Ứng dụng các phần mềm Tin học trong dạy học môn Toán ở trường THCS

ỨNG DỤNG CÁC PHẦN MỀM TIN HỌCTRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS A.ILCBUIlDER CÔNG CỤ TẠO BÀI GIẢNG I.CHỨC NĂNG :iLCBuilder là công cụ tạo bài giảng hiệu quả và có tính tương tác cao..

ỨNG DỤNG CÁC PHẦN MỀM TIN HỌC

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở

TRƯỜNG THCS A.ILCBUIlDER CÔNG CỤ TẠO BÀI GIẢNG I.CHỨC NĂNG :iLCBuilder là công cụ tạo bài giảng hiệu quả và có tính tương

tác cao Nó hỗ trợ việc sọan thảo và quản lý các khóa học điện tử theo chuẩn SCORM Các bài giảng điện tử được xuất ra và phân phối ở nhiều định dạng khác nhau: văn bản, hình ảnh, audio, video thậm chí một số định dạng phổ biến trên Internet như Shockware, Flash, HTML và JavaScript iLCBuilder được ứng dụng

rộng rãi trong các đơn vị tổ chức tại Việt Nam và Nhật Bản

1.Chức năng tạo khóa học:

-Tạo ra các khóa học mới: tạo, tổ chức và thiết kế cấu trúc khóa học từng bước, một khóa học có cấu trúc gồm chương, phần và trang

-Mở một khóa học hiện có: mở khóa học đã có, sau đó có thể sửa đổi cấu trúc, nội dung như thêm, bớt, thay đổi để tạo ra một khóa học mới

-Mở một khóa học SCORM: có thể tạo khóa học mới bằng việc nhập vào một khóa học SCORM đã có, và sau đó có thể dễ dàng biên sọan

2.Chức năng quản lý khóa học:

-Thêm hoặc xóa chương, phần và trang

-Thêm các file định dạng như: file HTML, dữ liệu văn bản, Adobe Acrobat, file video, file audio MP3, Real Audio và Real Video File, Macro Media Flash

-Lấy thông tin từ Web đưa vào iLCBuilder

-Dịch chuyển bài giảng lên hoặc xuống: chuyển chương, phần và trang

-Không giới hạn Undo/redo với các thao tác như: thêm, xóa, chuyển lên, dịch xuống

-Xem trước: người sử dụng có thể xem tất cả nội dung của khóa học trước khi đưa khóa học lên IE hoặc Fire Fox

3.Chức năng soạn thảo HTML:

-Hỗ trợ tạo bảng ( kích thước, độ rộng cột, thêm/ chia cell, chọn cell …)

-Hỗ trợ kéo và thả

-Tạo khung và căn chỉnh

-Hỗ trợ thước để căn chỉnh và sắp xếp khi thiết kế

-Đa lựa chọn

-Hỗ trợ sắp xếp vị trí chính xác đối với từng thành phần và cả tổng thể như VS.NETs GridLayout

-Hỗ trợ phím TAB Tăng/giảm mức căn chỉnh trong các danh sách (OL/UL+LI) với TAB/Shft-TAB và chuyển từ cell này tới cell trong các bảng

-Không giới hạn UDDO/REDO, được đóng gói cho các thao tác phức tạp

-Soạn thảo Text: Cut, Copy, Paste, bôi đen, in nghiêng, thay đổi màu, sắp xếp

-Chèn ảnh, hộp văn bản, vùng văn bản, trường ẩn, hộp kiểm, nút chọn…

-Chèn video: có thể thêm các đối tượng windows media, flash, real player

-Chèn công thức toán học: chèn các ký tự đặc biệt trong toán học một cách dễ dàng

-Chèn đồ thị: nhập các hàm toán học sẽ thu được đồ thị của chúng một cách tự động

4.Chức năng soạn thảo code HTML:

-Không giới hạn undo/redo với các nhóm thao tác

-Hiệu chỉnh các biến đổi đường tự động

-Chọn khối và khả năng chặn các phương pháp chọn nào đó

-Nhấn mạnh dòng hiện tại

-Các thao tác clipboard được hỗ trợ (cut, copy, paste)

-Hỗ trợ IME và các ký tự Unicode

-Nhóm mã giống chức năng Visual Studio 2005

-Cung cấp đầy đủ các chức năng word

5.Chức năng tạo bài kiểm tra: o Có 7 loại câu hỏi: một lựa chọn, đa lựa chọn, tìm cặp nối phù hợp, đúng/ sai, sắp xếp o Có thể tạo bài kiểm tra ở bất kỳ vị trí nào: bất kỳ chương hoặc phần nào o Đặt điểm cho mỗi câu hỏi 6.Chức năng xuất ra các file:

o Xuất ra SCORM: tất cả nội dung khóa học sẽ được đóng gói theo chuẩn SCORM để đưa lên hệ thống quản lý đào tạo

o Xuất ra CDROM: bài giảng được đóng gói dạng CD-ROM/ Web based, do đó có thể đưa bài giảng lên Internet hoặc CD-ROM hỗ trợ việc học offline

o Xuất ra dạng PDF: người dùng có thể xem khóa học qua phần mềm đọc Acrobat Adobe

II.TẠI SAO DÙNG ILCBUILDER?

