Tóm tắt luận án: Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu có nội dung trình bày tổng quan về nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng dưới tác dụng hoạt tải xe di động; mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên; xây dựng chương trình phân tích dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo; thực nghiệm và phân tích số mô hình tương tác dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. Để tìm hiểu rõ hơn, mời các bạn cùng xem và tham khảo.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
NGUYỄN DUY THẢO
NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN
ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU
Ngành : Cơ kỹ thuật
MÃ SỐ : 62.52.01.01
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
ĐÀ NẴNG - 2018
Trang 2Công trình này đã được hoàn thành tại:
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Cán bộ hướng dẫn:
1 PGS TS NGUYỄN XUÂN TOẢN
2 GS TS KURIYAMA YUKIHISA
Cán bộ phản biện 1: GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG
Cán bộ phản biện 2: PGS TS PHẠM DUY HÒA
Cán bộ phản biện 3: TS NGUYỄN LAN
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại Học Đà Nẵng tại trường Đại Học Đà Nẵng, TP Đà Nẵng
Vào lúc 14h00 ngày 04 tháng 5 năm 2018
Luận án này có thể được tra cứu tại:
Trung Tâm Thông Tin Học Liệu, Đại Học Đà Nẵng
Trang 3MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài:
Trong số các tải trọng tác dụng lên công trình cầu thì hoạt tải
xe là tải trọng rất quan trọng, là mục tiêu tải trọng cần đạt được trong giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu Về bản chất, hoạt tải xe
là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe không những phụ thuộc vào trọng lượng của xe mà còn phụ thuộc vào độ mấp mô mặt cầu, vận tốc xe chạy, gia tốc và vận tốc chuyển dịch của kết cấu… Ngoài ra, chính bản thân các đặc trưng hình học
và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kết…cũng là các tham số ngẫu nhiên Vì vậy, để xác định trạng thái - ứng suất của công trình cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng các phương pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên phi tuyến Các công trình nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng (CDV) do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính ngẫu nhiên và cả tính phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít được nghiên cứu Trong luận án này, tác giả nghiên cứu dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu nhằm đạt được độ chính xác cao, phù hợp với trạng thái chịu lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn thiện các phương pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có
ý nghĩa cấp thiết về khoa học và thực tiễn
2 Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe
di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên
3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
Trang 4Đối tượng nghiên cứu là dao động của kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng
Phạm vi nghiên cứu là dao động trong mặt phẳng đứng của
CDV dưới tác dụng của hoạt xe di động trên mặt cầu mấp mô
4 Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu kết hợp nghiên cứu lý thuyết với nghiên cứu thực nghiệm Luận án nghiên cứu áp dụng phương pháp
mô phỏng Monte-Carlo để phân tích tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được
sử dụng để mô hình hoá kết cấu và tải trọng xe di động trong miền không gian, phương pháp Runge-Kutta được áp dụng để giải bài toán tương tác cầu-xe trong miền thời gian Kết quả phân tích lý thuyết được kiểm chứng bằng các kết quả đo đạc thực nghiệm trên công trình thực tế đang khai thác sử dụng Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe thực nghiệm để đo đạc độ mấp mô thực tế trên công trình cầu
5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Ý nghĩa khoa học của luận án là nghiên cứu hoàn thiện mô hình tương tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; mô tả chính xác hơn dao động và lực tác động ngẫu nhiên của hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô; đánh giá hệ số động lực công trình cầu theo quan điểm ngẫu nhiên; khảo sát ảnh hưởng của tương tác động lực học các
bộ phận của kết cấu CDV trong hệ thống cầu-xe có xét đến ảnh hưởng độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu
Trang 5Ý nghĩa thực tiễn của luận án là có thể áp dụng vào việc phân tích động lực kết cấu CDV trong công tác thiết kế hoặc đánh giá đáp ứng cầu trong khai thác
6 Cấu trúc của luận án:
Ngoài các phần mở đầu, mục lục, danh mục công trình khoa học đã công bố cúa tác giả, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của luận án bao gồm 04 chương, phần kết luận và phụ lục như sau:
- Chương 1 Tổng quan về nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng dưới tác dụng hoạt tải xe di động
- Chương 2 Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên
- Chương 3 Xây dựng chương trình phân tích dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo
- Chương 4 Thực nghiệm và phân tích số mô hình tương tác dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ
gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu
- Kết luận và kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo
- Phần phụ lục
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU DÂY VĂNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG 1.1 Mở đầu
Bài toán phân tích dao động công trình cầu dưới tác dụng của hoạt tải di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả trên toàn thế giới
Trang 6từ nhiều năm qua; kết quả của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu chính: Hướng nghiên cứu thực nghiệm và hướng nghiên cứu lý thuyết
1.2 Nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hướng đo đạc thực nghiệm
Từ các số liệu đo đạc thực nghiệm, các tác giả Chowdhury (2003), Green (1992), Jung (2013), Zhisong (2013), Walther (1988), Proulx (1991), Nowak (1997) xác định hệ số động lực hay hệ số xung kích theo công thức (1+IM) = Rd/Rt trong đó: Rd phản ứng động của kết cấu; Rt phản ứng tĩnh của kết cấu Hiện nay trong công tác thiết kế cầu vẫn chủ yếu phân tích theo phương pháp gần đúng theo sơ đồ tĩnh học và nhân với hệ số động lực (1+IM) Phân tích hệ số động lực theo quy trình thiết kế cầu của một số nước trên thế giới như Mỹ, Úc, Nhật bản, Trung quốc, Pháp, Anh, Việt Nam… cho thấy: tùy theo quan điểm nghiên cứu, cũng như tiêu chuẩn của các loại phương tiện vận tải của mỗi nước khác nhau, hệ số động lực lấy theo chỉ dẫn trong các tiêu chuẩn là khác nhau, phụ thuộc dạng kết cấu cầu, loại tải trọng và chiều dài của kết cấu nhịp Nhìn chung, cách xác định hệ
số động lực theo phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối lượng tính toán đơn giản nhưng sai số khá lớn
1.3 Nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hướng phân tích lý thuyết
Theo hướng phân tích lý thuyết, Willis (1849) là người đầu tiên
đề xuất và thiết lập phương trình vi phân dao động giữa cầu và xe Sau đó Stokes (1896) đã giải phương trình vi phân dao động do Willis đề xuất; tiếp sau đó là sự phát triển của các mô hình phân tích tương tác gữa cầu và xe như Jeefcot (1929), Meizel (1930), Wen
Trang 7(1960), Sundara và Jagadish (1970), Fryba (1973), A.G.Barchenkov (1976), Green Mark F.,Cebon David J (1995), M.Zenman, M.R.Taheri, A Khanna (1996), Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (1997), Yang Fuheng, Fonder Ghislain A (1998), Wu Yean-Seng, Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (2001), Jalili N., Esmailzadeh E (2002), Rawlings Lorraine, Evans Jeremy, Clark Graham (2002), Zeng Huan, Bert Charles W.(2003), Jun Xiang A., Qingyuan Zeng A., Ping Lou (2004)
Honda và các cộng sự (1982) đề xuất ý tưởng nghiên cứu dao động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến độ
gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu F.T.K Au, Y.S Cheng, Y.K Cheung (2001) phân tích ảnh hưởng của độ gồ ghề mặt cầu đến hệ số động của công trình cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước và cầu dây văng có xét đến biến dạng dài hạn do căng kéo cáp dự ứng lực gây ra Các tác giả Geert Lombaert và Joel P.Conte (2012) đã đặt vấn đề nghiên cứu tương tác giữa cầu và xe do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra theo lý thuyết ngẫu nhiên không dừng Zhi-wu và các cộng sự (2016) phân tích mô hình 3D tương tác động lực cầu và xe lửa có xét đến độ mấp mô của ray tàu bằng phương pháp tiến hóa mật độ xác xuất Ở Việt Nam, các tác giả Trần Thanh Hải và Nguyễn Đình Kiên (2010) cũng đã công bố kết quả phân tích tương tác giữa cầu và xe di động trên mặt cầu lồi lõm theo phương pháp PTHH Vũ Văn Toản (2017)
đã phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dầm dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô của mặt cầu
Luận án tập trung nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng theo lý thuyết dao động ngẫu nhiên dừng
Trang 81.4 Kết luận chương 1
- Nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng dựa trên phương pháp PTHH kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte-Carlo Độ gồ ghề của mặt cầu được mô phỏng như quá trình ngẫu nhiên dừng Gaussian, có tính Egordic Kết cấu CDV được
mô hình hóa tổng thể bao gồm: dầm chủ, tháp cầu và dây cáp văng làm việc trong mặt phẳng thẳng đứng
- Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích tương tác động lực học cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu
- Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe đo độ mấp mô mặt cầu thực tế để nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của bài toán phân tích tương tác động lực học cầu-xe
- Kết quả phân tích trên mô hình số cũng được kiểm chứng với kết quả thực nghiệm tại công trình CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng)
- Đánh giá hệ số động lực (1+IM) CDV theo quan điểm ngẫu nhiên Khảo sát ảnh hưởng của tình trạng mặt cầu đối với khả năng gây ra dao động của kết cấu thông qua hệ số động lực (1+IM)
CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA QUÁ TRÌNH
NGẪU NHIÊN2.1 Mở đầu
Nội dung chương 2 trình bày cơ sở toán học và mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên; nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình khởi tạo các thể hiện đầu vào độ gồ ghề mặt cầu
