Nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước từ kết quả phân tích dao động

Tóm tắt: Nội dung nghiên cứu của luận văn là nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước (BTCTƯST). Trong đó, phương pháp tối ưu “giải thuật tiến hóa khác biệt” (Differential Evolution-DE) được sử dụng để hiệu chỉnh mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) dựa vào sự thay đổi các đặc trưng dao động. Từ kết quả thí nghiệm và hiệu chỉnh mô hình, trạng thái mất ứng suất trước trong dầm được dự đoán. Trình tự thực hiện nội dung trên bao gồm các bước sau: - Mô phỏng sự làm việc của dầm BTCTƯST bằng phần mềm ABAQUS và hiệu chỉnh các thông số mô hình theo từng trạng thái ứng suất trước cho đến khi tần số dao động hội tụ. - Xác định tần số dao động của dầm theo mô hình PTHH đã hiệu chỉnh. Dựa vào phân tích hồi quy tuyến tính xác định được tần số mô hình của dầm ở trạng thái không ứng suất trước. - Dựa vào tần số tự nhiên đo được và tần số mô hình ở trạng thái không ứng suất trước, kết hợp với biểu thức quan hệ lực ứng suất trước và tần số tự nhiên trong dầm xác định được trạng thái mất ứng suất trước của dầm. - Rút ra kết luận về những công việc đã thực hiện. Nêu lên những hướng phát triển đề tài

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỔ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TRẦN THIỆN HIẾU

NHẬN DẠNG TỔN HAO LỰC CĂNG TRONG KẾT CẤU DẦM

BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC TỪ KẾT QUẢ

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG - HCM

3 PGS TS Nguyễn Văn Hỉếu

4 PGS.TS Ngô Hữu Cuồng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Trần Thiện Hiếu MSHV: 1570038

Ngày, tháng, năm sinh: 20-05-1992 Nơi sinh: Tây Ninh

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dụng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã ngành: 60580208

I TÊN ĐỀ TÀI: Nhận dạng tổn hao lực căng trong dầm bê tông cốt thép ứng

suất trước từ kết quả phân tích dao động

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1) Thiết lập mối tuơng quan giữa tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp trong dầm bê tông cốt thép ứng suất truớc

2) Mô hình phần tử hữu hạn dầm bê tông cốt thép ứng suất truớc bằng phần mềm ABAQUS

So sánh kết quả phân tích dao động từ mô hình và thí nghiệm

3) Xây dựng phương pháp hiệu chỉnh mô hình phân tử hữu hạn bằng giải thuật tiến hóa khác biệt dựa vào sự thay đổi các đặc trưng dao động

4) Dựa vào kết quả tần số thực nghiệm và kết quả tần số của mô hình hiệu chỉnh, xác định trạng thái mất ứng suất trong dầm

5) Rút ra kết luận về những công việc đã thực hiện Nêu lên những hướng phát triển của đề tài

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 1/2017

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆMVỤ: 6/2017

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Hồ Hữu Chỉnh

TS Hồ Đức Duy

Tp HCM, ngày thảng năm 2017

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2 CHỦ TỊCH HỘI ĐÒNG NGÀNH

TRƯỞNG KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰNG

PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

ỉỉ

TS Hồ Hữu Chỉnh TS Hồ Đức Duy PGS.TS Bùi Công Thành

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xỉn chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn TS Hồ Hữu Chỉnh và Thầy TS Hồ Đức Duy, thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn Với cá nhân tôi, sự tận tâm chỉ bảo của thầy là hình ảnh người thầy đáng kính trong sự nghiệp giáo dục

Tôi xin cảm ơn Ban giảm hiệu Trường đại học Bách khoa Tp HCM, các thầy

cô đã truyền đạt những kiến thức và phương pháp học tập Đó cũng là những kiến thức không thể thiểu trên con đường nghiên cứu khoa học và công việc của tôi sau này

Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ của bạn bè, các anh chị học viên khoá 2015

Sau cùng, tôi muốn tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người thân đã luôn động viên tình thần, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn

Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2017

Trần Thiện Hiếu

ỉỉỉ

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Nội dung nghiên cứu của luận văn là nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước (BTCTƯST) Trong đó, phương pháp tối ưu “giải thuật tiến hóa khác biệt” (Differential Evolution-DE) được sử dụng để hiệu chỉnh mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) dựa vào sự thay đổi các đặc trưng dao động Từ kết quả thí nghiệm và hiệu chỉnh mô hình, trạng thái mất ứng suất trước trong dầm được dự đoán Trình tự thực hiện nội dung trên bao gồm các bước sau:

- Mô phỏng sự làm việc của dầm BTCTƯST bằng phần mềm ABAQƯS và hiệu chỉnh các thông số mô hình theo từng trạng thái ứng suất trước cho đến khi tần

số dao động hội tụ

- Xác định tần số dao động của dầm theo mô hình PTHH đã hiệu chỉnh Dựa vào phân tích hồi quy tuyến tính xác định được tần số mô hình của dầm ở trạng thái không ứng suất trước

- Dựa vào tần số tự nhiên đo được và tần số mô hình ở trạng thái không ứng suất trước, kết hợp với biểu thức quan hệ lực ứng suất trước và tần số tự nhiên trong dầm xác định được trạng thái mất ứng suất trước của dầm

- Rút ra kết luận về những công việc đã thực hiện Nêu lên những hướng phát triển

đề tài

iv

ABSTRACT

The main objective of tins study is to identify the loss of prestress-force in prestressed concrete (PSC) beam In this study, the optimization method of Differential Evolution (DE) is employed to adjust the finite element (FE) model based on changes

in dynamic characteristics Then, the states of prestress loss in the PSC beam are assessed from experimental results and the updated FE model In order to acheive the objective, the following approaches are implemented:

- Simulate a PSC beam by ABAQƯS software and adjust model’s parameters to the natural frequencies of FE model are converging to experimnetal ones

- Identify the PSC beam’s structural parameters based on the updated FE model The natural frequencies of beam in the zero-prestress state are detrmined by analyzing linear regression processes

- Identify the prestress loss in the PSC beam from changes in natural frequencies

- Draw main conclusions of the sudy and recommend ideasfor further research

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, ngoại trừ các số liệu kết quả tham khảo từ các công trình nghiên cứu khác đã ghi rõ trong luận văn, đây là công việc do cá nhân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS Hồ Hữu Chỉnh và TS Hồ Đức Duy Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tác giả luận văn

