HỒ THỨC THUẬN TUYỂN tập vận DỤNG HAY NHẤT CHƯƠNG OXYZ

Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P , đi qua M sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất.. Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt

Đăng ký học online LIVESTREAM trực tiếp với thầy để chinh phục 8+ Toán nhé!

Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Kênh youtube: https://goo.gl/FoWuSN Trang 1/13 - Mã đề 138

THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN

CHUYÊN DẠY LIVESTREAM LUYỆN THI ĐẠI HỌC 8+ TOÁN

Link facebook thầy giáo : https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   đi qua điểm M0;1;1, vuông góc

với đường thẳng  1 : 1  

1

x t

z





   



  



và cắt đường thẳng  2

1 :

Phương trình của   là?

A

0

1

x

y t





 



  



0 1 1

x y





 



  



0 1 1

x

z





  



 



0 0 1

x y





 



  



Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z 3 0 và điểm A1; 2; 2 Gọi M là giao điểm của mặt phẳng  P và trục oy Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng

 P , đi qua M sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất.

3



3



Câu 3 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - lần 1 – 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P :x   y z 3 0 và ba điểm: A3;1;1, B7;3;9, C2; 2; 2 Gọi M a b c ; ;  là điểm thuộc  P sao cho MA2MB3MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính 2a15b c

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 2 0 và điểmI1; 2;1 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

: 1  2  1 16

: 1  2  1 34

: 1  2  1 34

: 1  2  1 25

Câu 5 (HK2-L12-Chuyên-Lê-Hồng-Phong-TPHCM-2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 

vuông góc với mặt phẳng   : x2y  z 4 0 và cắt cả hai đường thẳng : 3 2

3

: 3

2

 





  

 



Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ?

A P5;6;5 B M6;5; 4  C Q4; 4;5 D N4;5;6

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1

 và mặt phẳng  P :x y 3z 2 0 Gọi 'd là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P , cắt và vuông góc với d Đường thẳng ' d có phương trình

là

A 1 1

x y z

x y z

x y z

 

x y z

 

Câu 7 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương 18-19) Đường thẳng  đi qua điểm M3;1;1, nằm trong mặt phẳng

  :x   y z 3 0 và tạo với đường thẳng

1

3 2

x





  



   



một góc nhỏ nhất thì phương trình của  là

A

1 2

1

3 2



 



   



   



1 5

1 4

3 2



 



   



   



1

2

x

z t





   



  



8 5

3 4 2



 



    



   



Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : x   y z 3 0 và đường thẳng

:

 Hình chiếu của d trên  P có phương trình là đường thẳng d Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng d:

A Q2;7; 6  B M2;5; 4  C P1;3; 1  D N1; 1;3 

Câu 9 Trong không gian Oxyz,cho điểm M1; 1; 2  và hai đường thẳng 1: 1 ,

1

x t

z





  



  

 2

:

Đường thẳng  đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d d có 1, 2 véctơ chỉ phương là u 1; ;a b Tính ab

A a b  2 B a b 2 C a b 1 D a b  1

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau 1 2

: , ( ), : ' , ( ' )

Phương trình mật cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng    d1 , d2 là:

A 3 2 2  2 3

2

2

C 3 2 2  2 3

2

2

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ m4 ; 3 ;1 và n0 ; 0 ; 1 Gọi p là véc tơ cùng hướng với m n,  và p 15 Tọa độ của véc tơ p là

A 9 ; 12 ; 0 B 0 ; 9 ; 12  C 9 ; 12 ; 0  D 0 ; 9 ; 12 

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 7 0 và mặt cầu

S x y  z x z  Gọi  Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng  P và cắt mặt cầu  S

theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 Hỏi  Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