Giúp cho giáo viên soạn bài giảng nhanh chóng và hiệu quả, dễ dàng thêm nhiều các định dạng như video, hình ảnh, âm thanh, có thể soạn thảo bài giảng trên cả ngôn ngữ HTML

III.YÊU CẦU HỆ THỐNG

1 Yêu cầu phần cứng của hệ thống:

2 Yêu cầu hệ điều hành và phần mềm:

o Hệ điều hành: Windows 2000/XP/2003/Vista

o Phần mềm: Microsoft NET Framework 2.0; Window Media Player 7.0 ; Microsoft Office 2002/2003/2007; Adobe Flash Player 7.0 ; Real Player 7.0 ; Internet Explorer 6.0 or Firefox 1.0

B.IMITOR –MỘT CỘNG CỤ E-LEARNING

I.CHỨC NĂNG:

Imitor là một công cụ E-learning hiệu quả và có tính tương tác cao với mục tiêu

hỗ trợ đào tạo và tự học các kỹ năng thao tác phần mềm Với bộ công cụ hoàn chỉnh, Imitor cho phép dễ dàng và nhanh chóng tạo ra các chương trình mô phỏngtương tác, tài liệu học tập cho các ứng dụng, quy trình đào tạo hoặc bất kỳ chươngtrình nào chạy trên môi trường Windows Imitor có thể dễ dàng ghi lại các thao tác trên màn hình và tạo ra các kịch bản mô phỏng Qúa trình tạo ra kịch bản mô phỏng rất nhanh Imitor có thể tự động ghi các thao tác màn hình và chèn các chú thích cho mỗi thao tác của người sử dụng trong quá trình ghi lại Imitor tạo ra các kịch bản động, tương tác một cách đơn giản, có thể để minh họa các phần mềm, đào tạo nhân viên hoặc tạo ra các kịch bản mô phỏng khác, tài liệu hỗ trợ trên màn hình Mặt khác, Imitor hỗ trợ để đưa các bài giảng đã tạo ra lên

Intranet/Internet/ Extranet

1 Chức năng ghi lại các ứng dụng:

o Ghi lại bất kỳ ứng dụng nào: đối với tất cả các ứng dụng trên máytính ( cả ứng dụng Web và Desktop)

o Lập danh sách các ứng dụng đang chạy để ghi lại: cho phép ngườidùng chọn ứng dụng mong muốn ghi lại

o Cho phép lựa chọn cách ghi lại hiệu quả phù hợp nhất: chỉ chụp lạicửa sổ đang kích hoạt hoặc chụp lại tất cả các chương trình Chophép người sử dụng lựa chọn chế độ ghi lại: như chỉ ứng dụngWindow hoặc cả màn hình

o Quá trình chụp lại hoàn toàn tự động Imitor chụp và ghi lại tất cảcác thao tác và màn hình khi người sử dụng thực hiện

o Cho phép người dùng có thể loại bỏ hoặc lưu lại kết quả đã chụp.Khi hoàn thành việc chụp, Imitor cho phép người dùng lưu lại hoặcloại bỏ kết quả vừa tạo ra

2 Chức năng biên soạn dữ liệu:

o Có thể có các bước thừa trong quá trình ghi Do vậy, Imitor cho phépngười dùng xóa đi các thao tác đó để thu gọn dữ liệu

o Người sử dụng có thể loại bỏ một số phần hoặc tất các thao táckhông cần thiết

o Trong quá trình ghi, người dùng có thể chỉ thực hịên một thao táccủa ứng dụng nào đó Tuy nhiên, trong thực tế, khi sử dụng các chứcnăng giống nhau, người dùng có thể thực hiện nhiều cách khác nhau

Do đó, Imitor có khả năng xác định các thao tác bổ sung của ngườidùng trên hệ thống mô phỏng

o Các thao tác bổ sung được xác định bao gồm: các thao tác chuột( click đơn, đôi, và các thao tác key+ click), các trường nhập dữ liệu,các thao tác từ bàn phím

o Để hỗ trợ cho việc mô phỏng hiệu quả, Imitor có chức năng cho phépxác định các nhánh cho mỗi thao tác phù hợp với nội dung

o Imitor cho phép thay đổi thuộc tính của các thao tác như loại thaotác, vị trí thao tác và phạm vi thao tác

o Cho phép chèn các nhánh mới từ các chương trình mô phỏng đang cóhoặc có thể ghi vào một thao tác mô phỏng Điều này làm tăng hiệuquả của việc mô phỏng

o Cho phép xóa các nhánh không cần thiết

o Chèn các chú thích mô tả với nhiều dạng: Hộp chú thích, hộp tiêu đề,

và hộp gợi ý Hộp có nhiều dạng như: elip, hình chữ nhật

o Xóa các mô tả với nhiều dạng: chú thích, hộp đầu đề, và hộp gợi ý

o Thay đổi thuộc tính của mô tả: Imitor hỗ trợ các thuộc tính của cáchộp chú ý để giúp người dùng thay đổi theo mong muốn như: màunền, font chữ, kích thước, màu viền, cỡ viền, mẫu và vị trí hộp chúthích

o Chèn, xóa file âm thanh: cho phép người dùng chèn/ghi hoặc xóc cácfile âm thanh để thực hiện mô phỏng sinh động và dễ hiểu hơn Cóthể chèn một file audio đang có hoặc ghi trực tiếp từ micro

o Biên tập các ảnh đã ghi, Imitor có chức năng cho phép sửa đổi cácảnh đã chụp được Các thao tác căn chỉnh được hỗ trợ như vẽ thêmcác ảnh, xóa ảnh, chèn một ảnh mới, ghi ảnh, thay đổi màu…

3 Chức năng tạo ra dữ liệu:

o Xuất ra dữ liệu HTML: thay đổi các tham số khi tạo ra dữ liệuHTML như: lưu trữ các thư mục, trình bày, chất lượng hình ảnh,phóng to và thu nhỏ

o Xuất ra dữ liệu MS Word: thay đổi các tham số khi tạo các văn bảnWord như: các file Template, lưu trữ thư mục, tạo layout và chấtlượng hình ảnh

o Xuất ra dữ liệu Acrobat PDF: thay đổi các tham số khi tạo ra dữ liệuAcrobat PDF như: lưu trữ thư mục, tạo layout và chất lượng hìnhảnh

o Xuất ra file AVI: Imitor cho phép thay đổi các tham số khi tạo ra cácfile mô phỏng dạng AVI Movie file như: tự động tạo các dạng filenén có dung lượng thấp nhưng có chất lượng đảm bảo

o Xuất ra dữ liệudạng file FLASH: tự động tạo các dạng file nén códung lượng thấp nhưng có chất lượng đảm bảo

o Tạo các bài kiểm tra: Tạo ra các bài thực hành và bài kiểm tra chophép người học đánh giá kết quả học tập

o Đóng gói chuẩn SCORM: tất cả nội dung đã biên sọan ở tất cả cácđịnh dạng có thể đóng gói theo chuẩn SCORM để đưa lên hệ thốngLMS, đây là chuẩn đào tạo trực tuyến thông dụng nhất trên thế giớihiện nay

