HỒ THỨC THUẬN TUYỂN tập vận DỤNG HAY NHẤT CHƯƠNG NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ln yx x, trục hoành và đường thẳng xe quay quanh Ox.. SỞ GD THANH HÓA_14-04-2019 Một khuôn

Đăng ký học online LIVESTREAM trực tiếp với thầy để chinh phục 8+ Toán nhé!

THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN

CHUYÊN DẠY LIVESTREAM LUYỆN THI ĐẠI HỌC 8+ TOÁN

Link facebook thầy giáo : https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 1 Một khu vườn có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau Bán kính của hai đường tròn là 20mvà 15m ,

khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m Phần giao nhau của hai hình tròn được trồng hoa với chi

phí 300000 đồng/m2 Phần còn lại được trồng cỏ với chi phí 100000 đồng 2

/m Hỏi chi phí để trồng hoa và

cỏ của khu vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 2 [HK2 Chuyên Nguyễn Huệ-HN]Cho f x( ) 4xf x( 2) 3 x Tính tích phân

1

0 ( )d

2

2

I

Câu 3 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương 18-19) Cho hàm số   e khi 2 0

x

f x



 

và

 

1

1

d = e 3



 , a b c, , Q Tổng a b 3c bằng

A 10 B 19 C 17 D 15

Câu 4 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

ln

yx x, trục hoành và đường thẳng xe quay quanh Ox

A

3

2e 1

9

3 2e 1 3

3 2e 1 9

3 2e 1 3

V   

Câu 5 Cho

1

2 0

ln 2 ln 3

  



x

với a b c, , là các số hữu tỷ Giá trị của a b c bằng  

A 1

5

1 3

12.

Câu 6 Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong thời gian đó xe chạy được 120 m Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v v0 at

; trong đó a ( 2

m/s ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s) Hãy tính vận tốc v của xe lửa lúc bắt 0

đầu hãm phanh

A 30 m/s B 6 m/s C 12 m/s D 45 m/s

Câu 7 (TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A) Cho 2  

1

d 2

I f x x Giá trị của 2  

0

sin 3cos 1

d 3cos 1

x x









bằng

3

3.

Câu 8 Cho  2   

ln x x xd F x

 , F 2 2 ln 2 4 Khi đó 3    

d

x

Trang 2/17 - Mã đề 185

A 3ln 3 1 B 3ln 3 4 C 3ln 3 3 D 3ln 3 2

Câu 9 Cho f x là hàm số liên tục trên tập số thực  thỏa mãn f x  f ' x   x, x và f  0 1 Tính

 1

2

e

1

e .

2 2 2

0

e 3e 2

e 1

x x

x

x

x



 với a , b , c là các số nguyên, tính T   a b2 c3

A T27 B T 0 C T 1 D T  2

Câu 11 (SỞ GD THANH HÓA_14-04-2019) Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4 m  Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2

và 100.000 đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A 3.926.990 (đồng) B 4.115.408 (đồng)

C 3.738.574 (đồng) D 1.948.000 (đồng)

Câu 12 (HK2-L12-Chuyên-Lê-Hồng-Phong-TPHCM-2019) Một ô tô bắt đầu xuất phát từ trạng thái đứng

yên, chuyển động nhanh dần đều (gia tốc không đổi), đến giây thứ 10 đạt vận tốc 30 (m/giây) Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc xuất phát đến giây thứ 10

A s100 (m) B s150 (m) C s250 (m) D s200 (m)

Câu 13 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - lần 1 – 2019) Biết Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1 20cm, bán kính đường tròn lớn R2 30cm và mặt cắt khi cắt bới mặt phẳng đi qua trục, vuông góc với mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn Bỏ qua độ dày của vỏ săm Tính thể tích không khí chứa được bên trong săm

A 6002cm3 B 1400 cm 3 C 12502cm3 D 25002cm3

Câu 14 (Nguyễn Khuyến 18-19) Cho hàm số f x   có đạo hàm và liên tục trên 0;

2



 , thoả mãn

 

2

2

0

cos d 10



 và f   0  3 Tích phân 2  

0

sin2 d



 f x x x bằng

A 7 B 7 C 13 D 13

Câu 15 (Thi Thử Cẩm Bình Cẩm Xuyên Hà Tĩnh 2019) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip

E   quay quanh trục Ox

A

2

8

3



9



3



3



Câu 16 Cho hàm số f x liên tục trên   thỏa mãn f mx nf x p,  x m0 Biết rằng

 

1

0

d

 q0 Tính tích phân  

1 d

m

I  f x x

A nq mp q  B nmq mp q  C nmq mp q  D nmq mp q 

Câu 17 Cho hàm số f x( ) xác định trên đoạn 1; 2 thỏa mãn f(0) 1 và f2( ).x f ( )x 1 2x 3x Giá 2

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) trên 1; 2 là

min ( )f x 2 ; max ( )f x 43

min ( )f x 2 ; max ( )f x 43

Câu 18 Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   4 2

C yx  x  , tiếp tuyến  của  C tại điểm có

hoành độ x2 và trục hoành Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V

được tính theo công thức

A 2 

4 2

1

81 1

8



4 2

1 1



C 2 

4 2

1

81 1

8

V  x  dx 

39 24

4 2

1 1



Câu 19 Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5 m Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình

vẽ bên Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/ 2

m Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơm vị) cần để trồng hoa

trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có ABMQ5 ?m

A 3.533.057đồng B 3.641.528 đồng C 3.641.529 đồng D 3.533.058 đồng.

