Tóm tắt: Luận văn này phân tích chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị của đất nền xung quanh tường vây của công trình Thảo Điền Pearl thi công theo phương pháp topdown. Chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị đứng của đất nền xung quanh được phân tích theo phương pháp thoát nước và không thoát nước kết hợp mô hình Hardening Soil. Kết quả phân tích trong luận văn này cho thấy chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây xuất hiện từ khoảng (1.12÷1.38) lần so với chiều sâu hố đào. Với cùng một mô hình nền, khi phân tích chuyển vị ngang của tường vây bằng các phương pháp khác nhau cho kết quả rất khác biệt. Tỷ số chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây khi phân tích không thoát nước so với khi phân tích thoát nước dao động trong khoảng 1.31 đến 4.54 lần. Tỷ số chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của đất nền xung quanh hố đào so với chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây dao động trong khoảng từ 0.45 đến 0.91 lần. Việc so sánh chuyển vị tường vây theo mô phỏng và kết quả quan trắc giúp cho người thiết kế có đánh giá sự chênh lệch về giá trị chuyển vị cho khu vực địa chất Quận 2
Trang 2CÔNG TRÌNH ĐƯỢC THỰC HIỆN TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS ĐỖ THANH HẢI
Cán bộ chấm nhận xét 1: GS.TS TRẦN THỊ THANH
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS NGUYỄN MINH TÂM
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM, ngày Tháng 06 năm 2017
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1 PGS.TS BÙI TRƯỜNG SƠN (Chủ tịch hội đồng)
2 GS.TS TRẦN THỊ THANH (Cán bộ chấm nhận xét 1)
3 PGS.TS NGUYỄN MINH TÂM (Cán bộ chấm nhận xét 2)
4 PGS.TS TRẦN TUẤN ANH (ủy viên)
5 TS LÊ TRỌNG NGHĨA (Thư ký)
TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
Trang 3TS ĐÔ THANH HẢI PGS.TS LÊ BÁ VINH
-—0O0-—
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: THIỀU THỊ NGỌC MAI
Chương 3 Mô phỏng phân tích Kết luận và Kiến nghị
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/08/2016 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 18/06/2017
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS ĐỖ THANH HẢI
Tp HCM, ngày tháng 06 năm 20ỉ 7
BỘ MÔN ĐÀO TẠO
MSHV : 13090087
Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dụng Công trình Ngầm MN : 60 58 02 04
Trang 4i
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian tham gia khóa học đào tạo thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng công trình ngầm, tác giả đã tiếp thu được những kiến thức bổ ích phục vụ cho công việc của mình Tác giả xin chân thành gửi lời biết ơn đến quý thầy cô trong bộ môn Địa cơ - Nền móng đã nhiệt tình giảng dạy cho mình trong thời gian qua
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS.ĐỖ Thanh Hải người đã
giúp đỡ tận tình và luôn quan tâm, động viên tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận vãn này
Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các bạn trong lớp Kỹ thuật xây dựng công trình ngầm khóa 2013, gia đình, bạn bè thân hữu đã hỗ trợ mình rất nhiều trong quá trình học tập
Một lần nữa em xin gửi tới Quý Thầy, Cô và gia đình lời biết ơn sâu sắc nhất!
TP.HCM, ngày tháng năm 2017
Học viên thực hiện
THIỀU THỊ NGỌC MAI
Trang 52
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Luận vãn này phân tích chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị của đất nền xung quanh tường vây của công trình Thảo Điền Pearl thi công theo phưomg pháp top-down Chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị đứng của đất nền xung quanh được phân tích theo phưomg pháp thoát nước và không thoát nước kết hợp mô hình Hardening Soil Kết quả phân tích trong luận vãn này cho thấy chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây xuất hiện từ khoảng (1.12-^1.38) lần so với chiều sâu hố đào Với cùng một mô hình nền, khi phân tích chuyển vị ngang của tường vây bằng các phưomg pháp khác nhau cho kết quả rất khác biệt Tỷ số chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây khi phân tích không thoát nước so với khi phân tích thoát nước dao động trong khoảng 1.31 đến 4.54 lần Tỷ số chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của đất nền xung quanh hố đào
so với chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây dao động trong khoảng từ 0.45 đến 0.91 lần Việc so sánh chuyển vị tường vây theo mô phỏng và kết quả quan trắc giúp cho người thiết kế
có đánh giá sự chênh lệch về giá trị chuyển vị cho khu vực địa chất Quận 2
Trang 63
ABSTRACT
This thesis analyzes the horizontal displacement of diaphragm wall and displacement of the ground around it at Thao Dien Pearl construction by top-down method The horizontal displacement of diaphragm walls and vertical displacements of the surrounding ground were analysed by the drainage and undrained using Hardening Soil model The result shows the maximum horizontal displacement of diaphragm walls was (1.12 1.38) times compared to the depth
of excavation The comparison horizontal displacement of diaphragm walls maximun undrained analysis than when analyzing drainage 1.31 to fluctuate between 4.54 times The quotient Uvmax/ Uvmax varies mainly between 0.45 to 0.91 times The comparison displacement diaphragm wall under simulated and the results of monitoring enables the designer were evaluated the difference in displacement values for the geological for geological area District 2
Trang 74
LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Tôi xin cam đoan: Bản Luận vãn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân tôi, được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức, số liệu đo đạc thực tiễn và
dưới sự hướng dẫn của Thầy TS Đỗ Thanh Hải
Các số liệu, mô hình tính toán và những kết quả trong Luận vãn là hoàn toàn trung thực Nội dung của bản Luận vãn này hoàn toàn tuân theo nội dung của đề cương Luận văn đã được Hội đồng đánh giá đề cương Luận văn Cao học ngành Địa Kỹ Thuật Xây Dựng, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng thông qua
Một lần nữa, tôi xỉn khẳng định về sự trung thực của lời cam đoan trên.
