Đồ án: Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập

Với kết cấu nội dung gồm 4 chương, đồ án Ứng dụng Matlab trong giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập trình bày tổng quan về Matlab, mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập, xây dựng thuật toán phân tích mạch, kiểm tra với Matlab,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Ch ươ ng 4. KI M TRA V I MATLAB ……… …….25Ể Ớ

4.2. Ki m tra b ng Matlab………   27ể ằ

K T LU N Ế Ậ

TÀI LI U THAM KH OỆ Ả

M  đ u ở ầ

     Trong chuyên ngành K  thu t đi u khi n và T  đ ng hóa, lý thuy t m chỹ ậ ề ể ự ộ ế ạ  

đi n là m t h c ph n quan tr ng. Là c  s  đ  sinh viên n m v ng và hi uệ ộ ọ ầ ọ ơ ở ể ắ ữ ể  

được các nguyên lý, nguyên t c trong xây d ng, tính toán m ch đi n, t  đóắ ự ạ ệ ừ  giúp sinh viên có th  đi sâu h c t p, nghiên c u các h c ph n là đ c thù c aể ọ ậ ứ ọ ầ ặ ủ  ngành

     V i s  gi ng d y c a th y, cô b  môn h c ph n lý thuy t m ch b n thânớ ự ả ạ ủ ầ ộ ọ ầ ế ạ ả  

em đã ph n nào n m v ng c  lý thuy t, phầ ắ ữ ơ ế ương pháp đ  gi i các bài t pể ả ậ  

m ch đi n. Song v i s  lạ ệ ớ ố ượng bài t p l n, kh i lậ ớ ố ượng tính toán nhi u, ph iề ả  

thường xuyên làm vi c v i nh ng m ch đi n ph c t p   các ch  đ  khácệ ớ ữ ạ ệ ứ ạ ở ế ộ  nhau. Vì v y vi c tính toán đ  gi i m t bài t p lý thuy t m ch thậ ệ ể ả ộ ậ ế ạ ường m tấ  khá nhi u th i gian, trong quá trình tính toán có th  m c nhi u sai l m d nề ờ ể ắ ề ầ ẫ  

đ n k t qu  thu đế ế ả ược không chính xác

     Qua quá trình tìm hi u v  ph n m m mô ph ng Matlab & Simulink, v iể ề ầ ề ỏ ớ  

nh ng  ng d ng thi t th c, r ng l n c a nó   r t nhi u lĩnh v c khoa h c –ữ ứ ụ ế ự ộ ớ ủ ở ấ ề ự ọ  

k  thu t nói chung và đ c bi t đ i v i k  s  đi u khi n – t  đ ng hóa, cỹ ậ ặ ệ ố ớ ỹ ư ề ể ự ộ ụ 

th  h n là vi c h  tr  gi i bài toán m ch đi n. V i m c đích tìm ra phể ơ ệ ỗ ợ ả ạ ệ ớ ụ ươ  ngpháp gi i bài t p v  m ch tuy n tính nhanh chóng và chính xác, đ  tài “ ngả ậ ề ạ ế ề Ứ  

d ng Matlab trong gi i m ch đi n tuy n tính   ch  đ  xác l p” đụ ả ạ ệ ế ở ế ộ ậ ược hình thành

L i c m  n ờ ả ơ

     Đ  hoàn thành để ược đ  án v i đ  tài “  ng d ng Matlab trong gi i m chồ ớ ề Ứ ụ ả ạ  

đi n tuy n tính   ch  đ  xác l p”, v i s  n  l c c a b n thân, em đã v nệ ế ở ế ộ ậ ớ ự ỗ ự ủ ả ậ  

d ng nh ng ki n th c đụ ữ ế ứ ược h c, đọ ược trang b  t  th y cô gi ng d y t iị ừ ầ ả ạ ạ  

gi ng đả ường, s  tìm tòi h c h i, cùng s  thu th p thông tin liên quan t i đự ọ ỏ ự ậ ớ ề tài. Bên c nh đó em luôn nh n dạ ậ ượ ự ước s  h ng d n, giúp đ  t n tình c a cácẫ ỡ ậ ủ  

th y cô và s  góp ý c a các b n trong nhóm đ  án.ầ ự ủ ạ ồ

     Em xin g i l i c m  n chân thành t i th y. Ngử ờ ả ơ ớ ầ ười đã hướng d n em làmẫ  

