Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

Luận án hướng tới xây dựng quy trình trực tiếp và đơn giản để xác định tính dư cho kết cấu cầu; xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích phi tuyến sự làm việc của kết cấu cầu ngoài giới hạn đàn hồi, kể cả khi một số bộ phận kết cấu chính đã bị phá hoại để làm cơ sở cho việc áp dụng quy trình trực tiếp để xác định tính dư cho kết cấu cầu.

M  Đ UỞ Ầ

Lý do đ  ch n đ  tàiể ọ ề

Trong tiêu chu n thi t k  c u c a Vi t Nam (22­TCN­272­05), tínhẩ ế ế ầ ủ ệ  

d  là m t tham s  thi t k  đ u vào quan tr ng, có th  làm thay đ i kích thư ộ ố ế ế ầ ọ ể ổ ướ  c

và quy mô c a thi t k  do làm tăng, ho c gi m hi u  ng t i tr ng tác d ngủ ế ế ặ ả ệ ứ ả ọ ụ   lên công trình trong công th c ki m toán. Tuy nhiên, ch a có m t nghiên c uứ ể ư ộ ứ   nào ch  ra cách xác đ nh h  s  này, ho c đ a ra m t ch  d n đ n gi n đ  giúpỉ ị ệ ố ặ ư ộ ỉ ẫ ơ ả ể   các kĩ s  thi t k  có th  l a ch n h  s  tính d  cho phù h p v i t ng lo i, bư ế ế ể ự ọ ệ ố ư ợ ớ ừ ạ ộ  phân và d ng k t c u công trình. Do v y, vi c nghiên c u đ  c i ti n quyạ ế ấ ậ ệ ứ ể ả ế   trình xác đ nh tính d , sao cho d  áp d ng h n và h p lý h n, đ c bi t cho cácị ư ễ ụ ơ ợ ơ ặ ệ  

k t c u công trình c u   Vi t Nam là r t c n thi t, nghiên c u sinh ch n đế ấ ầ ở ệ ấ ầ ế ứ ọ ề 

tài “Phân tích đánh giá tính d  trong k t c u c u   Vi t Nam” ư ế ấ ầ ở ệ  

M c đích nghiên c u: ụ ứ Xây d ng quy trình tr c ti p và đ n gi n đ  xácự ự ế ơ ả ể  

đ nh tính d  cho k t c u c u. Xây d ng mô hình ph n t  h u h n cho phépị ư ế ấ ầ ự ầ ử ữ ạ   phân tích phi tuy n s  làm vi c c a k t c u c u ngoài gi i h n đàn h i, k  cế ự ệ ủ ế ấ ầ ớ ạ ồ ể ả  khi m t s  b  ph n k t c u chính đã b  phá ho i đ  làm c  s  cho vi c ápộ ố ộ ậ ế ấ ị ạ ể ơ ở ệ  

d ng quy trình tr c ti p đ  xác đ nh tính d  cho k t c u c u.ụ ự ế ể ị ư ế ấ ầ

Đ i tố ượng và ph m vi nghiên c u: ạ ứ Đ i tố ượng nghiên c u là mô hìnhứ   làm vi c phi tuy n c a k t c u, pham vi nghiên c u là k t c u ph n trên vàệ ế ủ ế ấ ứ ế ấ ầ  

k t c u ph n dế ấ ầ ướ ủi c a công trình c u t i Vi t Nam.ầ ạ ệ

Phương pháp nghiên c u:  ứ S  d ng phử ụ ương pháp phân tích đ  xâyể  

d ng mô hình lý thuy t. Ti n hành ki m ch ng tính đúng đ n c a mô hình lýự ế ế ể ứ ắ ủ   thuy t b ng th c nghi m và các k t qu  nghiên c u trế ằ ự ệ ế ả ứ ước đó. 

Ý nghĩa khoa h c và th c ti n c a đ  tài lu n án:ọ ự ễ ủ ề ậ

      Đ  tài đã làm rõ đề ược khái ni m tính d  trong tính toán thi t k  c u, trìnhệ ư ế ế ầ   bày được các phương pháp đánh giá, xác đ nh tính d  cho k t c u c u. Ý nghĩaị ư ế ấ ầ   khoa h c chính c a đ  tài là đã c i ti n đọ ủ ề ả ế ược quy trình đánh giá tính d  tr cư ự  

ti p c a các tác gi  nế ủ ả ước ngoài thành quy trình đánh giá đ n gi n và d  th cơ ả ễ ự  

