Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Tính các thành phần phân cực phi tuyến

Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Tính các thành phần phân cực phi tuyến bao gồm những nội dung về mômen đipôn nguyên tử và phân tử, độ phân cực trong chất điện môi. Bài thuyết trình hữu ích với các bạn chuyên ngành Vật lý và những ngành có liên quan.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KHOA VẬT LÝ-BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

Seminar: TÍNH CÁC THÀNH PHẦN PHÂN

CỰC PHI TUYẾN.

GVHD:TS LÊ THỊ QUỲNH ANH

1.MƠMEN ĐIPƠN NGUYÊNTỬ VÀ PHÂNTỬ:

a.Moment dipole cảm ứng:

• Moment phân cực của nguyên tử, được xác định là :

• với độ phân cực nguyên tử.

• b Tenxơ độ phân cực

p   E





.

c Moment dipole riêng :

Cĩ một số phân tử do cấu trúc của chúng mà cĩ sẵn moment dipole trong cả khi khơng cĩ điện trường ngồi

moment dipole riêng.

2.Độ phân cực trong chất điện môi.

• Nếu điện trường ngoài E0 , trường của điện tích liên

kết là E’ Khi đó điện trường tổng cộng bằng : E=E0

+E’

• véc tơ phân cực có thể xác định bởi :

• với là moment dipole của từng phân tử.

•

• vectơ phân cực điện môi

• với hệ số phân cực điện môi hay độ điện cảm của

môi trường

'

i

p P

dV









i

p



0 .

P    E



2.1:Môi trường tuyến tính, không tán sắc, đồng nhất

và đẳng hướng

• Véc tơ phân cực điện môi tỷ lệ tuyến tính với

vectơ cường độ điện trường ngoài E :

•

•

• với

là hằng số điện môi trong chân không.

0 .

0 (1/ 36 ).10 8,85.10 ( F m / )

2.2.Trong môi trường dị hướng :

vectơ phân P là tuyến tính với 3 thành phần của vec tơ E:

0

i ij j

j

P     E

2.3:Môi trường tán sắc

• Mối liên hệ giữa P và E được mô tả bởi phương

trình :

• Nghiệm của phương trình này là:

• Với gọi là mật độ phân cực được xác định từ

phép biến đổi Fourier của hàm

2

0

P t  x t t E t dt





0x t ( )



0 ( )

  

2.4.Môi trường phi tuyến:

• Trong môi trường phi tuyến véc tơ phân cực được biểu diễn là :

•

• với

•

• d là hệ số phi tuyến bậc hai tương ứng với các vật liệu phi tuyến khác nhau d=10-24 đến 10-21(A.s/V2 )

• Với phụ thuộc từng loại vật liệu phi tuyến

P    E  dE   E 

2

0

1





  

(3) 34 29

10 to10 (MKS)

Hay ta có :

Dao động điều hòa tuyến tính của môi trưòng dưới tác động của điện trường ánh sáng được biểu diễn bởi

phương trình :

Re | i t |

E  Ee 

Với

Giải phương trình này ta được nghiệm:

Độ phân cực của môi trường được xác định là :

Ta có thể biểu diễn dạng phức của độ điện thẩm như sau:

Với

Với môi trường dao động phi tuyến ta có thêm thành phần phi tuyến : do đó phương trình dao động là:

Bây giờ ta chỉ xét thành phần phi tuyến bậc 2 : r = r 1 + r 2 Khi đó ta có 2 phương trình :

(1)

Điện trường sóng điện từ được biểu diễn dưới dạng :

Nghiệm của phương trình (1) là :

Ta tính r 1 2 sử dụng biểu thức :

Rồi thay vào phương trình (2) ta được nghiệm :

Như vậy :

Với những thành phần phân cực thứ nhất và thứ 2 thì :

Với