đ  án này, th y đã giúp đ , t o m i đi u ki n thu n l i đ  em hoàn thànhồ ầ ỡ ạ ọ ề ệ ậ ợ ể  

được đ  án.ồ

       L n đ u tiên th c hi n làm m t đ  án, v i th i gian và kh  năng ki nầ ầ ự ệ ộ ồ ớ ờ ả ế  

th c còn h n ch , đ  án không th  tránh kh i nh ng thi u sót. Em xin nh nứ ạ ế ồ ể ỏ ữ ế ậ  

được nh ng nh n xét, góp ý t  th y cô và các b n.ữ ậ ừ ầ ạ

     Em xin chân thành c m  n!ả ơ

Ch ươ ng 1:

T NG QUAN V  MATLAB Ổ Ề

1.1.1 B T Đ U V I MATLABẮ Ầ Ớ

1.1.2 Gi i thi u chungớ ệ

      MATLAB là m t b  ph n m m dùng đ  tính toán các bài toán k  thu t,ộ ộ ầ ề ể ỹ ậ  

được vi t b ng ngôn ng  C do hãng Math Works Inc s n xu t. Nó đế ằ ữ ả ấ ượ ạ  c t otrên c  s  nh ng ph n m m do các nhà l p trình c a các d  án LINPACK vàở ở ữ ầ ề ậ ủ ự  EISPACK vi t ra b ng ngôn ng  Fortran dùng cho vi c th c hi n các phépế ằ ữ ệ ự ệ  tính và thao tác trên ma tr n.ậ

      Tên c a ph n m m MATLAB là ch  vi t t t c a ‘Matrix Laboratory’ cóủ ầ ề ữ ế ắ ủ  nghĩa là ‘phương pháp ma tr n’. Đ n khi th c hành s  d ng ph n m m ta sậ ế ự ử ụ ầ ề ẽ 

th y m i ph n t  c  b n c a Matlab là m t ma tr n. Ph n m m Matlab liênấ ỗ ầ ử ơ ả ủ ộ ậ ầ ề  

­ Phát tri n  ng d ng, g m c  giao di n ngể ứ ụ ồ ả ệ ười dùng đ  h a GUI.ồ ọ

­ Thi t k  các h  th ng đi u khi n trong th i gian th c.ế ế ệ ố ề ể ờ ự

       Matlab cung c p cho ta các phấ ương pháp theo hướng chuyên d ng hóaụ  

được g i là các Toolbox (h p công c ). Các Toolbox cho phép ngọ ộ ụ ườ ử ụ  i s  d ng

h c và áp d ng các k  thu t chuyên d ng cho m t lĩnh v c nào đó. Toolboxọ ụ ỹ ậ ụ ộ ự  

là m t t p h p toàn di n các hàm c a matlab (M­file) cho phép m  r ng môiộ ậ ợ ệ ủ ở ộ  

trường Matlab đ  gi i các l p bài toán c  th  Các lĩnh v c trong đó có s nể ả ớ ụ ể ự ẵ  các Toolbox bao g m: x  lý tín hi u, h  th ng đi u khi n, m ng noron, môồ ử ệ ệ ố ề ể ạ  

ph ng…ỏ

      H  th ng Matlab g m có 5 ph n chính:ệ ố ồ ầ

­ Ngôn ng  Matlab: là m t ngôn ng  ma tr n, m ng c p cao v i các câuữ ộ ữ ậ ả ấ ớ  

l nh, hàm, c u trúc d  li u vào/ra, các tính năng l p trình đ i tệ ấ ữ ệ ậ ố ượng. 

Nó cho phép l p trình các  ng d ng t  nh  đ n các  ng d ng l n, tậ ứ ụ ừ ỏ ế ứ ụ ớ ừ 

ng d ng đ n gi n đ n ph c t p

­ Môi trường làm vi c c a Matlab: đây là m t b  các công c  và phệ ủ ộ ộ ụ ươ  ng

ti n mà b n s  d ng v i t  cách ngệ ạ ử ụ ớ ư ười dùng ho c ngặ ườ ậi l p trình Matlab. Nó bao g m các phồ ương ti n cho vi c qu n lý các bi n trongệ ệ ả ế  không gian làm vi c Workspace cũng nh  xu t nh p d  li u. Nó cũngệ ư ấ ậ ữ ệ  bao g m các công c  đ  phát tri n qu n lý, g  r i và đ nh hình M –ồ ụ ể ể ả ỡ ố ị  file

