Bài thuyết trình Sự thay đổi trạng thái phân cực khi ánh sáng phân cực truyền qua các dụng cụ quang học

Bài thuyết trình Sự thay đổi trạng thái phân cực khi ánh sáng phân cực truyền qua các dụng cụ quang học giới thiệu tới các bạn những nội dung về ma trận Jones, kính phân cực, bản dịch pha, rotator góc β. Mời các bạn tham khảo để nắm bắt nội dung chi tiết.

SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI PHÂN CỰC KHI ÁNH SÁNG PHÂN CỰC TRUYỀN QUA CÁC

DỤNG CỤ QUANG HỌC

GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình Học viên: Huỳnh Lê Thùy Trang

_ Ma trận Jones

_ Kính phân cực

_ Bản dịch pha

_Rotator góc β

NỘI DUNG

☻ Khi ánh sáng truyền qua một

dụng cụ quang học phân cực nào đó

thì trạng thái phân cực của nó thay

đổi Để biểu thị cho tác dụng đó của

dụng cụ ta có thể sử dụng ma trận

vuông (2×2) gồm các yếu tố phức,

gọi là ma trận Jones

☻ Giả sử chùm sáng phân cực có vec tơ

Jones Ei qua 1 yếu tố quang học S, chùm

sáng ló ra được biểu diễn bằng vec tơ

Jones Et Các thành phần của tia ló ra hệ

thống phân cực có mối liên hệ tuyến tính

với các thành phần của tia tới:

Etx = j11 Eix + j12 Eiy

Ety = j21 Eix + j22 Eiy

Ma trận Jones

MA TRẬN JONES

Ý nghĩa của các yếu tố trong ma trận Jones

Etx = j11 Eix + j12 Eiy

Ety = j21 Eix + j22 Eiy

♦ Nếu sóng tới bị phân cực dọc

theo trục x (tức Eiy = 0) thì các yếu

tố j11 và j21 được xác định:

♦Nếu sóng tới bị phân cực dọc

theo trục y , các yếu tố j12 và j22

được xác định

MA TRẬN JONES

J11 , J21 được xác định dựa vào mối liên hệ về biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eix của tia tới

J12 , J22 được xác định dựa vào mối liên hệ giữa biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eiy

của tia tới

0 ≤ px,y ≤ 1 Ánh sáng phân cực truyền qua hoàn

toàn px,y = 1, chặn hoàn toàn ánh sáng px,y = 0

KÍNH PHÂN CỰC

♣ Chùm tia ló ra khỏi kính phân cực:

KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG

╬ Kính phân cực có trục truyền qua trùng với trục x (kính phân cực ngang)

Cho ánh sáng phân cực theo trục x qua

hoàn toàn và chặn ánh sáng phân cực

theo trục y : px =1, py = 0

Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực ngang:

Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực doc:

╬ Kính phân cực có trục

truyền qua lập 1 góc ө với

trục x

♦Sau khi ánh sáng qua kính phân cực chỉ còn lại thành phần dọc theo trục truyền qua của kính:

Ex cosө + Ey sinө

♦Chiếu thành phần này lên trục x và y: E’x = (Ex cosө + Ey sinө)cosө

E’y = (Ex cosө + Ey sinө)sinө

E’x = (cos2ө)Ex + (sinөcosө)Ey

E’y = (cosөsinө)Ex + (sin2ө)Ey

Ma trận Jones

KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG

Cách khác để xác định ma trận Jones

♦ Biểu diễn ánh sáng phân cực trước kính

phân cực sang hệ trục tọa độ mới x’y’z’ ( 2 hệ

trục tọa độ có trục z trùng z’, hệ tọa độ mới

quay 1 góc ө quanh trục z’ so với hệ cũ, trục

truyền qua của kính phân cực trùng với trục x’

của hệ trục mới)

E’x = (cosө)Ex + (sinө)Ey E’y = (-sinө)Ex + (cosө)Ey

Ma trận của phép biến đổi từ hệ tọa độ này

sang hệ tọa độ khác bằng cách quay 1 góc ө :

♦ Ánh sáng khi đến kính phân cực ( xét trong hệ trục tọa độ mới) có vec tơ Jones:

E’ i = R(ө)E i

╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập

1 góc ө với trục x

♦ Trong hệ tọa độ OX’Y’, sau khi truyền qua kính phân cực

thì chùm sáng ló ra có vec tơ Jones: E’ t = J PH E’ i

♦ Biểu diễn vec tơ Jones của chùm sáng ló ra trong hệ trục

OXY, ta quay hệ toa độ trở lại vị trí ban đầu ( với góc –ө) :