Trang 8V
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN I TÓM TẮT LUẬN VĂN II LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN IV DANH MỤC HÌNH VẼ IX DANH MỤC BẢNG BIÊU XIII DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU XIV
MỞ ĐẦU 1
CHUƠNG 1: TÔNG QUAN VỀ CHUYÊN VỊ CỦA TUỜNG VÂY 3
1.1 Các yếu tố chính ảnh hưởng đến chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị đứng của nền đất xung quanh hố đào 3
1.1.1 Kích thước hố đào 3
1.1.2 Tình trạng nước ngầm 4
1.1.3 Biện pháp thi công 4
1.1.4 Tác động của sự thay đổi ứng suất trong đất nền 5
1.1.5 Các đặc tính của đất 5
1.2 Quan trắc chuyển vị của của tường vây 6
1.2.1 Lắp đặt thiết bị 7
1.2.2 Lắp đặt ống vách đo nghiêng 9
1.2.3 Đo kiểm tra và đo chu kỳ đầu 10
1.2.4 Nguyên lý đo và xử lý số liệu 11
1.3 Nhận xét 12
CHUƠNG 2: Cơ SỞ LÝ THUYẾT 13
2.1 Lý thuyết áp lực đất chủ động, bị động 13
Trang 9vi
2.1.1 Phân loại áp lực ngang của đất 13
2.1.2
Lý thuyết Mohr-Rankine 14
2.1.2.1
Đối với đấtrời(c = O) 14
2.1.2.2
Đối với đất dính (c # 0) 16
2.1.3 Lý thuyết Coulomb 17
2.1.3.1 Áp lực chủ động: 17
2.1.3.2Áplực bị động 20
2.2 Áp lực đất lên tường vây hố đào 23
2.2.1 Trong đất cát 23
2.2.2 Trong đất sét yếu và vừa 23
2.2.3 Trong đất sét cứng 24
2.2.4 Những hạn chế về các biểu đồ bao áp lực 24
2.2.5 Trong đất nhiều lớp 25
2.3 Cơ học đất tới hạn 26
2.3.1 Nén một trục 27
2.3.2 Nén 3 trục uu 28
2.3.3 Lộ trình ứng suất 29
2.3.3.1 Hệ trục s-t của Lambe 32
2.3.3.2 Hệ trục của Roscoe và cộng sự (1958) 32
2.4 Mô hình đất nền 33
2.4.1 Lý thuyết đàn hồi - dẻo áp dụng trong phàn mềm Plaxis 33
2.4.2 Những mô hình đất cơ bản 34
2.4.3 Mô hình Morh-Coulomb 35
2.4.3.1 Tổng quát về mô hình 35
Trang 10vii
2.4.3.2 Xác định thông số cho mô hình 37
2.4.4 Mô hình Hardening Soil 40
2.4.4.1 Tổng quát về mô hình 40
2.4.4.2 Xác định thông số cho mô hình 43
2.5 Các thông so cơ bản trong mô hình Plaxis 46
2.5.1 Loại vật liệu đất nền “Drained, Undrained, Non-porous” 46
2.5.2 Dung trọng không bão hoà và dung trọng bão hoà 48
2.5.3 Hệ số thấm 48
2.5.4 Thông số độ cứng của đất nền 49
2.5.5 Thông số sức kháng cắt của đất nền 51
2.6 Các phương pháp phân tích không thoát nước, thoát nước và ứng dụng các phương pháp này trong việc phân tích bằng Plaxis 52
2.6.1 Phân tích không thoát nước 52
2.6.2 Phân tích thoát nước 54
CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG CÔNG TRÌNH THựC TẾ 55
3.1 Giới thiệu công trình 55
3.2 Tính chất cơ lý của đất nền và các thông số tính toán 55
3.3 Các giai đoạn thi công 60
3.4 Kết quả quan trắc của tường vây 61
3.5 Mô phỏng bằng Plaxis 2D 63
3.5.1 Mô hình hình học 64
3.5.2 Thông số đất nền 64
3.5.3 Thông số mô hình của tường vây, sàn hầm 66
3.5.4 Phụ tải bề mặt 66
3.6 Mô hình các giai đoạn thi công 66
3.7 Kết quả và phân tích 68
Trang 11viii
3.7.1 Phân tích chuyển vị ngang của tường vây 68
3.7.2 Phân tích chuyển vị đứng của mặt đất lân cận tường vây 74
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TƯƠNG LAI 79
TÀI LIỆU THAM KHẢO 80
Trang 129
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Mối tương quan giữa chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây với chiều
sâu của hố đào (Ou và các đồng sự, 1993) 4
Hình 1.2 Tỷ số u^v/u™3^ (a) và lún mặt đất cạnh hố đào (b) với một số loại đất nền 5
Hình 1.3 Quan hệ giữa độ sâu z ứng với umaxh và độ sâu hố đào H trong đất sét mềm 6
Hình 1.4 Các bộ phận của thiết bị Inclinometer 7
Hình 1.5 Hướng ống vách 8
Hình 1.6 Lắp đặt ống vách trong tường vây có ống thép chờ sẵn 9
Hình 1.7 Lắp đặt ống vách trong nền đất tự nhiên 9
Hình 1.8 Lắp đặt đo nghiêng 10
Hình 1.9 Nguyên lý đo 11
Hình 1.10 Biểu đồ độ lệch ngang 12
Hình 2.1 Sự thay đổi áp lực ngang của đất theo độ dịch chuyển của tường chắn 14
Hình 2.2 Các trạng thái cân bằng giới hạn dẻo của Rankine 15
Hình 2.3 Vòng tròn Mohr cho áp lực chủ động trong đất dính 16
Hình 2.4 Lý thuyết nêm của Coulomb 18
Hình 2.5 Áp lực bị động trong điều kiện thoát nước 21
Hình 2.6 Áp lực phân bố lên tường vây trong cát theo Peck (1969) 23
Hình 2.7 Áp lực phân bố lên tường vây trong sét yếu và vừa theo Peck (1969) 24
Hình 2.8 Áp lực phân bố lên tường vây trong sét cứng theo Peck (1969) 24
Hình 2.9 Hố đào qua địa chất nhiều lớp đất 25
Hình 2.10 Vòng tròn Mohr ứng suất điển hình và đường bao sức chống cắt ở trạng thái giới hạn cho các thí nghiệm uu, cu và CD trên các mẫu đất sét quá cố kết 26
Hình 2.11 ứng xử của đất ở trạng thái giới hạn theo p’, q’, e 27
Trang 13X
Hình 2.12 Đồ thị quan hệ giữa ứng suất và biến dạng chính 28
Hình 2.13 ứng suất (a), lộ trình ứng suất (b) và vòng tròn Mohr (c) cho thí nghiệm uu 28
Hình 2.14 Kết quả của thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước trên (Ortigao, 1995) 29
Hình 2.15 Lộ trình ứng suất trong hố đào cho các điểm nằm gần (trên) mặt trượt 30