hi n h n d a trên vi c xây d ng mô hình ph n t  h u h n cho phép phân tíchệ ơ ự ệ ự ầ ử ữ ạ  

s  làm vi c ngoài mi n đàn h i c a k t c u. Phự ệ ề ồ ủ ế ấ ương pháp này cho phép các kĩ 

s  thi t k  có th  d  dàng h n trong vi c xác đ nh h  s  tính d  cho k t c u,ư ế ế ể ễ ơ ệ ị ệ ố ư ế ấ   ngoài ra cũng đ t c  s  cho vi c xác đ nh h  s  tính d  cho các k t c u đi nặ ơ ở ệ ị ệ ố ư ế ấ ể   hình trong công trình c u   Vi t Nam.ầ ở ệ

CHƯƠNG 1. T NG QUAN V  TÍNH D  VÀ XÁC Đ NH M C TIÊUỔ Ề Ư Ị Ụ   NGHIÊN C UỨ

1.1  T ng quan v  các công trình c u   Vi t Namổ ề ầ ở ệ

1.2 T ng quan v  nghiên c u tính d  và nghiên c u tính d  trongổ ề ứ ư ứ ư  

k t c u công trình c uế ấ ầ

      M t xu hộ ướng có th  th y trong xu th  phát tri n chung c a công trìnhể ấ ế ể ủ  

c u   Vi t Nam là có m c đ  ph c t p (có th  đầ ở ệ ứ ộ ứ ạ ể ược hi u là m c đ  d  th a)ể ứ ộ ư ừ   tăng d n. Tuy nhiên, vi c đánh giá tính d  c a k t c u c u   Vi t Nam tầ ệ ư ủ ế ấ ầ ở ệ ừ 

trước   đ n   nay   ch a   đế ư ược   chú   tr ng,   ngo i   tr   m t   s   nghiên   c u   c aọ ạ ừ ộ ố ứ ủ   PGS.TS. Tr n Đ c Nhi m v  lý thuy t đ  tin c y nh  là m t c  s  c a vi cầ ứ ệ ề ế ộ ậ ư ộ ơ ở ủ ệ   xác đ nh tính d  Trên th  gi i, ị ư ế ớ Michel Ghosn và Fred Moses, Michel Ghosn và  Jian Yang,  là nh ng tác gi  chínhữ ả  đã nghiên c u tính d  cho k t c u côngứ ư ế ấ   trình c u. Trong các nghiên c u này, các tác gi  đã đ nh nghĩa tính d  thôngầ ứ ả ị ư   qua h  s  b o toàn h  th ng (R), ch  s  đ  tin c y tệ ố ả ệ ố ỉ ố ộ ậ ương đ i và h  s  hố ệ ố ệ 

th ng.ố

1.2.1 H  s  b o toàn h  th ng (R)ệ ố ả ệ ố

      Tính d  c a k t c u c u đư ủ ế ấ ầ ược đ nh nghĩa là kh  năng c a k t c u ti pị ả ủ ế ấ ế  

t c ch u đụ ị ượ ảc t i tr ng sau khi m t trong các thành ph n c a k t c u b  pháọ ộ ầ ủ ế ấ ị  

ho i. M t cách khác, là t  l  b o toàn h  th ng (đạ ộ ỷ ệ ả ệ ố ược bi t nh  là t  l  b oế ư ỷ ệ ả   toàn cường đ ) đ i di n cho kh  năng cu i cùng c a h  th ng k t c u khi soộ ạ ệ ả ố ủ ệ ố ế ấ   sánh v i kh  năng c a h  th ng đ  ch ng l i s  phá ho i c a thành ph n đ uớ ả ủ ệ ố ể ố ạ ự ạ ủ ầ ầ   tiên

         Các tr ng thái gi i h n đ ạ ớ ạ ượ c nghiên c u đ  xác đ nh t  l  b o toàn h ứ ể ị ỉ ệ ả ệ  

th ng: ố

­ Phá ho i thành ph n ạ ầ

­ Tr ng thái gi i h n c ạ ớ ạ ườ ng đ  b  ph n ộ ộ ậ

­ Tr ng thái gi i h n v  s  d ng ạ ớ ạ ề ử ụ

­ Tr ng thái gi i h n c ạ ớ ạ ườ ng đ  t ng th ộ ổ ể

1.2.2 H  s  h  th ngệ ố ệ ố

         H  th ng là h  s  liên quan v i s  an toàn, tính d  và tính d o c a hệ ố ệ ố ớ ự ư ẻ ủ ệ 

th ng k t c u. ố ế ấ

1.2.3 Tính d  trong tiêu chu n thi t k  22TCN 272­05ư ẩ ế ế

      Trong Tiêu chu n 22TCN 272­05, tính d  đẩ ư ược xét đ n thông qua h  sế ệ ố  tính d  n m trong h  s  đi u ch nh t i tr ng. ư ằ ệ ố ề ỉ ả ọ

      Theo đó, t t c  các c u ki n và liên k t đ u ph i th a mãn phấ ả ấ ệ ế ề ả ỏ ương trình  sau cho t t c  các tr ng thái gi i h n, tr  khi đấ ả ạ ớ ạ ừ ược quy đ nh khác. M i tr ngị ọ ạ   thái gi i h n đớ ạ ược coi tr ng nh  nhau.ọ ư

Trong đó:

=   D R l > 0.95       

   =  h  s  đi u ch nh t i tr ng; h  s  liên quan đ n tính d o, tínhệ ố ề ỉ ả ọ ệ ố ế ẻ  

d  và t m quan tr ng trong khai thác.ư ầ ọ

D =   h  s  liên quan đ n tính d o ệ ố ế ẻ

R =   h  s  liên quan đ n tính d  ệ ố ế ư

I =   h  s  liên quan đ n t m quan tr ng trong khai thác ệ ố ế ầ ọ

      Các k t c u có nhi u đế ấ ề ường truy n l c và k t c u liên t c c n đề ự ế ấ ụ ầ ượ  c xét đ n tính d  tr  khi có nh ng lý do b t bu c khác. ế ư ừ ữ ắ ộ

      Các b  ph n ho c c u ki n chính mà s  h  h ng c a chúng gây ra s pộ ậ ặ ấ ệ ự ư ỏ ủ ậ  

đ  c u ph i đổ ầ ả ược coi là có nguy c  h  h ng và h  k t c u liên quan không cóơ ư ỏ ệ ế ấ   tính d , các b  ph n có nguy c  h  h ng có th  đư ộ ậ ơ ư ỏ ể ược xem là phá ho i giòn. ạ          Các b  ph n ho c c u ki n mà s  h  h ng c a chúng không gây nênộ ậ ặ ấ ệ ự ư ỏ ủ  

s p đ  c u đậ ổ ầ ược coi là không có nguy c  h  h ng và h  k t c u liên quan làơ ư ỏ ệ ế ấ  

d  ư

        Đ i v i tr ng thái gi i h n c ố ớ ạ ớ ạ ườ ng đ :  ộ

R≥ 1.05 cho các b  ph n không d  ộ ậ ư

= 1.00 cho các m c d  thông thứ ư ường 

≥ 0.95 cho các m c d  đ c bi t ứ ư ặ ệ

      Đ i v i các tr ng thái gi i h n khác:  ố ớ ạ ớ ạ R = 1.00 

1.3  Nh ng v n đ  còn t n t i trong nghiên c u tính dữ ấ ề ồ ạ ứ ư

       Tiêu chu n thi t k  AASHTO đã phác th o m t đ nh d ng di n gi i tínhẩ ế ế ả ộ ị ạ ễ ả  

d  và các thông s  khác liên quan. Trong quá trình thi t k  s  d ng m t “hư ố ế ế ử ụ ộ ệ 

s  đi u ch nh t i tr ng” ố ề ỉ ả ọ R, liên quan đ n tính d  c a k t c u. ế ư ủ ế ấ

         Theo tiêu chu n 22TCN 272­05 có đ nh nghĩa và hẩ ị ướng d n cách áp d ngẫ ụ  

tương t  tiêu chu n thi t k  AASHTO – LFRD nh  trình bày   trên.Tuyự ẩ ế ế ư ở   nhiên, theo các phương pháp trên thì giá tr  c a ị ủ R được xác đ nh b ng cách ápị ằ  

d ng tr c ti p ch  không ph i b ng quá trình đánh giá đi u ch nh.ụ ự ế ứ ả ằ ề ỉ

         Michel Ghosn và c ng s  cũng đã nghiên c u v  các thông s  v  tính dộ ự ứ ề ố ề ư  thông qua t  l  b o toàn h  th ng Rỷ ệ ả ệ ố n; ch  s  đ  tin c y tỉ ố ộ ậ ương đ i ố ; h  sệ ố 

tính d  h  th ng ư ệ ố s. Tuy nhiên, quy trình đ  xu t b i các tác gi  này ch a choề ấ ở ả ư   phép xác đ nh m t cách tr c ti p tính d  trong k t c u c u.ị ộ ự ế ư ế ấ ầ