Trần Thiện Hiếu

vi

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu 5

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu 5

1.2.2 Nội dung nghiên cứu ố 1.3 Tính cần thiết và ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu ố 1.4 Cấu trúc luận văn 7

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 8

2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài 8

2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam 10

2.3 Tổng kết 11

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12

3.1 Thiết lập biểu thức tương quan giữa lực căng cáp và tần số tự nhiên 12

3.2 Kỹ thuật hiệu chỉnh mô hình PTHH 17

3.3 Phương pháp tối ưu hóa kết hóa 17

3.4 Giải thuật tiến hóa khác biệt (Differential Evolution-DE) 19

3.4.1 Quá trình tạo dân số ban đầu 19

3.4.2 Quá trình đột biến 20

3.4.3 Quá trình lai tạo 21

3.4.4 Quá trình lựa chọn 22

3.4.5 Sơ đồ giải thuật DE 23

CHƯƠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 24

4.1 Bài toán áp dụng 24

4.1.1 Thông số bài toán 24

vii

4.1.2

Mô tả thí nghiệm 24

4.1.3 Kết quả thí nghiệm 26

4.2 Mô hình phần tử hữu hạn 29

4.2.1

Mô phỏng dầm BTCTƯST 29

4.2.2 Mô phỏng dầm BTCTƯST 32

4.3 Hiệu chỉnh mô hình PTHH 34

4.4 Kết quả hiệu chỉnh mô hình 38

4.4.1 Trường hợp T= 117.7 kN 38

4.4.2 Trường hợp T=98.1 kN 40

4.4.3 Trường hợp T=78.5 kN 43

4.4.4 Trường hợp T=58.9 kN 45

4.4.5 Trường hợp T=39.2 kN 48

4.4.6 Kết quả các thông số sau hiệu chỉnh bằng thuật toán DE 51

4.5 Thiết lập mối tương quan giữa lực ứng suất và các biến thông số 52

4.4 Tần số dao động trạng thái không ứng suất trước 58

4.5 Dự đoán trạng thái mất ứng suất trước 61

4.6 ứng dụng thực tiễn của bài toán 67

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70

5.1 Kết luận 70

5.2 Kiến nghị 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

viii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

•

Bảng 4.1 Kết quả tần số dao động tự nhiên 26

Bảng 4.2 Các thông số ban đầu 32

Bảng 4.3 Các thông số hiệu chỉnh 34

Bảng 4.4 Độ nhạy các thông số hiệu chỉnh 35

Bảng 4.5 Thông số hiệu chỉnh của giải thuật tiến hóa 36

Bảng 4.6 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=117.7kN 38

Bảng 4.7 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=98.1kN 41

Bảng 4.8 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=78.5kN 43

Bảng 4.9 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=58.9kN 46

Bảng 4.10 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=39.2kN 49

Bảng 4.11 Kết quả tần số sau hiệu chỉnh DE 51

Bảng 4.12 Giá trị các thông số sau hiệu chỉnh DE 51

Bảng 4.13 Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh DE 51

Bảng 4.14 Các thông số mô hình sau hiệu chỉnh 56

Bảng 4.15 Giá trị tương đối các thông số sau hiệu chỉnh 56

Bảng 4.16 Sai số hiệu chỉnh trường hợp T=117.7kN 57

Bảng 4.17 Kết quả tần số dao động của mô hình PTHH 58

Bảng 4.18 Các thông số của mô hình ở ttạng thái không ứng suất trước 59

Bảng 4.19 Tần số tự nhiên theo phương trình thực nghiệm 59

Bảng 4.20 Dự đoán mất ứng suất trường hợp Tref=117.7KN 62

Bảng 4.21 Dự đoán mất ứng suất trường hợp Tref=117.7KN 63

ix

Bảng 4.22 Ảnh hưởng sai số ttong dự đoán mất ứng suất trước với Tref =117.7kN

và Tlos =39.2KN 66

x

DANH MỤC HÌNH VẼ

• Hình 1.1 Tòa nhà Santa Maria Condominimum ở Mỹ 1

xi

Hình 1.2 Dự án khách sạn Hilton-Đà Nắng 2

Hình 1.3 Thi công cáp ứng lực tại công trình Hilton-Đà Nắng 3

Hình 1.3 Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang- Vĩnh Long 3

Hình 1.5 vết nứt dầm cầu 4

Hình 1.6 Sự cố gãy nhịp cầu vượt, đường cao tốc Trung Lương 5

Hình 3.1 Dầm ứng suất trước với cáp quỹ đạo parabol 13

Hình 3.2 Lực phân bố hướng lên và lực đầu neo T trong dầm 13

Hình 3.3 Lực căng cáp T trong sợi cáp hai đầu tựa đơn với chiều dài cung L s 13

Hình 3.4 Mô hình cáp trong dầm BTCT ứng suất trước để tìm hệ số fỉ 14

Hình 3.5 Mô hình cáp hai đầu gối tựa đơn nhịp L s chịu lực căng T 15

Hình 3.6 Mô hình dầm tương đương nhịp L r với độ cứng uốn Epl v .15

Hình 3.7 Mô tả kết quả của bài toán tối ưu hóa 18

Hình 3.8 Sơ đồ giải thuật DE 18

Hình 3.9 Cơ chế đột biến của giải thuật DE với toán tử đột biến rand/1 21

Hình 3.10 Cơ chế tạo vec-tơ thử u 22

Hình 3.11 Mô tả quá trình lựa chọn 22

Hình 3.12 Sơ đồ thuật toán DE 23

Hình 4.1 Thí nghiệm dao động dầm BTCTƯST 25

Hình 4.2 Biểu đồ tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp (mode 1) 27