4 Chức năng mô phỏng:

o Mô phỏng dạng AVI: nội dung được xuất ra dạng AVI

o Mô phỏng dạng FLASH: nội dung được xuất ra dạng FLASH

o Mô phỏng tương tác- tự động trình diễn: Tự động chạy các chươngtrình mô phỏng

o Mô phỏng tương tác các bài giảng: có sự tương tác giữa người dùng

và hệ thống Người dùng luyện tập có hướng dẫn của hệ thống trongsuốt quá trình học

o Mô phỏng tương tác các bài luyện tập: có sự tương tác người dùngvới hệ thống, nhưng không có hướng dẫn của hệ thống Do vậyngười dùng phải nhớ tất cả các thao tác trong chương trình Nếungười dùng không nhớ một thao tác nào, hệ thống mô phỏng sẽ hỗtrợ bằng các hướng dẫn để luyện tập lại

o Mô phỏng tương tác các bài kiểm tra: người sử dụng thực hiện cácthao tác mà không có hướng dẫn của hệ thống, do vậy họ phải nhớchính xác tất cả các thao tác Nếu người sử dụng không nhớ một thaotác nào thì hệ thống mô phỏng sẽ cho phép họ chuyển sang bước tiếptheo Hệ thống ghi lại kết quả của người sử dụng xem số lượng cácthao tác thực hiện đúng và chưa đúng

5 Chức năng xuất bài giảng:

o Xuất bài giảng để đưa lên Intranet

6 Các tiện ích khác:

o Cho phép người dùng thiết lập và thay đổi các tham số chung, cáctham số mặc định của hệ thống như: độ rộng, loại và cỡ phông chữ,phông nền…

o Ở chế độ biên soạn, hỗ trợ các chức năng thông thường như: copy,cắt, dán, xóa, Undo, Redo …

o Lưu và quản lý dữ liệu đã ghi.

II.TẠI SAO DÙNG IMITOR?

Với Imitor bạn sẽ tiết kiệm được chi phí đáng kể Việc đào tạo được đội ngũ nhân viên đang sử dụng phần mềm mới sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều Imitor cung cấp đến cho bạn một hệ thống hoàn thiện để dễ sử dụng các công cụ mô phỏng các hoạt động phần mềm và tạo ra các hướng dẫn học dưới dạng các bài tập thực hành tương tác Các phần hướng dẫn học được tạo ra bởi Imitor Nó hướng dẫn người học thông qua các giai đoạn (Học, cảm nhận, thực hiện)

 Đối với giảng viên:

Sử dụng công cụ Imitor để tạo một bài giảng hướng dẫn sử dụng phần mềm chỉ trong chốc lát nhưng mang lại một bài giảng hết sức sinh động và đa dạng, được thể hiện trên nhiều khuôn dạng như: Dạng tài liệu (Ms Word, Ms Excel, Ms PowerPoint, Acrobat PDF …), Dạng mô phỏng (DHTML, FLASH, AVI…)

 Đối với học viên:

Các học viên sẽ được học sử dụng phần mềm một cách đa dạng và hiệu quả nhất, học viên có thể học qua tài liệu, nghe giảng, học thực hành trên bài mô phỏng mà không đòi hỏi máy tính phải có cấu hình cao

III.YÊU CẦU HỆ THỐNG

1 Yêu cầu tối thiếu về phần cứng:

o CPU: Pentium III 500Mhz hoặc cao hơn

o RAM: tối thiểu 128 MB

o Hard disk: tối thiểu 100MB (chỗ trống)

o CD-ROM/DVD: một ổ CD hoặc VCD để cài đặt phần mềm từ CDhoặc VCD

2 Yêu cầu tối thiểu hệ thống:

o Hệ điều hành (Bản Tiếng Anh hoặc Tiếng Nhật)

 HaspDD32 ( Sử dụng cho thiết bị khóa cứng)

 DirectX 9.0 hoặc các phiên bản mới hơn

 Ms Office 97 hoặc các phiên bản mới hơn ( Sử dụng cho cácđịnh dạng của MS Office)

 Acrobat PDF

 Window Media Player

 Flash Player

 Microsoft Text to Speech

C.ALGEBRATOR CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ

Algebrator là chương trình giải toán đại số rất mạnh Đây có lẽ là công cụ cực

kỳ hữu ích cho GV chúng ta Nó giúp bạn có thể giải quyết các bài toán đại số phức tạp theo từng bước một cách cụ thể và dễ hiểu giúp bạn dễ nắm bắt Ngoài

ra chương trình có có thể vẽ đồ thị để biểu diễn kết quả trên mặt tọa độ

Download file: “algebrator4.rar” về giải nén.Cài đặt bình thường Chúc các thầy

cô giáo vui khoẻ!