­ X  lý đ  h a: đây là m t h  th ng đ  h a c a Matlab. Nó bao g m cácử ồ ọ ộ ệ ố ồ ọ ủ ồ  

l nh cao c p cho tr c quan hóa d  li u hai  chi u và ba chi u, x  lýệ ấ ự ữ ệ ề ề ử  

ph c…t i các hàm ph c t p h n nh : ngh ch đ o, ma tr n, tìm giá trứ ớ ứ ạ ơ ư ị ả ậ ị riêng c a ma tr n, phép bi n đ i fourier nhanh.ủ ậ ế ổ

­ Giao di n chệ ương trình  ng d ng Matlab API ( Application Programứ ụ  Interface): đây là m t th  vi n cho phép ta vi t các chộ ư ệ ế ương trình C và Fortran tương thích v i Matlab.ớ

      Simulink là m t chộ ương trình đi kèm v i Matlab, là m t h  th ng tớ ộ ệ ố ươ  ngtác v i vi c mô ph ng các h  th ng đ ng h c phi tuy n. Nó là m t chớ ệ ỏ ệ ố ộ ọ ế ộ ươ  ngtrình đ  h a s  d ng chu t đ  thao  tác cho phép mô hình hóa m t h  th ngồ ọ ử ụ ộ ể ộ ệ ố  

b ng cách v  m t s  đ  kh i trên màn hình. Nó có th  làm vi c v i các hằ ẽ ộ ơ ồ ố ể ệ ớ ệ 

th ng tuy n tính, phi tuy n, h  th ng liên t c theo th i gian, h  th ng giánố ế ế ệ ố ụ ờ ệ ố  

đo n theo th i gian, h  th ng đa bi n ạ ờ ệ ố ế

1.1.3 Giao di nệ

      Command Window: Đây là c a s  làm vi c chính c a MATLAB. T i đâyử ổ ệ ủ ạ  

ta th c hi n tòan b  vi c nh p d  li u và xu t k t qu  tính tóan. D u nháyự ệ ộ ệ ậ ữ ệ ấ ế ả ấ  

>> báo hi u chệ ương trình s n sàng cho vi c nh p d  li u. Ta k t thúc vi cẵ ệ ậ ữ ệ ế ệ  

nh p d  li u b ng cách nh n phím Enter. MATLAB s  th c thi dòng l nh màậ ữ ệ ằ ấ ẽ ự ệ  

ta nh p vào ậ Command Window và tr  k t qu  trong ả ế ả Command Window.

         Command History: L u l i t t c  các l nh mà ta đã nh p vào trongư ạ ấ ả ệ ậ  

Command Window. Ta có th  xem l i t t c  các l nh b ng cách dùng scrollể ạ ấ ả ậ ằ  bar, hay th c hi n l i l nh đó b ng cách nh p kép lên dòng l nh. ự ệ ạ ệ ằ ấ ệ Ngòai ra ta còn có th  cut, paste, delete các l nh.ể ệ

      Workspace browser:   trong MATLAB các d  li u đữ ệ ượ ưc l u trong bi n.ế  

Workspace   browser  li t   kê   t t   c   các   bi n   mà   ta   đang   s   d ng   trongệ ấ ả ế ử ụ  MATLAB. Nó cung c p thông tin v  kích thấ ề ước, lo i d  li u. Ta có th  truyạ ữ ệ ể  

c p tr c ti p vào d  li u b ng cách nh n kép vào bi n đ  hi n th  ậ ự ế ữ ệ ằ ấ ế ể ể ị Array 

Trình đ n File:ơ

New: t o m t đ i tạ ộ ố ượng m i (bi n, m­file, figure, model, GUI).ớ ế

Open: m  m t file theo đ nh d ng c a MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl)ở ộ ị ạ ủImport data…: nh p d  li u t  các file khác vào MATLAB.ậ ữ ệ ừ

Save workspace…: l u các bi n trong MATLAB vào file *.mat.ư ế

Set path: khai báo các đường d n c a các th  m c ch a các m­file.ẫ ủ ư ụ ứ

Preferences: thay đ i các đ nh d ng v  font, font size, color cũng nhổ ị ạ ề ư các tùy ch n cho Editor, Command Window v.v.ọ

Page Setup: đ nh d ng trang in.ị ạ

Print: in

Trình đ n Desktop:ơ

Desktop layout: s p x p các c a s  trong giao di n.ắ ế ử ổ ệ

Save layout: l u cách s p x p c a s ư ắ ế ử ổ

     Trình đ n Window dùng đ  kích h at (activate) c a s ơ ể ọ ử ổ

     Nút Start  cung c p shortcut t i các công c  trong MATLABấ ớ ụ

1.2  CÁC KHÁI NI M C  B NỆ Ơ Ả

1.2.1 Câu l nh và bi n trong Matlabệ ế

     Các câu l nh trong Matlab thệ ường có d ng sau:ạ

      bi n = bi u th cế ể ứ

     Tên bi n đế ược b t đ u b ng m t ch  cái, sau đó có th  là các ch  và s ắ ầ ằ ộ ữ ể ữ ố  Matlab ch p nh n tên bi n (cũng nh  tên hàm) có đ n 19 kí t  và phân bi tấ ậ ế ư ế ự ệ  

ch  in hoa và ch  in thữ ữ ường

     Không gi ng v i m t s  ph n m m l p trình khác,   đây bi n không ph iố ớ ộ ố ầ ề ậ ở ế ả  khai báo trước. N u không vi t tên bi n và d u = trế ế ế ấ ước bi u th c thì chể ứ ươ  ngtrình s  t  đ ng t o tên bi n là and.ẽ ự ộ ạ ế

     Ví d : ụ

       >>2/4

      and =

     N u cu i câu l nh ta đánh d u k t thúc ‘ ; ‘ thì các phép tính đế ố ệ ấ ế ược th cự  

hi n nh ng không xu t k t qu  ra màn hình. Ngệ ư ấ ế ả ượ ạ ếc l i n u không gõ d uấ  

k t thúc thì k t qu  tính đế ế ả ược in ra màn hình

      N u câu l nh quá dài không th  vi t h t đế ệ ể ế ế ược trên m t hang thì có thộ ể dùng d u ba ch m (…) đ  vi t ti p trên dòng th  hai.ấ ấ ể ế ế ứ

     Mu n vi t l i chú d n, trố ế ờ ẫ ước dòng đó ta gõ d u %, khi ch y chấ ạ ương trình máy s  b  qua dòng này.ẽ ỏ

     Matlab dùng s  th p phân truy n th ng v i s  ch  s  th p phân tùy ch n.ố ậ ề ố ớ ố ữ ố ậ ọ  

B n cũng có th  dùng s  dạ ể ố ướ ại d ng lũy th a c a 10 và s  có s  đ n v  ph c.ừ ủ ố ố ơ ị ứ  

Dưới đây là m t s  ví d  v  các s  h p th c dùng trong Matlab:ộ ố ụ ề ố ợ ứ

       4       57       ­180.1122

       3.0983741      12.6529E4        20.2908e­2

       12i      ­23.1261i       5e2i 

1.2.4. Nh p s  li u t  bàn phímậ ố ệ ừ

     Dùng l nh input v i quy cách vi t nh  sau:ệ ớ ế ư

       a=input(‘ hãy nh p giá tr  c a a: a =’)ậ ị ủ

     Khi ch y chạ ương trình máy s  d ng đ  đ i ta gõ vào t  bàn phím giá trẽ ừ ể ợ ừ ị 

c a a, sau đó b m Enter.ủ ấ

1.2.5 In k t qu  ra màn hìnhế ả

     Cách 1: Không gõ d u k t thúc (;)   cu i câu l nh. Khi ch y k t qu  tínhấ ế ở ố ệ ạ ế ả  

     Ma tr n đậ ược bi u th  trong d u ngo c vuông, m i ph n t  trên m t hangể ị ấ ặ ỗ ầ ử ộ  

được cách nhau b ng các ô tr ng ho c d u ph y (,), còn m i hang đằ ố ặ ấ ẩ ỗ ược ngăn cách b i d u ch m ph y (;).ở ấ ấ ẩ

     Ví d : Vi t ma tr n A g m 3 hàng, 3 c t.ụ ế ậ ồ ộ

1.2.7 S  ph c ố ứ

     Matlab có th  th c hi n để ự ệ ược các phép toán v  s  ph c. S  ph c đề ố ứ ố ứ ượ  c

bi u th  nh  hàm I và j. Ví d  vi t s  ph c z dùng i và j nh  dể ị ờ ụ ế ố ứ ư ưới đây cho k tế  qur nh  nhau:ư