Hình 4.3 Biểu đồ tần số dao động tự nhiên và lực căng cáp (mode 2) 27

Hình 4.5 Hai dạng dao động đàu tiên 28

Hình 4.6 Phần tử C3D8R 29

Hình 4.7 Phần tử dầm bê tông 29

Hình 4.8 Phần tử cáp ứng lực 30

Hình 4.9 Liên kết giữa bó cáp và bê tông 30

Hình 4.10 Thiết lập liên kết bó cáp và bê tông 31

Hình 4.11 Khai báo liên kết lò xo 31

Bảng 4.12 Các thông số ban đầu 32

Hình 4.13 Dạng dao động thứ nhất của mô hình 33

Hình 4.14 Dạng dao động thứ hai của mô hình 33

Hình 4.15 Quá trình hiệu chỉnh mô hình PTHH 34

Hình 4.16 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1 T= 117.7kN 37

Hình 4.17 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2 T= 117.7kN 39

Hình 4.18 Sai số hiệu chỉnh trung bình T=117.7kN 40

Hình 4.19 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1 T= 98.1kN 41

Hình 4.20 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2 T= 98.1kN 42

Hình 4.21 Sai số hiệu chỉnh trung bình T= 98.1kN 42

Hình 4.22 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1 T= 78.5kN 44

Hình 4.23 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2 T= 78.5kN 44

Hình 4.24 Sai số hiệu trung bình T= 78.5kN 44

Hình 4.25 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1 T=58.9kN 47

Hình 4.26 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2 T=58.9kN 47

Hình 4.27 Sai số hiệu chỉnh trung bình T=58.9kN 47

Hình 4.28 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 1 T=39.2kN 49

Hình 4.29 Sai số hiệu chỉnh dạng dao động thứ 2 T=39.2kN 50

Hình 4.30 Sai số trung bình T=39.2kN 50

xi

Hình 4.31 Tương quan giữa E C I C và lực căng T 52

Hình 4.32 Tương quan giữa Epỉp và lực căng T 53

Hình 4.33 Tương quan giữa Eili và lực căng T 53

Hình 4.34 Tương quan giữa E r I r và lực căng T 54

Hình 4.35 Tương quan giữa K v và lực căng T 54

Hình 4.36 Tương quan giữa K h và lực căng T 54

Hình 4.37 Dự đoán tần số tự nhiên ở trạng thái không ứng suất trước 60

Hình 4.38 Dự đoán mất ứng suất trường hợp Tref=117.7kN 63

Hình 4.39 Dự đoán mất ứng suất trước trường hợp Tref =117.7KN 64

Hình 4.40 Dự đoán trạng thái mất ứng suất trước trung bình trường hợp Tref=117.7KN 65

Hình 4.41 Ảnh hưởng sai số £ trong dự đoán mất ứng suất trước với Tref =117.7kN và T1OS =39.2KN 66

Hình 4.42 Dự đoán lực ứng suất trạng thái giả định 69

12

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BTCT Bê tông cốt thép

PTHH Phần tử hữu hạn

ƯST ứng suất trước

BTCTƯST Bê tông cốt thép ứng suất trước

DE Differential Evolution

SHM Structural Health Monitoring

13

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

E c Mô đun đàn hồi của bê tông

E p Mô đun đàn hồi của bó cáp ứng suất trước

E l Mô đun đàn hồi của bê tông phần dư bên trái dầm

E r Mô đun đàn hồi của bê tông phần dư bên phải dầm

I Mô men quán tính của bê tông

I p Mô men quán tính của bó cáp ứng suất trước ỉ Ị Mô men quán tính của bê tông

phần dư bên trái dầm

I r Mô men quán tính của bê tông phần dư bên phải dầm

f Tần sồ dao động tự nhiên

Tần sồ dao động tự nhiên trạng thái không lực ứng suất trước (T=0) T Lực ứng suất trước

T re f Trạng thái lực ứng suất trước tham chiếu

T ìos Trạng thái mất lực ứng suất trước

v c Hệ số poisson của bê tông

v p Hệ số poisson của bó cáp ứng suất trước

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1 Đặt vấn đề

Nguyên lý gây ứng suất trước (ƯST) đã được ứng dụng thực tiễn trong đời sống

từ hàng trăm năm trước đây Các thùng chứa chất lỏng như nước, rượu được chế tạo từ các thanh gỗ ghép lại nhờ những đai bằng dây thùng cố thể chịu được áp lực chất lỏng lên thành Trong những năm 1928-1929 kỹ sư người Pháp E.Freyssinet lần đầu tiên chứng minh có thể sử dụng loại thép cường độ cao ( cáp) để tạo ứng suất trước trong kết cấu bê tông Thành công đó đã nhanh chống đưa kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước vào các công trình nghiên cứu về lý thuyết tính toán và tiến hành xây dựng ở nhiều nước Tòa nhà Santa Maria Condominimum ở Mỹ cao 160m (52 tầng) hoàn thành 1997 (hình 1.1) là một trong những tòa nhà của Mỹ ứng dựng sớm giải pháp kết cấu bê tông ứng suất trước

Hình 1.1 Tòa nhà Santa Maria Condominimum ở Mỹ

2 Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước được nghiên cứu và ứng dụng ở Việt Nam

khá sớm, từ đàu những năm 60 thế kỷ XX Các công trình đầu tiên là cầu Phú Lỗ, khách

sạn Thắng Lợi, cầu Bãi Cháy

Cho đến nay, việc sử dụng kết cấu BTƯST trong xây dựng đang được đẩy mạnh

ở nước ta Với những ưu điểm nổi bật, kết cấu BTƯST là giải pháp tối ưu cho các công

trình cao tầng vượt nhịp lớn, các công trình cầu, bể chứa, các công trình chịu tải ừọng

lớn, tải trọng động Dự án khách sạn Hilton Đà Nẵng (hình 1.2) là một điển hình mới

đây nhất, với yêu cầu công năng sử dụng phức tạp, giải pháp dầm chuyển vượt nhịp

24m, cao 80cm với hai lớp cáp 22 sợi, đỡ cho 4 tầng khối cinema (hình 1.3), hay cầu

Mỹ Thuận- cây cầu dây văng đầu tiên tại Việt Nam (hình 1.4), nhịp cầu 40m sử dụng

kết cấu bê tông dự ứng lực lắp ghép

Hình 1.2 Dự án khách sạn Hỉỉton-Đà Nang

3

Hình 1.3 Thi công cáp ứng lực tại công trình Hỉỉton-Đà nẵng

Hình 1.4 Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang- Vĩnh Long

Tuy nhiên, nhược điểm khi sử dụng kết cấu này thường gặp phải như nứt bê tông

do ứng suất kéo (hình 1.5), tổn hao ứng suất trước trong sợi cáp, giảm độ cứng của kết cấu, hư hỏng đầu neo và ảnh hưởng môi trường xung quanh, yêu cầu kỹ thuật thi công cao Sự mất mát ứng suất trước là một nguyên nhân cần giám sát cẩn trọng để đảm bảo khả năng sử dụng và mức độ an toàn của kết cấu Trong kết cấu BTƯST, sau khi bê tông