Với phần mềm Geometer’s Sketchpad đã quá quen thuộc đối với giáo viênchúng ta nói chung đặc biệt là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán nói riêng Tuynhiên, rất dễ dàng nhận thấy điểm khiếm khuyết của phần mềm này là không cócông cụ để vẽ trực tiếp một số ký hiệu đánh dấu và các hình thường gặp trongchương trình Toán phổ thông Đây là vấn đề vướng mắc mỗi khi chúng ta cần sửdụng phần mềm vẽ hình để giảng dạy Chính vì thế, như lường trước được vấn đềnày và có một chút để người dùng sáng tạo nên tác giả phần mềm này đã dànhriêng chức năng tạo thêm công cụ mới Dựa vào chức năng này, chúng tôi đã thiết

kế bộ công cụ dựng hình thường dùng trong môn Toán cấp THCS

2 CÁCH CÀI ĐẶT

Để máy tính “đọc” được các file tư liệu này yêu cầu máy tính phải có sẵnphần mềm Geometer’s Sketchpad, thầy cô có thể copy cả file chạy chương trìnhnày nếu trong máy tính của thầy cô chưa có

Ngày nay ngoài phiên bản gốc, Geometer’s Sketchpad 4.07 là phiên bản đãđược Việt hoá, với giao diện không thay đổi nhưng dùng hoàn toàn ngôn ngữtiếng Việt rất thân thiện Do đó rất tiện dùng cho những ai có vốn tiếng Anh cònhạn chế

Để sử dụng được các công cụ nói trên thầy cô có thể thực hiện theo hướng dẫnsau:

- Copy file có chứa các công cụ này và lưu vào ổ đĩa cứng hoặc có thể lưutrực tiếp trên desktop

- Trường hợp file này được lưu tại ổ

cứng thì cần phải tạo một shortcut

của file này trên desktop để chạy

trực tiếp file này Như hình vẽ bên

3 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG

Một trong những thế mạnh của phần mền GSP là tùy theo công việc màngười dùng có thể tạo ra những công cụ tiện ích cho những thao tác lập đi, lập lạigiúp người dùng rút ngắn đáng kể cho việc thiết kế Đây là chức năng copy mộtcách “thông minh” mà rất ít phần mền có được

Trước khi bắt tay vào việc tạo cho riêng mình những công cụ này chúng ta

phải đặc biệt quan tâm đến mục tiêu, ý tưởng và công cụ đó được xây dựng dựa

trên những đối tượng ban đầu nào Việc này đòi buộc người học phải nắm vững

các phép dựng hình cơ bản và sử dụng thành thạo các phép dựng hình này Tùytheo thiết kế của mỗi người mà cách dựng khác nhau

Sau đây là một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1: dựng tam giác qua ba điểm

Mô tả: Dựng 3 điểm ta được tam giác nhận ba điểm đó làm đỉnh.

Cách làm:

 Dùng công cụ tạo 3 điểm bất kỳ

 Dùng công cụ quét chọn cả 3 điểm trên

 Dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên cho các điểm

 Dùng tổ hợp phím: Ctrl + L để nối các điểm

 Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ

 Chọn công cụ rồi chọn Create new tool…sẽ xuất hiện hộp thoại

đặt tên cho công cụ là: “tam giác qua 3 diem” rồi chọn OK

 Để sử dụng chúng ta chọn rồi chọn “tam giác qua 3 diem”, sau đó bấm tạo

ba điểm sẽ được tam giác nhận 3 điểm đã chọn làm đỉnh

Như vậy chúng ta đã tạo ra được một công cụ vẽ tam giác mà chỉ cần bấm chọn 3 điểm

Ví dụ 2: dựng 1 điểm có các nét đứt đọan nối từ điểm đó chiếu lên các trụctọa độ

 Dùng công cụ tạo 1 điểm A bất kỳ.

 Bấm chuột phải tại điểm vừa dựng để tạo giá trị hòanh độ, tung độ của điểm đó

 Dùng công cụ Calculate để nhân hoành độ , tung độ với 1 và đổi đơn vị của chúng là cm

 Dùng phép tịnh tiến tạo hai điểm tương ứng trên trục hoành và trục tung ứng với hoành độ, tung độ của điểm A

 Dùng nét đứt nối A với các điểm trên trục hoành, trục tung

 Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ

 Chọn công cụ rồi chọn Create new tool… đặt tên cho công cụ là: “tham chieu Oxy” rồi chọn OK

Ví dụ 3: dựng tam giác đều khi biết tâm và một đỉnh

Mô tả: Qua 2 điểm ta được tam giác đều cần dựng.

Cách làm:

 Dùng công cụ tạo 2 điểm A, B bất kỳ

 Bấm chọn điểm A vào menu Transform chọn Mark Center

 Bấm chọn điểm B vào menu Transform chọn rotate rồi quay góc 1200 Được điểm C, lập lại phép quay 1 lần ta được điểm D

 Dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên cho các điểm B, C, D

 Dùng tổ hợp phím: Ctrl + L để nối các điểm

 Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ

 Chọn công cụ rồi chọn Create new tool… đặt tên cho công cụ là: “tam giac deu qua tam va 1 dinh” rồi chọn OK

Ví dụ 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm

Mô tả: khi chọn 2 điểm trên bản vẽ sẽ xuất hiện phương trình của đường thẳng và đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Để dễ làm việc ta nên chọn môi trường là Snap Point khi đó tọa độcác điểm là số nguyên.

Cách làm:

 Dựng 2 điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ

 Trích hoành độ, tung độ của A và B ta được xA; xB; yA; yB

 Tạo hệ số a; b; c của phương trình đường thẳng: ax + by + c = 0 với a = yA –

yB; b = xB – xA; c = xA.yB - xB.yA

 Dựng đường thẳng qua A, B

 Tạo đoạn văn bản “={1}x +({2})y + ({3}) = 0” Chọn đoạn văn bản này và cácgiá trị a; b; c theo thứ tự đó, chọn menu Edit rồi chọn Merge Text sẽ đượcphương trình đường thẳng

 Chọn đường thẳng, điểm A, B và phương trình đường thẳng; Chọn công cụ

rồi chọn Create new tool… đặt tên cho công cụ là: “phuong trinh duong thang qua 2 diem” rồi chọn OK

Cách tạo công cụ cho phương trình hàm bậc 2 qua 3 điểm; phương trình hàm bậc 3 qua 4 điểm … làm tương tự như trên

Ví dụ 5: Tam giác đều trong elip

Mô tả: Qua 2 điểm ta được tam giác đều nội tiếp trong hình elip mà các đỉnh có thể chuyển động trên elip này (công cụ này phục vụ cho việc vẽ hình không gian).

