bài tập hệ thống điện phần giải tích mạng có đáp án

1.Viết công thức tính điện áp tại các thanh cái bằng phương pháp giải lặp GaussSeidel 2.Xác định điện áp tại thanh cái 2 (V2) và thanh cái 3 (V3) sau 2 vòng lặp. Cho V1=1.05+0j, V20=1+0j và V30=1+0j Bài giảiTổng dẫn của sơ đồ y12 = 1(0.02+j0.04) = 10j20y13 = 1(0.01+j0.03) = 10j30y23 = 1(0.0125+j0.025) = 16j321.Phương trình điện áp nút và 2.Tính điện áp V2 và V3 sau 2 lần lặpBước lặp 1

ÔN TẬP GIẢI TÍCH MẠNG TRÊN MÁY TÍNH

Câu 1: Hãy nêu sự cần thiết của giải tích mạng điện trong hệ thống điện

Câu 2: Hãy nêu sự cần thiết của việc phân bố công suất (Power Flow) trong hệ thống điện Câu 3: Trình bày trình tự mô hình hoá một hệ thống điện

Câu 4: Trình bày mô hình đường dây hình Π và phạm vi ứng dụng của các các loại mô hình

suy biến từ mô hình trên

Câu 5: Trình bày mô hình máy biến áp 2 cuộn dây và 3 cuộn dây, sơ đồ tương tương và nêu ý

nghĩa của các thông số của chúng

Câu 6: Trình bày mô hình máy phát điện công suất nhỏ và công suất lớn, nêu ý nghĩa của các

thông số của chúng

Câu 7: Nêu các thông số đặc trưng của phần tử nút trong bài toán phân bố công suất của 1

mạng điện Phân loại và nêu tính chất của các nút này

Câu 8: Trình bày tóm tắt phương pháp giải lặp Newton-Raphson để giải hệ phương trình phi

tuyến

Câu 9: Trình bày tóm tắt phương pháp giải lặp Gauss-Seidel để giải hệ phương trình phi tuyến

trong hệ thống điện

Câu 10: Nêu các thông tin chính về chương trình phân bố công suất ở chế độ xác lập?

Bài tập 1

Cho hệ thống điện như hình vẽ

1 Viết công thức tính điện áp tại các thanh cái bằng phương pháp giải lặp Gauss-Seidel

2 Xác định điện áp tại thanh cái 2 (V2) và thanh cái 3 (V3) sau 2 vòng lặp Cho V1=1.05+0j,

V2[0]=1+0j và V3[0]=1+0j

Bài giải

Tổng dẫn của sơ đồ

y23 = 1/(0.0125+j0.025) = 16-j32

1 Phương trình điện áp nút

23 12

) 0 ( 3 23 1 12 ) 0 (

*

2

*

2

)

1

(

2

y y

V y V y V

S

V

+

+

+

23 13

) 1 ( 2 23 1 13 ) 0 (

* 3

* 3 ) 1 ( 3

y y

V y V y V

S V

+

+

+

=

2 Tính điện áp V2 và V3 sau 2 lần lặp

Bước lặp 1

23 12

) 0 ( 3 23 1 12 ) 0 (

*

2

*

2

)

1

(

2

y y

V y V y V

S

V

+

+ +

=

) 32 j 16 ( ) 20 j 10 (

) 0 j 1 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

20 j 10 ( 0

j 0 1

102 1 j 566 2

V( 1 )

+

− + +

− +

−

+

−

=

V2(1) = 0.9825 – j0.0310

23 13

) 1 ( 2 23 1 13 ) 0 (

*

3

*

3

)

1

(

3

y y

V y V y V

S

V

+

+

+

=

) 32 j 16 ( ) 30 j 10 (

) 0310 0 j 9825 0 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

30 j 10 ( 0

j 1

452 0 j 386

1

V( 1 )

−

− + +

− +

−

+

−

=

V3(1) = 1.0011 – j0.0353

Bước lặp 2

) 32 j 16 ( ) 20 j 10 (

) 0353 0 j 0011 1 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

20 j 10 ( 0310 0 j 9825

0

102 1 j 566 2

V( 2 )