Ch ươ ng 2

M CH ĐI N TUY N TÍNH   CH  Đ  XÁC L P Ạ Ệ Ế Ở Ế Ộ Ậ

2.1. M CH ĐI N TUY N TÍNH   CH  Đ  XÁC L PẠ Ệ Ế Ở Ế Ộ Ậ

     M ch đi n là t p h p các thi t b  đi n n i v i nhau b ng các dây d nạ ệ ậ ợ ế ị ệ ố ớ ằ ẫ  (ph n t  d n) t o thành nh ng vòng kín trong đó có dòng đi n có th  ch yầ ử ẫ ạ ữ ệ ể ạ  qua. M ch đi n thạ ệ ường g m các lo i ph n t  sau: ngu n đi n, ph  t i, dâyồ ạ ầ ử ồ ệ ụ ả  

­ Nhánh: g m m t ho c m t s  ph n t  m c n i ti p v i nhau.ồ ộ ặ ộ ố ầ ử ắ ố ế ớ

       M ch đi n tuy n tính là m ch đi n có mô hình toán h c bao g m h uạ ệ ế ạ ệ ọ ồ ữ  

h n các tuy n tr ng thái, các thông s  R, L, C c a các ph n t  m ch là cácạ ế ạ ố ủ ầ ử ạ  

h ng s  và không ph  thu c đi n áp hai đ u hay dòng đi n đi qua nó.ằ ố ụ ộ ệ ầ ệ

gi ng v i quy lu t bi n thiên c a ngu n.ố ớ ậ ế ủ ồ

      Ví d  :  T i nút A :    ­  ­  ­  = 0ụ ạ

­ Đ nh lu t Kirchhoff  II: t ng đ i s  các đi n áp s t trên các thông sị ậ ổ ạ ố ệ ụ ố 

th  đ ng c a m t vòng kín b ng t ng đ i s  các s c đi n đ ng cóụ ộ ủ ộ ằ ổ ạ ố ứ ệ ộ  trong vòng kín đó

      Là  phương pháp l p phậ ương trình m ch đi n theo đ nh lu t Kirchhoff Iạ ệ ị ậ  

và Kirchhoff  II v i bi n là dòng trong các nhánh.ớ ế

      Ta xác đ nh s  nút n và s  nhánh m c a m ch đi n.ị ố ố ủ ạ ệ

M ch đi n có n nút thì vi t (n – 1) phạ ệ ế ương trình theo đ nh lu tị ậ  Kirchhoff I

M ch đi n có m nhánh thì vi t (m – n + 1) phạ ệ ế ương trình theo đ nhị  

Là phương pháp riêng c a phủ ương pháp đi n th  đi m nút.ệ ế ể

­ S  d ng khi m ch có nhi u nhánh nh ng ch  có hai nút.ử ụ ạ ề ư ỉXét m ch đi n:ạ ệ

       A       A

 B      B

­ Ch n chi u dòng đi n nh  hình v :ọ ề ệ ư ẽ

­ Theo phương pháp này ta l p công th c tính ậ ứ   :       

      =  

     Trong đó có quy ước các s c đi n đ ng ứ ệ ộ  có chi u ngề ược v i đi n áp  thìớ ệ  

l y d u dấ ấ ương và cùng chi u l y d u âm.ề ấ ấ

     Là phương pháp l p phậ ương trình m ch theo đ nh lu t Kirchhoff  II v iạ ị ậ ớ  

bi n là dòng đi n quy ế ệ ước ch y trong các vòng c a m ch.ạ ủ ạ

      N u m ch đi n có n nút và m nhánh khi áp d ng phế ạ ệ ụ ương pháp dòng đi nệ  vòng ta s  vi t đẽ ế ược: ( m – n +1) phương trình

       A       A

­ Dòng đi n qua m i nhánh b ng t ng đ i s  các dòng đi n qua nhánhệ ỗ ằ ổ ạ ố ệ  

do tác đ ng c a t ng s c đi n đ ng gây nên.ộ ủ ừ ứ ệ ộ

­ Đi n áp trên m i nhánh b ng t ng đ i s  các đi n áp gây nên trênệ ỗ ằ ổ ạ ố ệ  nhánh do tác đ ng c a t ng s c đi n đ ng gây nên.ộ ủ ừ ứ ệ ộ