Cách làm:

 Dùng công cụ tạo 2 điểm A, B bất kỳ

 Dựng đoạn thẳng AB

 Dựng trung điểm C của đoạn thẳng AB

 Dựng đường tròn tâm C, bán kính CA

 Dựng đường thẳng j qua C và vuông góc với AB

 Dựng điểm D trên đường thẳng j

 Dựng E là giao điểm của j và đường tròn tâm C bán kính CA

 Tính khoảng cách ED; DC

 Tính DC.(DC + ED)

 Dựng F bất kỳ trên đường tròn tâm C bán kính AC

 Dựng đường thẳng k qua F và vuông góc với AB

 Dựng G là giao điểm của đường thẳng k và đoạn AB

 Dựng F’ là ảnh của F qua phép vị tự tâm G tỷ số DC/(DC + ED)

 Dựng L1 là quỹ tích của F’ khi F di chuyển trên đường tròn

 Dựng cung tròn qua 3 điểm B; E; A theo thứ tự đó

 Dựng điểm H trên cung BEA

 Dựng L2 là quỹ tích của H’ khi H di chuyển trên cung BEA.

 Dựng điểm A bất kỳ trên quỹ tích L1

 Dựng đường thẳng m qua A và vuông góc với AB

 Dựng J là giao điểm của đường thẳng m và đoạn AB

 Dựng tia JA

 Dựng K là giao điểm của tia JA với đường tròn tâm C bán kính AC

 Dựng K’ là ảnh của K qua phép quay tâm C góc 1200

 Dựng K’’ là ảnh của K qua phép quay tâm C góc 1200

 Dựng n là đường thẳng qua K’’ và vuông góc với AB

 Dựng m là đường thẳng qua K’ và vuông góc với AB

 Dựng N là giao điểm của đường thẳng n với đoạn AB

 Dựng M là giao điểm của đường thẳng m với đoạn AB

 Dựng N’ là ảnh của K’’ qua phép vị tự tâm N tỷ số DC/(DC + ED)

 Dựng M’ là ảnh của K’ qua phép vị tự tâm M tỷ số DC/(DC + ED)

 Dựng các đoạn AM’; M’N’; N’A

 Chọn tất cả các đối tượng trên bản vẽ; Chọn công cụ rồi chọn Create new tool… đặt tên cho công cụ là: “tam giac deu trong elip” rồi chọn OK

 Chữ A màu đỏ: use lable in custom tool

Tương tự cho các đa giác đều khác trong elip chúng ta đều tạo được các

custom tools giúp cho việc sử dụng phần mềm được nhanh hơn rất nhiều

Ví dụ 6: Vectơ AB và tọa độ của nó

Mô tả: Qua 2 điểm ta được vec tơ và tọa độ của nó trên mặt phẳng tọa độ descartes vuông góc.

Cách làm:

 Dùng công cụ tạo 2 điểm A, B bất kỳ (nên chọn chế độ Snap points để tọa

độ của các điểm A, B là số nguyên)

 Dựng đoạn thẳng AB

 Tịnh tiến điểm B thành điểm B’ một đoạn 0.4cm, góc quay tùy ý

 Dựng đường tròn tâm B bán kính BB’

 Dựng giao điểm C của đường tròn và đoạn AB

 Quay C quanh tâm B một góc 300 và -300 thành C’ và C”

 Nối BC’ và BC”

 Ẩn các đối tượng không cần thiết để được vectơ như ý muốn

 Tạo văn bản động: ={1} {2}{3} =({4};{5})

 Đặt tên cho đoạn AB là u với thuộc tính use label in custom tool

 Lấy hoành độ và tung độ của các điểm A, B

 Dùng bảng tính tính các giá trị: xB-xA = 4 yB -yA = 2

 Chọn đoạn văn bản động, đoạn AB, điểm A, điểm B, xB-xA = 4 yB -yA = 2

theothứ tự đó, vào menu edit chọn meger text sẽ được: U AB =(4;2)

 Chọn vectơ AB và U AB =(4;2) Chọn công cụ rồi chọn Create new

tool… đặt tên cho công cụ là: “vecto AB va toa do” rồi chọn OK

a Elip

Để sử dụng thầy cô chỉ cần điều chỉnh các chấm nhỏ màu đỏ chotrục lớn, trục nhỏ, toạ độ tâm Thầy cô có thể thêm các điểm mongmuốn trên Elip này và có thể tạo chuyển động như các hình bình thườngkhác

b Các khối tròn xoay

Khi đã có hình Elip làm cơ sở thầy cô dễ dàng dựng các khối trònxoay (3D) trong phần mềm Geometer’s Sketchpad phẳng Xin giới thiệucùng quý thầy cô một ví dụ minh hoạ

 Hình cầu

 Hình nón – Hình nón cụt – Hình trụThầy cô có thể thay đổi bán kính đáy lớn, bán kính đáynhỏ, chiều cao hoặc độ nghiêng… để có được hình nón, hìnhnón cụt, hoặc hình trụ theo ý muốn Khi điều chỉnh bán kínhđáy nhỏ sẽ xảy ra một trong ba trường hợp sau:

- Nếu 0 < bán kính đáy nhỏ < bán kính đáy lớn ta sẽ có hình nón cụt.

Hoạt hình Điểm

- Nếu 0 < bán kính đáy nhỏ = bán kính đáy lớn ta sẽ có hình trụ.