+

− + +

− + +

+

−

=

V2(1) = 0.9816 – j0.0520

Và

) 32 j 16 ( ) 30 j 10 (

) 052 0 j 9816 0 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

30 j 10 ( 0353 0 j 0011

1

452 0 j 386 1

V( 1 )

−

− + +

− +

−

+

−

=

V3(1) = 1.0008 – j0.0459

Bài tập 2

Cho hệ thống điện như hình vẽ

1 Viết công thức tính điện áp tại các thanh cái bằng phương pháp giải lặp Gauss-Seidel

2 Xác định điện áp tại thanh cái 2 (V2) và thanh cái 3 (V3) sau 2 vòng lặp Cho V1=1.05+0j,

V2[0]=1+0j và V3[0]=1+0j

Bài giải

Tổng dẫn của sơ đồ

1 Phương trình điện áp nút

23 12

) 0 ( 3 23 1 12 ) 0 (

*

2

*

2

)

1

(

V y V y V

S

V

+

+

+

23

) 1 ( 2 23 ) 0 (

* 3

* 3 ) 1 (

V y V

S V

+

=

2 Tính điện áp V2 và V3 sau 2 lần lặp

Bước lặp 1

23 12

) 0 ( 3 23 1 12 ) 0 (

*

2

*

2

)

1

(

2

y y

V y V y V

S

V

+

+

+

=

) 32 j 16 ( ) 20 j 10 (

) 0 j 1 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

20 j 10 ( 0

j 0 1

102 1 j 566 2

V( 1 )

+

− + +

− +

−

+

−

=

V2(1) = 0.9825 – j0.0310

Và

23

) 1 ( 2 23 ) 0 (

*

3

*

3

)

1

(

V y V

S

V

+

=

) 30 j 10 (

) 0310 0 j 9825 0 )(

30 j 10 ( 0

j 1

452 0 j 386

1

V( 1 )

−

− +

−

+

−

=

V3(1) = 0.95508-j0.0686

Bước lặp 2

) 32 j 16 ( ) 20 j 10 (

) 0686 0 j 95508

0 )(

32 j 16 ( ) 0 j 05 1 )(

20 j 10 ( 0310 0 j 9825

0

102 1 j 566 2

V( 2 )

−

− + +

− + +

+

−

=

V2(1) = 0.95324+j0.01188

) 30 j 10 (

) 01188

0 j 95324

0 )(

30 j 10 ( 0686 0 j 95508

0

452 0 j 386 1

V( 1 )

3

−

+

− +

−

+

−

=

V3(1) = 0.92744-j0.02878

Bài tập 3

Cho hệ thống điện như hình vẽ

1 Thành lập ma trận tổng dẫn Y

2 Vì sự cố trên đường dây nối nút 3 và 4 nên các máy cắt đầu đường dây này bật ra để cô lập sự cố, hãy viết lại ma trận tổng dẫn Y trong trường hợp này? Nhận xét

Bài giải

1 Thành lập ma trận tổng dẫn Y

34 14 34

14

34 23

34 23

23 23

12 12

12 12

14 12

12 14

12 12

y y y

0 y

y y

y y

0

0 y

y yb ya

yb ya

y 0

yb ya

y yb ya

+

−

−

− +

−

− +

+

−

−

−

−

− +

+

2 Thành lập ma trận tổng dẫn Y

14 14

23 23

23 23

12 12

12 12

14 12

12 14

12 12

y 0

0 y

0 y

y 0

0 y

y yb ya

yb ya

y 0

yb ya

y yb ya

−

−

− +

+

−

−

−

−

− +

+

Bài tập 4

Cho hệ thống điện như hình vẽ

1 Thành lập ma trận tổng dẫn Y, biết rằng tất cả các máy cắt ở trạng thái đóng

2 Trong quá trình vận hành, máy cắt phân đoạn MC14 được cắt ra để giảm dòng ngắn mạch, hãy viết lại ma trận tổng dẫn Y trong trường hợp này?