A 6; 0;1  B 3;1; 4 C  2; 1;5 D 4; 1; 2  

Trang 3/13 - Mã đề 138

Câu 13 Tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A2;3; 4

và mặt phẳng P : 2x3y z 170

A M0;0; 3  B M0; 0;3 C M0;0; 4  D M0; 0; 4

Câu 14 (Thi Thử Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ,

1; 2; 2

  Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d

A B2; 1;3  B B3; 4; 4  C B3; 4; 4  D B3; 4; 4 

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u 2; v 1 và góc giữa hai vectơ u và v bằng 2

3



Tìm k để vectơ pkuv vuông góc với vectơ q u v

A 2

5

2

5

k

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

và mặt phẳng

 P :x   y z 3 0 Đường thẳng d là hình chiếu của d theo phương Ox lên  P , d nhận

 ; ; 2019

u a b là một vectơ chỉ phương Xác định tổng a b 

A 2020 B 2019 C 2019 D 2018

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x2z 6 0 và đường thẳng

1

1

 



  



   



Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   cắt đồng thời vuông góc với d.

x  y  z

x  y  z

x y z

x y z

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho A1; 1; 2 , B2;0;3, C0;1; 2  Gọi M a b c ; ;  là điểm thuộc mặt phẳng  Oxy sao cho biểu thức SMA MB  2MB MC  3MC MA. đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó

T  a b c có giá trị là

A T  1 B T   1 C T 3 D T  3

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1

 và mặt phẳng

 P :x y 3z 2 0 Gọi 'd là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P , cắt và vuông góc với d Đường

thẳng 'd có phương trình là

x y z

 

x y z

 

x  y  z

x  y z

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

 



d và điểm A(1; 2;3) Gọi ( )P là mặt

phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

( )P ?

A n(1;0; 2) B n(1;1;1) C n(1;1; 1) D n(1;0; 2)

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2  và 8 4 8; ;

3 3 3

  Biết I a b c ; ;  là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB Giá trị của a b c  bằng

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm H3; 4;1  và cắt các trục tọa độ tại các điểm M N P, , sao cho H là trực tâm của MNP

A 4x3y z 220 B x2y  z 6 0

C  3x 4y z 260 D 3x4y z 260

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng P x: 2y 0 Gọi là đường thẳng đi qua A song song với P và cách B 1;0; 2 một khoảng nhỏ nhất Hỏi nhận vecto nào dưới đây làm vecto chỉ phương?

A u6; 3; 5   B u6; 3;5  C u6;3;5 D u6;3; 5 

Câu 24 (Thi Thử Cẩm Bình Cẩm Xuyên Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm

 ; ; 

M a b c thuộc mặt phẳng  P :x   y z 6 0 và cách đều các điểm A1; 6; 0, B 2; 2; 1  , C5; 1;3   Tích a b c . bằng

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng  P :x   y z 6 0 và cách đều các điểm A1; 6; 0, B2; 2; 1 , C5; 1;3  Tích a b c bằng

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD Biết A3;1; 2 ,

 1;3; 2

B  , C6;3;6 và D a b c với  ; ;  a b c, ,  Giá trị của a b c  bằng

Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thằng chéo nhau 1: 2 2 6

 ;

2

:

 Phương trình mặt phẳng  P chứa d và song song với 1 d là2

A  P :x8y5z160 B  P : 2x  y 6 0

C  P :x4y3z120 D  P :x8y5z160

Câu 28 (Sở GD- ĐT Quảng Nam) Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

Câu 29 (SGD Nam Định_Lần 1_2018-2019)Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3, mặt phẳng

 P :2x   y z 5 0 Mặt cầu tâm I a b c thỏa mãn đi qua  ; ;  A, tiếp xúc với mặt phẳng  P và có bán kính nhỏ nhất Tính a b c 

A 3

2

Oxyz A1; 1;0  B0;1;1  

:

 

6; 4;1

Trang 5/13 - Mã đề 138

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 1,

x t





 



  

 Mặt phẳng  P qua d tạo với 1 d một góc 2 45 và nhận vectơ 0 n1; ;b c làm một vectơ pháp tuyến Xác định tích bc

A 4 B 4 C 4 hoặc 0.. D 4 hoặc 0

Câu 31 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A0;1;0 , B 2;0;1 và

vuông góc với mặt phẳng  P :x  y 1 0 là

A x y 3z 1 0 B 2x2y5z 2 0

C x2y6z 2 0 D x   y z 1 0

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 1;

3

2 2

x t





  



  



và mặt phẳng Oxz cắt d d1, 2lần lượt tại các điểm A B, Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A S10 B S 3 C S6 D S 5

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Descarts Oxyz, cho 2 điểm A3; 2; 1  và B1; 4; 3  Điểm M

thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA MB  lớn nhất là

A M 5; 1;0 B M5;1;0 C M5;1;0 D M5; 1;0 

Câu 34 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho tam giác ABC

có A1;0; 1 ,  B 2;1;3 , C 2;1; 1  Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

x y z

x y z

x  y  z

x  y z

Câu 35 (Nguyễn Khuyến 18-19) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 2;3  và đường thẳng

:

d     

 Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

A

1

2 2

3 2

 



  



  



1 2 2 3

  



 



 



y t

z t

1 2 2

  



  



 



z t

1

2 2

3 3

 



  



  



Câu 36 Cho hình chóp S ABCD , có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, 2 ,a SAa 3 và SAvuông góc với đáy Gọi E F K, , lần lượt là trung điểm của BC SB, và SA Tính khoảng cách từ F đến mặt phẳng KED 

A 33

11

44

11

a

44

a

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; 2 ; 3,B5 ; 4 ; 1  và mp P qua Ox 

sao cho d B P ,  2d A P ,  ,  P cắt AB tại I a ; ; b c nằm giữa A và B Giá trị của a b c  là

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;1;7, B5;5;1 và mặt phẳng

 P : 2x   y z 4 0 Điểm M thuộc  P sao cho MAMB 35 Biết M có hoành độ nguyên, ta có

OM bằng

Câu 39 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương 18-19) Trong không gian Oxyzcho A4; 2;6 , B2; 4; 2,

M  x y z  sao choMA MB nhỏ nhất Tọa độ của M bằng

A 29 58 5; ;

13 13 13

 . B 4;3;1  C 1;3; 4  D 37; 56 68;

3 3 3



Câu 40 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - lần 1 – 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P : x y  2 0 và hai điểm A1; 2; 3 , B 1; 0; 1 Điểm C a b ; ; 2   P sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất Tính a  b

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;0;0, M1;1;1 Mặt phẳng  P thay đổi qua AM

và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại B, C Khi mặt phẳng  P thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 42 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

S x y  z x y z  m Tìm số thực của tham số m để mặt phẳng   : 2x y 2z 8 0 cắt  S theo một đường tròn có chu vi bằng 8

A m 3 B m 1 C m 2 D m 4

Câu 43 (SGD Nam Định_Lần 1_2018-2019)Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2; 1  và cắt mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 44 (SGD Nam Định_Lần 1_2018-2019)Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng

1

:

 ; 2

:

:

 Đường thẳng song song với d3, cắt

d1 và d2 có phương trình là

x  y  z

x  y  z

Câu 45 (THPT Chuyên Lam Sơn - lần 2- NĂM HỌC 2018 – 2019) Cho tam giác SAB vuông tại A,

60

ABS  Phân giác của góc ABS cắt SA tại I Vẽ đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ)

Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay, thể tích tương

ứng là V V1, 2 Khẳng định nào sau đây đúng

Trang 7/13 - Mã đề 138

A 1 4 2

9

2

4

V  V

Câu 46 (TRƯỜNG THPT KINH MÔN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm 𝐴(1; −1; 3) và hai đường thẳng 1: 3 2 1, 2: 2 1 1

  .Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt thẳng d 2

x   y   z 

x   y   z 

x   y   z 

x   y   z 

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy

Cho biết B2;3;7 , D4;1;3 Lập phương trình mặt phẳng SAC 

A x y 2z 9 0 B x y 2z 9 0 C x y 2z 9 0 D x y 2z 9 0

Câu 48 Cho phương trình có chứa tham số m : 2 2 2 2

x y z  mx y zm  m Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu?

A 5

3

3

3

m

Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ O , các

đỉnh ( ;0;0)B a , D(0; ;0)a , A(0;0; )b với a b, 0 và a b 2 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Thể tích của khối tứ diện BDA M có giá trị lớn nhất bằng

A 64

32

8

4

27

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2 ; 3 ; 1 , B 1 ; 2 ; 0 , C 1 ; 1 ; 2  H là trực tâm tam

giác ABC, độ dài OHbằng

A 870

870

870

870

16 .

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2;1 Mặt phẳng  P thay đổi đi qua M cắt

các tia Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C khác gốc tọa độ Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC

Câu 52 (SGD Hưng Yên - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 4;5, B3; 4; 0,

2; 1;0

C  và mặt phẳng  P : 3x3y2z290 Gọi M a b c ; ;  là điểm thuộc  P sao cho biểu thức

3

T MA MB  MC đạt GTNN Tính tổng a b c 

Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 2

 và mặt phẳng  P :x y 2z 6 0 Đường thẳng nằm trong  P cắt và vuông góc với d có phương trình là

x  y  z

x  y  z

Câu 54 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 7 0 và mặt cầu

S x y  z x z  Gọi  Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng  P và cắt mặt cầu  S

theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 Hỏi  Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

A  2; 1;5 B 4; 1; 2   C 6; 0;1  D 3;1; 4

Câu 55 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có

tâm I1; 2;0 Biết mặt phẳng  P : 3x  y z 100 cắt  S theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng

2, tính bán kính R của mặt cầu  S

15 2

R

Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

  , mặt phẳng

 P :x y 2z 5 0 và A1; 1; 2  Đường thẳng  cắt d và  P lần lượt tại M và N sao cho A là

trung điểm của đoạn thẳng MN Một vectơ chỉ phương của  là

A u  3; 5; 1 B u4; 5; 13 C u2; 3; 2 D u 1;1; 2

Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y  z 5 0 và đường thẳng

:

   Gọi  Q là mặt phẳng chứa đường thẳng  và song song với  P Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q

A 3

9

9

3

14.

Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   đi qua điểm M0;1;1, vuông góc

với đường thẳng  1 : 1  

1

x t

z





   



  



và cắt đường thẳng  2

1 :

Phương trình của   là?

A

0

0

1

x

y





 



  



0

1

x

y t





 



  



0 1 1

x y





 



  



0 1 1

x

z





  



 



Câu 59 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1; 3 , B3; 2;1 Gọi  d là đường thẳng đi qua M1; 2;3 sao cho tổng khoảng cách từ A đến  d và từ B đến  d là lớn nhất Khi đó phương trình đường thẳng  d là:

x y z

x y z

 .

x  y  z

1

2

y

   

Câu 60 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ O , các

đỉnh ( ;0;0)B a , D(0; ;0)a , A(0;0; )b với a b, 0 và a b 2 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Thể tích của khối tứ diện BDA M có giá trị lớn nhất bằng

A 64

32

8

4

27

Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 và B2;3; 1  Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là

A 2x   y z 3 0 B x   y z 3 0 C x   y z 3 0 D x   y z 3 0

Câu 62 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N 1; 1;0 , P3;1; 1   Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng Oxy sao cho I cách đều ba điểm M N P, ,

A I2;1;0  B 7;2;0

4

4

4

I

Trang 9/13 - Mã đề 138

Câu 63 (HK2-L12-Chuyên-Lê-Hồng-Phong-TPHCM-2019) Trong không gian Oxyz cho điểm

3; 2; 1

A  , B 2; 1;3 Mặt phẳng  P : ax by cz d   0 chứa B sao cho khoảng cách từ A đến  P

lớn nhất Tính T a b

c





3

Câu 64 (SGD Nam Định_Lần 1_2018-2019)Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB CD thỏa mãn , CD2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A 1; 1;0, phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là 2 1 3

x  y  z

Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A

A 3; 5;1  B  3; 5;1 C 2; 5;1  D  2; 5;1

Câu 65 (Nguyễn Khuyến 18-19) Trong không gian Oxyz, cho OA  i j 3k , B2; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho MA2MB2 nhỏ nhất