Hình 2.16 Lộ trình ứng suất với gia tải có thoát nước 31
Hình 2.17 Lộ trình ứng suất tổng và hữu hiệu với gia tải không thoát nước 31
Hình 2.18 Khuynh hướng thay đổi ứng suất ứng với các phân tố trên hệ trục p,q 31
Hình 2.19 Lộ trình ứng suất thường gặp khi có ứng suất chính theo một phương không đổi theo Lambe 32
Hình 2.20 Lộ trình ứng suất thường gặp khi có ứng suất chính theo một phương không đổi theo Roscoe và cộng sự
Hình 2.21 Ý tưởng cơ bản của mô hình đàn dẻo lý tưởng 36
Hình 2.22 Xác định Eref từ thí nghiệm 3 trục cố kết thoát nước 38
Hình 2.23 Xác định Eoed từ thí nghiệm nén cố kết 39
Hình 2.24 Mối quan hệ Hyperpolic giữa ứng suất lệch và biến dạng dọc trục trong thí nghiệm 3 trục thoát nước 41
Hình 2.25 Vùng đàn hồi của mô hình Hardening soil trong không gian ứng suất chính 43
Hình 2.26 Xác định Eref50 từ thí nghiệm 3 trục thoát nước 44
Hình 2.27 Xác định Erefoed từ thí nghiệm nén cố kết 45
Hình 2.28 Xác định hệ số mũ (m) từ thí nghiệm 3 trục thoát nước 46
Trang 14xi
Hình 3.1 Biểu đồ độ ẩm (W), giới hạn dẻo (PL), giới hạn nhão (PL), SPT (N), Sức
kháng cắt không thoát nước (Su) từ thí nghiệm cắt cánh hiện trường theo độ sâu 59 Hình 3.2 Mặt
cắt hố đào 60
Hình 3.3 Mặt bằng hố đào với các vị trí quan trắc chuyển vị tường vây 61
Hình 3.4 Mô hình hình học phân tích chuyển vị ngang của tường vây bằng Plaxis 2D V8.5 64 Hình 3.5 Thi công tường vây, gán hoạt tải thi công 67
Hình 3.6 Đào đất từ cao độ -1.9m đến cao độ -4.2m 67
Hình 3.7 Thi công sàn tầng hầm lửng 67
Hình 3.8 Đào đất từ cao độ -4.2m đến cao độ -7.9m, hạ mực nước ngầm -8.4m 67
Hình 3.9 Thi công sàn tầng hầm 1 68
Hình 3.10 Đào đất từ cao độ -7.9m đến cao độ -12.55m, hạ mực nước ngầm - 12.95m 68
Hình 3.11 Thi công móng, sàn tầng hàm 2 68
Hình 3.12 Chuyển vị của hố đào xét theo phương pháp thoát nước (Phase 6) 68
Hình 3.13 Chuyển vị của hố đào xét theo phương pháp không thoát nước (Phase 6) 69
Hình 3.14 So sánh chuyển vị ngang của tường vây giữa kết quả quan trắc và kết quả phân tích từ mô hình -Giai đoạn đào đến cao độ -4.2m (đáy sàn hầm lửng) 71
Hình 3.15 So sánh chuyển vị ngang của tường vây giữa kết quả quan trắc và kết quả phân tích từ mô hình -Giai đoạn đào đến cao độ -7.9m (đáy sàn hàm Bl) 72
Hình 3.16 So sánh chuyển vị ngang của tường vây giữa kết quả quan trắc và kết quả phân tích từ mô hình -Giai đoạn đào đến cao độ -12.55m (đáy sàn hầm B2) 73
Hình 3.17 Chuyển vị của mặt đất lân cận hố đào xét theo phương pháp không thoát nước 75
Hình 3.18 Chuyển vị của mặt đất lân cận hố đào xét theo phương pháp không thoát nước 75
Hình 3.19 Tỷ số umaxv/uniaxhtheo các giai đoạn đào đất xét theo phương pháp thoát nước 78 Hình 3.20 Tỷ số umaxv/umaxhtheo các giai đoạn đào đất xét theo phương pháp không
Trang 15xii
thoát nước 78
Trang 1613
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Nhóm những mô hình và đặc tính sử dụng thực tế 35
Bảng 3.1 Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong hố khoan 1 57
Bảng 3.2 Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong hố khoa 58
Bảng 3.3 Ket quả quan trắc chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây (mm) 61
Bảng 3.4 Ket quả quan trắc chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây (mm) (tt) 62
Bảng 3.5 Kết quả quan trắc chuyển vị ngang của tường vây tại vị trí IL-5 62
Bảng 3.6 Bảng tra hệ số Rinter 64
Bảng 3.7 Thông số đất mô hình Hardning Soil 65
Bảng 3.8 Thông số tường vây 66
Bảng 3.9 Thông số sàn hầm 66
Bảng 3.10 So sánh chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây giữa kết quả phân tích với kết quả quan trắc 69
Bảng 3.11 Chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây khi phân tích theo phương pháp thoát nước và không thoát nước 70
Bảng 3.12 Chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của mặt đất lân cận hố đào khi phân tích theo phương pháp thoát nước và không thoát nước 74
Bảng 3.13 Chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của mặt đất lân cận hố đào và chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây khi phân tích theo phương pháp thoát nước theo các giai đoạn thi công 76 Bảng 3.14 Chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của mặt đất lân cận hố đào và chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây khi phân tích theo phương pháp không thoát nước theo các giai đoạn thi công 77
Trang 17E : Mođyun đàn hồi của tường vây
1: Mômen quán tính của tường vây
f’c: Cường độ chịu nén của bêtông
K o : Hệ số áp lực đất ở trạng thái nghỉ
N: SốbúaSPT
u max h: chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây u max v: chuyển vị đứng lớn nhất của
mặt đất Su: Cường độ chống cắt không thoát nước
V: Hệ số Poisson
ơ’v : ứng suất hữu hiệu theo phương đứng
(Ị)’: Góc ma sát trong hữu hiệu.
