Bài thuyết trình Các trạng thái phân cực của ánh sáng – Vec tơ Jones nêu lên các trạng thái phân cực của ánh sáng, các đại lượng đặc trưng cho trạng thái phân cực, chuẩn hóa vector Jones, vector Jones cho các trạng thái phân cực và một số nội dung khác.
Trang 1CÁC TRẠNG THÁI PHÂN CỰC CỦA
ÁNH SÁNG – VEC TƠ JONES
HV: VŨ THU HIỀN
Trang 2CÁC TRẠNG THÁI PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG
( , ) x( , ) y( , )
E z t E z t E z t
0
0
0
cos( ) cos sin( ) sin
cos( ) cos sin( ) sin
x
x
y
y
E
E
E
E
sin sin cos( ) sin( )
cos cos sin( ) sin( )
y x
y x
E E
E E
2 2
2
E E E E
Với y x
Trang 32 2
2
E E E E
Diện dích cùa ellip phân cực là:
0 x 0 y sin
min
/ 2
x oy
A
Trang 42 2
2
Trường hợp 1:
0
0
Phân cực thẳng ngang ( linear horizontally polarized)
0
y
E
Phân cực thẳng dọc ( linear vertically polarized)
Trang 52 2
2
x y x y
Trường hợp 2: 0;
2
0 0
x
y
E
E
Nếu:
E E E E
Diện tích ellip phân cực Amin =0
x
E
y
E
E
“+”:phân cực thẳng với E
hợp với x một góc +450
“-”:phân cực thẳng với E
hợp với x một góc -450
Trang 62 2
2
x y x y
Trường hợp 3: / 2; 3 / 2
2 2
1
y x
E E
Phân cực ellip
Trường hợp 4: E0x E0y E0; / 2; 3 / 2
2 2
1
y
E
E E
Phân cực tròn phải ( right circularly polarized ) : / 2
Phân cực tròn trái ( left circularly polarized) : 3 / 2
x
E
y
E
diện tích ellip phân cực Amax E E0x 0y
x
E
y
E
Diện tích ellip phân cực A E02
Trang 7Các đại lượng đặc trưng cho trạng thái phân cực
Góc phương vị ( angle of rotation):
x y
E E
E E
x
E
y
0
x
E
y
E
Trang 8Độ ellip e b tan
x
E
y
E
Phân cực thẳng khi: b=0 0
Phân cực tròn khi: b=a / 4
0 0
x
E E
Trang 9VECTOR JONES
Ánh sáng có thể biểu thị bằng vector điện trường xoay chiều Khi được viết dưới dạng 1 vector cột nó có dạng:
0
0
( )
(1) ( )
x
y
i x x
i
E e
E t E
Vector này được gọi là vector Jones
( ), ( )
E t E t Là các thành phần vô hường tức thời của vector điện trường , là
các số phức nên chứa đầy đủ các thông tin về biên độ và pha
Trong nhiều trường hợp không cần biết chính xác biên độ và pha của các
vector thành phần Do đó, vector Jones có thể chuẩn hóa và bỏ qua thừa số pha chung
Trang 10Chuẩn hóa vector Jones
Cường độ điện trường: I E Ex x* E Ey *y (2)
y
E
E
Từ (1) và (2) E02x E02y I E02
Đặt: E02 1 E E * 1
Trang 11Vector Jones cho các trạng thái phân cực
Phân cực thẳng ngang và dọc:
0 ( )
( ) 0
x
y
E t
E t
Phân cực thẳng với E
Lập với x góc +450
0
0 45
0
x
x
i x i x
E e E
E e
Dạng chuẩn hóa:
0
45
1 1
1 2
Trang 12Phân cực thẳng với E
Lập với x góc -450 Ex Ey;
Dạng chuẩn hóa:
0
45
1 1
1 2
0
0 45
0
x
x
i x i x
E e E
E e
Phân cực tròn phải: E0x E0y; y x / 2
0 ( / 2) 0
x x
i x
x
E e E
E e
2
R
E
i
Phân cực tròn trái: E0x E0y; y x 3 / 2
0 ( 3 / 2) 0
x x
i x
x
E e E
E e
2
R
E
i
Trang 13Phân cực ellip:
0 0
x
y
i x
i y
E e E
E e
i
Vector Jones cho phân cực ellip tổng quát:
2 2 2
E
B iC
Trang 14Ví dụ: phân tích vector Jones: 3
2
E
i
x y
E E
0
35,8
2 2
2
2 cos sin
2 2
y x
x y
E
E
E E
x
E
y
E