Bài giảng Trường điện từ: Lecture 5 - Trần Quang Việt

Bài giảng Trường điện từ - Lecture 5: Trường điện tĩnh cung cấp cho người học các kiến thức: Vật dẫn cô lập trong trường điện tĩnh, điện môi trong trường điện tĩnh, phương pháp ảnh điện. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Trang 1

 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Trường điện tĩnh (2)

Lecture 5

EE 2003: Trường điện từ

 Vật dẫn cô lập trong trường điện tĩnh

 Điện môi trong trường điện tĩnh

 Phương pháp ảnh điện

Trang 2

Vật dẫn cô lập trong trường điện tĩnh

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện tích cảm ứng trên vật dẫn

Điện tích cảm ứng 0

V

t







t ε

0e



V   

Thời hằng =/ ~ ns  xác lập rất nhanh (tức thì) Vật dẫn mang cô lập đặt trong trường điện tĩnh nhanh chóng xuất hiện điện tích tự do trên bề mặt  Điện tích cảm ứng

Trang 3

Tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh

Tính chất 1: Trường điện trong vật dẫn bằng 0

Tính chất 2: Điện tích khối trong vật dẫn bằng 0

Tính chất 3: Vật dẫn là đẳng thế

Tính chất 4: Trường điện bên ngoài phải vuông góc với vd

Tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh

Nhận xét: Điện tích cảm ứng tạo ra trường điện làm thay đổi trường điện ban đầu bên trong & xung quanh vật dẫn

Trang 4

Màn chắn điện

Màn điện

0

ng



Trường hợp 1: Có điện tích (nguồn) bên ngoài vật dẫn, bên trong hốc rỗng không có điện tích

Hốc rỗng

??

tr

E



Kết luận: vật dẫn đóng vai trò là màn chắn trường bên ngoài vào bên trong hốc rỗng

0

tr

E 



??

ng E



Trường hợp 2: Không có điện tích (nguồn) bên ngoài vật dẫn, bên trong hốc rỗng có điện tích

Hốc rỗng

0

tr

E 



Kết luận: vật dẫn không chắn được trường bên trong hốc rỗng ra bên ngoài

0

ng



Trang 5

??

ng E



Trường hợp 3: Không có điện tích (nguồn) bên ngoài vật dẫn, bên trong hốc rỗng có điện tích, vật dẫn nối đất

Hốc rỗng

0

tr

E 



Kết luận: vật dẫn đóng vai trò chắn trường bên trong hốc rỗng ra bên ngoài

0

ng



Màn chắn điện tĩnh

Thực tế: Màn chắn điện là lưới kim loại nối đất

Trang 6

Màn chắn điện tĩnh

Điện môi trong trường điện tĩnh

Trang 7

Điện tích phân cực

Điện tích phân cực khối:

0 0

D   E

 

0 e

D   E  P

  

0 0

     

       

     

0

  

e

    

PV divP

   

3

(C/ m )

Trang 8

Điện tích phân cực mặt:

PV divP



1 2

n

PS a P P

      

( Tương tự mô hình điện tích tự do )

V divD

1 2

n

S a D D

     

Kết luận: cùng một nguồn là điện tích tự do nhưng trường điện sinh ra trong chân không sẽ khác trong điện môi Do trong điện môi các điện tích phân cực cũng sinh ra trường điện và làm thay đổi trường điện ban đầu

2

(C/ m )

Chọc thủng điện môi

Khi trường điện ngoài E ≥ Ect: điện môi trở nên dẫn điện

 Chọc thủng điện môi

Ect: cường độ trường điện chọc thủng, đặc trưng cho độ bền điện của điện môi, mỗi loại điện môi có 1 Ectxác định

Trang 9

Chọc thủng điện môi

Phương pháp ảnh điện

Trang 10

 Vật mang điện gần mặt phân cách giữa 2 môi trường thì trường điện trong không gian được tạo bởi 2 nguồn:

 Nguồn 1: vật mang điện

 Nguồn 2: điện tích cảm ứng hoặc phân cực trên biên

 Nhận xét: nguồn 1 là biết trước nhưng nguồn 2 là không biết trước dẫn tới các phương pháp tính trường: xếp chồng, Gauss, pt Poisson – Laplace không thể áp dụng trực tiếp được (do không đối xứng)

 Phương pháp ảnh điện là phương pháp hữu dụng nhất

 Nguyên tắc của PP ảnh điện:

 Đồng nhất không gian bằng môi trường cần tính trường

 Thêm vào điện tích ảnh phù hợp

 Duy trì điều kiện biên

nguồn 1

nguồn 2

nguồn 1 nguồn 2 (đt ảnh) ĐKB

Trang 11

Bài toán phân cách phẳng điện môi – vật dẫn

Điện tích q gần mặt dẫn rộng vô hạn nối đất

Bài toán:

Thay thế môi trường dẫn bằng điện môi & duy trì ĐKB

rq M rq'

4πεr 4πεr

φ(M)= + =0 q'= q 

d'=d

Trang 12

Mô hình tương đương tính trường trong điện môi

Bức tranh trường

Trang 13

Bài toán phân cách cầu điện môi – vật dẫn

Điện tích Q đặt gần quả cầu dẫn (bkính a) nối đất

Thay thế môi trường dẫn bằng điện môi & duy trì ĐKB

2

b=a / d

3

1 2

Q -Q' φ(P )=0 + =0

4πεr 4πεr



2 2 1

2 2 2

r

Q d +a 2dacosθ

Q' r b +a 2bacosθ







2 2 2 2

d +a b +a

=

da ba



Q'=Qa/d

Trang 14

Bức tranh trường

Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi

Bài toán: Điện tích q đặt gần mặt phân cách phẳng giữa

2 điện môi

Trang 15

Tính trường trong môi trường 1: thay thế toàn bộ bằng môi trường 1

1 1n 2 2

1

q q

D = sinα+ sinα

4πr 4πr

q q

E = cosα cosα 4πε r 4πε r



Tính trường trong môi trường 2: thay thế toàn bộ bằng môi trường 2

2 2n 2

2 2t 2

2

q

D = sinα

4πr q

E = cosα

4πε r



Trang 16

Duy trì điều kiện biên:

1 2

1 1 2

q+q q

q q q

=

ε ε ε

  



1n 2n 2t 2t

D =D

E E

1 2

1

q   q

2

1 2

2 2

q   q

Bức tranh trường:

Trang 17

Tổng kết

L.O.2.3 – Liệt kê và giải thích các ảnh hưởng của vật dẫn và điện môi lên các đại lượng trường điện tĩnh Mô tả nguyên lý màn chắn điện và đánh thủng điện môi.

L.O.2.4 – Dùng phương pháp ảnh điện tìm thế

và trường điện tĩnh trong các bài toán đơn giản.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,14 MB