Trang 18MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Thành phố Hồ Chí Minh tập trung cư dân từ khắp mọi miền đất nước về học tập , sinh sống
và làm việc, do nhu càu về nhà ở các tòa cao tàng được xây dựng và đưa vào sử dụng ngày càng nhiều Do yêu càu chịu lực của công trình và để tiết kiệm đất các tầng hầm thường được xây dựng trong các công trình cao tầng
Khi đào đất để thi công các tầng có thể gây ra chuyển vị ngang của tường chắn và độ lún của đất nền lớn quá mức cho phép, chuyển vị quanh hố đào sâu cũng chính là nguyên nhân chính gây
hư hại công trình lân cận Khi thi công đào đất một lượng đất được lấy đi sẽ làm thay đổi trạng thái ứng suất- biến dạng của khối đất quanh hố đào, đất có xu hướng dịch chuyển về phía hố đào
Độ lớn của chuyển vị này phụ thuộc vào loại kết cấu chắn giữ, khoảng cách các hệ giằng chống, tải trọng các công trình lân cận Các chuyển vị này sẽ làm cho mặt đất lân cận hố đào lún xuống
và làm ảnh hưởng đến các công trình lân cận Để giảm thiểu những nguy cơ hư hại và gia tăng yêu cầu bảo vệ công trình lân cận hố đào sâu, các phản ứng của đất nền xung quanh hố đào sâu khi thi công các tầng hầm công trình dân dụng cần phải được quan tâm
2 Mục tiêu nghiên cứu:
Xây dựng cách tính toán, dự báo ứng xử của đất nền xung quanh tường vây trong quá trình thi công các tầng hầm công trình dân dụng
Từ kết quả mô phỏng đưa ra kiến nghị để kiếm soát rủi ro khi thi công hố đào sâu khu vực đất yếu của Thành phố Hồ Chí Minh
3 Phương pháp nghiên cứu:
Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu trên đây tác giả chọn phương pháp nghiên cứu cụ thể như sau:
- Tính toán bằng phàn mềm phàn tử hữu hạn (Plaxis 2D) để mô phỏng lại công trình thực tế
- So sánh kết quả phân tích bằng phần mềm với kết quả quan trắc chuyển vị ngang của tường chắn ở hiện trường
Trang 192
4 Tính khoa học, thực tiễn của đề tài:
Đề tài phân tích chuyển vị của tường vây công trình Thảo Điền Pearl nhằm cung cấp thêm thông tin về chuyển vị của tường vây và chuyển vị của đất nền xung quanh hố đào Đồng thời đưa ra một số dự báo về báo về ảnh hưởng của các chuyển vị này lên các công trình lân cận
Việc đánh giá đúng mức ứng của đất nền xung quanh tường vây thông qua tính toán và quan trắc góp phần giảm thiểu các rủi ro cho các công trình lân cận
5 Giói hạn của đề tài:
Trong đề tài này tác giả chỉ tập trung vào nghiên cứu chuyển vị của tường vây và chuyển vị của nền đất xung quanh hố đào khi thi công các tầng hàm có địa chất là đất sét yếu, cụ thể là công trình Thảo Điền Pearl được xây dựng tại Quận 2, TP HCM
Trang 203
Chương 1: TỔNG QUAN VÈ CHUYỂN VỊ CỦA TƯỜNG VÂY
1.1 Các yếu tố chính ảnh hưởng đến chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị đứng của nền đất xung quanh hố đào
Thực tế quan sát đất và công trình ở gần hố đào sâu cho thấy: đất và công trình bị dịch chuyển với một độ lớn nào đó Chuyển vị này do một số yếu tố chủ yếu sau gây ra: kích thước hố đào, tình trạng nước ngầm, biện pháp thi công, tác động của việc thay đổi ứng suất trong nền, các đặc tính của đất, độ cứng của hệ thanh chống, trình độ thi công, tác động của việc gia tải trước
1.1.1 Kích thước hố đào
Hình dạng mặt bằng, diện tích mặt bằng và độ sâu hố đào có ảnh hưởng rất lớn tới sự mở rộng và
sự dịch chuyển của đất xung quanh và bên dưới đáy hố đào Tomlinson đã đề cập đến sự dịch chuyển không thể tránh khỏi của đất váo trong lòng hố đào ở điều kiện thành hố có chắn giữ bình thường với lượng chuyển vị khoảng 0-25% độ sâu của hố đào yếu và khoảng 0-0.5% độ sâu của hố đào trong đất sét cứng hay đất cát chặt
Clough và O’Rourke (1990) đưa ra kết luận rằng trong một hố đào sâu điển hình thì chuyển vị ngang của tường tỷ lệ thuận với chiều rộng của hố đào sâu Điều này được giải thích là khi chiều rộng của hố đào càng lớn thì sự mất cân bằng lực càng chênh lệch do đó chuyển vị ngang của tường càng lớn Hom nữa, trong đất sét yếu thi chiều rộng của hố đào càng lớn thì hệ số an toàn chống trồi đáy càng giảm
vì vậy chuyển vị ngang càng lớn
Trong mối liên hệ giữa chiều sâu hố đào với chuyển vị ngang của tường vây trong hố đào sâu đã được Ou và các đồng sự (1993) nghiên cứu thông qua phân tích các công trình hố đào sâu trong khu vực Đài Bắc Theo kết quả của nghiên cứu này thì chuyển vị ngang lớn nhất trong các tường vây hố đào sâu
