Sử dụng dây nano kim loại để bắt bẫy nguyên tử lạnh (2017)

Các nguyên tử lạnh bị giam cầm có thể được sử dụng trong việc hìnhthành các phân tử lạnh, cung cấp khả năng để nghiên cứu các quá trình vachạm trong các mẫu nguyên tử lạnh, nó sẽ mở ra m

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

======

LÊ PHƯƠNG ANH

SỬ DỤNG DÂY NANO KIM LOẠI ĐỂ BẮT BẪY

NGUYÊN TỬ LẠNH

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI

HỌC

Người hướng dẫn khoa học

ThS NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LAN

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin trân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, cácthầy giáo, cô giáo trong khoa và tổ Vật lý lý thuyết – Trường Đại học Sưphạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS Nguyễn Thị Phương Lan

đã quan tâm và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm khóa luận

Do đây là lần đầu tôi làm đề tài nghiên cứu khoa học, dù đã cố gắngnhưng vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Kính mong sự đónggóp quý báu từ phía các thầy cô và các bạn trong khoa để khóa luận tốtnghiệp của tôi được hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2017.

Sinh viên thực hiện

LÊ PHƯƠNG ANH

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp “Sử dụng dây nano kim loại để

bắt bẫy nguyên tử lạnh”, đây là khóa luận tốt nghiệp của bản thân, dưới sự

hướng dẫn tận tình của ThS Nguyễn Thị Phương Lan Những kết quả

nghiên cứu trong khóa luận này là hoàn toàn trung thực và không trùng lặpvới đề tài khác Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiệnkhóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đãđược chỉ rõ nguồn gốc Các kết quả nêu trong khóa luận là hoàn toàn trungthực

Hà Nội, tháng 4 năm 2017.

Sinh viên thực hiện

LÊ PHƯƠNG ANH

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu

2 6 Đóng góp của khóa luận 2

7 Cấu trúc của khóa luận 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: HIỆU ỨNG EVANESCENT TRÊN CÁC VẬT LIỆU CỠ NANO MÉT 4

1.1 Nguyên tử lạnh

4 1.2 Hiệu ứng evanescent 4

CHƯƠNG 2: PLASMON, PLASMON BỀ MẶT VÀ PLASMON POLARITON BỀ MẶT TRÊN DÂY NANO KIM LOẠI

19 2.1 Khái niệm plasmon, plasmon bề mặt và plasmon polariton bề mặt

19 2.2 Hệ thức tán sắc của plasmon polariton 21

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ĐƠN GIẢN BẪY QUANG NGUYÊN TỬ LẠNH TRÊN DÂY NANO KIM LOẠI 27

3.1 Bẫy quang học nguyên tử lạnh trung hòa 27

3.2 Bẫy quang học nguyên tử lạnh trung hòa khi tính đến hiệu ứng plasmon polariton bề mặt 34

KẾT LUẬN 42

đó Chính vì vậy khi nghiên cứu tới vật rắn ta đặc biệt quan tâm tới cấu trúccủa vật rắn, các tính chất sau này đều dựa trên cấu trúc vật lí của vật rắn.Trước kia người ta cho rằng vật chất tồn tại ở ba trạng thái: rắn, lỏng,khí Mãi tới gần đây thì người ta còn phát hiện ra ngoài 3 dạng tồn tại trên thìvật chất còn tồn tại ở dạng thứ tư là plasma, giống như các phonon là chuẩnhạt các dao động cơ học Như vậy, plasmon là dao động tập thể của các mật

độ khí electron tự do Plasmon có thể cặp với hai photon để tạo ra một giả hạtgọi là plasmon polariton

Plasmon bề mặt là những plasmon được giới hạn bề mặt và tương tácmạnh với ánh sáng dẫn tới một polariton Chúng xảy ra tại giao diện của chânkhông và vật liệu có hằng số điện môi thực là dương nhỏ hoặc âm lớn(thường là một kim loại hoặc điện môi pha tạp)

Với những tính chất vật lí đó ứng dụng của plasmon và plasmon bề mặttrong vật lí rất đa dạng, tiêu biểu là tính chất quang học của kim loại Plasmonđang được coi là phương tiện truyền tải thông tin trên các chip máy tính.Plasmon cũng đã được đề xuất như một phương tiện in lito có độ phân giảicao và kính hiển vi đo bước sóng vô cùng bé của mình Các ứng dụng đãđược nghiên cứu thành công trong phòng thí nghiệm Còn Plasmon bề mặtđóng vai trò quan trọng trong vấn đề phổ Raman tăng cường bề mặt (FERS ),truyền năng lượng Plasmon bề mặt (SET), và truyền năng lượng cộng hưởng