4 cốt thép được nén bằng các lực căng bó thép, có nhiều yếu tố phát sinh làm giảm hiệu quả của lực căng cáp Các mất mát tức thời do: trượt thép đầu neo, do nén đàn hồi (hay

co ngót) của bê tông, ma sát giữa bó cáp và thành ống Các mất mát ứng suất theo thời gian: do co ngót của bê tông, do từ biến của bê tông, do chùng bó cáp

Hình 1.5 vết nứt dầm cầu do tổn hao ứng suất trước

Rất nhiều công trình gần đây sử dụng kết cấu này ừong thời gian dài chịu nhiều tác động của môi trường, bị lão hóa, ăn mòn, chịu tải ừọng vượt thiết kế cho phép gây

ra những sự cố đáng tiếc Sự cố gãy nhịp cầu vượt, thuộc dự án đường cao tốc Trung Lưomg năm 2009 gây thiệt hại về người và tài sản (hình 1.6) Nguyên nhân được xác định do hạ dầm dây cáp ở hai đầu không đều nên gây đứt cáp Từ những sự cố như thế, vấn đề về chất lượng kỹ thuật thi công cũng như việc chẩn đoán hư hỏng ừong cấu kiện BTCTƯST cần được quan tâm

5

Hình L6.Sự cổ gãy nhịp cầu vượt, đường cao tốc Trung Lương

Tiên thế giới và tại Việt Nam, nhiều phương pháp và kỹ thuật khác nhau đã được

sử dụng đế đánh giả tổn hao lục căng cáp của kết cấu BTCTƯST như: kiểm tra áp lực trong kích thủy lực, sử dụng đầu đo lục, theo dõi biến dạng Các phương pháp này mặc

dù việc mô tả đơn giản nhưng úng dụng thực tế thường khố đạt hiệu quả về mặt giá thành, tính chính xác cũng như khả năng áp dụng Cho nên việc cần thiết là phải đưa ra phương phập thay thế để theo dõi bảo tà và phát hiện hư hỏng Một phương pháp đơn giản, nhanh chóng và hiệu quả ỉà phương phặp theo dõi lực căng cạp thông qua tần số dao động tự nhiên Phương pháp đã được ứng dụng rất thành công và thể hiện tính hiệu quả cao (Kim và cộng sự 2004, Kim và cộng sự 2010, Ho và cộng sự 2012)

1.2 Mục tiêu vằ nội dung nghiên cứu

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là nhận dạng tổn hao lực căng trong kết cấu dầm BTCTƯST Bước đầu tiên, thiết lập mối quan hệ giữa tần sổ dao động tự nhiên và lục căng cáp trong dầm Kế tiếp, mô phỏng sụ làm việc của dầm bằng phần mềm ABAQUS Hiệu chỉnh kết quả mô hình bằng thuật toán tối ưu hóa (áp dụng giải thuật tiến hóa khác biệt - Differential Evolution-DE) Cuối cùng, từ kết quả thí nghiệm và hiệu chỉnh mô

6 hình, dự đoán trạng thái tổn hao ứng suất trước trong dầm

1.2.2 Nội dung nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu trên, cần thực hiện những nhiệm vụ cụ thể sau:

- Chọn kết cấu dầm BTCTƯST thí nghiệm đã được công bố, để lấy kết quả tần số

đo được ứng với các trường hợp lực căng cáp khác nhau Kết quả thí nghiệm phải

cụ thể, đảm bảo chính xác vì đó là cở sở cho các so sánh sau này

- Mô phỏng ứng xử của dầm bằng phần mềm ABAQƯS So sánh kết quả thu được

- Dựa vào tần số tự nhiên đo được và tần số mô hình ở trạng thái không ứng suất trước kết hợp với biểu thức quan hệ lực ứng suất trước và tần số tự nhiên trong dầm, xác định được trạng thái tổn hao ứng suất trước của dầm

- Rút ra kết luận về những công việc đã thực hiện Nêu lên những hướng phát triển

đề tài

1.3 Tính cần thiết và ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu

Một mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) chính xác là điều kiện tiên quyết cho các ứng dụng kỹ thuật dân dụng như phát hiện các phá hoại, theo dõi, kiễm soát sự làm việc của kết cấu Tuy nhiên, đối với các kết cấu phức tạp, không phải dễ dàng để tạo ra các

mô hình PTHH chính xác để có thể theo dõi sự làm việc, bởi các đặc tính vật liệu, hình học, điều kiện biên, và điều kiện nhiệt độ xung quanh là không hoàn toàn xác định Cho nên vấn đề quan trọng là làm thế nào để hiệu chỉnh mô hình PTHH sử dụng các kết quả thực nghiệm để việc phân tích các thông số kết cấu phù hợp với thực nghiệm Từ đó có thể nhận dạng tổn hao lực căng trong dầm

Trong thực tế, nghiên cứu này có thể áp dụng để thiết lập một cảnh báo hư hỏng cho dầm BTCTƯST từ các dữ liệu dao dộng thu được qua các gia tốc kế gắn trên dầm Nghiên cứu này là một trong những phương pháp theo dõi và bảo trì kết cấu (SHM) Nó

7 cảnh báo tình trạng mất ứng suất gây hư hỏng kết cấu khi tăng tải sử dụng đột ngột, sự

co ngót của bê tông

1.4 Cấu trúc luận văn

Trong luận văn này thực hiện phương pháp nhận dạng tổn hao lực căng từ kết quả phân tích dao động của kết cấu dầm bê tông ứng suất trước Bài toán tối ưu hiệu chỉnh

mô hình PTHH dùng giải thuật tiến hóa khác biệt DE và phương pháp phân tích hồi quy tuyến tính để tìm tần số dầm trạng thái không ứng suất trước, cấu trúc luận văn gồm 5 chương như sau:

Chương 1: Giới thiệu, trình bày mục tiêu và nội dung nghiên cứu cũng như tính cần thiết

và ứng dụng thực tế của đề tài

Chương 2: Tổng quan về tình hình nghiên cứu nước ngoài và tại Việt Nam đã thực hiện

về đề tài đang nghiên cứu Từ đó rút ra hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài

Chương 3: Trình bày cơ sở lý thuyết mối tương quan giữa lực ứng suất và tần số dao động, lý thuyết tối ưu hóa sử dụng giải thuật tiến hóa khác biệt DE đề hiệu chỉnh bài toán

Chương 4: Các bài toán áp dụng Chương này sẽ phân tích dao động của một dầm BTCTƯST bằng phần mềm PTHH, sau đó hiệu chỉnh mô hình với thuật toán DE Dựa trên cơ sở lý thuyết chương 3, dự đoán được trạng thái tổn hao ứng suất trong dầm

Chương 5: Kết luận và kiến nghị sau khi thực hiện đề tài

Phần cuối là các tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN

Nguyên nhân dẫn đến mất mát ứng suất trong kết cấu dầm BTCTƯST có thể do

co ngót, từ biến của bê tông, giảm ứng suất trong sợi cáp, giảm ma sát và vị trí đầu neo Các phương pháp theo dõi và nhận dạng hư hỏng trong kết cấu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước đã được nghiên cứu và áp dụng thực tế rất thành công Phương pháp không phá hủy nhằm phát hiện mất mát ứng suất trước đó là theo dõi tần số dao động tự nhiên, hay hệ thống lai sử dụng phương pháp tuần tự rung động hở kháng để phát hiện

hư hỏng trong sợi cáp Tuy nhiên phương pháp theo dõi trạng thái mất ứng suất trước

từ kết quả phân tích tần số dao động là một trong những hướng nghiên cứu đã và đang

8 được quan tâm nhiều nhất Trong chương này sẽ trình bày các nghiên cứu nước ngoài cũng như tại Việt Nam về vấn đề mất ứng suất trong dầm BTCTƯST

2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Từ đầu những năm 1970, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về vấn đề sử dụng đặc trưng dao động như là một chỉ số để xác định hư hỏng xảy ra trong kết cấu Trạng thái mất ứng suất trước xảy ra dọc theo toàn bộ dầm được xác nhận là do giảm khả năng đàn hồi và uốn của bê tông, từ biến và co ngót trong bê tông, giảm ứng suất trong cáp, giảm ma sát và vị trí các đầu neo (Collins và cộng sự 1991) Đối với kết cấu dầm bề tông ứng suất trước, Saiidi và cộng sự (1994) đã theo dõi thay đổi đặc trưng dao động liên quan đến sự thay đổi trong lực ứng suất trước

Nhiều phương pháp phát hiện và khoanh vùng phá hoại tuyến tính trong kết cấu

sử dụng các thông số dao động đo được (Doebling và cộng sự 1998) Ngoài ra, một số phương pháp khác cũng được sử dụng dựa trên dao động (Abdel và De 1999) sử dụng

sự thay đổi trong đường cong dao động để xác định hư hỏng xảy ra trên dầm ứng lực trước

Một phương pháp không phá hủy nhằm phát hiện mất mát ứng suất trước của dầm BTCT ứng suất trước bằng cách sử dụng tần số tự nhiên Kim và cộng sự (2007) đã đề xuất chương trình giám sát hư hỏng dựa vào dao động để đưa ra cảnh báo về sự xuất hiện, vị trí và mức độ nghiêm trọng của hư hỏng trong điều kiện nhiệt độ thay đổi Hay

hệ thống lai sử dụng phương pháp tuần tự rung động trở kháng để phát hiện hai loại phá hoại trong dầm BTCT ứng suất trước, đó là phá hoại về sợi cáp ứng lực trước và dầm BTCT (Kim và cộng sự 2010)

Phương pháp đánh giá lực ứng suất trước trong một dầm BTCT ứng suất trước bằng cách sử dụng các đặc trưng dao động và hệ thống nhận dạng Phương pháp này sử dụng thuật toán độ nhạy để hiệu chỉnh các thông số trong mô hình PTHH (Ho và cộng

sự 2012) Mục tiêu của việc hiệu chỉnh mô hình là nhằm giảm chênh lệch giữa giá trị tính toán và đo được của tần số Các phương pháp hiệu chỉnh như hiệu chỉnh một mô hình PTHH áp dụng đối với các kết cấu phức tạp bằng cách sử dụng phương pháp hiệu chỉnh độ nhạy của trị riêng (Zhang và cộng sự 2000), thuật toán lời giải nghịch đảo

(inverse-solution algorithm) để phát hiện mất mát ứng suất trước bằng cách đo sự thay

9 đổi của tần số tự nhiên (Kim và cộng sự 2004) Phương pháp trực tiếp cho việc hiệu chỉnh ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của mô hình kết cấu, như vậy có thể mô phỏng chính xác các tần số đo cho kết cấu (Yang và cộng sự 2009)

Huynh và cộng sự (2014) đã khảo sát ảnh hưởng của sự thay đổi của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm BTCTƯST Các phân tích cho thấy yếu tố này ảnh hưởng lớn đến tần số riêng của kết cấu Jin và cộng sự (2015) đã đề nghị phương pháp xác định

hư hỏng của kết cấu dưới tác động của điều kiện môi trường Phương pháp đề nghị dựa trên một hệ thống mang tính thích nghi trong phân tích thống kê đa biến Kết quả mô phỏng số cho thấy phương pháp đề nghị có tính khả thi cao trong xác định hư hỏng Gần đây, nhiều nghiên cứu theo dõi tần số dao động trong dầm Li và Zhang (2011) phân tích tần số dầm BTCTƯST bằng phần mềm phần tử hữu hạn ANSYS Wang và cộng sự (2013) đề xuất phương trình tương quan giữa tần số tự nhiên và lực căng để từ

đó nhận thấy rằng tần số tự nhiên giảm khi tăng lực căng cáp đối với cáp lệch tâm hình dạng parabol, nhưng không đổi đối với cáp thẳng

Noh và cộng sự (2015) đã theo dõi tần số tự nhiên từ kết quả phân tích động trong dầm cầu bố trí cáp cong và cáp thẳng Các kết luận trong bài báo cho thấy rằng tần số

tự nhiên trong dầm bị ảnh hưởng bởi nhiều tham số như lực căng, liên kết, điều kiện biên và hình dạng cáp