Câu 20 (THPT Hậu Lộc -Thanh Hoá lần 2 -18-19) Biết

3

2 0

3

cos

x





2

a b bằng

Câu 21 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương 18-19) Hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị  C của hàm

đa thức bậc ba và parabol

 P có trục đối xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Trang 4/17 - Mã đề 185

A 37

7

11

5

12.

Câu 22 Biết

5

1

1

d ln 3 ln 5

x ( , ,a b cQ) Giá trị của a b c bằng  

A 4

5

8

7

3.

Câu 23 Cho hàm số f x liên tục trên   thỏa mãn f  2x 3f x ,  x Biết rằng 1  

0

d 1

Tính tích phân 2  

1 d

I  f x x

A I 5 B I 6 C I 3 D I 2

Câu 24 Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4

mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất)

A 1, 034m 2 B 1,574m 2 C 2,824m 2 D 1,989m 2

Câu 25 Biết

1

0

ln

x

 



 , với a , b là các số hữu tỉ Tính 3 3

S a b

Câu 26 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng 4 đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra 4 cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A  2

250 cm B 800 2

3 cm C 1600 2

3 cm D 400 2

3 cm

Câu 27 (THPT Hậu Lộc -Thanh Hoá lần 2 -18-19) Cho n là số nguyên dương khác 0 , hãy tính tích phân

1

2

0

1 n d

I  x x x theo n

A 1

I

n



 . B

1 2

I n

I n



 . D

1

I n



 .

80cm

Câu 28 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong  C có phương trình

2

1

4

y x Gọi S1,S lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới Tỉ số 2 1

2

S S

bằng

3

2.

Câu 29 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên   thỏa mãn

f x  x f x   x và f  0  1 Giá trị của tích phân 1  

0 f x xd

A 3

9



9



6

 D ln 2

Câu 30 (Sở GD- ĐT Quảng Nam) Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol   2

:

P yx , tiếp tuyến với

 P tại điểm M 2; 4 và trục hoành Tính diện tích của hình phẳng  H ?

A 4

2

8

1 3

Câu 31 (TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( )

  4 2 31 2

2

x

f x





  trên khoảng 0; thỏa mãn   1

1 2

F  Giá trị của biểu thức

 1  2  3 2019

A 2019.2021

1 2018

2019 2020

 D 2019

2020.

Câu 32 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Cho hàm số f x  liên tục trên và thỏa 2  

2 2



  



 

5

2

1

d 3.

f x

x

1

d

f x x



Câu 33 [HK2 Chuyên Nguyễn Huệ-HN]Diện tích hình giới hạn bởi   2

3

P yx  , tiếp tuyến của (P) tại

2

x và trục Oy là:

A 8

4

2

Câu 34 Cho ( ) 13

3

F x

x

  là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số '( )lnf x x

'( ) ln d

5

x

'( ) ln d

3

x

   

Trang 6/17 - Mã đề 185

C '( ) ln d ln3 13

3

x

5

x

Câu 35 Tích phân

2

1

ln

ln 2 ln 3 ln 5 ( 1)



 ( với , ,a b c là các số hữu tỉ) Tính tổng a b c 

A 2

2 5



9 10



Câu 36 Cho hàm sốy f x xác định trên \ 1 thỏa mãn     1

1

x

 

 ,f  0 2018, f  2 2019 Giá trị của f  3  f 1 bằng

Câu 37 Ký hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường   2 2

1 ex x

y x  ; y0; x2 Tính thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành

A e 3

2e

 B 2e 1

2e

 C 2e 3

2e

 D e 1

2e

Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; , biết      2

2 6

f  Tính giá trị của P f  1  f 2   f 2019

A 2019

2018

2021

2020

2019.

Câu 40 Họ nguyên hàm của hàm số y 3 (x x cos )x là:

A 3

3( sin cos )

3( sin cos )

x  x x x c

C 3

3( sin cos )

3( sin cos )

x  x x x c

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Biết f a 0, tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành

Câu 42 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng 4 đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra 4 cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

 

1

2

0

9

d

2

0

3 cos d

x



0 d

f x x



6



2



4



1



80cm

A 800 2

3 cm B 1600 2

3 cm C 400 2

250 cm

Câu 43 Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số     2 cos2 1

sin

x

f x

x



 trên khoảng  0; Biết rằng giá trị lớn nhất của F x trên khoảng    0; là 3 Chon mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A 5 3 3

6

F    

F   



   

 

  . D F 6 3 3 4



   

 

Câu 44 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc

va t b m s ( trong đó t là biến thời gian, a b, là các hằng số) có đồ thị là một đường hình sin

như hình vẽ bên Tính quãng đường S mà chất điểm đi được sau 3 giây( kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm)

A S17 m B S  27, 93m C S 15m D S 29,93m

Câu 45 (SGD Hưng Yên - 2019)Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 Đồ thị của hàm số

 

y f x được cho như hình vẽ Diện tích hình phẳng    K , H lần lượt là 5

12 và

8

3 Biết   19

1 12

f   Tính f  2

A   23

2

6

2 3

2 3

2 6

Câu 46 Cho biết  

2

9 ln

x

e

e

f x   t tdt, tìm điểm cực trị của hàm số đã cho.

Trang 8/17 - Mã đề 185

Câu 47 (THPT Hậu Lộc -Thanh Hoá lần 2 -18-19) Cho hàm f x thỏa mãn   2017  

0

d 1

0

2017 d

A I 2017 B I 1 C 1

2017

Câu 48 (HK2-L12-Chuyên-Lê-Hồng-Phong-TPHCM-2019) Cho hàm số f x liên tục trên   và

 2 16

f  , 2  

0

d 4

4

0

d 2

x

I  xf  x

 

 



A I 28 B I 112 C I 144 D I 12

Câu 49 Biết F x  là nguyên hàm của hàm số   1 2

2

f x  x x  Hỏi đồ thị của hàm số yF x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A Vô số điểm B 0 C 1 D 2

Câu 50 Cho tích phân

4

2 0

ln( 2 cos )

ln 3 ln 2

cos x





 (với a b c, , là các số hữu tỉ) Giá trị biểu thức abc bằng

A 5

17

15

5

8.

Câu 51 (HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm đến cấp 2 trên Biết hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ

thị hàm số tại điểm x2 Tính 4  

1

2 d

f x x



Câu 52 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên   , f  2 16 và 2  

0

4

4

x

xf  dx

 



bằng

Câu 53 Cho hàm số f x  liên tục trên và thỏa mãn 4  

2

0 tan x f cos x dx 2





ln

ln

e

e

x

 

2

1

4

2

d

f x

x

x

A 1 B 4 C 8 D 0

Câu 54 (SGD Hưng Yên - 2019)Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4 cm, chiều cao trong lòng cốc là 12 cm đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy

A 256 cm3 B 256 cm 3 C 128 cm3 D 128 cm 3

Câu 55 (Trường THPT Thăng long Hà Nội)Biết

1

ln 4

e

x

x



 trong đó a, b là các số hữu tỉ Tính S  a b

A S2 B S  2 C 26

3

3

S 

Câu 56 Nếu

2

4

sin cos

1 sin 2

b x









Câu 57 Cho

2 0

d ln 2 ln 3

3 2



 

 với a , b , c là các số nguyên Tổng a b c  bằng

Câu 58 Hai người A và B ở cách nhau 180 m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng

theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v t1  6t 5 m/s , B

chuyển động với vận tốc v t2 2at3 m/s  (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

A , B bắt đầu chuyển động Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu mét?

A 380 m   B 720 m   C 360 m   D 320 m  

Câu 59 Cho

2 0

d ln 2 ln 3

3 2



 

 với a , b , c là các số nguyên Tổng a b c  bằng

Câu 60 (Thi Thử Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục trên   Biết

ln 2

0

x

2

2 3

3 1

dx x







2

I  f x dx

A I 8 B I 2 C I 4 D I  2

Câu 61 Cho

3

cos 2

d



m n

x

với m,nN Tính A2m3n

A A8 B A10 C A9 D A7

Câu 62 Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB8m

Trang 10/17 - Mã đề 185

Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M N, năm trên Parabol và hai đỉnh P Q, nằm trên mặt đất(như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m cần số tiền cần mua hoa là 2 200.000 đồng cho 1m 2 Biết rằng MN4m,MQ6m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A 3.733.300 đồng B 3.437.300 đồng C 3.734.300 đồng D 3.735.300 đồng

Câu 63 (Thi Thử Cẩm Bình Cẩm Xuyên Hà Tĩnh 2019) Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính 2 mét (phần tô trong hình vẽ) Biết rằng: để trồng mỗi 2

m hoa cần ít nhất là 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng

Câu 64 Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi

bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên Biết một nửa trục lớn AB6cm, trục bé 8cm

CD Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

A 400 36   2

cm B 400 48   2

cm C 400 96   2

cm D 400 24   2

cm

Câu 65 Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm,chiều cao trong lòng cốc

là 10cmđang đựng một lượng nước Bạn A nghiêng cốc, vừa lúc khi nước chạm

miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước trong cốc

A 60cm3 B 70cm3 C 60 cm 3 D 15 cm 3

Câu 66 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1

x

 , y0, x1 và

 1

xa a quay xung quanh trục Ox

P

M

Q

N