khoảng từ 0.2-0.5% chiều sâu hố đào: s hm = (0.2 - 0.5%)He
Trang 214
Hình 1.1 Mối tương quan giữa chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây với chiều sâu của
hố đào (Ou và các đồng sự, 1993)
1.1.2 Tình trạng nước ngầm
Peck(1969), Lambe (1970), O’Rourke (1981) chú ý rằng việc hạ mực nước ngầm có thể gây ra
cố kết của đất và dẫn đến lún đất nền bên cạnh hố đào Hạ mực nước ngầm có thể gây lún trên một diện tích lớn hơn diện tác động bởi hố đào và hạ mực nước ngầm cũng có thể gây ra sự chảy trong lớp cát tốt hoặc á cát
1.1.3 Biện pháp thỉ công
Việc lựa chọn các biện pháp thi công tổng thể đối với tầng hầm như biện pháp thi công down, botton-up, trình tự thi công, hệ thanh chống, khoảng thời gian các tiến hành các giai đoạn đào .tất cả đều ảnh hưởng đến sự dịch chuyển của đất quanh hố đào
Top-Đối với phương pháp top-down người ta sử dụng các sàn tầng hầm để làm thanh chổng đỡ tường vây thay cho hệ thanh chống với mục đích giảm thiểu chuyển dịch của tường chắn cũng như dịch chuyển của đất quanh hố đào
Trình tự thi công là thứ tự những công việc liên quan đến hố đào sâu được thực hiện Trình tự thi công là quan trọng bởi vì đất nền không tuyến tính và ứng xử của nó phụ thuộc vào lộ trình tải trọng
1.1.4 Tác động của sự thay đổi ứng suất trong đất nền
Khi lấy đi một lượng đất nào đó sẽ làm thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạng của khối đất quanh
Trang 225
hố đào, đất sẽ dịch chuyển về phía hố đào, độ lớn chuyển vị phụ thuộc vào chất lượng của hệ kết cấu
chống giữ, loại đất, khoảng cách cũng như vị trí và tải trọng công trình lân cận tổng hợp các chuyển vị
này sẽ làm mặt đất ở lân cận hố đào lún xuống Nếu vùng ảnh hưởng này có công trình thi công trình sẽ
biến dạng
1.1.5 Các đặc tính của đất
Ảnh hưởng do các đặc tính của đất đã được Peck tiến hành nghiên cứu và tổng kết vào năm 1969
Theo Peck, dịch chuyển của tường đất trong đất cứng sẽ có trị số nhỏ hơn trong đất mềm Độ cứng và
cường độ của đất là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng tổng thể của hố đào và sự dịch
chuyển của đất xưng quanh hố đào
Christian Moormann (2004) đã tổng kết trên 530 sự cố hố đào trong đất yếu trên thế giới và đưa ra
những khuyến cáo rất quan trọng để hạn chế và phòng ngừa sự cố Một số kết luận đáng chú ý của
Christian Moormann (2004) là chuyển vị của tường và đất quanh tường tuỳ thuộc vào tính chất của đất
và loại kết cấu tường chắn.Trên hình 1.2 trình bày quan hệ giữa umaxv với umaxh và độ lún của đất cạnh hố
đào
Hình 1.2 Tỷ số um“v/umíKh (a) và lún mặt đất cạnh hố đào (b) với một số loại đất nền
Trang 23Hình 1.3 Quan hệ giữa độ sâu z
ứng với u™xh và độ sâu hố đào
H trong đất sét mềm Từ đó ta thấy :
• Đối với hố móng sâu trong đất mềm,độ lún lớn nhất của mặt đất cạnh hố đào phụ thuộc vào chiều sâu hố đào và nằm trong phạm vi Umaxv/H=o,l- 10,1% ,trung bình Umaxv/H =1,1%, được thể hiện trong hình 1.3
• Tỷ số giữa chuyển vị đứng lớn nhất với chuyển vị ngang lớn nhất thay đổi từ 0.5 đến 1,0 còn đối với đất sét mềm tới 2 lần (hình 1.2a) Độ lún lớn nhất tại mặt đất quanh hố móng thường gặp trong khoảng cách <0,5 H từ mép móng trong đất chặt (cát và sét) còn trong đất sét mềm thì trong khoảng cách < 2,0H (hình 1.2b)
• Chuyển vị ngang lớn nhất của tường chắn u™xh xuất hiện ở độ sâu z = 0,5-l,0H (chiếm 67%) và
ở đầu tường z =0 (chiếm 21%)
Clough và O’Rourke (1990) cho kết quả nghiên cứu với đất cứng là Umaxh/H=o,05-0,25% và
umaxv/H=0~0,20%;với đất sét mềm chuyển vị lớn nhất có thể đạt tới Umaxh/H=3,2%
1.2 Quan trắc chuyển vị của của tường vây
Quan trắc chuyển vị của tường vây là theo dõi độ dịch chuyển ngang, hướng và tốc độ dịch chuyển ngang của tường vây nhằm đánh giá mức độ, dự báo diễn biến của các dịch chuyển, từ đó có các giải pháp xử lý cho những vấn đề về dịch chuyển tường gây ra
Thiết bị Inclinometer gồm có 4 bộ phận chính như sau:
• Ông vách casing có thể được làm bằng nhựa dẻo, nhôm hợp kim, sợi thủy tinh hoặc thép Nó có các đường rãnh để định hướng cho đầu dò, và được lắp đặt gần như thẳng đứng
• Đầu đo có bộ cảm biến trọng lực
• Bộ thu số liệu
• Dây cáp điện tử kết nối đầu dò với bộ thu số liệu
-O’/ihEE-i
Trang 247
• Bộ hiển thị cầm tay có thể kết nối Bluetooth
