Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn - Phương pháp Laue ứng dụng & cách đoán nhân ảnh nhiễu xạ

Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn - Phương pháp Laue ứng dụng & cách đoán nhân ảnh nhiễu xạ giới thiệu tới các bạn những nội dung về điều kiện nhiễu xạ Bragg – biểu diễn dưới dạng hình học bao gồm xác định sự định hướng của tinh thể, xác định sự đối xứng của tinh thể.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

KỸ THUẬT PHÂN TÍCH VẬT LIỆU RẮN

GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình HVTH: Phan Trung Vĩnh

NỘI DUNG TRÌNH BÀY ĐIỀU KIỆN NHIỄU XẠ BRAGG – BIỂU DIỄN DƯỚI DẠNG HÌNH HỌC

1 XÁC ĐỊNH SỰ ĐỊNH HƯỚNG CỦA TINH THỂ

2 XÁC ĐỊNH SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ

NỘI DUNG TRÌNH BÀY

Điều kiện để có nhiễu xạ:

d

2 .sin d   n 

ĐỊNH LUẬT BRAGG

Trong đó:

ĐỊNH LUẬT BRAGG

d: khoảng cách giữa 2 mặt mạng song

song lân cận

2θ: góc hợp bởi tia X tới và tia nhiễu xạ

λ: bước sóng tia X

n: bậc nhiễu xạ

Tia X, λ

Biểu diễn dưới dạng hình học

CẦU EWALD

MẠNG ĐẢO mặt mạng và dMỗi nút mạng đảo  Một họhkl mạng thuận

S0

MẠNG ĐẢO

Một điểm nút S0 được

chọn làm gốc.

Một mặt cầu tâm O,

bán kính OS0 = 1/λ

S0 O

CẦU EWALD

Chùm tia X tới

MẠNG ĐẢO

S0 Chùm tia X tới

CẦU EWALD Mỗi nút mạng đảo  Một họ

mặt mạng và dhkl mạng thuận

Giả sử, có 1 nút mạng đảo khác S0 nằm trên cầu Ewald

Nút mạng đảo nằm trên cầu Ewald

P

I

Mặt phẳng

trung trực (Q)

O

Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của S0P (Q) S  0P tại I.

2θ

S P  S I

0 0 .sin

S I  S O 

1



2 .sin



   2 .sin d 

Điều kiện nhiễu xạ Bragg

Thay đổi bán kính cầu

Ewald  Thay đổi λ

S0

P

Như vậy, những nút mạng đảo nào nằm trên cầu Ewald sẽ thỏa mãn

điều kiện Bragg, tức là cho vết nhiễu xạ trên phim.

Thay đổi định hướng mạng đảo  Thay đổi θ

 Trên cầu Ewald, có rất nhiều nút mạng đảo thỏa mãn điều kiện Bragg.

S0

CẦU EWALD

P O

 Những nút đồng phẳng là những nút thuộc cùng một vùng tinh thể.

vùng tạo thành một đường tròn

S0

P

S0

P

P

O

2φ

S0

 Từ tâm O, nối dài các nút đồng phẳng cắt màn phim tại các điểm

tạo thành đường ellipse, đây là

các vết nhiễu xạ trên phim.

S1

OS1P là mặt nón tròn xoay

Góc S1ÔP = 2φ

NHẬN XÉT

 2φ < 90: đường của vết nhiễu xạ → ellipse

NHẬN XÉT

2φ = 90 0

 2φ = 900: đường của vết

nhiễu xạ → đường parabol

O

2φ > 90 0

 2φ > 900: đường của vết nhiễu xạ → đường hyperbol

Vết nhiễu xạ Laue của một tinh thể Al (FCC)

Đường ellipse Đường hyperbol

Phân tích các vết nhiễu xạ

Sự định hướng tinh thể

Sự đối xứng của tinh thể

Xác định sự định hướng của tinh thể

 Đối với tinh thể lập phương: Đặc biệt

Ảnh nhiễu xạ Laue có

trục đối xứng bậc 4 x

y

z

y

z

[100] Phương [100] được định

hướng // với tia X tới

Ảnh nhiễu xạ Laue có

trục đối xứng bậc 3

[111]

x

y

z

x

y

z

Phương [111] được định hướng // với tia X tới

Tia X Tia X

 Đối với tinh thể bất kỳ: Thực hiện theo các bước

 Dùng giấy can in lại các vết nhiễu xạ trên phim.

Xác định vết của tia tới S0

(Vết của tia tới có kích thước lớn nhất và sáng nhất)

 Đánh số các vết nhiễu xạ

S0

1 2

11 10

12

9 8 7

6 5

4 3

13

15 14

18 17

19

16 24

23

22

 Đo khoảng cách li giữa S0 đến vết nhiễu xạ thứ i (i = 1→24)

Nguồn tia X

đa sắc

Mẫu tinh thể

Màn

l15S0

2θ

S0

Góc nhiễu xạ ứng với từng vết:

2 i li

tg

D

  Với D là khoảng cách từ

mẫu tinh thể đến phim

 Dựng hình chiếu

gnomo-stereo từ ảnh nhiễu xạ Laue:

Đặt lưới Wulf dưới giấy can,

tâm S0 trùng với tâm lưới Wulf

S0

1 2

11 10

12

9 8 7

6 5

4 3

13

15 14

18 17

19

16 24

23

22

Lưới Wulf

Để dựng hình chiếu của 1 vết nào đó

(ví dụ S1), quay giấy can quanh S0 đến

khi S1 nằm trên đường xích đạo của lưới

S1

Từ điểm A bên kia mép lưới, đánh dấu góc

θ2 trên giấy can

A

180 0

90 0 0 0

θ2 = 300

θ2

180 0 0 0

θ2 = 300

θ2

Hình chiếu của vết S1 trên giấy can

2’

 Chỉ chọn ra những vết nhiễu xạ đậm phân

bố trên cùng 1 đường ellipse để dựng hình chiếu Gnomo-stereo.