Bài giải

1 Thành lập ma trận tổng dẫn Y

34 14

34 14

34 23

34 23

23 23

12 12

12 12

14 12

12 14

12 12

y y

y 0

y

y y

y y

0

0 y

y yb

ya yb

ya

y 0

yb ya

y yb

ya

+

−

−

− +

−

− +

+

−

−

−

−

− +

+

2 Thành lập ma trận tổng dẫn Y khi máy cắt MC14 mở ra

34 34

14 14

34 23

34 23

23 23

12 12

12 12

14 12

12 14

12 12

y 0

y 0

0

0 y

0 0

y

y 0

y y y

0

0 0

y y

yb ya

yb ya

0 y

0 yb

ya y

yb ya

−

−

− +

−

− +

+

−

−

−

−

− +

+

Bài tập 5

Hình vẽ bên dưới trình bày sơ đồ đơn tuyến của một hệ thống điện 3 nút Tất cả giá trị điện áp, công suất nút, điện kháng nhánh đều cho trong hệ đơn vị tương đối với công suất cơ bản

Sb=100MVA, điện áp cơ bản Ub=500kV Nút 1 là nút hệ thống với V1 = 1.0∠00 Tải ở nút 2 và 3 lần lượt là S2=4+j3,2 và S3=3+j3,7 Nút 3 được bù công suất phản kháng với Q b3 =j1.

y23 = -j20

y13 = -j80

y12 = -j30

3

S2 = 4+j3,2

S3 = 3+j2,7

V1 = 1 ∠ 0 0

1 Viết phương trình nút mô tả mạng dạng: Y.V=I ?

2 Liệt kê các loại nút trong sơ đồ, nêu các số liệu ban đầu và các số liệu cần tính toán?

3 Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel với giá trị ban đầu ( 0 )

2

V = 1 + j0, ( 0 )

3

V = 1 + j0 Tính V2, V3 sau 2 lần lặp đầu tiên?

4 Khi phép lặp hội tụ, giá trị điện áp tại các nút là: V2 = 0,9 –j0,1 pu, V3=0,95-j0,05pu Xác định dòng trên nhánh 1-2 và tổn thất công suất trên nhánh này trong hệ đơn vị tương đối

và trong hệ đơn vị có tên?

5 Tính công suất phát tại nút 1 trong hệ đơn vị tương đối và trong hệ đơn vị có tên khi

a Trong trường hợp bình thường

b Trong trường hợp bị đứt dây nối nút 1 và nút 3

Bài giải

1 Phương trình nút mô tả mạng:





















−

−

−

=





















=

100 j 20 j 80 j

20 j 50 j 30 j

80 j 30 j 110 j y

y y

y y y

y y y Y

33 32 31

23 22 21

13 12 11





















=

3 2 1

V V

V













































−

−

−

=

* 3

3 3

* 2

2 2

* 1

1 1

V

jQ P V

jQ P V

jQ P

I

với: P1, Q1>0; P2, Q2, P3, Q3<0

2 Liệt kê các loại nút trong sơ đồ, nêu các số liệu đã biết và các số liệu cần tính toán:

3 Tính V2, V3 sau 1 lần lặp

( )

23 12

) 0 ( 3 23 1 12 )

0 ( 2

* 2 2 1 2

y y

V y V y V

jQ P V

+

+ +

−

=

20 j 30 j

20 j 30 j 2 , 3 j

−

−

−

− +

−

=

( )

23 13

) 1 ( 2 23 1 13 )

0 ( 3

* 3 3 1 3

y y

V y V y V

jQ P V

+

+ +

−

=

20 j 80 j

08 , 0 j 936 , 0 20 j 80 j 7 , 2 j 3

−

−

−

−

− +

−

=

= 0,9602 –j0.046

4 Dòng trên nhánh 1-2:











 −

= 1 .2

12 12

.

V V y

= 3 –j3 = 4,242∠ -45 0

A 5 , 115 kA 1155 , 0 500 732 , 1

100 U

3

S I

b

b

A 490 242 , 4 5 , 115 I

I

490

I12. = ∠ -45 0

12 21

.

I

Phân bố công suất trên nhánh 1-2:

12

* 1 12

.

I V

21

* 2 21

.

I V

Tổn thất trên nhánh 1-2:

∆S12 = S12 + S21 = j0,6pu=>∆S12 = j60Mvar

5 Công suất phát tại nút 1















+

⋅

− +

∗

=

−jQ V V (y y ) (y V y V )

= −

1-0j 1( j110) ( j30)(0.9 j0.1) ( j80)(0.95 j0.05)

7 j7 pu