Hình 1.4 Các bộ phận của thiết bị Inclinometer 1.2.1 Lắp đặt thiết bị
Một số điểm cần chú ý
Ống vách và vật liệu
• Đường kính ống vách ảnh hưởng tới tuổi thọ và chất lượng công việc Dịch chuyển của nền đất, tường vây làm cho ống vách biến dạng theo và cản trở đầu dò chuyển động trong ống vách, ông vách đường kính lớn hơn cho phép quan trắc với dịch chuyển lớn hơn Luôn sử dụng ống vách
có đường kính lớn nhất có thể
• Các vật liệu làm ống vách cũng ảnh hưởng tới tuổi thọ lắp đặt Ống vách làm bằng nhựa ABS phù hợp với việc tiếp xúc lâu dài với các loại đất, vữa và nước ngầm Nó không bị ăn mòn và thích ứng với các dịch chuyển của đất Ông vách bằng nhôm có thể bị ăn mòn Khi lắp đặt ống vách bằng nhôm cẩn thận không làm xước lớp keo epoxy bảo vệ của nó
Hướng ống vách
• Hố khoan phải gần như thẳng đứng Sai số trong đo nghiêng tăng theo độ nghiêng của ống
• Khi tiến hành lắp đặt ống đo nghiêng, cần lưu ý đặt phương A(+) - A(-) phải song song với hướng dịch chuyển Trong công trình hố đào sâu cần đặt như hình bên dưới như sau:
Hô đàn
Trang 258
Hình 1.5 Hướng ống vách Các ống nối
• Keo ABS dùng trên các ống nối đòi hỏi 24h mới đạt được đầy đủ cường độ Ông vách thường được lắp ráp và lắp đặt nhanh hơn nhiều Trong các hố đầy nước, sự đẩy nổi giảm trọng lượng của ống vách do đó không cần quan tâm cường độ của keo và ống nối
• Tuy nhiên, khi ống vách được lắp đặt trong hố khoan khô, ống nối phải giữ toàn bộ trọng lượng của ống vách Trong trường hợp này, đóng chặt ống nối bằng các đinh tán Các ống nối khi dán, keo chui vào ống vách có thể gây tắc, làm rãnh dẫn hướng thiếu chính xác và làm hỏng các bánh
xe của đầu dò
Đổ vữa
• Vữa xi mãng được trộn để có được cường độ tương tự như cường độ của đất Dung trọng của vữa tạo ra một lực đẩy nổi, do đó càn có biện pháp để giữ ống vách trong hố khoan không bị đẩy lên khi lắp đặt
• Không ấn ống vách xuống bằng máy khoan vì phương pháp này có thể làm ống vách bị xoắn trong lỗ khoan Vữa được đổ nhiều lần, sau mỗi đợt đông cứng, thường đổ thêm vữa vào lỗ khoan từ 1 đến 2 lần đến lúc đầy ống
Trang 269
1.2.2 Lắp đặt ống vách đo nghiêng
Hình 1.6 Lắp đặt ống vách trong tường vây có ống thép chờ sẵn
Khi lắp đặt ống vách có 2 trường hợp phổ biến: lắp đặt bên trong tường vây có ống thép chờ sẵn và lắp đặt trong nền đất tự nhiên
Trường hợp lắp đặt trong đất tự nhiên:
Hình 1.7 Lắp đặt ống vách trong nền đất tự nhiên
Lắp đặt đo nghiêng (Hình 1.8):
Trang 2710
• Bước 1: Làm sạch dung dịch khoan và mảnh vụn trong hố khoan Gắn nắp đậy vào phần cuối của ống vách
• Bước 2: Lắp đặt ống vách trong lỗ khoan, thêm ống vách khi đạt tới độ sâu yêu cầu
• Bước 3: Thả ống phun vữa xuống đáy hố khoan và borm một phàn vữa
• Bước 4: Chờ phần vữa đông cứng, đổ đầy vữa vào hố khoan và lắp đặt hộp bảo vệ Khi lắp đặt trong tường vây có ống thép chờ sẵn, ta phải dùng borm điện chìm vệ sinh
sạch sẽ bùn trong ống thép trước khi tiến hành các bước trên
ỉ
Hình 1.8 Lắp đặt đo nghiêng 1.2.3 Đo kiểm tra và đo chu kỳ đầu
Sau khi lắp đặt xong, cần kiểm tra các chức năng của thiết bị số đọc lần đo đầu sẽ được lấy làm
số liệu chuẩn để tính toán các chu kỳ đo tiếp theo Chỉ được tiến hành đo chu kỳ đàu tiên sau khi lắp đặt xong ít nhất 2 ngày Trong quá trình đo kiểm tra, thực hiẹn ba làn, nếu có sai khác đáng kể phải đánh giá và chọn ra số liệu để làm số liệu chuẩn
Trang 2912
Hình 1.10 Biểu đồ độ lệch ngang
Mỗi chu kỳ đo ta xác định được độ nghiêng của ống, so sánh độ nghiêng của chu kỳ hiện tại với
số liệu ban đầu ta được giá tri dịch chuyển ngang
1.3 Nhận xét
Vấn đề phân tích chuyển vị ngang của tường vây và chuyển vị đứng của đất nền xung quanh
hố đào sâu đã được nhiều tác giả nghiên cứu Nhơ đã trình bày ở trên chuyển vị này do một số yếu
tố chủ yếu sau gây ra: kích thước hố đào, tình trạng nước ngầm, biện pháp thi công, tác động của việc thay đổi ứng suất trong nền, các đặc tính của đất, độ cứng của hệ thanh chống, trình độ thi công, tác động của việc gia tải trước Do đó khi phân tích các chuyển vị này việc xem xét việc đánh giá các mô hình nền nào, các thông số đầu vào nào và phương pháp phân tích nào hợp lý cho kết quả chính xác nhất là một vấn đề cần nghiên cứu
Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Lý thuyết áp lực đất chủ động, bị động
2.1.1 Phân loại áp lực ngang của đất