Trang 9theo lý thuyết ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo; nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên dựa trên các thể hiện đầu ra ngẫu nhiên của kết cấu
2.2 Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên
Trong mục này trình bày các khái niệm toán học liên quan đến quá trình ngẫu nhiên như: biến ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất; quá trình ngẫu nhiên; các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên; quá trình ngẫu nhiên dừng; quá trình ngẫu nhiên dừng Egordic; hàm mật
độ phổ công suất; mô men phổ và chiều rộng phổ…
2.3 Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
2.3.1.Mô phỏng hàm mật độ công suất mặt cầu
-Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa hàm mật độ phổ công suất trong miền không gian và hàm mật độ phổ công suất trong miền thời gian của độ gồ ghề của mặt cầu thể hiện như sau:
Trong đó: ω = v.Ω với v là vận tốc của xe
2.3.2 Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
Dạng kích động ngẫu nhiên theo thời gian do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra được xác định như sau:
Trang 10Bắt đầu Khởi tạo biến ngẫu nhiên phânbố đều trong khoảng [0-1]
Tính toán biến ngẫu nhiên phân
Nhập tham số phổ theo ISO 8608:1995
-Chọn miền tần số -Tính toán các tần số rời rạc
Chuyển đổi hàm phổ từ miền không gian sang thời gian
S r ( ) - S r ( )
-Chọn bước thời gianú -Tính toán các thể hiện độ gồ ghề ngẫu nhiên
Vẽ đồ thị hiển thị kết quả các thể hiện độ gồ ghề ngẫu nhiên
Tính toán các tung độ phổ tại các tần số rời rạc
Tính toán các hệ số biên độ của các hàm điều hòa thành phần
Đ
cầu bằng xe đo + cảm biến chuyển vị
Phân tích hàm phổ PSD của độ gồ gề mặt cầu bằng phương pháp Welch, S r ( )
Hình 2.9 Sơ đồ thuật toân chương trình mô phỏng câc thể hiện của độ gồ
ghề ngẫu nhiín của mặt cầu
2.4 Phương phâp mô phỏng Monte-Carlo
Trong mục năy giới thiệu cơ sở lý thuyết vă đường lối phđn tích tương tâc động lực ngẫu nhiín kết cấu công trình bằng phương phâp
Trang 11Bắt đầu -Nhập dãy số liệu x(tn) là thể
hiện của quá trình ngẫu nhiên
Tính toán phổ
Biến đổi Fourier nhận được X( n )
Tính phương sai D xú Tính độ lệch chuẩn s x
Hình 2.13 Sơ đồ thuật toân chương trình ph n t ch câc đặc trưng âc su t
của quâ trình ngẫu nhiín
2.6 Kết luận chương 2
Câc nội dung đê thực hiện trong chương 2 :
Trang 12-Trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết ngẫu nhiên liên quan đến luận án
-Mô phỏng các thể hiện cuả độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu khi biết hàm mật độ phổ công suất PSD theo lý thuyết ngẫu nhiên Hàm mật độ phổ công suất của mặt cầu có thể được lấy theo tiêu chuẩn phân loại tình trạng mặt đường ISO 8608:1995, hoặc có thể thu được trực tiếp từ kết quả đo đạc độ mấp mô mặt cầu trên thiết bị đo đạc thực nghiệm
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán, chương trình khởi tạo các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán chương trình phân tích thống kê các đặc trưng xác suất của quá trình ngẫu nhiên khi biết các thể hiện ngẫu nhiên đầu ra
CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU BẰNG PHƯƠNG PHÁP
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO 3.1 Mở đầu
Mục đích của chương 3 là xây dựng chương trình phân tích tương tác dao động ngẫu nhiên của hệ CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo
3.2 Phương trình tương tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dưới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng
3.2.1 Mô hình tương tác giữa xe và phần tử dầm
Mô hình tương tác cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu như sau:
Trang 13+d y . 12
22
k y 22 22
+d y . 22 2
+d y 11 .
21
k y 21 21
+d y . 21 1
Áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, phương trình dao động của hệ cầu-xe viết dưới dạng ma trận:
e
e e
Trang 14
Trong đó: M e , C e , K e - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp của toàn hệ
-lần lượt là véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp của hệ
3.2.4 Phân tích phương trình tương tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm (CDV) dưới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian bằng phương pháp số
Theo phương pháp Runge-Kutta, nghiệm của phương trình vi phân dao động của hệ được xấp xỉ như sau:
f f f f
i i
F F F F i
i
K K K K q
q
K K K K q
q
4 3 2 1
4 3 2
1
2 2 6 1
2 2 6
3.3 Phương trình vi phân dao động của phần tử cáp trong CDV
Phương trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp:
) ( ) , ( ) , ( ).
( ) , ( ).
( )
,
(
.
2 2 2 2 2
2 4
4
x g t t x v c t
t x v m x
y t h x
t x v t T x
2 2 2
2
x q t
t x u c t
t x u m x
t x u
e e e
Phương trình vi phân của phần tử cáp có thể kết hợp với các phần tử khác như: phần tử thanh (tháp cầu), phần tử dầm tương tác với xe để xây dựng phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV Phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV có thể giải bằng phương pháp lặp trực tiếp kết hợp với phương pháp Runge-Kutta