Vết nhiễu xạ ảnh Laue của tấm nhôm mỏng Hình chiếu Gnomo-stereo của các vết nhiễu xạ

Những vết nhiễu xạ nằm trên đường

ellipse thuộc cùng 1 vùng của tinh thể

Những hình chiếu Gnomo-stereo của các

vết nhiễu xạ thuộc cùng 1 vùng sẽ là

một đường kinh tuyến của lưới Wulf

Xác định trục vùng và

góc giữa hai trục vùng

Xét các vết nhiễu xạ của ellipse nhỏ.

A

B

Đoạn thẳng

AB đi qua tâm lưới Wulf.

A

B

Đường chiếu Gnomo-stereo

B

 Quay đoạn thẳng AB

quanh tâm lưới cho đến

khi phương của AB

trùng ax’

A

B

a

x’

 Đường chiếu Gromo -stereo cắt đường quỹ đạo của lưới tại L Đánh dấu L.

Đường chiếu Gnomo-stereo

Đường xích đạo

 Từ L, đếm hướng về

trục ax’ một góc 900

 Ta được điểm K Lấy

L làm gốc, dựng vector LK.

Lưới Wulf cố định

L

L

180 0

90 0 0 0 A

B

a x’

K

 Xoay đoạn thẳng AB trở

lại vị trí ban đầu.

A

B

L

K

 LK chính là phương của trục vùng tinh thể cần tìm.

Ảnh vết

nhiễu

xạ Laue

của tinh

thể

Như vậy, trục vùng của các vết nhiễu xạ

trên đường ellipse nhỏ chính là vector

LK Tương tự cho đường ellipse lớn.

Giả sử ta được vector EF.

L

K

E

F

Góc (KL,EF) = Góc giữa

2 trục vùng

L

180 0

90 0 0 0 A

B

a x’

K

Xác định trục vùng và

góc giữa hai trục vùng Xác định chỉ số của trục vùng

Sử dụng

GÓC

GIỮA

HAI

PHƯƠ

-NG

TINH

THỂ

TRO

-NG

HỆ

MẠNG

LẬP

PHƯƠ

-NG

100 00

900

110 450

900

00

600 960

900

00

70,530

63,430

900

18,430

50,770

71,560

39,230

75,040

00 36,870

53,130

66,420

78,460 600

65,900

310 54,740

73,220 610

19,470

61,870 900

24,090

43,090

56,790

79,480 900

00 33,560

48,190 600

70,500

80,400

BẢNG TRA

L

K

E

F

630

[210]

[100]

Xác định sự đối xứng của tinh thể

Từ tính đối xứng của

các vết nhiễu xạ trên phim

Ảnh nhiễu xạ Laue phân

bố đối xứng tương ứng

Nguồn tia X

đa sắc

Mẫu tinh thể

Màn phim

D

l15S0

2θ

S0

Ảnh nhiễu xạ Laue thường

có tính đối xứng qua tâm S0

CHÙM TIA X

Trục đối xứng Mặt đối xứng

Song song

Tính đối xứng của tinh thể

Ảnh nhiễu

xạ Laue

có trục

đối xứng

bậc 3

[111]

x

y

z

VÍ DỤ

(100)

(001)

(010)

(100)

(001)

(010)

Chiếu tia X theo phương

z

y

x

(001)

(100)

(001)

(010)

1 1 1

y

z [001]

y

z

[001]

x

y

z [001]

x

Ảnh nhiễu xạ Laue có

trục đối xứng bậc 4

(111)

(111)

(1 11) (1 11)

(111)

(1 11)

(111)

(1 11)

A

B

C D

E

(111) : (111) : (1 11) : (1 11) :

ABC AEC ADB ADE









Chiếu chùm tia X theo phương [001], ảnh nhiễu

xạ thu được có trục đối xứng bậc 4 tương ứng với tia X nhiễu xạ trên các mặt:

Tính đối xứng của tinh thể

Tính đối

xứng của

ảnh Laue

cao hơn

Ảnh Laue luôn có tâm đối xứng

Ảnh Laue có thể có 10 kiểu đối xứng khác nhau

Tinh thể không

có trục đối xứng

nào (hay trục bậc 1)

Ảnh Laue không

có tính đối xứng

Lớp 1

Tinh thể có các trục đối xứng nằm dọc theo tia X

Ảnh Laue có trục đối xứng bậc 2, 3,

4, 6 nằm phim Lớp 2, 3, 4, 6

Tinh thể có mặt phẳng đối xứng m chứa phương tia X

Ảnh Laue đối xứng qua đường thẳng phim 

Lớp m

Tinh thể vừa

có trục đối xứng, vừa

có mặt đối xứng

Lớp 2m, 3m, 4m, 6m

Các lớp đối xứng Laue và đặc điểm đối xứng của ảnh Laue

với hướng tia tới dọc theo các trục khác nhau của tinh thể

Với tinh thể lập phương, để phân biệt lớp m3 và m3m, cần chụp thêm 1 phim với chùm tia tới hướng theo trục [111]

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Lê Khắc Bình – Bài giảng Cao học Vật lý Ứng dụng học phần Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn.

2 Lê Khắc Bình, Nguyễn Nhật Khanh – Giáo trình Vật lý Chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, 2001.

3 Lê Công Dưỡng – Kỹ thuật phân tích cấu trúc bằng tia Rontgen, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 1974.

CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN

ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI

CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN

ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI