+ Vận dung thành thạo hai qui tắc đếm vào giải toán * KN: + Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân + Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác *
Trang 1GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 Chủ đề : TỔ HỢP XÁC SUẤT
I Mục tiêu:
* KT:
+ Nắm vững hai qui tắc đếm cơ bản
+ Vận dung thành thạo hai qui tắc đếm vào giải toán
* KN:
+ Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân
+ Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác
* TD,TĐ
* LHTT
II Phương pháp:
Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận
III Chuẩn bị của thầy và trò:
- Gv: Hệ thống kiến thức, phiếu học tập
- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà
IV Tiến trình tiết dạy:
1 Ổn địmh lớp:(2p)
2 Bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẳn, có ba chữ số khác nhau đôi một
15p
+ Số 0 không thể đứng trước
nên ta có hai trường hợp c =
0 và c ≠0
+ Bài toán được hoàn thành
bởi mấy hành động ?
+ Ap dụng qui tắc nào vào
bài này?
+ Chốt lại kiến thức
+ Bài toán được thực hiện bằng ba hành động
+ Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp
Giải:
Kí hiệu số cần tìm là abc
Vì abc chãn nên c sẻ là các số 0.2.4.6
* Trường hợp c = 0
- có 1 cách chọn c
- có 6 cách chọn a
- có 5 cách chọn b Theo qui tắc nhân ta có 1.6.5 = 30 số
- Có 3 cách chọn c
- có 5 cách chọn a
- có 5 cách chọn b Theo qui tắc nhân ta có 3.5.5 = 75 số Kết luận có 30 + 75 = 105 số cần tìm
Hoạt dộng 2: Bài tập 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một biết;
a) chia hết cho 5 b) là số lẻ
+ Số 0 không thể đứng trước
Giải:
Có tất cả 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
a) Ký hiệu số cần tìm là abcd
Vì chia hết cho 5 nên: d là0 hoặc 5
* Trường hợp d = 0
1 Nguyễn công Mậu
Trang 2GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
20p
nên ta có hai trường hợp c =
0 và c ≠0
+ Bài toán được hoàn thành
bởi mấy hành động ?
+ Ap dụng qui tắc nào vào
bài này?
+ Chốt lại kiến thức
+ Bài toán được thực hiện bằng ba hành động
+ Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp
+ có 1 cách chọn d + có 9 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Vậy có 1.9.8.7 = 504 số
* Trường hợp d = 5 + có 1 cách chọn d + có 8 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Vậy có 1.8.8.7 = 448 số Tổng cộng có 448 + 504 = 952 số b) là số lẻ
Vì là số lẻ nên d là 1,3,5,7,9 + có 5 cách chọn d
+ có 8 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Theo qui tắc nhân có:
5.8.8.7 = 2240 số
Hoạt động 3: bài tập 3:
Từ các số 1,3,4,7 Lập được bao nhiêu số tự nhiên nếu
a) thuộc (100;400) b) thuộc (150;400)
15p
15p
+ Số cần tìm có mấy chữ số
+ Bài toán được hoàn thành
bởi mấy hành động ?
+ Ap dụng qui tắc nào vào
bài này?
+ Chốt lại kiến thức
+ Số cần tìm có mấy chữ số
+ Bài toán được hoàn thành
bởi mấy hành động ?
+ Ap dụng qui tắc nào vào
bài này?
+ Chốt lại kiến thức
+ Số cần tìm có ba chữ số + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động
+ Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp
+ Số cần tìm có ba chữ số + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động
+ Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp
Giải:
Số đó phải là số có ba chữ số
Ký hiệu là abc a) Vì thuộc (100;400) nên
- có 2 cách chọn a 1 hoặc 3
- có 4 cách chọn b
- có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân ta có 2.4.4 = 32 số b) Vì thuộc (150;400) nên
* a=1
- có 1 cách chọn a
- có 1 cách chọn b là7
- có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân có 1.1.4 = 4 số
* a = 3
- có 1 cách chọn a
- có 4 cách chọn b
- có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân có 1.4.4 = 16 số Tổng cộng có 4 + 16 = 20 số cần tìm Hoạt động 4: Bài tập 4
Trang 3GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
15p + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ?
+ Ap dụng qui tắc nào vào
bài này?
+ Chốt lại kiến thức
bằng ba hành động
+ Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp
- Có 7 cách chọn món ăn
- Có 3 cách chọn hoa quả
- có 4 cách chọn nước uống Theo qui tắc nhân có 7.3.4 = 84 cách chọn thực đơn
V Cũng cố, dặn dò: Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của qui tắc cộng và nhân
VI BTVN: sách nâng cao
VII Rút kinh nghiệm:
I Mục tiêu:
* KT:
+ Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
+ Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán
* KN:
+ Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
+ Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác
* TD,TĐ
* LHTT
II Phương pháp:
Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận
III Chuẩn bị của thầy và trò:
- Gv: Hệ thống kiến thức, phiếu học tập
- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà
IV Tiến trình tiết dạy:
1 Ổn địmh lớp:(2p)
2 Bài cũ: định nghĩa và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (8p)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Lý thuyết
10p
+ GV đặt câu hỏi gọi HS trả
lời tại chổ
+ Chốt lại kiến thức
+ Trả lời câu hỏi của GV
+ Kiểm tra lại kiến thức bản thân
I Lý thuyết:
1) ĐN hoán vị, công thức tính 2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính 3) ĐN tổ hợp, công thức tính
3 Nguyễn công Mậu
Trang 4GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
Hoạt động 2: Bài tập 1:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế xếp thành một dãy
15p
+ Mỗi cách sắp xếp là lấy ra
bao nhiêu phần tử từ mấy
phần tử, có sự sắp xếp thứ tự
hay không?
+ Là hoán vị, chỉnh hợp hay
tổ hợp?
+ Công thức tính
+Mỗi cách sắp xếp là lấy ra 6 phần tử từ 6 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự
+ Là hoán vị + P6 = 6! = 720
Giải:
Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế xếp thành một dãy là một hoán vị của 6 phần tử
Vậy có P6 = 6! = 720 cách xếp
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Từ các số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một
15p
+ Mỗi số cần tìm là lấy ra
bao nhiêu phần tử từ mấy
phần tử, có sự sắp xếp thứ tự
hay không?
+ Là hoán vị, chỉnh hợp hay
tổ hợp?
+ Công thức tính
+Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 4 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự
+ Là hoán vị + P4 = 4! = 24
Giải:
Mỗi chữ số cần tìm là một hoán vị của 4 phần tử
Vậy có P4 = 4! = 24
Hoạt động 4: Bài tập 3:
Một nhóm gồm 10 học sinh 4 nữ và 6 nam Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng sao cho 4 học sinh nữ phải đứng liền nhau
10p
+ Mỗi cách sắp xếp là lấy ra
bao nhiêu phần tử từ mấy
phần tử, có sự sắp xếp thứ tự
hay không?
+ Là hoán vị, chỉnh hợp hay
tổ hợp?
+ Công thức tính
+Mỗi cách sắp xếp là lấy ra 7 phần tử từ 7 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự
+ Là hoán vị + P7.P4 = 7!.4! = 120960
Giải : Xem 4 học sinh nữ là một nhóm X
- Xếp X và 6 học sinh nam có P7 = 7! Cách
- Xếp 4 học sinh nữ trong nhóm X có
P4 = 4! Cách Theo qui tắc qnhân co tổng cộng 7!.4! = 120960 cách sắp xếp
Hoạt động 5: Bài tập 4:
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một
15p
+ Mỗi số cần tìm là lấy ra
bao nhiêu phần tử từ mấy
+Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 7 phần tử và có sự
Giải:
Trang 5GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
tổ hợp?
7!
840 (7 4)!
−
Vậy có tất cả 74
7!
840 (7 4)!
−
Số cần tìm
Hoạt động 6: Bài tập 5:
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một
15p
+ Mỗi số cần tìm là lấy ra
bao nhiêu phần tử từ mấy
phần tử, có sự sắp xếp thứ tự
hay không?
+ Là hoán vị, chỉnh hợp hay
tổ hợp?
+ Công thức tính
+Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 7 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự
+ Là chỉnh hợp
Giải :
Kí hiệu số cần tìm là abcd
Vì a khác 0 nên có 6 cách chọn a Mỗi cách chọn bcd là một chỉnh hợp
6
A
cách chọn bcd Vậy theo qui tắc nhân có tất cả
6 A = 6.120 = 720 số63
V Cũng cố, dặn dò: : Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
VI BTVN:
VII Rút kinh nghiệm:
5 Nguyễn công Mậu