Bài giảng Thiết kế luận lý 1: Chương 4 - Nguyễn Quang Huy

Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Chương 4: Các phép toán và mạch số học cung cấp cho người học các kiến thức: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia 2 số nhị phân, cộng số BCD, cộng, trừ số thập lục phân,.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Khoa KH & KTMT

Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính

Tài li ệ u tham kh ả o

• “Digital Systems, Principles and Applications”,

11 th Edition, Ronald J Tocci, Neal S Widmer, Gregory L Moss

Các phép toán và

mạch số học

1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position

1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position

– Ví d ụ

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (1)

• Bit d ấ u ( sign bit )

0: d ươ ng (positive) 1: âm (negative)

• L ượ ng s ố ( magnitude )

• H ệ th ố ng sign-magnitude

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (2)

• H ệ th ố ng sign-magnitude tuy đơ n gi ả n nh ư ng thông

th ườ ng không đượ c s ử d ụ ng do vi ệ c hi ệ n th ự c m ạ ch

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u s ử d ụ ng bù-2

• Quy t ắ c

– S ố d ươ ng (positive): l ượ ng s ố (magnitude) bi ể u di ễ n d ướ i

d ạ ng s ố nh ị phân đ úng , bit d ấ u b ằ ng 0 (bit tr ọ ng s ố cao

nh ấ t - MSB)

– S ố âm (negative): l ượ ng s ố bi ể u di ễ n d ướ i d ạ ng s ố bù-2 ,

bit d ấ u b ằ ng 1 (bit MSB)

• Ph ủ đị nh (negation): đổ i t ừ s ố d ươ ng sang s ố âm

ho ặ c t ừ s ố âm sang s ố d ươ ng – Ph ủ đị nh c ủ a 1 s ố nh ị phân có d ấ u là bù-2 c ủ a s ố đ ó

– Ví d ụ :

+9 01001 s ố có d ấ u

+9 01001 ph ủ đị nh l ầ n 2 (bù-2)

Phép c ộ ng trong h ệ th ố ng bù-2 (1)

• Lu ậ t c ộ ng

– C ộ ng 2 s ố bù-2 theo lu ậ t c ộ ng c ơ b ả n (c ộ ng c ả bit d ấ u) – Lo ạ i b ỏ bit nh ớ (carry) ở v ị trí cu ố i cùng c ủ a phép c ộ ng (sinh ra b ở i phép c ộ ng 2 bit d ấ u)

Phép tr ừ trong h ệ th ố ng bù-2

• Phép toán tr ừ trong h ệ th ố ng bù-2 đượ c th ự c hi ệ n

thông qua phép toán c ộ ng

Phép toán nhân (multiplication)

• Thao tác nhân 2 s ố nh ị phân đượ c th ự c hi ệ n theo

cách t ươ ng t ự nhân 2 s ố th ậ p phân

1001 S ố b ị nhân = 9 10

1011 S ố nhân = 11 10 1001

1001 0000 1001

1100011 K ế t qu ả = 99 10

Tích thành ph ầ n

(l ầ n l ượ t d ị ch trái)

Phép nhân trong h ệ th ố ng bù-2

• N ế u s ố nhân và s ố b ị nhân đề u d ươ ng

– Nhân bình th ườ ng

• N ế u s ố nhân và s ố b ị nhân là các s ố âm

– Chuy ể n 2 s ố sang s ố d ươ ng s ử d ụ ng bù-2 – Nhân bình th ườ ng

Phép toán chia (Division)

• Phép chia 2 s ố nh ị phân đượ c th ự c hi ệ n theo cách

t ươ ng t ự chia 2 s ố th ậ p phân

• Phép chia 2 s ố có d ấ u đượ c x ử lý theo cách t ươ ng

t ự phép nhân 2 s ố có d ấ u

v ị trí ký s ố k ế ti ế p

Phép c ộ ng BCD (2)

• Phép tr ừ 2 s ố th ậ p l ụ c phân

– Chuy ể n s ố tr ừ sang d ạ ng bù-2 và đ em c ộ ng vào s ố b ị tr ừ

– Lo ạ i b ỏ bit nh ớ sinh ra do phép c ộ ng 2 ký s ố ở v ị trí cu ố i cùng (n ế u có)

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (2)

• Chuy ể n s ố hex sang d ạ ng bù-2

– S ố hex s ố nh ị phân d ạ ng bù-2 s ố hex

– Tr ừ m ỗ i ký s ố hex, l ấ y k ế t qu ả c ộ ng thêm 1

592 16 – 3A5 16

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (3)

• D ạ ng bi ể u di ễ n th ậ p l ụ c phân c ủ a các s ố có d ấ u

– S ố có tr ọ ng s ố cao nh ấ t ( MSD – most significant digit) ≥≥≥≥ 8 ,

s ố đượ c bi ể u di ễ n là s ố âm – N ế u MSD ≤≤≤≤ 7 , s ố đượ c bi ể u di ễ n là s ố d ươ ng

Đơ n v ị s ố h ọ c và lu ậ n lý (ALU)

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• Toán h ạ ng 1 (s ố b ị c ộ ng): l ư u trong thanh ghi tích l ũ y

(accumulator – A)

• Toán h ạ ng 2 (s ố c ộ ng): l ư u trong thanh ghi B

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• To ạ n h ạ ng 1 và 2 đượ c đư a vào m ạ ch c ộ ng toàn

ph ầ n ( full adder )

• Thao tác c ộ ng trên m ỗ i bit đượ c th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i

Thi ế t k ế m ạ ch c ộ ng toàn ph ầ n

) ( B C IN A

AB AC

BC

M ạ ch c ộ ng/tr ừ toàn ph ầ n

M ạ ch nhân nh ị phân

M ạ ch chia nh ị phân