2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Nguyễn Trường Sơn (2005) thiết kế tối ưu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước nhịp đơn giản bằng thuật toán di truyền với một số điều kiện và đăc trưng biết trước như tải trọng, loại cáp, mác bê tông Nghiên cứu thực hiện dựa trên cơ sở lý thuyết có sẵn

về tính toán dầm BTƯST và tiêu chuẩn hiện hành nên kết quả của nghiên cứu cần phải được kiểm nghiêm, so sánh và đánh giá thực tế

Nguyễn Trung Sơn (2006) thiết kế tối ưu trọng lượng dầm hộp bê tông cốt thép

dự ứng suất trong cầu nhịp liên tục bằng thuật toán di truyền, có xét đến thi công theo công nghệ đổ bê tông tại chổ và tuần tự từng nhịp trên đà giáo di động

Châu Đức Hải (2007) tối ưu hóa dầm thép cán nguội thành mỏng sử dụng giải thuật di truyền và phương pháp dải hữu hạn Nội dung của nghiên cứu là theo dõi ứng

xử ổn định đàn hồi của cấu kiện thép cán nguội bằng phương pháp dải hữu hạn, xây

10 dựng quy trình thiết kế thép cán nguội theo AISI Sau đó, sử dụng thuật giải di truyền tối ưu hóa quy trình thiết kế

Lê Anh Thái (2008) thiết kế tối ưu khung bê tông cốt thép theo tiều chuẩn Việt Nam - sử dụng thuật giải di truyền Trong nghiên cứu này tác giả đã thực hiện việc phân tích kết cấu bằng phương pháp PTHH và tìm ra kích thước tiết diện và diện tích cốt thép chịu lực tối ưu cho kết cấu khung bê tông cốt thép Việc phân tích được hiện thực bằng chương trình ngôn ngữ viết MATLAB, gồm hai module chính là phân tích khung phẳng

và tìm lời giải tối ưu bằng thuật giải di truyền

Nguyễn Thị Hiền Lương (2009) phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt Bài báo này trình bày cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm công xôn bằng thuật toán di truyền trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm

Nguyễn Văn Thiên (2013) xây dựng một phương pháp hiệu chỉnh mô hình PTHH

sử dụng thuật giải di truyền cho dầm BTCTƯST dựa vào sự thay đổi của các đặc trưng dao động, từ đó đưa ra sự đánh giá trạng thái mất mát lực ứng suất trước ửong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước

Nguyễn Minh Tuấn Anh (2014) chẩn đoán hư hỏng dầm BTCTƯST căng sau sử dụng mô hình hỗn hợp dao động -hở kháng Tính thực tiễn của đề tài là xác định mức

độ tổn hao ứng suất trong dầm tại thời điểm kiểm ha thông qua tín hiệu trở kháng từ tấm PZT gắn ở vùng neo

Nguyễn và cộng sự (2015) xác định tổn hao ứng suất trước trong dầm bê tông cốt thép ứng suất trước sử dụng các đáp ứng dao động và trở kháng Đầu tiên, các phương pháp chẩn doán hư hỏng kết cấu dầm BTCTƯST sử dụng các đặc trưng dao dộng và trở kháng được trình bày Tiếp đến, tính khả thi của phương pháp mô phỏng số sử dụng trở kháng được kiểm chứng thông qua việc so sánh với kết quả thực nghiệm đã được công

bố cho bài toán tấm tương tác bằng nhôm.Cuối cùng, một mô phỏng số được thực hiện

dể xác định tổn hao ứng suất trong dầm BTCT ƯST Từ kết quả mô phỏng, tính khả thi của phương pháp xác định tổn hao ứng suất trong dầm BTCTƯST sử dụng các đáp ứng dao dộng và trở kháng được đánh giá

11

2.3 Tổng kết

Nhìn chung các nghiên cứu trên đều theo dõi tần số dao động tự nhiên để nhận dạng và chẩn đoán hư hỏng ttong dầm Các phương pháp thực hiện khác nhau như phương pháp phân tích số, phương pháp giải tích, phương pháp hiệu chỉnh mô hình phần

tử hữu hạn thông qua các thuật toán tối ưu, hiệu chỉnh độ nhạy các thông số và hiệu chỉnh ma trận độc ứng, ma trận khối lượng Nghiên cứu này dựa trên cở sở lý thuyết của các bài báo trước đã được chứng minh và công bố, đồng thời áp dụng giải thuật tối

ưu DE để hiệu chỉnh mô hình PTHH, sau đó đánh giá được trạng thái mất ứng suất trước trong dầm và nêu ứng dụng thực tế của nghiên cứu

12

CHƯƠNG 3: cơ SỞ LÝ THUYẾT

Tần số dao động tự nhiên là thông số được sử dụng để theo dõi ửạng thái mất ứng suất trước ửong dầm Dựa trên phương trình vi phân động lực học thiết lập được biểu thức tương quan giữa tần số và lực căng cáp để đánh giá trạng thái mất ứng suất trước trong dầm Trong biểu thức, tần số tự nhiên trạng thái không ứng suất trước chỉ được suy ra từ phương pháp phân tích số Chính vì thể hiệu chỉnh mô hình PTHH là bước quan trọng vì nó quyết định kết quả của biểu thức trên Hiệu chỉnh mô hình PTHH thực chất là bài toán tối ưu, sử dụng thuật toán DE để tìm các thông số đầu vào và kết quả hàm mục tiêu là tối ưu nhất Trong chương này sẽ trình bày cách thiết lập biểu thức tương quan giữa tần số và lực căng, lý thuyết của giải thuật tiến hóa khác biệt DE

3.1 Thiết lập biểu thức tương quan giữa lực câng cáp và tần số tự nhiên (Kim và cộng sự 2004)

Phương trình vi phân động lực học độ cứng uốn của dầm BTCT ứng suất trước viết như sau (Clough and Penzien 1993):

Ở đây EI là độ cứng uốn của dầm BTCT ứng suất trước, và m là khối lượng phân

bố theo chiều dài dầm Độ cứng uốn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước được tính như sự kết hợp giữa độ cứng uốn của tiết diện bê tông dầm và độ cứng uốn tương đương của sợi cáp ps là lực ứng suất trước trong dầm

Độ cứng uốn EI được tính như sau:

m = Pc A c + Pp A p (3.2b) Trong đó:

E c là module đàn hồi của bêtông

I cs là moment quán tính tiết diện dầm bê tông kể cả thép thường

Ep là module đàn hồi của sợi cáp

Ip là moment quán tính tiết diện sợi cáp

Mô hình độ cứng uốn của dầm đơn giản BTCTƯST với cáp lệch tâm (hình 3.1)

Õ 2 y

õx

13 trong đó sợi cáp được kéo và neo để chịu được lực ứng suất trước Như hình 3.2, kết cấu chịu lực nén dọc trục do lực ứng suất trước tác động vào các đầu neo Khi đó dầm sẽ chịu lực phân bố hướng lên/(x) gây ra bởi cáp ứng suất trước Kết cấu ban đầu chịu biến dạng nén, sợi cáp vẫn chịu biến dạng kéo và sợi cáp cũng chịu tải trọng bản thân phân

bố hướng xuống f’(x)

Hình 3.2.Lực phân bổ hướng lên và lực đầu neo T trong dầm

e(L/2)

Hình 3.3.Lực căng cáp T trong sợi cáp hai đầu tựa đon với chiều dài cung L s

Độ cứng tương đương của sơi cáp được tính toán từ việc phân tích dao động uốn

của sợi cáp với chiều dài cung L s (hình 3.4) Chiều dài cung được tính L s = ỊỈL r trong đó

hệ số hình học p được suy ra từ chứng minh sau.

14

Giả thiết quỹ đạo cáp là một phần cung tròn

Hình 3.4 Mồ hình cáp trong dầm BTCT ứng suất trước để tìm hệ sổ p

1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44441141

Hình 3.6.Mô hình dầm tương đương nhịp L r với độ cứng uổn Eplp

Thay phương trình (3.5) vào phương trình (3.1) Ta thu được tần số tự nhiên thứ

n;

Lực ứng suất trước có thể xác định từ việc đảo ngược phương trình (3.6)

T n =/3 2 f 2 m r

n • J n r

Trong đó T n là lực ứng suất trước được xác định bằng cách sử dụng tần số tự nhiên

thứ n và các thông số kết cấu Với giả định khối lượng phân bố m và chiều dài nhịp L r

duy trì không đổi so với sự thay đổi của lực ứng suât trước Biến thiên bậc nhất lực ứng suất trước xác định như sau:

r Ìỉ7r' T JLj PpAp

16

(3.8)

2

17

Ở đây 5T n là biến thiên lực ứng suất trước xác định từ dạng dao động thứ n, và là

ỏ fl biến thiên fl do sự thay đổi lực ứng suất trước

Sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước được xác định từ sự kết hợp phương trình (3.7) và (3.8):

Với giả định, biến thiên độ cứng uốn của tiết diện bê tông là tương đối nhỏ so với

sự thay đổi của lực căng cáp (8E C I C «0), phương trình (3.9) được viết lại như sau:

_ Kf„ 2 )

Tn fn -Cn

Ở đây, £ là tần số tự nhiên thứ n của dầm ứng với ửạng thái không ứng suất trước

và được xác định như sau (Kim và cộng sự 2004)

Từ phương trình (3.10) sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước giữa một

ttạng thái ứng suất trước tham chiếu (fỉ niỉtí) và một ttạng thái mất ứng suất trước (TBiIrf)

được xác định như sau ÕT U !T U = (Tu Ịtf - Tu los) / Tu từ giá ttị đo tương ứng tần số tự

nhiến thứ n T n_ref và T n los của dầm BTCT ứng suất trươc Từ giá ttị đặc trưng tham chiếu được xác định như sau/„2 — f 2 r ẹf và đặc trưng thay đôi được tính ỞJ n — Jn ref — Jnjos Trừ khi đo tại thời diêm xây dựng, tần số tự nhiến ở ttạng thái không ứng suất trước chỉ

được xác định từ phân tích số Hầu hết các kết cấu hiện tại, việc đo lường ỉf n gần như không thể và chúng ta nên dựa trên mô hình PTHH chuẩn có từ việc hiệu chỉnh

(3.9)

(3.10)

Tn

18

3.2 Kỹ thuật hiệu chỉnh mô hình PTHH

Hiệu chỉnh mô hình phần tử hữu hạn về bản chất là phương pháp tối ưu hóa Các

biến thiết kế là các biến chưa chắc chắn trong mô hình Mục tiêu của tối ưu làm giảm thiểu sai khác giữa dữ liệu tiên đoán từ mô hình PTHH và các dữ liệu đo

Kỹ thuật phát triển để hiệu chỉnh mô hình PTHH được chia thành hai nhóm:

- Phương pháp trực tiếp: hiệu chỉnh mô hình PTHH không liên quan đến các thông số vật lý Cho nên, ma trận độ cứng và ma trận khối lượng ít có ý nghĩa vật lý và không thể hiện sự thay đổi vật lý của mô hình ban đầu

- Phương pháp lặp: các tham số vật lý được hiệu chỉnh đến khi mô hình tái tạo được dữ liệu đo với độ chính xác nhất định Bản chất của phương pháp lặp là đưa ra mô hình PTHH với các liên kết các nút, ma trận độ cứng và ma trận khối lượng mang nhiều

ý nghĩa về mặt vật lý Kỹ thuật lặp sẽ được giới thiệu trong luận văn này

3.3 Phương pháp tối ưu hóa kết cấu

Bài toán tối ưu kết cấu, có thể được định nghĩa như sau:

mục tiêu, là đại lượng đặc trưng cho kết cấu cần tối ưu

Mục tiêu của bàỉ toán tối ưu là tìm kiếm giá trị thiết kế trong không gian thiết kế sao cho cực tiểu hốa hàm mục tiêu z nhưng phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc

Sj({X}) và hj({X}) Kết quả tối ưu của bài toán được biểu diễn bởi hình 3.7

19

Hình 3.7 Mô tả kết quả của bài toán tối ưu hóa

Trong thực tế bài toán tối ưu kết cấu, biến thiết kế là những biến liên tục, rời rạc hoặc kết hợp cả hai Nhiều phương pháp quy hoạch toán học (tuyến tính hoặc phi tuyến)

đã được nghiên cứu, phát triển để giải các bào toán trên Cụ thể có 3 phương pháp sau: phương pháp dựa trên các phép tính của toán học (calculusbased), phương pháp liệt kê (enumaratỉve) và phương pháp ngẫu nhiên (random)