Hoạt hình Điểm

nội tiếp, ngoại tiếp

tam giác, tiếp

tuyến của đường

tròn, công cụ

dựng Elip, dựng

cung chứa góc

- Tứ giác

- Khối đa diện

- Đa giác đều

Lưu ý: Tất cả các đa giác được dựng sẵn tôi đều ký hiệu chúng theođịnh nghĩa Khi cần dùng các công cụ này chỉ cần nhấn chuột vào nút

trên thanh công cụ rồi chọn công cụ cần thiết

1 Đánh dấu góc và đoạn thẳng

Chọn công cụ Đánh dấu góc hoặc Góc vuông

hoặc Đánh dấu đoạn thẳng (1 nét, 2 nét hoặc 3 nét) rồilần lượt chọn các điểm tương ứng

Ví dụ: - Để đánh dấu góc ABC cần chọn công cụ

đánh dấu góc rồi lần lượt nhấn chuột vào các điểm A, Brồi C

- Để đánh dấu góc đoạn thẳng AB cần chọn

công cụ đánh dấu đoạn thẳng rồi lần lượt nhấn chuột

vào các điểm A, rồi B hoặc B rồi A

2 Vẽ đa giác

Với công cụ có sẵn của phần mềm có thể dễ dàng dựng được các đa giác.Tuy nhiên để tiết kiệm thời gian thầy cô có thể dùng nhóm các công cụ này Saukhi chọn công cụ vẽ đa giác tương ứng, thầy cô vẽ rồi chỉnh bằng cách kéo thảcác điểm để nhận được hình như ý

3 Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác, tiếp tuyến của đường tròn Đặc biệt

bất kỳ là 3 đỉnh của tam giác Khi đó

chương trình sẽ dựng một đường tròn ngoại

tiếp (ngoại tiếp) tam giác như hình bên

- Hai tiếp tuyến cắt nhau.

Muốn vẽ tiếp tuyến của đườngtròn (O,R) tại M  (O,R) ta chọn công

cụ Hai tiếp tuyến cắt nhau rồi nhấn

một điểm làm tâm đường tròn sau đó

nhấn vào tâm và rê chuột ra khỏi tâm

một khoảng bằng R Như vậy là ta đã

dựng được một đường tròn (O,R), tiếp

tục nhấn chuột vào M ta sẽ có hai tiếp

tuyến cắt nhau

- Tiếp tuyến của đường tròn.

Giả sử đã tồn tại đường tròn(O,R) Để vẽ tiếp tuyến tại M 

O,R) thực hiện như sau: Chọn công

cụ Tiếp tuyến của đường tròn rồi

nhấn vào tâm O sau đó nhấn tiếp

vào M ta sẽ có ngay tiếp tuyến của

đường tròn tại M

- Elip

Chọn công cụ Elip rồi nhấn vàohai điểm tuỳ ý chọn làm tiêu điểm của

khác hai điểm trên ta sẽ có một hình

Elip

- Cung chứa góc

Dựng một cung chứa góc và dây cung chotrước Chọn công cụ Cung chứa góc khi đó sẽ xuất hiệnmột công cụ như hình bên để điều chỉnh độ lớn của gócđồng thời có số đo của góc đó như hình bên

Sau đó nhấn chuột lần lượt vào haiđiểm điểm để tạo dây cung Khi đó trên

màn hình sẽ dựng một cung chứa góc như

hình bên và kèm theo đó là một nút lệnh

Hoạt hình để tạo chuyển động trên cung

vừa tạo, thầy cô có thể điều chỉnh góc để

có một góc như mong muốn

Bài tập làm thêm

1 Tạo công cụ vẽ hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang

2 Tạo công cụ xác định phương trình Parabol có đồ thị qua 3 điểm

3 Tạo công cụ xác định vectơ tổng của hai vectơ

4 tạo công cụ vẽ tiếp tuyến của đường tròn, elip

5 Tạo công cụ dựng tiếp tuyến của đồ thị hàm số tạo 1 điểm trên đồ thị của hàm số

6 Tạo công cụ xác định phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm phân biệt

Để nghiên cứu các Custom tools có sẵn trong các ví dụ của phần mềm chúng

ta vào menu file; chọn Document Option… đánh dấu tùy chọn View tools và Show Script View để xem các bước xây dựng một tool cụ thể nào đó

Ngoài tính năng xây dựng các công cụ phục vụ trực tiếp các bài toán dựng hình cơ bản, các bài toán giải tích chứa tham số… việc xây dựng các Custom Tools còn giúp người nghiên cứu tư duy trong các bài toán có sử dụng phép lặp, rút ngắn thời gian khi phải thực hiện những thao tác có lập đi lập lại nhiều lần bằng các “công cụ con”

Vận dụng GSP trong dạy học một số tình huống

GSP có thể vận dụng vào dạy học nhiều tình huống trong môn hình hòccũng như đại số Trong phần này, Tôi xin giới thiệu cách vận dụng GSP vào dạyhọc một số tình huống điển hình Các tình huống khác các bạn tự nghiên cứuthêm

+ Dạy học khái niệm

Ví dụ: dạy học khái niệm đồ thị của hàm số Chúng ta có tiến tiến hành

theo các bước sau:

- Bước 1: Vào Menu Graph -> Show Grid Khi đó sẽ có một hệ trục tọa

độ xuất hiện trên Sketch

- Bước 2: Lấy một điểm bất kì trên trục Ox

- Bước 3: Trong khi điểm vừa lấy được chọn, chọn Menu Measure ->Abscissa(x) Khi đó trên Sketch xuất hiện tọa độ của điểm A

- Bước 4: Chọn máy tính và nhập gái trị của hàm

Bước 5: Chọn hoành độ điểm A và tung độ vừa có, vào Menu Graph

-> Plot As(x,y) Khi đó sẽ có một điểm mới xuất hiện

- Bước 6: Tạo nút chuyển động cho điểm A với tốc độ là slow Chọnđiểm vừa xuất hiện nhấn Ctrl+T

Nhấn nút hoạt hình, ta thấy trên Sketch xuất hiện đồ thị của hàm số mà ta

định vẽ Từ đó ta hình thành được khái niệm đồ thị hàm số là: Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x,y) sao cho y=f(x).

