Bài viết trình bày ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo trong phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần một khung bê tông cốt thép 4 tầng, từ đó có các khuyến nghị trong thiết kế khung bê tông cốt thép.
Trang 1S¬ 32 - 2018
Ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo
trong phân tích tĩnh phi tuyến khung bê tông cốt thép
Effects of plastic hinge properties in nonlinear static analysis of reinforced concreate frame
Lê Thế Anh
Tóm tắt Bài báo trình bày ảnh hưởng của đặc trưng
khớp dẻo trong phân tích tĩnh phi tuyến đẩy
dần một khung bê tông cốt thép 4 tầng, từ
đó có các khuyến nghị trong thiết kế khung
bê tông cốt thép.
Từ khóa: Chiều dài khớp dẻo, phân tích tĩnh phi
tuyến đẩy dần, khung bê tông cốt thép, SAP2000
Abstract
This paper presents the effect of plastic hinge
properties on the pushover analysis for a four story
reinforced concrete frame, therefrom suggest to
design reinforced concrete frame.
Key words: Plastic hinge length, Pushover,
Reinforced concrete frame, SAP2000
Ths Lê Thế Anh
Bộ môn Kết cấu bê tông cốt thép - gạch đá
Khoa Xây dựng
ĐT: 0934584843
Email: letheanhksxd@gmail.com
Ngày nhận bài:
Ngày sửa bài:
Ngày duyệt đăng:
1 Giới thiệu
Kết cấu khung bê tông cốt thép là dạng kết cấu chịu lực thường gặp trong các công trình dân dụng thấp tầng, ứng xử của kết cấu khung bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng động đất là một vấn đề cần quan tâm khi thiết kế kháng chấn Phân tích tĩnh phi tuyến là công cụ hiệu quả để đánh giá ứng xử của kết cấu khung bê tông cốt thép khi chịu động đất [10] Bản chất của phương pháp
là tác dụng tải trọng ngang tại vị trí của các khối lượng trong mô hình kết cấu để
mô phỏng các lực quán tính tạo ra bởi các thành phần nằm ngang của tác động động đất, tải trọng ngang này được tăng dần, trong khi đó tải trọng đứng được giữ
cố định Kết quả nhận được là đường cong thể hiện mối quan hệ giữa tải trọng ngang và chuyển vị đỉnh, được gọi là đường cong khả năng Từ đường cong khả năng, có thể xác định được chuyển vị mục tiêu, là chuyển vị của kết cấu tại cấp động đất thiết kế Khi sử dụng phương pháp này người thiết kế có thể đánh giá được ứng xử của kết cấu tại cấp động đất thiết kế hoặc đối với các cấp động đất khác nhau Khi chịu tác dụng của tải trọng động đất, ứng xử của kết cấu bê tông cốt thép là không đàn hồi, do đó trong phân tích tĩnh phi tuyến, phi tuyến vật liệu được kể đến thông qua việc mô hình các cấu kiện dầm, cột như các phần tử thanh với các khớp dẻo hoặc vùng dẻo tại hai đầu Nội dung của bài báo tập trung làm
rõ ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo đến kết quả phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (pushover analysis) Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến được sử dụng trong bài báo là phương pháp N2 của Fajfar, đây là phương pháp được đề cập đến trong EC8 [2] và TCVN 9386 – 2012 [9], nội dung của phương pháp đã được trình bày trong [3,10]
2 Đặc trưng khớp dẻo
Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần có thể được thực hiện bằng các phần mềm SAP2000, SEISMOSTRUCT, DRAIN2X, Trong bài báo sử dụng SAP2000 [5], phần mềm sử dụng phổ biến ở Việt Nam Phần mềm SAP2000 cho phép khai báo khớp dẻo theo hai cách: một là khớp dẻo tập trung, hai là khai báo vùng dẻo với chiều dài vùng dẻo do người sử dụng tự tính
Khi khai báo khớp dẻo tập trung, người sử dụng có hai lựa chọn hoặc tự tính toán quan hệ mô men – góc xoay của tiết diện, hoặc là khai báo một số thông số cần thiết để phần mềm sử dụng các bảng tra theo FEMA 356 [4], cả hai cách đều yêu cầu xác định được mô men dẻo của tiết diện
Khi khai báo vùng dẻo yêu cầu phải xây dựng mối quan hệ mô men – độ cong của tiết diện dầm, cột và chiều dài vùng dẻo Lp
Một số công thức thực nghiệm xác định chiều dài vùng dẻo đã được tập hợp trong [7], và được viết lại như sau
Công thức của Corley 0.5 0.2
d
Công thức của Mattock 0.5 0.05
p
Công thức của Sawyer 0.5 0.075
p
Công thức Paulay và Priestley
Trang 254 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
KHOA H“C & C«NG NGHª
0.08 0.022 0.044
(4) Theo Paulay và Priestley [8] đối với các dầm và cột điển
hình, công thức (4) cho các giá trị Lp=0.5h
Trong đó :
dbl là đường kính của cốt thép dọc
fy là giới hạn chảy của cốt thép dọc (MPa)
z là khoảng cách từ tiết diện đang xét đến điểm uốn trên
biểu đồ mô men
d là chiều cao làm việc của tiết diện
h là chiều cao tiết diện
3 Ví dụ tính toán
Thiết kế một khung bê tông cốt thép theo EC2 [1] và EC8
[2] trong hình 1 và thực hiện phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần
với khung vừa được thiết kế
• Thiết kế khung bê tông cốt thép
Hình 1 thể hiện mặt bằng và hình dạng của khung
bê tông cốt thép Khung có 4 tầng, chiều cao mỗi tầng là
3,6m, được giả thiết xây dựng trên nền đất loại C với giá
trị gia tốc nền 0,15g Khung được thiết kế với cấp độ dẻo
trung bình (DCM) Chiều dày sàn hs=120mm, cốt thép sàn
bố trí 2 lớp Φ8a150mm Kích thước tiết diện của dầm bxh=
250x350 mm, bề rộng cánh bf= 830mm; kích thước tiết diện
cột bxh=350x350 mm
Tải trọng tác dụng chỉ xét đến tĩnh tải, hoạt tải và tải trọng
động đất; tải trọng gió và các dạng tải trọng khác được bỏ
qua Tĩnh tải sàn 1.5kN/m2, hoạt tải sàn 3kN/m2 và hoạt tải
mái 2kN/m2 Tải trọng động đất được xác định theo phương
pháp phổ phản ứng dạng dao động Công trình được xây
dựng trên đất nền loại C, hệ số tầm quan trọng γI=1, các
thông số xác định phổ: S = 1.15, TB = 0.2s, TC= 0.6s, TD =
2s Vật liệu sử dụng bê tông C25/30, thép sử dụng là thép
S500 nhóm B Khi thiết kế cốt thép cho các cấu kiện áp dụng
quy trình thiết kế theo khả năng để thiết kế cốt dọc cho cột,
cốt đai cho dầm và cột
Các kết quả thiết kế cơ bản
- Chu kì dao động dạng 1: T=1.26s
- Hệ số ứng xử: q=3.9
- Khối lượng tham gia dao động (dạng 1): 84.9%
- Lực cắt đáy: V=82.3 kN
- Độ dẻo cục bộ yêu cầu : μФ=6.8
- Tổng giá trị tĩnh tải: G=1601.1 kN
- Tổng giá trị hoạt tải: Q= 825.9 kN
- Tỷ số: V/(Q+G)=4.6%
- Tỷ số độ lệch tầng/chiều cao 0.48%
- Max θ=18%
Kết quả thiết kế dầm, cột thể hiện trong hình 2
• Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (Pushover)
Trên cơ sở phương pháp N2 của Fajfar [3,10], chuyển vị
mục tiêu của khung bê tông cốt thép được xác định bằng
bảng tính Excel với đầu vào là mối quan hệ lực cắt đáy -
chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) được tính toán bằng
SAP2000 Với khung thấp tầng, dao động dạng 1 chiếm ưu
thế nên trong bài báo chỉ sử dụng mô hình tải trọng dạng
“dao động” Để xác định chuyển vị mục tiêu việc đầu tiên
là chuyển hệ nhiều bậc tự do về hệ một bậc tự do tương
đương Lúc này việc xác định chuyển vị mục tiêu của hệ
Mặt bằng công trình (đơn vị mm)
Khung thiết kế (đơn vị mm)
Hình 1 Mặt bằng và hình dạng khung
Trang 3S¬ 32 - 2018
nhiều bậc tự do chuyển thành việc xác định chuyển vị mục
tiêu của hệ một bậc tự do tương đương Chuyển vị mục tiêu
thể hiện ứng xử kết cấu tại cấp động đất thiết kế Do quy trình
thiết kế theo khả năng được áp dụng, nên không có sự phá
hoại do cắt nào xảy ra tại dầm, cột
Việc phân tích được thực hiện theo 5 trường hợp khai
báo khớp dẻo khác nhau
- TH1: Khớp dẻo tập trung
- TH2: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Corley
- TH3: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Mattock
- TH4: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Sawyer
- TH5: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Paulay -
Priestley
Ở dầm ứng xử dẻo do mô men uốn quyết định do đó
khớp M (chỉ xét ảnh hưởng mô men uốn M) được khai báo
cho dầm, tại cột do ảnh hưởng của lực dọc sử dụng khớp
P-M (xét ảnh hưởng của cả lực dọc P và mô men uốn M)
Khi sử dụng khớp P-M cần phải xây dựng biểu đồ tương tác
cho cột, việc này có thể thực hiện với sự trợ giúp của phần
mềm, để đơn giản có thể sử dụng tính năng xây dựng biểu
đồ tương tác có sẵn của SAP2000 Khi khai báo khớp dẻo
yêu cầu cần có kết quả phân tích quan hệ mô men – góc
xoay của tiết diện (khớp dẻo tập trung) và quan hệ mô men –
độ cong (vùng dẻo), việc này được thực hiện trên phần mềm Response 2000 [6]
Giá trị chiều dài khớp dẻo tính theo các công thức thực nghiệm đã đề cập ở trên, giá trị cho trong bảng 1:
Các giá trị Lp tính theo các công thức thực nghiệm cho
ra các giá trị chênh lệch nhau khá nhiều, trong các công thức trên thì công thức do Paulay – Priestley đề xuất là đơn giản nhất
Đường cong khả năng có được của 5 trường hợp thể hiện trong hình 3 Từ đường cong khả năng, chuyển vị và lực cắt đáy tại cấp động đất thiết kế được tính toán, giá trị thể hiện trong các bảng 2 và 3:
Hình 2 Kết quả thiết kế dầm, cột
Hình 3 Đường cong khả năng
Bảng 1 Chiều dài khớp dẻo của dầm, cột
Công thức tính Lp Dầm (mm) Cột biên (mm) Cột giữa (mm)
Bảng2 Lực cắt đáy tại cấp động đất thiết kế
Các trường
Lực cắt đáy tại cấp động đất thiết kế (kN)
232.49 235.43 237.52 237.41 236.44
Chênh lệch
so với TH1 (%)
Chênh lệch giữa các trường hợp khai báo vùng dẻo so với TH2(%)
Bảng 3 Chuyển vị mục tiêu
Các trường
Chuyển vị mục tiêu (m)
0.110937 0.106618 0.106436 0.106447 0.106475
Chênh lệch so với TH1(%)
Chênh lệch giữa các trường hợp khai báo vùng dẻo so với TH2(%)
(xem tiếp trang 60)