Phương pháp liệt kê: tìm kiếm tối ưu bằng cách xem xét giá trị của hàm mục tiêu tại mọi điểm trong không gian tìm kiếm (thiết kế) ở các thời điểm khác nhau Phương pháp này rất đơn giản, nhưng chỉ phù hợp khỉ không gian tìm kiếm hữu hạn và nhỏ

Phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên: được phát triển và áp dụng phổ biến trong những năm gần đây vì có thể khắc phục những khó khăn của cảc phương pháp trước đó

Kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên cố các thuật giải quan trọng: Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm-GA), thuật giải mô phỏng luyện thép (Simulated Annealing-SA) và thuật giải tiến hóa khác biệt (Differential Evolution DE)

20

3.4 Giải thuật tiến hóa khác biệt (Differential Evolution-DE)

Giải thuật tiến hóa DE được đề xuất bởi Stom và Price vào năm 1997 DE là phương pháp thuộc nhóm các phương pháp tối ưu tìm kiếm trực tiếp và cho nghiệm toàn cục Phương pháp bao gồm những toán tử cơ bản rất giống so vớỉ giải thuật di truyền

GA như: tạo dân số, lựa chọn, lai tọa và đột biến Tuy nhiên cơ chế đột biến, lai tạo và quá trình tiến hốa tạo ra các cá thề mối cố nhiều khác biệt so vối giải thuật di truyền GA Quá trình tiến hốa tạo ra cá thề mới của giải thuật DE được thực hiện theo trình tự như hình 3.8

3.4.1 Quá trình tạo dân số ban đầu

Giống như giải thuật di truyền, DE cũng tạo dân số ban đầu một cách ngẫu nhiên

và phân bố rộng khắp trên không gian thiết kế Mỗi cá thể Xi là một vec-tơ D chiều tương ứng với D biến thiết kế

Trong đó: NP là kích thước dân sổ; g là số thế hệ (ở thế hệ đầu tiên g=0); D là số

biến thiết kế của bài toán tối ưu

Dựa vào không gian thiết kế ( ràng buộc cận dưới và cận trên của biến thiết kế), các cá thể trong một dân số được tạo ngẫu nhiên bởi công thức sau

(3.15)

Hình 3.8.Sơ đồ giải thuật

DE

21

^,j,0 = x j,ib + rand\ữ,Y\ X (x jub - x jlb ) (3.16)

Với Xjib, Xj )U b là giá trị cận dưới và giá trị cận trên biến thiết kế thứ j và rand[0,l]

là một hàm tạo số ngẫu nhiên trong đoạn [0,1],

3.4.2 Quá trình đột biến

Khác với quá trình đột biến của giải thuật tiến hóa, quá trình đột biến DE được tiến

hành ngay sau khi bộ dân số ban đầu tạo ra ứng với mỗi vec-tơ Xi, sẽ có một vec-tơ đột

biến tương ứng Có nhiều toán tử đột biến khác nhau được đề xuất cho DE, trong đó 6 toán tử đột biến thường được sử dụng bao gồm:

+rand/l

(3.17) + besưl

(3.18) + current-to-rand/1

(3.19) + current-to-besưl

(3.20) +rand/2

(3.21) +best/2

(3.22) Trong đó:

- Xbest,g là vec-tơ biến thiết kế có giá tụ hàm mục tiêu tốt nhất ở thế hệ thứ g

- r b r 2, r 3> r 4, r 5 là các chi số ngẫu nhiên được lựa chọn sao cho r/, r2, r 3 , r 4 , r 5

e{i=l,2, NP} và r 2 *r 3 *r 4 *r 5

22

- F là tham số thuộc [0,1] Tham số này đóng vai frò kiểm soát “ độ dài của bước

đột biến” như được thể hiện trong hình 3.9

Hình 3.9 Cơ chế đột biến của giải thuật ĐE với toán tử đột biến rand/1

Từ hình 3.9, ta thấy nếu F=o thì vec-tơ đột biến v^g sẽ bằng một vec-tơ khác trong dân số là vec-tơ x rỉ> g Nếu F=ỉ thì vec-tơ đột biến v it g sẽ bằng tổng của vec-tơ v rĩ 'g với hiệu của hai vec-tơ x r 2,g và x r3tg bất kỳ trong dân số Như vậy tham số F sẽ quyết đỉnh

sự ảnh hưởng của 3 vec-tơ ngẫu nhiên x rl 'g, x r2 'g, x r3> g lên vec-tơ đột biến v it g Thông thường F được chọn nằm Ưong khoảng [0.7-0.9]

3.4.3 Quá trình lai tạo

Để tạo ra sụ khác biệt cho mỗi cá thể của dân số nhằm tìm kiếm một lời giải tổỉ ưu

hơn, Stom và Price đã tạo thêm một vec-tơ thử Ui'g và được xảc định như sau

[% tf randjtoa] <CR or j

iJ,í vij.« otherwise

Với CR E[0,ỉ] là tham số điều khiển chéo hóa, j ranđ là một số nguyên dương được tạo ngẫu nhiên trong khoảng [1,D]

Công thức trên có thể mô tả chỉ tiết hơn như hình sau:

23

Hình 3 lỡ Cơ chế tạo vec-tơ thử u

Từ hình 3.10 ta thấy, khi rand 2 <CR, rand 5 <CR, randg<CR thì phần tử thứ 2, 5, 8

của vec-tơ han đàu sẽ được thay thế bởi phần tử thử 2, 5 và 8 của vec-tơ đột biến Với cách lai tạo này, DE sẽ đảm bảo vec-tơ mới được tạo ra luôn khác biệt so với vec-tơ ban đầu Quá trình này còn gọi là quá trình tiến hóa của mỗi cá thể

3.4.4 Quá trình lựa chọn

Quá trình lựa chọn dân số cho thế hệ tiếp theo sẽ được thực hiện dựa vào giá trị

hàm mục tiêu của cá thể đó trước khỉ diễn ra các quá trình đột biến, lai tạo là f(x it g) và sau khi diễn ra quá trình đột biến, lai tạo ]àf(u iig ) Nếu vec-tơ thử nghiêm Uig cho giá trị

hàm mục tiêu tốt hơn (nhỏ hơn) thì nó sẽ được lụa chọn, ngược lại vec-tơ Xi,g sẽ được chọn