E t = R(-ө) E’ t

Ma trận Jones : JP (ө) = R(-ө) JPH R(ө)

╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x

MA TRẬN JONNES CHO TRƯỜNG HỢP NHIỀU HỆ

NHIỀU YẾU TỐ QUANG

Nếu ánh sáng truyền liên

tiếp qua n yếu tố quang

học, được đặc trưng tương

ứng bởi các ma trận J1 ,J2

,….,Jn thì

Et = (Jn Jn-1 …J2 .J1 )Ei

Et = Jcomb Ei

Jcomb = J n.Jn-1 …J 2.J1 (Các ma trận không có tính giao hoán)

╬ SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG

KHI TRUYỀN QUA TINH THỂ LƯỠNG

CHIẾT

♦Khi ánh sáng truyền trong các tinh thể đơn trục thì có tính lưỡng chiết: tia

thường truyền với vận tốc v0 = c/ n0 ứng với chiết suất n0 (v0 ,n0 không phụ thuộc vào phương truyền nên mặt sóng ứng với tia thường là mặt cầu); tia bất thường

truyền với vận tốc ve =c/ne ứng với chiết suất n (ve ,ne phụ thuộc vào phương

truyền sóng nên mặt sóng của tia bất thường là 1 ellipsoid)

♦Khi chùm tia sáng tới vuông góc với

trục quang của tinh thể thì tia thường

và bất thường đi theo quỹ đạo giống

hệt nhau và biểu hiện sự lệch pha phụ

thuộc vào mức độ lưỡng chiết, chúng

dao động trongg những mp vuông góc

với nhau và có vecto cường độ tổng

hợp bằng tổng hợp các thành phần của

chúng

BẢN DỊCH PHA

Quang trục

              

o e y

x

z

Quang trục

M

N

a

Được chế tạo từ tinh thể đơn trục lưỡng chiết,có chiều dày d.Khi dùng nó, chiếu ánh sáng vuông góc với quang trục

Ma trận Jones biểu thị tác dụng của bản dịch pha:

Thay đổi d ta có thể làm thay đổi hiệu pha giữa 2 thành

phần thường và dị thường

♦ ne < no (tinh thể đơn trục âm): trục quang (trục x) và trục y tương

ứng là trục nhanh và trục chậm của bản dịch pha

♦ ne > no (tinh thể đơn trục dương): trục quang (trục x) và trục y

tương ứng là trục chậm và trục nhanh của bản dịch pha

BẢN DỊCH PHA

BẢN ¼

SÓNG CÓ

TRỤC

NHANH

TRÙNG

VỚI TRỤC

X

Bản ¼ sóng có bề dày được

chọn sao cho: (n0 – ne )d = λ/4

Do vậy làm chậm pha của thành

phần ánh sáng dọc theo trục chậm

900 so với thành phần dọc theo

trục nhanh khi ló ra khỏi bản

Ma trận Jones:

φ=π/2

φx = -π/4

_Làm chuyển đổi ánh sáng phân cực thẳng thành phân cực ellip

_Trường hợp ánh sáng tới phân cực 450 đối với trục của bản dịch pha ¼ thì nó có tác dụng biến ánh sáng này thành phân cực tròn

BẢN ¼ SÓNG CÓ TRỤC NHANH QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X

Ma trận Jones: J= R(-Φ) J1/4 R(Φ)

╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC

CHẬM THẲNG ĐỨNG

Ma trận Jones:

φ=π

φx = -π/2

╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC CHẬM NẰM NGANG

φ=π

φx =π/2

phân cực thẳng hoặc đổi hướng phân cực tròn

BẢN ½ SÓNG:

J 1/2 (Φ) = R(-Φ)J 1/2 R(Φ)

Ma trận Jones

╬ BẢN ½ SÓNG CÓ TRỤC QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X

Làm cho vec tơ E dao động thẳng dưới góc ө

chuyển sang dao động dưới góc ө + β













+

+



























) sin(

) cos(

sin

cos j

j

j j

b q

b q

q

q

22 21

12 11

j11cosq + j12sinq = cos ( q + b )

j21cosq + j22sinq = sin ( q + b )

cos ( q + b ) = cosq cosb – sinq sinb

sin ( q + b ) = sinq cosb + cosq sinb

j11 = cosb

j21 = sinb

j12 = -sinb

j22 = cosb

Ma trận Jones của rotator góc +β :











b b

b b

cos sin

sin cos

ROTATOR GÓC β

Ánh sáng ló ra có vec tơ Jones