A M  0; 3;0   B M  0; 4;0   C M  0; 2;0   D 3

0; ;0 2

Câu 66 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    , có ABa AD, a 2,góc giữa A C và mặt phẳng

ABCD bằng  30 Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của Atrên A B và K là hình chiếu vuông góc của A

trên A D Tính góc giữa hai mặt phẳngAHK và  ABB A 

Câu 67 (Nguyễn Khuyến 18-19) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 1

cầu     2  2 2

S x  y  z  Đường thẳng d cắt mặt cầu   S tại hai điểm phân biệt E,F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất khi mm Hỏi 0 m thuộc khoảng nào dưới đây?0

A   1;1  B 1

;1 2

1 1;

2

  

Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2; 1  , B 2; 4;3, C1;3; 1  và mặt phẳng  P :x y 2z 3 0 Biết điểm M a b c ; ;    P thỏa mãn T  MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính S  a b c

A 1

2

2

S  D S  1 Câu 69 Trong không gian, cho bốn điểm A2; 3;7 ,  B 0; 4;1 , C 3;0;5 , D 3;3;3 Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng Oyzsao cho biểu thức MA MB MC MD   đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tọa độ của điểm

M là

A 0;1; 4 B 0; 1; 4  C 0; 1; 4   D 0;1; 4 

Câu 70 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y m  ( m là tham số) và đường

thẳng

4 2

3 2

 





   

  



Biết đường thẳng  cắt mặt cầu  S tại hai điểm phân biệt A B, sao cho AB8 Giá

trị của m là

A m 12 B m 10 C m5 D m12

Câu 71 Trong không gian Ox ,yz cho đường thẳng   3 1 3

  và mặt phẳng

 P :x2y  z 5 0 Gọi Alà giao điểm của đường thẳng  d và mp P ; Blà điểm thuộc  d có hoành độ

dương và AB 6,C x y z ; ; là điểm thuộc mp P sao cho   3 2

2

AC và ABC600 Tính giá trị

S  x y z

Câu 72 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAD là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh ,

BC CD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCMN bằng

A 93

12

a

8

a

12

a

6

a

Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;5; 1  và B1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng

Oxy sao cho  MA MB nhỏ nhất là

A M 2; 3;0 B M2;3;0 C M2; 3;0  D M2;3;0

Câu 74 Trong không gian Oxyz, cho điểm I1; 2;3  Viết phương trình mặt cầu tâm I , cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB2 3

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A1;1; 6, B  3; 2; 4,

1; 2; 1

C  , D2; 2;0  Điểm M a b c ; ;  thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ

nhất Tính a b c 

Câu 76 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 4) , B( 3;3; 1)  và mặt phẳng( ); 2P x y 2z 8 0 Xét M là điểm thay đổi thuộc ( )P , giá trị nhỏ nhất của 2 2

2MA 3MB bằng

Câu 77 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2

( ) :(S x1) (y2)  (z 1) 9 và hai điểm (4;3;1)A , (3;1;3)B ; M là điểm thay đổi trên ( )S Gọi m n, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

2

P MA MB Xác định (m n )

Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu B của điểm B5;3; 2  trên đường

A B9;1;0 B B1;3;0 C B5;1; 2 D B3; 2;1

Câu 79 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có

ABa AD a AA a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A 6 61

61

a

62

a

31

a

61

a

Câu 80 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương 18-19) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

9

x y z 

và điểm M x 0; ; y0 z0thuộc đường thẳng

1

2 3

 



  



  



Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu