: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 2 3i 5z2 2 3i 3 Gọi m là giá trị lớn nhất của phần 0

Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m Tính chiều cao SH của đống rơm?

A 4 32m. B 3 22m C 4 3 m D 2 3 1 m

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây:

Để phương trình 3f 2x  1 m 2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc  0;1 thì giá trị của tham số m thuộc

Câu 24: Cho hàm số y f x , biết tại các điểm A B C, , đồ thị

hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A f x C  f x A  f x B

B f x A  f x B  f x C

C f x A  f x C  f x B

D f x B  f x A  f x C

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 , B 6;5;5 Gọi  S là mặt cầu

đường kính AB Mặt phẳng  P vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm

H (giao của mặt cầu  S và mặt phẳng  P ) có thể tích lớn nhất, biết rằng  P : 2x by cz   d 0 với

Câu 26: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 3cosx2m có nghiệm thuộc khoảng

đỉnh là tâm của  S và đáy là  C Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng   có phương trình dạng ax by   z d 0 Tính P  a b c

Câu 31: Trong các số phức z thỏa mãn 12 5  17 7

132

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;0;1 , B 1;1;0 , C 1;0; 1  Điểm M thuộc mặt phẳng

 P : 2x2y  z 2 0 sao cho 3MA22MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng

Câu 34: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M P, lần lượt là trung điểm của AB CD, điểm

NAD sao cho AD3AN Tính thể tích tứ diện BMNP

Câu 40: Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C Biết

rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C sao cho tiếp tuyến tại M của  C tạo với các đường tiệm cận một

tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là

Câu 42: Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r;  và O r;  Gọi

A là điểm di động trên đường tròn O r và B là điểm di động trên đường tròn ;  O r;  sao cho AB không

là đường sinh của hình trụ  T Khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có

 P :x   y z 3 0 và điểm N1; 0; 4  thuộc  P Một đường thẳng  đi qua N nằm trong  P cắt  S

tại hai điểm A B, thỏa mãn AB4 Gọi u1; ;b c , c0 là một vecto chỉ phương của , tổng b cbằng

Câu 44: Anh C đi làm với mức lương khởi điểm là x (triệu đồng/tháng), và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày đi làm, anh C được tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5% / tháng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày đi làm, anh C nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn

tới mặt phẳng  P

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Trong đoạn

20; 20, có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

Câu 48: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 2  2  2

3x y 1 9y  1 2x2 x 4 Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức Px312x y2 4 là 6 

, ,

a b

a b c c

Tính a b

c



Câu 49: Trong các số phức z thỏa mãn z2 1 2 z gọi z và 1 z lần lượt là các số phức có môđun nhỏ 2

nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức z12 z22 bằng

Câu 50: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 Trên cạnh AB lấy hai điểm M N, (M nằm giữa A N, ) sao cho MN1 Quay hình thang MNCD quanh cạnh CD được vật thể tròn quay Giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần vật tròn xoay đó gần giá trị nào nhất dưới đây?

21-B 22-A 23-C 24-D 25-B 26-D 27-A 28-C 29-A 30-C

31-A 32-C 33-C 34-B 35-D 36-C 37-D 38-A 39-D 40-A

41-C 42-C 43-D 44-A 45-C 46-B 47-A 48-D 49-A 50-B

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Ta có log3 3 1 2 log 5 1 23

x dxx  C

Câu 3: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x2 Chọn C.

Câu 4: Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh 1  2 2

Câu 8: Mặt cầu  S có tâm I1;1; 3      a b c 1. Chọn A

Câu 9: Điều kiện: x    1 0 x 1 Chọn B.

i i

Ta có I I1 2 4; 3  I I1 2  5 R1R2 nên    C1 , C không cắt nhau 2

Câu 18: Đường thẳng d đi qua hai điểm A2;0 , B 1;1d y:  x 2

Phương trình  P đỉnh O 0;0 , đi qua B1;1 là yx2

Vậy m0  5 IM1 và IM là hai vecto cùng hướng Chọn D 2

Câu 20: Gọi A B C, , lần lượt là tâm của 3 đường tròn ở 3 góc ngoài

cùng

Khi đó ABC là tam giác đều cạnh r3 2 r  r 8r8

Chiều cao CK của tam giác là : 8 3 4 3

Câu 24: Dựa vào hình vẽ ta có: f x A 0, f x B 0, f x C 0

Yêu cầu bài toán  f t m có nghiệm thuộc 2;5  1 m 3 Chọn D

Câu 27: Giả thiết trở thành 1       1  

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Chọn C

Câu 29: Hàm số f x 2019x2019x xác định với mọi x

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d: 6x4y 3 0

Suy ra Pmin MImin hay M là hình chiếu của I trên   min  

Lập bảng biến thiên  Hàm số yg x  có một điểm cực tiểu Chọn D.

Khi đó A là biến cố: “3 học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau”

a

a a

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AOB  90 hay OAO B

Như vậy, khối tứ diện OO AB có thể tích lớn nhất bằng 1 3

HD: Số tiền gốc ban đầu gửi vào mỗi tháng là: A0, 2x

Số tiền cả gốc và lãi sau 3 năm (36 tháng) là: 1    36    36

Bắt đầu từ tháng 37, số tiền gốc gửi vào ngân hàng là: xx.10% 20% 0, 22x

Số tiền cả gốc và lãi sau 4 năm (48 tháng) là:  12    12

18

d là đường thẳng qua K là vuông góc với mặt phẳng

Oxy , mặt phẳng trung trực của  OC cắt d tại điểm

211

HD: Gọi K H, lần lượt là hình chiếu vuông góc của M và N trên CD

Khi quay MN quanh CD ta được mặt xung quanh của hình trụ có bán

kính đáy r2 và chiều cao h 1 S12rh4

Khi quay MD và NC quanh CD ta được mặt xung quanh của hình nón

có đường sinh lần lượt là MD và NC, bán kính đáy r1

Tổng diện tích xung quanh của 2 mặt này là