Bài giảng Trường điện từ: Lecture 7 - Trần Quang Việt (tt)

Bài giảng Trường điện từ - Lecture 7: Dòng điện không đổi cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình toán, thế điện vô hướng, phương trình Laplace & điều kiện biên, công suất tổn hao điện, tính theo mật độ công suất tổn hao,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Dòng điện không đổi Lecture 7

EE 2003: Trường điện từ

Dòng điện không đổi

M ôi trường dẫn được duy trì dưới hiệu thế điện không đổi

I

I

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Mô hình toán

P hương trình liên hệ (định luật Ohm):

J= E 

 

T rường điện của dòng điện không đổi tuân thủ các phương trình sau trong không gian liên tục:

rotE=0 

0

1t 2t

0

 , divJ=

0

, J J

V à tại các điểm trên mặt phân cách giữa 2 môi trường:

Thế điện vô hướng

D o: rotE=0 

H iệu thế điện:

E= grad

B

AB A

U   d



 E

T hế điện tại một điểm:

ref A

A d

    E 

…T ương tự như phần trước.

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Phương trình Laplace & điều kiện biên

 Áp dụng phương trình

(PT Laplace)

div  E = div    grad  =0

Δφ=0

divJ=0 

div  grad  =0

 Nếu môi trường có =const

 Các điều kiện biên:

1



2



n

a 

t

a 

1 2,

   1 2

 

   

0

Công suất tổn hao nhiệt

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Tính theo mật độ công suất tổn hao

Công suất tổn hao nhiệt trong thể tích V:

d V

 

Tính theo điện áp & dòng điện

P =  JEdV=     div(φJ)dV=     φJdS  

div(φJ)=Jgradφ+φdivJ      JE  

Ta có:

Nên:

d

P =UI

Suy ra:

P =  φ  JdS    φ  JdS    I(φ  φ )

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện trở - Điện dẫn

T ỷ số U/I=const R=U/I () (Điện trở)

G=1/R=I/U (1/) (Điện dẫn)

TĐ tĩnh trong đ/m lý tưởng & dòng điện không đổi













 

 

…T ương tự: (1) Trình tự tính toán; (2) Tương tự kết quả

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

(1) Tương tự về tính toán trường

(x);

     const    0    (x);   const    0

Ax B



(x 0) U (x d ) 0











(x 0) U (x d ) 0











U

x U d



d



( / ) x

E   grad   U d a

( / ) x

E   grad   U d a

D   E   U d a

J   E   U d a

(2) Tương tự về kết quả

C G   

or

  Điện cực a -  a

Điện cực b -  b S

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện dung đơn vị của các đường dây truyền sóng

0

W

C =

d



0

2

C = ln(b/a)



C = cosh (d/2a)





Điện dẫn đơn vị của các đường dây truyền sóng

0

W

G =

d



0

2

G = ln(b/a)



G = 