­ Các thông s  c a các ph n t   ( đi n tr , đi n dung, đi n c m,…).ố ủ ầ ử ệ ở ệ ệ ả

­ Các thông s  c a ngu n áp, ngu n dòng.ố ủ ồ ồ

Đ  xây d ng thu t toán gi i bài toán m ch này, ta chuy n phể ự ậ ả ạ ể ương trình 

m ch sang s  ph c, khi đó h  phạ ố ứ ệ ương trình vi phân mô t  m ch s  tr  thànhả ạ ẽ ở  

h  phệ ương trình đ i s  và d  dàng gi i đạ ố ễ ả ược

       Ma tr n dòng đi n các nhánh là:     I = C*Bậ ệ

        I là ma tr n c t, m i dòng c a ma tr n là dòng đi n c a nhánh tậ ộ ỗ ủ ậ ệ ủ ươ  ng

ng. T  dòng đi n ta tìm đ c các thông s  khác c a m ch. 

      H  phệ ương trình (3.1) là h  phệ ương trình đ i s  tuy n tính, ta d  dàngạ ố ế ễ  

gi i đả ược trên Matlab. L u đ  thu t toán đ  gi i bài toán lý thuy t m ch ư ồ ậ ể ả ế ạ ở 

ch  đ  xác l p đế ộ ậ ược bi u di n nh  sau:ể ễ ư

 3.2.2. Vi t chế ương trình trên Matlab

Chương trình được vi t nh  sau:ế ư

Ta tìm được giá tr  dòng đi n trên các nhánh, t  đó tìm các giá tr  đi n ápị ệ ừ ị ệ

4.2. KI M TRA B NG PH N M M MATLABỂ Ằ Ầ Ề4.2.1. Chương trình

>>argumenI1=angle(I1)*180/pi       %gia tri goc pha ban dau    argumenI1 =

Hình 4.1: Bi u di n giá tr  dòng đi n Iể ễ ị ệ 1

>> I2=I(2,1)

      I2 =

       ­1.8000 + 0.6000i

>> modun2=abs(I2)       %gia tri dong dien hieu dung      modun2 =

      1.8974

>> argumen2=angle(I2)*180/pi       %gia tri goc pha ban dau    argumen2 =

      161.5651

>>I2= modunI2*sqrt(2)*sin(314*t + argumenI2*pi/180);

>> argumen3=angle(I3)*180/pi      %gia tri goc pha ban dau    argumen3 =

>> argumenU1=angle(U1)*180/pi      %gia tri goc pha ban dau    argumenU1 =

       5.3666

>> argumenU2=angle(U2)*180/pi      %gia tri goc pha ban dau     argumenU2 =

       7.2000 ­ 2.4000i

>> modunU3=abs(U3)       %gia tri dien ap hieu dung      modunU3 =

       7.5895

>> argumenU3=angle(U3)*180/pi       %gia tri goc pha ban dau    argumenU3 =

      ­18.4349

>>U3= modunU3*sqrt(2)*sin(314*t + argumenU3*pi/180);

>>plot(t,U3)

>>grid

Hình 4.6: Bi u di n giá tr  đi n áp Uể ễ ị ệ 3

K T LU NẾ Ậ

Trong quá trình quá trình h c t p và nghiên c u m ch đi n h c ph n lýọ ậ ứ ạ ệ ọ ầ  thuy t m ch đi n chúng ta thế ạ ệ ường ph i gi i quy t nhi u bài toán t  đ nả ả ế ề ừ ơ  

gi n đ n ph c t p và thả ế ứ ạ ường g p khó khăn trong khâu tính toán, có nh ngặ ữ  

nh m l n, sai sót trong tính toán. V i  ng d ng thi t th c c a Matlab thì vi cầ ẫ ớ ứ ụ ế ự ủ ệ  

h  tr  cho chúng ta gi i các bài toán m ch đi n s  tr  nên d  dàng h n…Đỗ ợ ả ạ ệ ẽ ở ễ ơ ề tài: “  ng d ng Matlab trong gi i m ch đi n tuy n tính   ch  đ  xác l p”Ứ ụ ả ạ ệ ế ở ế ộ ậ  cho ta m t cái nhìn rõ h n v  vi c gi i m ch đi n s  d ng ph n m mộ ơ ề ệ ả ạ ệ ử ụ ầ ề  Matlab