(FRET) và có nhiều ứng dụng trong công nghệ nano Plasmon và điều trị y tế.Những năm gần đây plasmon đang được quan tâm nhiều do những ứngdụng to lớn của chúng trong các kĩ thuật vật lí mới và công nghệ mới Điểmmạnh và thú vị của Plasmon bề mặt là làm các hiệu ứng vật lí mạnh lên rấtnhiều lần, thậm chí tăng “khổng lồ” lên nhiều bậc, ví dụ tăng 14 bậc trong tán

xạ Ranma bề mặt SERS Chính vì vậy mà tôi quyết định chọn đề tài : “Sử

bắt bẫy nguyên tử lạnh trung hòa và cách bắt bẫy nguyên tử lạnh trung hòakhi tính đến hiệu ứng plasmon polariton bề mặt

2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu về plasmon

- Hiệu ứng Plasmon của dây nano kim loại

- Ứng dụng của Plasmon trong việc bẫy nguyên tử lạnh

3 Đối tượng nghiên cứu

- Plasmon

- Dây nano kim loại

- Nguyên tử lạnh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về plasmon

- Nghiên cứu về Plasmon của dây nano kim loại

- Nghiên cứu ứng dụng của plasmon trong việc bẫy nguyên tử lạnh

5 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc và nghiên cứu tài liệu tham khảo

- Thống kê, lập luận, diễn giải

6 Đóng góp của khóa luận

Khóa luận này cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và bạn đọcquan tâm

7 Cấu trúc của khóa luận

Chương 1: Hiệu ứng evanescent trên các vật liệu cỡ nano mét

Chương 2: Plasma, plasmon bề mặt và Plasmon polariton bề mặt của dây nano kim loại

Chương 3: Mô hình đơn giản bẫy quang nguyên tử lạnh trên dây nano kimloại

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: HIỆU ỨNG EVANESCENT TRÊN CÁC VẬT LIỆU

Các nguyên tử lạnh bị giam cầm được ứng dụng trong nhiều lĩnh vựccủa vật lý cũng như mở ra những triển vọng mới cho ngành vật lý nhiệt độthấp Các nguyên tử lạnh bị giam cầm có thể được sử dụng trong việc hìnhthành các phân tử lạnh, cung cấp khả năng để nghiên cứu các quá trình vachạm trong các mẫu nguyên tử lạnh, nó sẽ mở ra một hướng nghiêm cứumới trong quang phổ học nguyên tử, và trong nghiên cứu các hiệu ứngthống kê lượng tử của tập hợp các nguyên tử ở nhiệt độ thấp như ngưng tụBose- Einstein,

Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ và kĩ thuật, con người

đã tìm tòi và phát hiện ra nhiều cách làm lạnh nguyên tử khác nhau như:Phương pháp làm lạnh Doppler, phương pháp làm lạnh bằng tia laser,….Khi làm lạnh nguyên tử bằng tia laser, người ta chiếu một chùm tia laserlên nguyên tử, sau khi va chạm với nhau nguyên tử và photon đều bị giảmtốc độ Sau khi va chạm với nhau rất nhiều lần, tốc độ của chúng giảmxuống do vậy nhiệt độ cũng giảm

1.2 Hiệu ứng evanescent.

Khi chiếu chùm sóng điện từ có cường độ hay bước sóng thích hợp vàocác vật liệu có kích cỡ nano mét thì trên bề mặt của chúng sẽ xuất hiệnmột

sóng suy giảm theo hàm số mũ, sóng suy giảm này được gọi là sóngevanescent.

Hình 1.1: Sự hình thành sóng evanescent trên ống nano kim loại.