Khi tính toán kết cấu chắn giữ, áp lực tác động vào bề mặt tiếp xúc của kết cấu chắn giữ với thể đất đuợc gọi là áp lục đất Độ lớn và quy luật phân bố của áp lục đất có liên quan mật thiết đến các nhân tố hướng và độ lớn của chuyển vị ngang của kết cấu chắn giữ, tính chất của đất, độ cứng và độ cao của kết cấu chắn giữ Nhưng việc xác định áp lực đất dựa theo các yếu tố nêu trên nhìn chung là
Trang 3013 khá phức tạp, do vậy hiện nay người ta vẫn dùng lý thuyết của Coulomb với những hiệu chỉnh bằng
số liệu thực nghiệm Áp lực ngang của đất được phân thành các loại sau đây:
Áp lực đất tĩnh: Nếu tường chắn đất được duy trì ở trạng thái tĩnh bất động (tường không dịch
chuyển) thì áp lực đất tác động vào tường gọi là áp lực đất tĩnh Hợp lực của áp lực đất tĩnh tác dụng lên mỗi m dài tường chắn đất được biểu thị bằng Eo (kN/m), cường độ áp lực đất tĩnh biểu thị bằng
po (kPa) Áp lực đất tĩnh chính là ứng suất pháp có độ lớn tăng tuyến tính theo chiều sâu, chính là ứng suất do trọng lượng bản thân Áp lực ngang của đất có khuynh hướng đẩy trượt kết cấu chắn giữ Và khi kết cấu chắn giữ bị trượt ra hay lấn vào khối đất, khối đất đạt trạng thái cân bằng giới hạn dẻo và
áp lực ngang tưomg ứng của đất đạt cực trị, được gọi là áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo Có hai loại áp lực ngang cực trị là:
Áp lực đất chủ động: Nếu tường chắn đất dưới tác động của áp lực đất lấp mà lưng tường dịch
chuyển theo chiều đất lấp, khi đó áp lực đất tác động vào tường sẽ từ giá trị áp lực đất ở trạng thái tĩnh
mà giảm dần đi Khi thể đất ở sau lưng tường đạt đến trạng thái cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thể đất trượt xuống, khi đó áp lực đất giảm đến giá trị nhỏ nhất, gọi là áp lực đất chủ động, biểu thị bằng EA (kN/m) và pa (kPa)
Áp lực đất bị động: Nếu tường chắn đất dưới tác dụng của ngoại lực di động theo chiều đất lấp,
khi đó áp lực của khối đất phía sau lưng tường sẽ từ giá trị của áp lực đất tĩnh mà tăng dần lên, liên tục cho đến khi thể đất đạt trạng thái cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục, thể đất ở phía sau lưng tường bị chèn đẩy lên Khi đó, áp lực đất tăng đến trị số lớn nhất, gọi là áp lực đất bị động, biểu thị bằng Ep (kN/m) và Pp (kPa)
Hình 2.1 Sự thay đổi áp lực ngang của đất theo độ dịch chuyển của tường chắn
2.1.2 Lý thuyết Mohr-Rankỉne
Trang 3114
2.1.2.1 Đối với đất rời (c = 0)
Tại một đỉểm bất kỳ ở dưới mặt nằm ngang, ứng suất có hiệu lấy bằng:
- ứng suất thẳng đứng ơ’v= ƠI
- ứng suất nằm ngang ơ’h= Ơ3
Các vòng tròn Mohr biểu thị hai trạng thái cân bằng dẻo có thể có, đều tiếp xúc với đường bao phá hoại bởi vì chúng đều quan hệ với một điều kiện giới hạn
Các điểm A và c biểu thị trạng thái ứng suất hông tương ứng với trạng thái chủ động và bị động:
OA = o ha - Ap lực hong chu đọng; Khi nơ hong se dan tơi o ha O’v oc = ơ’hp - Áp lực hông bị động; Khi nén hông sẽ dẫn tới ơ’hp > ơ’v
Trang 3215
a) Trạng thái chủ động b) Trạng thái bị động
Từ vòng tròn Morh, mặt phá hoại được định hướng bởi góc Oa và ap
Quan hệ giữa áp lực hông giới hạn và ứng suất thẳng đứng được biểu thị bằng hệ số áp lực đất:
ơ 'ha = K a v
Trong đó:
(2.3) (2.4)
Hình 2.2 Các trạng thái cân bằng giới hạn dẻo của Rankine
Trang 3316 Ka: hệ số áp lực đất chủ động
a) Điều kiện thoát nước
Lý thuyết ban đầu của Rankine chỉ giải quyết áp lực trong vật liệu hạt (có ma sát) và không xem xét đến lực dính Trong điều kiện không thoát nước và trong đất quá cố kết, độ bền sức chống cắt được biểu diễn toàn bộ hay một phần bằng lực dính biểu kiến (Cu hay C’) Dựa trên phương pháp Rankine, năm 1915, Bell công bố lời giải có lực dính thể hiện bằng một đoạn trên trục độ bền sức chống cắt
Hình 2.3 Vòng tròn Mohr cho áp lực chủ động trong đất dính
Trang 34b) Điều kiện không thoát nước
Các phương trình trên được dùng khi đất làm việc có thoát nước, biểu thị điều kiện lâu dài của cân bằng dẻo giới hạn Với bài toán cân bằng không thoát nước (tức thời) trong đất bão hòa, góc
ma sát Ọu =0, do đó Ka=Kp=l cho nên áp lực hông tổng bằng
a) Điều kiện thoát nước (c’ = 0)
Xem xét lãng thể đất, khi tường hơi dịch chuyển dẫn đến đất ở trạng thái chủ động và nêm có
xu hướng di chuyển về phía tường Lúc xảy ra như vậy, nêm trượt xuống theo mặt tường AB và dọc theo mặt phá hoại BC Các lực tác dụng lên nêm ở trạng thái cân bằng dẻo, giới hạn này cùng với tam