1.4  Nh ng v n đ  đ  tài t p trung nghiên c u gi i quy tữ ấ ề ề ậ ứ ả ế

      D a trên nh ng phân tích trên v  tình tr ng nghiên c u v  tính d  và hự ữ ề ạ ứ ề ư ệ 

s  tính d  trên th  gi i và   t i Vi t Nam, tác gi  xác đ nh các n i dung chínhố ư ế ớ ở ạ ệ ả ị ộ  

đ  t p trung gi i quy t nh  sau:ể ậ ả ế ư

1) Làm rõ khái ni m tính d  và h  s  tính d  s  d ng trong thi t k  c uệ ư ệ ố ư ử ụ ế ế ấ   theo tiêu chu n 22­TCN­272­05   Vi t Nam.ẩ ở ệ

2) Xây d ng quy trình tr c ti p giúp xác đ nh h  s  tính d  c a k t c u.ự ự ế ị ệ ố ư ủ ế ấ 3) Trong quy trình tr c ti p này, đi m m u ch t là c n phát tri n đự ế ể ấ ố ầ ể ược m tộ  

mô hình k t c u và mô hình ph n t  h u h n tế ấ ầ ử ữ ạ ương  ng cho phép xác đ nhứ ị  

đượ ảc t i tr ng phá ho i c a k t c u tọ ạ ủ ế ấ ương  ng v i TTGH cu i cùng vứ ớ ố ề 

cường đ  và t i tr ng tác d ng lên k t c u  ng v i TTGH c a k t c u v  sộ ả ọ ụ ế ấ ứ ớ ủ ế ấ ề ử 

d ng. Mô hình này c n có kh  năng xác đ nh đụ ầ ả ị ược tình tr ng (chuy n v , bi nạ ể ị ế  

d ng, n i l c) trong k t c u k  c  khi m t b  ph n nào đó c a k t c u đã bạ ộ ự ế ấ ể ả ộ ộ ậ ủ ế ấ ị  phá ho i. ạ

CHƯƠNG 2. C  S  PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ Đ NH CHU N TÍNHƠ Ở Ị Ẩ  

D  C A K T C U VÀ Đ  XU T QUY TRÌNH T NG QUAN XÁCƯ Ủ Ế Ấ Ề Ấ Ổ  

Đ NH TÍNH DỊ Ư

Vi c nghiên c u đệ ứ ược chia thành các bước nh  sau:ư

­ Bước th  nh t là xác đ nh các d ng k t c u đi n hình đ  xác đ nhứ ấ ị ạ ế ấ ể ể ị   tính d , bư ước th  hai là tính toán tính d  cho t ng d ng k t c u chu n đãứ ư ừ ạ ế ấ ẩ  

được xác đ nh. ị

­ Bước th  hai là đ nh nghĩa các tr ng thái gi i h n liên quan đ n hi nứ ị ạ ớ ạ ế ệ  

tượng m t kh  năng làm vi c c a k t c u. ấ ả ệ ủ ế ấ

­ Bước th  ba là s  d ng quy trình l p và phân tích phi tuy n đ  xácứ ử ụ ặ ế ể  

đ nh t i tr ng tác gi i h n k t c u tị ả ọ ớ ạ ế ấ ương  ng v i t ng TTGH cho các d ngứ ớ ừ ạ  

k t c u đi n hìnhế ấ ể

­ Cu i cùng, t  k t qu  t i tr ng gi i h n xác đ nh t  bố ừ ế ả ả ọ ớ ạ ị ừ ước trên đ  xácể  

đ nh h  s  tính d  H  s  tính d  có th  đị ệ ố ư ệ ố ư ể ược th  hi n qua: h  s  b o toànể ệ ệ ố ả  

h  th ng (R), ch  s  đ  tin c y tệ ố ỉ ố ộ ậ ương đ i ố βmember ho c h  s  tính d  h  th ngặ ệ ố ư ệ ố   s.

2.1  Đánh giá tính d  cho k t c u ph n dư ế ấ ầ ưới

2.1.1  Xác đ nh k t bên dị ế ưới đi n hìnhể

        Theo kh o sát thì các h  th ng k t c u bên dả ệ ố ế ấ ướ ầi c u đ nh hình có thị ể 

được phân chia thành các lo i sau đây:ạ

­ K t c u u n đ nh hình: tr  tế ấ ố ị ụ ường, k t c u u n đ n c t, k t c u u nế ấ ố ơ ộ ế ấ ố   hai c t và k t c u u n nhi u c t.ộ ế ấ ố ề ộ

­ Các lo i móng: móng bè, móng c c và móng gi ng chìmạ ọ ế

­ Đi u ki n đ a ch t: đá, cát và sét.ề ệ ị ấ

­ Liên k t: li n kh i, liên t c và gi n đ n.ế ề ố ụ ả ơ

        2.1.2   Các gi  thi t v  tr ng thái làm vi c c a k t c u và TTGHả ế ề ạ ệ ủ ế ấ  

tương  ngứ

2.1.3  Phương pháp phân tích tính dư

2.1.4  Tính toán tính dư

2.1.5  Quan h  gi a h  s  h  th ng ệ ữ ệ ố ệ ố s v i phớ ương pháp đ  tin c yộ ậ  

c a tính d  và t  l  b o toàn h  th ng Rủ ư ỉ ệ ả ệ ố u

2.1.6  T  l  b o toàn h  th ng c a k t c u bên dỉ ệ ả ệ ố ủ ế ấ ưới đi n hìnhể

2.1.7  Quy trình xác đ nh tính d  cho k t c u ph n dị ư ế ấ ầ ưới

2.2  Đánh giá và đ nh chu n tính d  c a k t c u ph n trênị ẩ ư ủ ế ấ ầ

Tính d  c a k t c u ph n trên là kh  năng c a c u ti p t c ch u t iư ủ ế ấ ầ ả ủ ầ ế ụ ị ả  

tr ng sau khi m t trong nh ng thành ph n c a c u b  phá ho i. Phọ ộ ữ ầ ủ ầ ị ạ ương pháp 

đ  tính toán tính d  và phát tri n h  s  h  th ng hay s  d ng phể ư ể ệ ố ệ ố ử ụ ương pháp  phân tích tr c ti p. Bao g m, (a) tính toán các tr ng thái gi i h n; (b) m c đự ế ồ ạ ớ ạ ứ ộ  các t i tr ng mà k t c u ph i ch u trả ọ ế ấ ả ị ước khi các tr ng thái gi i h n đ t đ n;ạ ớ ạ ạ ế   (c) d ng c a các đi u ki n phá ho i mà k t c u ph i ch u đ ng.ạ ủ ề ệ ạ ế ấ ả ị ự

2.2.1  M c đ  an toàn c a k t c u ph n trênứ ộ ủ ế ấ ầ

2.2.2  Các tr ng thái gi i h nạ ớ ạ

2.2.3  Chu k  vòng đ i và mô hình t i tr ng ­ ch  s  đ  tin c yỳ ờ ả ọ ỉ ố ộ ậ

2.2.4  Phương pháp đ  tin c yộ ậ

2.2.5  Xác đ nh ch  s  đ  tin c y m c tiêuị ỉ ố ộ ậ ụ

2.2.6  Quy trình ki m tra tính d  tr c ti pể ư ự ế

2.2.7  Quy trình t ng bừ ước xác đ nh h  s  dị ệ ố ư

2.2.8  H  s  h  th ng (tính d )ệ ố ệ ố ư

2.2.9  H  s  h  th ng cho c u đi n hình thông d ngệ ố ệ ố ầ ể ụ

2.2.10  X p h ng t i tr ng cho c u đang t n t iế ạ ả ọ ầ ồ ạ

2.3   K t lu n chế ậ ương 2

Đ  xu t Quy trình tr c ti p đánh giá tính d :  ề ấ ự ế ư

1. Xác đ nh n i l c gi i h n c a k t c u theo tiêu chu n thi t k   ị ộ ự ớ ạ ủ ế ấ ẩ ế ế (P tk )

2. Mô hình hóa k t c u, đ t t i tr ng thi t k  lên mô hình  ế ấ ặ ả ọ ế ế

3. Gia tăng t i tr ng thi t k  đ  xác đ nh h  s  t i tr ng c a t i tr ng ả ọ ế ế ể ị ệ ố ả ọ ủ ả ọ   thi t k  t ế ế ươ ng  ng v i các TTGH:  ứ ớ

­ TTGH v  m t s  d ng ề ặ ử ụ : P sd

­ TTGH c ườ ng đ : P ộ cd

4. Xác đ nh h  s  tính d   ng v i các TTGH. H  s  tính d  t ng th  là ị ệ ố ư ứ ớ ệ ố ư ổ ể  

h  s  tính d  nh  nh t.  ệ ố ư ỏ ấ

5. N u h  s  tính d  >1 thì c u có d  N u h  s  tính d  nh  h n 1 thì ế ệ ố ư ầ ư ế ệ ố ư ỏ ơ  

c u không d ầ ư

CHƯƠNG 3.  MÔ HÌNH PHI TUY N XÁC Đ NH KH  NĂNG LÀMẾ Ị Ả  

VI C C C H N C A K T C U Ệ Ự Ạ Ủ Ế Ấ

3.1  T ng quanổ

Quy toàn b  s  làm vi c c a d m, v n là hình kh i ba chi u v i cácộ ự ệ ủ ầ ố ố ề ớ   nhi u v t li u khác nhau cùng làm vi c, v  s  làm vi c c a m t d m tề ậ ệ ệ ề ự ệ ủ ộ ầ ươ  ng

đương đi qua tr c trung hòa. Khi đó, toàn b  tr ng thái  ng su t – bi n d ngụ ộ ạ ứ ấ ế ạ  

c a các đi m trên m t c t d m ch  đủ ể ặ ắ ầ ủ ược đ a v  quan h  n i l c – bi n d ngư ề ệ ộ ự ế ạ   chung cho m t c t.ặ ắ

3.2. Tóm t t lý thuy t ph n t  h u h n tích h p bắ ế ầ ử ữ ạ ợ ước nh yả   chuy n v  cho d m Timoshenkoể ị ầ

S  d ng mô hình khung d m c a Timoshenko (có k  đ n bi n d ngử ụ ầ ủ ể ế ế ạ  

do  ng su t ti p theo phứ ấ ế ương ngang) đ  mô t  chính xác h n s  làm vi c c aể ả ơ ự ệ ủ   các đi m trên m t c t d m. Mô hình d m Timoshenko coi sau khi bi n d ng,ể ặ ắ ầ ầ ế ạ  

m t c t b  nghiêng so v i phặ ắ ị ớ ương vuông góc c a tr c thanh m t góc là ủ ụ ộ φ. 

Hình 1. Mô hình ph n t  d m ch u tác d ng c a ngoài l c ầ ử ầ ị ụ ủ ự

G i ọ u(x) là vec­t  chuy n v  c a đi m x, x ơ ể ị ủ ể ϵ [0,l], có: 

(1) Véc­t  bi n d ng t i đi m x đơ ế ạ ạ ể ược xác đ nh nh  sau: ị ư

        (2)    

G i ọ N, V và M là n i l c d c, l c c t và mô­men c a d m t i m tộ ự ọ ự ắ ủ ầ ạ ặ  

c t x đang xét, phắ ương trình cân b ng n i l c cho d m đẳ ộ ự ầ ược vi t nh  sau:   ế ư

 (3) Trong đó σ là véc­t  n i l c (),ơ ộ ự  là véc­t  ngo i l c r i đ u.ơ ạ ự ả ề

Trong trường h p v t li u d m là đ ng nh t, tuy n tính, quan h  này đợ ậ ệ ầ ồ ấ ế ệ ượ  c

th  hi n nh  sau:ể ệ ư

    (4) Trong đó E, G l n lầ ượt là mô­đun đàn h i và mô­đun ch ng c t c a v tồ ố ắ ủ ậ  

li u; A và I l n lệ ầ ượt là di n tích và mô­men quán tính c a d m. ệ ủ ầ C là ma trân  mô­đun ti p tuy n c a v t li u, ế ế ủ ậ ệ σ là véc –t  l c, ơ ự ε là véc­t  bi n d ng. C nơ ế ạ ầ  

l u ý r ng khi xét đ n quan h  phi tuy n gi a n i l c và chuy n v , ư ằ ế ệ ế ữ ộ ự ể ị C không 

ph i là giá tr  c  đ nh mà có giá tr  ph  thu c vào bi n d ng.ả ị ố ị ị ụ ộ ế ạ

Tuy nhiên, trong ph n l n các trầ ớ ường h p, đ c bi t là khi c n xét đ nợ ặ ệ ầ ế   quan h  phi tuy n gi a n i l c và bi n d ng trong d m, h  ba phệ ế ữ ộ ự ế ạ ầ ệ ương trình  này được gi i b ng phả ằ ương pháp ph n t  h u h n v i các bầ ử ữ ạ ớ ước chính như  sau:

(1). X p x  chuy n v  c a d m b ng các hàm d ng chu n cho ph n t ấ ỉ ể ị ủ ầ ằ ạ ẩ ầ ử  

d m hai nút (có chi u dài c  s  b ng l ầ ề ơ ở ằ e )

Trong đó: 

N(x) là ma tr n hàm d ng chu n:ậ ạ ẩ

N1(x) và N2(x) là các hàm d ng chu n  ng v i nút 1 và nút 2 c a ph nạ ẩ ứ ớ ủ ầ  

t  d m:ử ầ

d là véc­t  chuy n v  :ơ ể ị

(2). T  ph ừ ươ ng trình x p x  c a chuy n v , xác đ nh đ ấ ỉ ủ ể ị ị ượ c ph ươ ng trình x p x ấ ỉ  cho bi n d ng nh  sau: ế ạ ư

Trong   đó,  N  và  B  là   các   ma   tr n   hàm   d ng   chu n   cho   ph n   t   d mậ ạ ẩ ầ ử ầ   Timoshenko hai nút, c  th : ụ ể

(3). Đ a ph ư ươ ng trình cân b ng (3) v  d ng r i r c hóa d a trên nguyên lý  ằ ề ạ ờ ạ ự công  o ta có:  ả

     (6)

Phương trình trên được g i là d ng r i r c hóa c a phọ ạ ờ ạ ủ ương trình cân b ngằ   liên t c (3), trong đó ụ σ là véc t  n i l c, ơ ộ ự w là véc­t  chuy n v   o ( trong đó,),ơ ể ị ả  

là véc­t  ngo i l c r i đ u và là véc­t  ngo i l c t p trung. ơ ạ ự ả ề ơ ạ ự ậ

(4). X p x  hàm chuy n v   o  ấ ỉ ể ị ả w(x) b ng các hàm d ng chu n t ng đ ng v iằ ạ ẩ ươ ươ ớ   các hàm d ng đã s  d ng đ  x p x  véc­t  chuy n v  ạ ử ụ ể ấ ỉ ơ ể ịu(x): . Trong đó d* là véc 

t  chuy n v   o t i các nút c a ph n t  Bi n d ng  o xác đ nh đơ ể ị ả ạ ủ ầ ử ế ạ ả ị ược theo  công th c sau: . ứ

(5). Th  ph ế ươ ng trình c a véc­t  chuy n v   o ủ ơ ể ị ả  và bi n d ng  o vào công th cế ạ ả ứ   (6), đ ng th i l u ý r ng phố ờ ư ằ ương trình (6) đúng cho m i chuy n v   o, xâyọ ể ị ả  

d ng đự ược d ng tiêu chu n c a phạ ẩ ủ ương trình ph n t  h u h n nh  sau: ầ ử ữ ạ ư

        (7)

D ng thông thạ ường c a phủ ương trình ph n t  h u h n:ầ ử ữ ạ

3.3. M i quan h  n i l c­bi n d ng (mô men/đ  cong, l c c t­bi nố ệ ộ ự ế ạ ộ ự ắ ế  

d ng c t) trong d m bê tông c t thépạ ắ ầ ố

Khi xét đ n phá ho i c c b , tế ạ ụ ộ ương  ng v i bứ ớ ước nh y v  m t chuy n v  trênả ề ặ ể ị  

d m, vec­t  chuy n v  c a d m đầ ơ ể ị ủ ầ ược xác đ nh nh  sau:ị ư

(9)

Trong   đólà   giá   tr   c a   bị ủ ước   nh y   chuy n   v   t i   đi m   và   là   hàmả ể ị ạ ể   Heaviside,khihvà khi

N u  ch n ế ọ  là hàm liên t c b c nh t ụ ậ ấ có giá tr  b ng 0 t i ị ằ ạ x = 0 và b ng 1 t i ằ ạ x 

= l. Vec­t  chuy n v  tr  thành t ng c a thành ph n liên t c và ph n khôngơ ể ị ở ổ ủ ầ ụ ầ   liên t c: ụ

(10) Trong đó vi t thành t ng c a byvà :ế ổ ủ

Véc­t  bi n d ng tr  thànhơ ế ạ ở

(11)

Trong đó, là hàm Diract, th  hi n xu hể ệ ướng c a bủ ước nh y. Phả ương trình bi nế  

d ng tr  thành:ạ ở

(12)

Áp d ng các hàm d ng đ  x p x  chuy n v  cho phụ ạ ể ấ ỉ ể ị ương trình (11), ta có         (13)

Trong đó, hàm được ch n chính là hàm d ng chu n . Phọ ạ ẩ ương trình (13) là 

phương trình x p x  c a véc­t  chuy n v  có xét đ n bấ ỉ ủ ơ ể ị ế ước nh y chuy n v ả ể ị   Khi đó, phương trình ph n t  h u h n cho d m Timoshenko tr  thànhầ ử ữ ạ ầ ở  :

(14) Trong đó 

L u ý r ng khi gi i phư ằ ả ương trình (14), phương trình th  2 đứ ược gi i trả ước để  xác đ nh bị ước nh y chuy n v , sau đó th  vào phả ể ị ế ương trình th  nh t đ  gi iứ ấ ể ả   bình thường theo phương pháp ph n t  h u h n.ầ ử ữ ạ

3.4. Phương pháp chia l p m t c t đ  xác đ nh tr ng thái  ng su t, bi nớ ặ ắ ể ị ạ ứ ấ ế  

d ng trong d mạ ầ  

Hình 2. Tr ng thái  ng su t­ bi n d ng t i m t phân t  trên dâm ạ ứ ấ ế ạ ạ ộ ố

`Mô men (M) và l c c t (V) tự ắ ương  ng t i m t c t đang xét theo công th c ứ ạ ặ ắ ứ

t ng n i l c   các th  nh  sau:ổ ộ ự ở ớ ư

      (15)

Trong đó : 

­ : là ứng suất pháp tại lớp i

­ yi : khoảng cách từ trục trung hòa đến lớp I

­ ai : diện tích lớp thứ i

­ Nc, Ns: số lớp chia của vật liệu bê-tông và vật liệu thép trên mặt cắt ngang dầm

Hình 3. S  đ  thu t toán xác đ nh tr ng thái  ng su t bi n d ng c a d m ơ ồ ậ ị ạ ứ ấ ế ạ ủ ầ  

BTCT

3.5. Xây d ng b ng tính xác đ nh đự ả ị ường cong ch u u n (đị ố ường cong M­ )κ  

ph  thu c vào l c d c và l c c t trên d mụ ộ ự ọ ự ắ ầ

T  s  đ  kh i   hình 3, tác gi  xây d ng b ng tính xác đ nh đừ ơ ồ ố ở ả ự ả ị ường cong ch uị  

u n (đố ường cong M­ к) cho m t c t d m đi n hình ph  thu c vào các giá trặ ắ ầ ể ụ ộ ị 

l c c t và l c d c khác nhau.ự ắ ự ọ

Hình 4. Đ ườ ng cong M­ к c a d m ph  thu c vào l c d c tr c trong d m ủ ầ ụ ộ ự ọ ụ ầ

Hình 5. Đ ườ ng cong M­ к c a d m ph  thu c vào l c c t trong d m ủ ầ ụ ộ ự ắ ầ

3.6. Thí nghi m ki m ch ng mô hình phân tích đ  xu t ệ ể ứ ề ấ

3.6.1. C u t o c a d m thí nghi m ấ ạ ủ ầ ệ

Hình 6. B  trí c t thép trong d m thí nghi m ố ố ầ ệ

3.62. S  đ  thí nghi m ơ ồ ệ

Hình 7. S  đ  gia t i d m (u n 4 đi m) ơ ồ ả ầ ố ể

3.6.3. Xây d ng mô hình phi tuy n cho d m thí nghi m ự ế ầ ệ

có 3 v  trí có th  x y ra phá ho i là: ị ể ả ạ

­ Phá ho i do mô­men u n t i đo n d m ch u u n thu n túyạ ố ạ ạ ầ ị ố ầ

­ Phá ho i do mô­men u n (có k  đ n  nh hạ ố ể ế ả ưởng c a l c c t) t i v  trí ủ ự ắ ạ ị

có mô­men u n và l c c t cùng l nố ự ắ ớ

­ V  trí đ u d m trên g i có th  x y ra phá ho i do c t.ị ầ ầ ố ể ả ạ ắ

3.7. So sánh k t qu  mô hình hóa và k t qu  thí nghi mế ả ế ả ệ

Mô hình hóa s  làm vi c c a d m theo hai gi  thi t nh  sau:ự ệ ủ ầ ả ế ư

­ Th  nh t: s  d ng ph n t  ch u u n thu n túy v i các thông s  đ u vàoứ ấ ử ụ ầ ử ị ố ầ ớ ố ầ   xác đ nh đị ượ ởc   ph n trên (cho trầ ường h p l c c t b ng 0). Khi đó, cácợ ự ắ ằ   thông s  đ u vào c a mô hình th  hi n nh    b ng 3.6ố ầ ủ ể ệ ư ở ả

B ng  ả 1. Thông s  đ u vào cho ph n t  ch u u n thu n túy ố ầ ầ ử ị ố ầ

Tr ng tháiạ  

d mầ

Đ  congộ   (1/m)

Mô men  (kNm) Mô đun ti p tuy nế ế