Khi một chùm sóng điện từ có tần số thích hợp được chiếu dọc theo sợinano kim loại hay một ống nano carbon thì phần lớn các sóng điện từ sẽ lantruyền dọc theo chiều dài của chúng Tuy nhiên sẽ có một phần nhỏ sóng này

bị tán xạ theo bề mặt của chúng gây ra một trường sóng suy giảm theo hàm

mũ được gọi là hiệu ứng evanescent quanh dây và ống Sóng ánh sáng suygiảm khi đi ra từ thành dây và ống sẽ sinh ra một thế hút các nguyên tử ở gần

bề mặt của nó Chúng ta có thể lợi dụng tính chất này của sóng để có thể bẫy

và bắt các nguyên tử đó chuyển động quanh ống Điều đó có thể xảy ra khigradien lực của trường sóng evanescent có thể cân bằng với lực li tâm củachuyển động xung quanh ống Một số công trình đã chứng minh được khisóng điện từ mạnh có tần số trải từ Terahertz (THz) tới vùng lân cận hồngngoại truyền trong ống sẽ gây ra một trường sóng evanescent quanh ống đểbẫy các nguyên tử Sự bẫy và dẫn nguyên tử xảy ra ở bên ngoài ống[2]

Hình 1.2: Sự dẫn hướng nguyên tử chuyển động quanh dây nano

kim loại.

Ngoài ra, khi chiếu một sóng điện từ lên một màng mỏng kim loại trênnền điện môi với những điều kiện nhất định cường độ sóng, góc tới thì cũngxuất hiện hiệu ứng evanescent[1]

Khi sóng ánh sáng chiếu vào bề mặt giới hạn của một vật liệu có cấu tạonano với các chiết suất khác nhau, thì một phần của sóng được phản xạ vàmột phần có thể bị khúc xạ (đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường) Điềunày sẽ được mô tả như sau:

Hình 1.3: Phản xạ và khúc xạ của một sóng điện từ tại

biên của hai môi trường.

Giả sử ta có hai môi trường 1 và 2 lần lượt có chiết suất là

giới hạn bởi một mặt phẳng Một sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền từ môi

trường 1 đến mặt phân cách ta gọi đó là sóng tới và biểu thị bằng vector sóng

k1 Đến bề mặt phân cách một phần sóng tới bị phản xạ lại môi trường 1(sóng phản xạ k1' ) và một phần khác truyền sang môi trường 2 (sóng khúc xạ

k2 ) Ta có cường độ của các sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ được biểu diễndưới dạng:

xạ nằm trong môi trường 2 nên ta có thể viết (1.2) thành:

Et1'  Eto1'

exp

i  1t  k1x cos 1  k1 z cos 1   , (1.4a)

i  1't  k1' x cos 1'  k1' z cos 1'   , (1.4b)

Từ (1.8a) và (1.8b) ta suy ra: 1  1'  2 (1.9)

Vậy tần số của sóng phản xạ và sóng khúc xạ bằng tần số sóng đến

Từ (1.5) và (1.9) ta rút ra: a1  a2  a3

(1.10)Thay (1.6) vào (1.10) ta được:

b e ik1z cos1  b e ik1'z cos1'  b e ik2z cos 2 (1.11)

Trong đó: b  E e ik1x cos1 ,

(1.12a)

b2  E to1' e ik1'x

cos 1' , (1.12b)

b3  E to2 e ik2xcos

2 (1.12c)Rút b3 từ (1.11) rồi thay vào biểu thức đạo hàm của (1.11) theo z ta được:

Để thỏa mãn phương trình trên thì các biểu thức trong dấu ngoặc phải bằng 0

nghĩa là: k1 cos1  k1' cos1'  k2 cos 2

(1.13)

Nếu tia đến nằm trong mặt (x, y) tức là 1  thì

2 cos1  0 Khi đó,

từ

Ta thay (1.6) vào (1.10) và viết dưới dạng:

C e ik1x cos1  C e ik1'x cos1'  C e ik2x cos2 (1.15)

Trong đó: C  E e ik1 z cos 1 ,

k1 cos1  k1' cos1'  k2 cos2 (1.17)

Đối với các môi trường có hằng só điện môi � và độ từ thẩm � số sóng là

k  

 nên ta viết (1.17) thành:

 11 cos 1   11 cos 1'   22 cos 2 ,

và từ đây ta suy ra:

cos1'  cos1,

Vì các góc  và  tương ứng là phụ nhau cho nên (1.19) cũng có dạng:

   1 1 (1.21)

22

(1.21) là công thức định luật Snell’n

Trong đó,1là góc tới, 2góc khúc xạ Góc xảy ra khi chùm tia khúc xạgần pháp tuyến được gọi là góc tới hạn Sự phản xạ toàn phần sẽ xảy ra nếu

  sin1  n2 

(1.22)

n1 Thay (1.4) vào (1.3) và sử dụng (1.9), (1.13) và (1.17) ta được:

E to1  E to1'  E to2 (1.23)

Đó là điều kiện biên đối với các biên độ của điện trường Tương tự tacũng có điều kiện biên đối với các biên độ của từ trường:

H to1  H to1'  H to2 (1.24)

Ta xét hai trường hợp sóng điện từ phân cực thẳng

Hình 1.4: Sự phản xạ và khúc xạ của một sóng phẳng tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong các trường hợp phân cực song song (a),

phân cực vuông góc (b).

Đối với phân cực song song, vector điện nằm trong mặt phẳng tới Trongtrường hợp này, ta có thể viết (1.23) thành:

 E

1 1 2 2

E o1  E o1' 

E o2.Tương tự như trên ta có:

(1.35)

E o1'  cos    cos 

1 cos1  2 cos2

cực của ánh sáng tới Nếu biết giá trị của góc tới, góc phản xạ thì các phươngtrình Fresnel có dạng:

với r

,

i t t i

r// lần lượt là hệ số phản xạ ánh sáng phân cực vuông góc, song song

Sử dụng phương trình Snell’s và hệ thức lượng giác

có thể viết lại công thức Fresnel như sau:

Nếu góc tới lớn hơn góc tới giới hạn thì sóng evanescent được tạo ratrong quá trình phản xạ và truyền qua của một sóng điện từ Không phải lúcnào ta chiếu một sóng điện từ vào bề mặt vật có cấu tạo nano thì cũng xuấthiện sóng evanescent Sự xuất hiện của sóng còn phụ thuộc vào yếu tố nhưgóc tới lớn hơn góc tới giới hạn, chiết suất, cường độ chùm sóng điện từ,

Những trường sóng evanescent chỉ xuất hiện ở gần bề mặt phân cách giữahai môi trường không đồng nhất và không bao giờ xuất hiện ở một môitrường đồng nhất.

Xét hai môi trường có hằng số điện môi và độ từ thẩm lần lượt là 1, 1

giữa hai môi trường

Ta phân biệt sóng tới và sóng truyền qua bởi vector sóng

hình 1.3 ta có:

k1 và k2 Từ

(s) (s) (p) (p)(s) (s) (p) (p)

Vì vậy các thành phần ngang của vector sóng k x , k y 

và số sóng dọc được cho bởi:

là không thay đổi

Tại bề mặt phân cách sẽ có sự phản xạ ánh sáng và sóng phản xạ có biên

độ được xác định bởi công thức Fresnel và định luật Snell’n tương ứng

Khi góc tới lớn hơn góc tới giới hạn hoặc góc phản xạ bằng 0 thì sóngevanescent được tạo ra bởi sự phản xạ toàn phần trên bề mặt màng mỏngkim loại trên nền chất điện môi

Chọn trục hoành x nằm trên mặt phân cách giữa hai môi trường, vector của

trường sóng truyền đi có dạng:

Khi n 1, và góc tới 1 tăng dần thì k 2(hoặc k z  0 ) sẽ nhỏ dần và khi

1 đạt tới một giá trị nào đó thì biểu thức dưới dấu căn sẽ trở thành một số

âm Các góc tới hạn c được xác định bởi điều kiện:

z

2

môi trường thì:c  arcsin 1 / n (1.61) Ví

dụ, đối với hai môi trường kính và không khí lần lượt có hằng số điệnmôi và độ từ thẩm lần lượt

Nếu sóng phẳng tới mặt phân cách giữa hai môi trường với góc tới

1 c (c là góc phản xạ toàn phần) thì sóng evanescent được tạo ratrong môi trường Phương trình (1.62) mô tả một trường sóng truyền dọctheo bề mặt phân cách nhưng lại bị suy giảm theo hàm số mũ theo phươngvuông góc bề mặt phân cách giữa hai môi trường Như vậy, một sóngevanescent sẽ được

tạo thành khi một sóng phẳng truyền tới một góc 1  c Và, sự phản xạtoàn phần chính là sự tạo thành sóng evanescent nhờ một sóng phẳng tớimặt phân cách một góc 1  c

Đối với sự truyền ánh sáng giữa hai môi trường kính và không khí khi góctới   450 , hằng số suy giảm   2,22 /  Điều này có nghĩa là ở

mộtkhoảng cách xấp xỉ  / 2 từ trường được tnh trung bình theo thời gian

bởimột hệ số e Tại một khoảng cách xấp xỉ 2 từ trường trở nên không đáng

kể Khi 1  c thì nó có dạng số phức Hơn nữa, nó dẫn đến sự cực

hướngelip của sóng evanescent với sự quay của trường vector trong mặt phẳng tới khi cho p - phân cực

Công thức (1.62) mô tả trường sóng evanescent Ngoài ra khi chiếu một chùm ta sáng vào một lăng trụ kính thì cũng có thể tạo ra sóng

evanescent

Hình 1.5: Hình ảnh sóng evanescent đứng dọc theo hướng lan truyền và sự phân rã của cường độ theo trục z Tung độ phụ thuộc đều đặn vào năng

lượng.

CHƯƠNG 2: PLASMON, PLASMON BỀ MẶT VÀ PLASMON

POLARITON BỀ MẶT TRÊN DÂY NANO KIM LOẠI.

2.1 Khái niệm plasmon, plasmon bề mặt và plasmon polariton bề mặt.

2.1.1 Plasmon và plasmon bề mặt.

Plasmon được định nghĩa là dao động tập thể của các điện tử tự do.Các điện tử ở mặt phân cách giữa hai vật liệu có phần thực của hàm điệnmôi trái dấu, ví dụ như kim loại – điện môi, được kích thích dao động tậpthể sẽ tạo thành plasmon bề mặt (surface plasmon – SP)[11] Plasmon bềmặt có năng lượng nhỏ hơn năng lượng của plasmon khối

Trong vật lý, plasmon được định nghĩa là lượng tử của dao độngplasma Khi được sinh ra từ sự lượng tử hóa của các dao động plasma thì cácplasmon có thể được coi là một chuẩn hạt, giống như các phonon là chuẩnhạt các dao động cơ học Như vậy, plasmon được định nghĩa là dao độngtập thể của các mật độ khí electron tự do, và plasmon polariton chính làplasmon có thể cặp với một photon để tạo ra một giả hạt

Plasmon có thể được mô tả trong các bức tranh cổ điển như một dao

động của mật độ electron tự do đối với các ion dương cố định trong kim loại.Hầu hết các tnh chất của plasmon có thể được suy ra trực tiếp từ hệcác phương trình Maxwell, chúng là sự lượng tử hóa của các dao độngplasma cổ điển

Hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra và sóng cộng hưởng plasmon (surfaceplasmon resonance - SPR) sẽ lan truyền trên biên phân cách giữa hai môitrường điện môi và kim loại, hoặc bức xạ ra không gian tự do khi tần sốsóng ánh sáng tới trùng với tần số dao động riêng của plasmon Như vậy, sựkích thích tập thể đồng thời của tất cả các điện tử dẫn tạo thành một dao

động đồng pha là cộng hưởng plasmon bề mặt (surface plasmon resonance SPR).

-2.1.2 Plasmon polariton bề

mặt.

Khi các điện tử tự do ở mặt phân cách tương tác với photon thì tạo raplasmon polariton bề mặt (Surface Plasmon Polariton -SPP) Plasmonplariton bề mặt thường được gọi là plasmon bề mặt Chúng có thể truyềndọc theo bề mặt kim loại, năng lượng của nó sẽ bị mất do sự hấp thụ củakim loại hoặc bị bức xạ vào môi trường

Plasmon bề mặt tại mặt phân cách giữa hai môi trường kim loại và điện

môi được minh họa trên hình

2.1

Trong kim loại có chứa các điện tử tự do, các điện tử tự do sẽ dịchchuyển ngược chiều điện trường, gây nên một phân bố điện tch trên bềmặt kim loại khi có ánh sáng kích thích chiếu tới bề mặt kim loại Sóngplasmon bề mặt truyền dọc theo phân cách kim loại – điện môi là dao độngcủa phân bố điện tch này

Hình 2.1: Plasmon bề mặt tại mặt phân cách giữa một kim loại và

vật liệu điện môi có điện tch kết hợp [7].

Điện trường của ánh sáng tới tạo nên phân cực của các điện tử dẫn (điện tử

tự do) đối với lõi ion nặng của một hạt cầu ứng với các hạt nano kim loại.Một dao động lưỡng cực của các điện tử với chu kỳ T (hình 2.2) tạo rabởi sự chênh lệch điện tch thực tế ở các biên của hạt nano kim loại hoạtđộng như