+ Phát hiện định lí

Ví dụ 1: Để học sinh phát hiện định lư: Tổng ba góc trong của một tam

giác bằng 180o Chúng ta có thể tiến hành theo các bước sau:

- Bước 1: Dựng một tam giác

- Bước 4: Di chuyển các điểm tới nhiều vị trí, ta thấy tổng ba góc luôn

là 180o Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu định lí

Ví dụ 2: Để học sinh phát hiện ra bài toán: Cho tam giác ABC, G là trọng

tâm cảu tam giác ABC Chứng minh rằng:

(a) SABG=SACG=SBCG

(b) SABG=1/3.SABC

Chúng ta có thể tiến hành theo các bước sau:

- Bước 1: Dựng tam giác ABC và trọng tâm G của tam giác

- Bước 2: Dựng tam giác ABG, ACG và BCG Để dựng tam giác ABG

có thể đo diện tích được, ta chọn ba điểm A, B và G, nhấn Ctrl+P Sau đó,chúng ta có thể đổi màu sao cho thích hợp Tương tự dựng các đa giác cònlại

- Bước 3: Đo diện tích của ba tam giác

- Bước 4: Di chuyển đỉnh A đến nhiều vị trí khác nhau để học sinh pháthiện ra bài toán Từ đó yêu cầu các em phát biểu bào toán

Bài tập: Dùng Sketch hướng dẫn học sinh giải bài toán trên

+ Minh họa bài toán

Ví dụ: Minh họa bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R).

Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác ABC khi điểm A di chuyển trên đường tròn

- Bước 1: Dựng đường tròn tâm O

- Bước 2: Lấy ba điểm trên đường tròn Kí hiệu là A, B và C

- Bước 3: Dựng trọng tâm của tam giác ABC Đặt tên là G và tạo vếtcho điểm G (Ctrl+T)

- Bước 4: Cho điểm A hoạt hình

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC vớiđường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm) Gọi D, E theo thứ tự là các trung điểmcủa AB, AC Trên đường thẳng DE lấy điểm M bất kì, dựng tiếp tuyến MF vớiđường tròn (O) (F là tiếp điểm) Chứng minh rằng MF=MA

Bài 2: Minh họa các bài toán quỹ tích sau đây:

(a) Cho hai điểm B, C cố định thuộc đường tròn (O,R) Điểm A di độngtrên đường tròn (O,R), M là trung điểm cảu BC, N đối xứng với M qua phân giáctrong của góc BAC Tìm quỹ tích điểm N

(b) Cho nửa đường tròn đường kính AB Điểm M di động trên nửa đườngtròn đó Vẽ hình vuông BMCD nằm ngoài tam giác ABM Tìm quỹ tích các điểm

C và D

(c) Cho hai điểm A, B cố định Một điểm C di động sau cho góc ABCkhông đổi Điểm M thuộc AC sao cho: AM=BC Tìm quỹ tích điểm M

Bài 3: Hướng dẫn học sinh phát hiện các định lư sau:

(a) Tính chất đường trung bình của một tam giác

(b) Tính chất của trọng tâm

(c) Tổng các góc trong của một đa giác có n cạnh

(d) Định lư Pythagore (Pitago)

Bài 4: Dùng các nút lệnh của GSP xây dựng cách dạy một định lí (hình học) trongsách giáo khoa THCS

Trong khuôn khổ bài viết này, chúng tôi xin đề xuất một số

phương hướng khai thác phần mềm Geometer’s SketchPad

(GSP) vào dạy học Hình học ở trường trung học cơ sở (THCS)

nâng cao hiệu quả dạy học Hình học, góp phần đổi mới phương

pháp dạy học ở trường THCS

1 Khả năng dẫn dắt học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức

Đối với toán, giải được bài toán hay giải quyết được vấn đề là quan trọng,

nhưng đặt được bài toán, phát hiện, đoán nhận được vấn đề lại quan trọng hơn, vì

đây là mầm mống của sự sáng tạo, là động cơ của sự phát triển Việc đặt ra một bài toán sau khi cho học sinh khảo sát các trường hợp đặc biệt rồi khái quát lên, hoặc từ trường hợp tổng quát đưa về trường hợp riêng, thường dễ được chấp nhậnhơn là đột ngột đưa ra bài toán mà học sinh chưa hiểu vì sao, từ đâu có bài toán

đó Các phần mềm toán có thể hỗ trợ giáo viên việc này, để minh họa ta xét các ví

- Vẽ vectơ tổng DE  DA  DB với

A, B là hai điểm cho trước, D là điểm

tùy ý

- Rê chậm điểm D đến các vị trí khác

nhau trên mặt phẳng cho học sinh

quan sát rồi đặt câu hỏi

H: Vectơ DE

qua điểm cố định nào?

H: Điểm D ở vị trí nào thì DE  0

 ?

Hình 12Sau đó giáo viên có thể

- Rê điểm D sao cho D trùng với E,

cho học sinh quan sát, dự đoán

- Tạo vết cho đoạn DE rồi rê điểm D

đến các vị trí khác nhau cho học sinh

quan sát, dự đoán

Có thể hướng dẫn học sinh khám phá xa hơn bằng cách đặt vấn đề là với

mỗi vị trí của điểm D ta có một vị trí xác định của điểm E, khi điểm D di động điểm E di động theo ng theo.

Giả sử điểm D di động trên đường

tròn (O) (hoặc trên đường thẳng d)

cho trước

H: Khi đó điểm E vạch nên hình gì?

Hãy xác định hình mà điểm E vạch

nên khi điểm D di động trên (O)

(hoặc trên đường thẳng d).

Trong trường hợp cần thiết có thể tạo

vết cho điểm E để học sinh dễ dàng

đoán nhận quĩ tích của điểm E.

Hình 15

Tương tự bài toán trên ta xét bài toán trọng tâm của tam giác ABC.

Ví dụ: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh GAGBGC  0.