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.12)
Trang 35W: là trọng lượng của nêm đất (với đất đồng nhất);
Pa: là cường độ áp lực đất chủ động tác dụng lên tường;
Trang 3619
(216) y: là trọng lượng đơn vị của đất;
Công thức tổng quát cho hệ số áp lực chủ động Ka:
sin(ớ-^1) sin ờ
sin(ớ - P)
Trường hợp tường nhẵn thẳng đứng và mặt đất nằm ngang ỗ=0, 0=90° và p=0
b) Điều kiện không thoát nước (<pu=0)
Điều kiện không thoát nước giả định xảy ra ở sau tường trong đất sét bão hòa khi thời gian thi công nhanh, ngắn ngày hoặc áp lực nước lỗ rỗng thặng dư chưa giảm ưong một thời gian sau đó Trong các trường hợp như thế, người ta xem xét sự ổn định ngắn ngày với ứng suất tổng và độ bền cắt không thoát nước của đất, tức là T = Cu và Ọu =0 Nghiên cứu trường hợp không phức tạp của một tường nhám thẳng đứng và mặt đất nằm ngang Một mặt phẳng phá hoại BT giả thiết kết thúc ở chân khe nứt căng tại độ sâu Zo Ở trạng thái giới hạn, nêm ABTC duy trì được cân bằng bởi sáu lực:
Trang 3720
pw: là áp lực hông tạo bởi nước trong khe nứt căng
cu: là lực dính không thoát nước
(và cũng chính là cường độ chống cắt của đất không thoát nước)
cw: là lực dính không thoát nước giữa tường và đất
Độ lớn lực dính của tưởng Cw biến đổi từ 0,3cu cho đất sét chặt tới bằng Cu cho đất sét yếu
Khi không có số liệu thực nghiệm cụ thể thường dùng giá trị là 0,45cu
Từ những biến đổi toán học ta được:
Tại chân của vùng chịu kéo là:
Nếu có tải trọng phụ tác dụng phân bố đều q tác dụng trên mặt đất thì:
z ữ = - - (2.21)
r
2.1.3.2 Áp lực bị động
a) Điều kiện thoát nước (c’ = 0)
Lý thuyết Coulomb có thể dùng để thiết lập áp lực bị động lên tường nhám có lưng tường
nghiêng và ở nơi mặt đất là mặt phẳng nghiêng đều Việc phân tích theo cùng cách như cho áp lực chủ động, để xác định được biểu thức tính sau:
Trong đó:
(2.20)
= 0 z0 =
Trang 3821
mặt phá hoại phẳng, việc dùng lý thuyết Coulomb trong các trường họp đó dẫn đến việc đánh giá cao sức kháng bị động Một số phương pháp đã được kiến nghị trong đó phần cong được xem như cong tròn hoặc elip hoặc đường xoắn ốc logarit
b) Điều kiện không thoát nước (<pu = 0)
Điều kiện không thoát nước có thể được chấp nhận trong đất sét bão hòa khi thời gian thi công ngắn và có thể cho rằng sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư là rất chậm Các phân tích được thực nghiệm trong điều kiện áp lực tổng Giống như khi phân tích trong trường hợp thoát nước, ảnh hưởng của sức kháng ma sát tiếp tuyến với mặt tường đã tạo ra mặt trượt cong ở gần chân tường Tuy nhiên, trong trường hợp này sai số do giả định mặt trượt phẳng không lớn
Hình 2.5 Áp lực bị động trong điều kiện thoát nước
Qua phân tích hình học và biến đổi toán học, ta được:
Giá trị ỗ khoảng <p' 3 ’
(2.23)
mặt trượt cong đáng kể ở phía cuối gần chân tường Vỉ dựa trên giả thiết
Trang 3922
• Mặt phá hoại phẳng (Hình 2.5a):
Việc phân tích ở phần bị động cũng giống như ở phần chủ động nhưng không có khe nứt căng Vì
thế góc a được xác định như sau:
Lực dính tác dụng dọc theo mặt tường tạo ra góc của các mặt phá hoại a được xác định: sin 2a =
Cw Tại giá trị điển hình Cw = thì a = 15°; góc của mặt trượt kề liền với tường c„ • ■ 3
tại B là 15° Tuy nhiên, cách xa tường độ bền kháng cắt thẳng đứng của đất tăng lên tới Cu (giả thiết
độ bền đẳng hướng), vì thế sin(2a) =1 tức là a = 45° tại cuối phần cong của mặt trượt Sự phân tích dựa trên dạng xác định của mặt trượt cong này cho giá tộ Kpc và
<2-27)
ơ đây, Kpc có thê lây theo bảng, ứng với <p’= 0 và ơ = 0 khi cw = 2 , Kpc=2.4 chỉ nhỏ hơn kết quả Kpu = 2,5 của mặt trượt phẳng có 4% Các phân tích khác, khi (p = 0 cho thấy biến đổi của Kp của mặt phá hoại phẳng và phá hoại cong chỉ lệch nhau 8% Xét về sai số trong tính toán thiết kế, thì việc dùng giá trị mặt trượt phẳng dường như hợp lý trong hầu hết các mục đích
(2.24)
(2.25)
(2.26)
Trang 4023
2.2 Áp lực đất lên tường vây hố đào
Khi tính toán áp lực đất lên tường vây chống vách hố đào, cần chú ý rằng sự phá hoại của tường vây khác với tường chắn đất Sau khi quan sát nhiều tường vây, Peck (1960) đã đề nghị đường bao
áp lực đất lên tường vây trong cát và trong sét dùng để thiết kế như sau:
Pa=/7/
Hoặc Pa=0.3/H Trong đó:
(2.29) (2.30)