Học sinh hoàn toàn “bất ngờ” khi tiếp cận

bài toán trên, tại sao là trọng tâm mà không

là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, hay

là một điểm nào khác?

Với GSP giáo viên có thể dẫn dắt học sinh

tiếp cận bài toán bằng cách

Cho tam giác ABC, M là điểm bất kỳ trong

Đến đây học sinh có thể đoán nhận được

vị trí của điểm M chính là trọng tâm của

tam giác, và hình vẽ ở vị trí này cũng đã

Ho c ti p c n b ng cách khác ặc tiếp cận bằng cách khác ếp cận bài toán bằng cách ận bài toán bằng cách ằng cách

Cho tam giác ABC, M là điểm bất kỳ

trong mặt phẳng Hãy dựng vectơ

tổng: MEMAMBMC

- Dùng chuột rê điểm M, cho học sinh

quan sát và trả lời câu hỏi

H: Tìm điểm cố định I mà vectơ tổng

ME luôn đi qua

Hình 18Nếu học sinh vẫn chưa phát hiện được, ta có thể tạo vết cho vectơ ME, rê điểm

M tùy ý, rồi cho học sinh nhận xét.

- Có thể đặt các câu hỏi để học sinh có thể khám phá xa hơn.

Có nhận xét gì về vectơ ME khi M đến trùng với G, với H, với O? Hãy dự đoán các hệ thức vectơ liên quan đến các điểm G, H, O cho mỗi trường hợp Thay đổi

vị trí của các điểm A, B, C các dự đoán trên có còn đúng không? Thử chứng minh các dự đoán trên, rồi từ đó hãy suy ra các hệ thức vectơ giữa các điểm O, G, H.

Vẫn bài toán trên, có thể đặt thêm các câu hỏi khám phá

Điểm E sẽ chuyển động như thế nào khi điểm M di động trên đường tròn (O), giải thích tại sao? Câu hỏi tương tự khi cho điểm M di động trên một đường thẳng (d)

nào đó

ó là các câu h i m , h c sinh có th gi i thích ở, học sinh có thể giải thích được hay không do khả năng, kiến ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách ể cho học sinh tiếp cận bài toán bằng cách ải thích được hay không do khả năng, kiến được hay không do khả năng, kiến c hay không do kh n ng, ki n ải thích được hay không do khả năng, kiến ăng, kiến ếp cận bài toán bằng cách

th c c a mình, m t s h c sinh khá có th dùng tam giác ộng theo ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách ể cho học sinh tiếp cận bài toán bằng cách đồng dạng để giải, các học sinh ng d ng ạng để giải, các học sinh để cho học sinh tiếp cận bài toán bằng cách ải thích được hay không do khả năng, kiến gi i, các h c sinh ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách

ch a gi i ư ải thích được hay không do khả năng, kiến được hay không do khả năng, kiến c s c g ng tìm cách để cho học sinh tiếp cận bài toán bằng cách ải thích được hay không do khả năng, kiến gi i, trong quá trình tìm l i gi i các em s h c ời giải các em sẽ học ải thích được hay không do khả năng, kiến ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách

c nhi u ki n th c b ích, và sau này khi h c v phép v t h c sinh s th y thích thú được hay không do khả năng, kiến ếp cận bài toán bằng cách ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách ị tự học sinh sẽ thấy thích thú ự học sinh sẽ thấy thích thú ọc sinh tiếp cận bài toán bằng cách ấy thích thú

vì bài toán có th d dàng gi i ể cho học sinh tiếp cận bài toán bằng cách ễ dàng giải được bằng phép vị tự ải thích được hay không do khả năng, kiến được hay không do khả năng, kiến c b ng phép v t ằng cách ị tự học sinh sẽ thấy thích thú ự học sinh sẽ thấy thích thú

sd(A) = 44.03 ° sd(B) = 86.73 °

2.

THI Ế T KẾ T Ì NH HUỐNG D Ạ Y HỌC C Ó V ẤN ĐỀ

Học sinh (HS) với sự trợ giúp của công nghệ thông tin (CNTT) nhưmột công cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề Ở đây máy tính điện tử đượccoi là phương tiện trung gian giữa HS và mô hình của thế giới thực HSquan sát với các mô hình, nhận

thức về biểu hiện của mô hình trong các trạng thái khác nhau để từ đó

phát hiện ra những quy luật

Trong các ví dụ minh họa dưới đây, chúng tôi sẽ rèn luyện cho sinh viên(SV) thiết kế các tình huống có vấn đề trong chương trình môn Toán ở trunghọc cơ sở (THCS) với phần mềm Geometry SketchPad

Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học 7), ta thực hiện như sau:

• Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP Dùng chức năng Measure (đo đạc, tính toán) của GSP để đo các góc và tính tổng các góc của tam

giác ABC

Bsd(C) = 49.24°

sd(A)+sd(B)+sd (C) = 180.00°

• Cho các đỉnh của tam giác thay đổi, nhận thấy số đo của các góccủa nó thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luônbằng 180o Chẳng hạn:

Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục đểhọc sinh (HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của

tổng số đo 3 góc đó Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o”.

Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” (Hìnhhọc 7), ta thực hiện như sau:

• Vẽ tam giác ABC và hai

đường trung tuyến BN và

CP của nó trên màn hình

GSP gọi giao của hai đường

trung tuyến là G Vẽ

đường trung tuyến thứ ba

AM của tam giác, dùng chức

năng Hide/Show(ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện

đường trung tuyến này

• Ẩn đường trung tuyến thứ

ba AM, thay đổi tam giác và

cho hiện lại đường trung

tuyến này

nhiều lần Từ đó HS dự

đoán

A An/hien AM

PN

G

BAn/hien AM

3 HỖ TRỢ GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở THCS

Với sự hỗ trợ của MTĐT, người thầy có thể thể hiện các giả thiết củabài toán (bằng hình vẽ) và giúp HS kiểm nghiệm các kết luận của bài